巖石力學(xué)重點(diǎn)提示

第一章緒論巖石和巖體都是巖體力學(xué)的直接研究對(duì)象。但在巖體力學(xué)中，這是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個(gè)基本概念。所謂巖石就是由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定的規(guī)律聚集而形成的自然物體；所謂巖體則是指在一定的地質(zhì)條件下，含有諸如節(jié)理、裂隙、層理和斷層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的復(fù)雜地質(zhì)體。巖石就是指巖塊，在一般情況下，不含有地質(zhì)結(jié)構(gòu)面。因此，巖石和巖體的力學(xué)性質(zhì)也是不同的，前者可在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行試驗(yàn)，而后者一般在野外現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地完成實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)的精確度來看，后者更接近巖體的實(shí)際情況，反映了巖體的實(shí)際強(qiáng)度，前者則相差甚遠(yuǎn)。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)（一）巖石的基本物理性質(zhì)這部分內(nèi)容比較直觀、容易掌握，但要注意各性質(zhì)指標(biāo)的定義和歸類，避免引起混淆。為便于記憶，列出基本物理力學(xué)性質(zhì)的歸類樹，讀者應(yīng)將對(duì)應(yīng)的公式（或注釋）填充。_UU山.石漿石巖石（按地質(zhì)成因）-沉積巖-變質(zhì)巖巖體=巖石（或巖塊）+結(jié)構(gòu)面天然密度r（1r（1）質(zhì)量指標(biāo)密度比重干密度3.巖石的基本物理性質(zhì):;「孔隙比（2）孔隙性y孔隙率j相關(guān)式(33.巖石的基本物理性質(zhì):;「孔隙比（2）孔隙性y孔隙率j相關(guān)式(3)水理性質(zhì)含水性質(zhì)"滲透性含水量吸水率（4）抗風(fēng)化指標(biāo)r軟化系數(shù)耐崩解性指數(shù)強(qiáng)度試驗(yàn)基本內(nèi)容

(單向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)r直接法「圓盤劈裂法單向抗拉強(qiáng)度l間接法＜三點(diǎn)彎曲法單向抗拉強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度廣前臨寸咨〔點(diǎn)荷載試驗(yàn)法抗剪斷試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度抗切試驗(yàn)I三軸抗壓強(qiáng)度J常規(guī)三軸°1＞。2&3＜真三軸°］。。2。氣單向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試件：直徑D=50mm土0.3mm；高H=(2?2.5)D土0.3mm；兩端法線與試件軸線偏差不大于0.250；端面不平整度不大于0.5mm。P單向抗壓強(qiáng)度°=AP一巖石試件無側(cè)限條件下的破壞載荷A一試件承載面積試件破壞形態(tài)圓柱單向壓縮有兩種可能的破壞形態(tài)：圓錐形破壞和圓柱形劈裂破壞(見圖2-1)(a)圓錐形破壞(b)柱狀劈裂破壞圖2-1單軸壓縮破壞形態(tài)破壞原因：圓錐形破壞形狀是由于試件兩端與試驗(yàn)機(jī)承壓板之間摩擦力增大造成的。柱狀劈裂破壞，如圖2-1b所示。若采用有效方法消除巖石試件兩端面的摩擦力，則試件的破壞形態(tài)成為柱狀劈裂破壞。試件單向抗壓強(qiáng)度的主要影響因素試驗(yàn)機(jī)鐵板的剛度；②試件的形狀；③試件的尺寸；③試件的高徑比；④加載速度單向抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)直接拉伸法對(duì)巖石試件直接施加拉力至破壞，抗拉強(qiáng)度為b=-tA式中：P一試件破壞時(shí)承受的最大壓力；A一與拉力垂直的橫截面積。圓盤劈裂法試件：直徑D=50mm，厚度8=25mm。加工要求同單向拉壓強(qiáng)度試驗(yàn)加載方式見圖2-2巖石抗拉強(qiáng)度b=嘿，其中：P一試件劈裂時(shí)的最大荷載；其它符號(hào)同前t冗D8圖2-2劈裂試驗(yàn)加載示意圖點(diǎn)荷載試驗(yàn)法試件該試驗(yàn)方法最大的特點(diǎn)是可利用現(xiàn)場(chǎng)取得的任何從形狀的巖塊，可以是5cm的鉆孔巖芯，也可以是開挖后掉落下的不規(guī)則巖塊，不作任何巖樣加工直接進(jìn)行試驗(yàn)。加載與強(qiáng)度換算施加點(diǎn)荷載，點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)I可按下式求得：I=P/D2(MPa)式中：P一試件破壞的極限荷載；D一荷載與施加點(diǎn)之間的距離。點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)與巖石抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系如下：R=0.96P/D2t要求：15個(gè)試件，最終按其平均值求得其強(qiáng)度指數(shù)并推算出巖石的抗拉強(qiáng)度。4?？辜魪?qiáng)度試驗(yàn)巖石的抗剪強(qiáng)度有三種：抗剪斷強(qiáng)度、抗切強(qiáng)度和弱面抗剪強(qiáng)度(包括摩擦試驗(yàn))這三種強(qiáng)度試驗(yàn)的受力條件不同，其示意圖見圖2-3。圖2-3巖石的三種受剪方式示意圖正六面體50正六面體50mmx50mmx50mm，加工精度同單向壓縮試件。室內(nèi)抗剪試驗(yàn)試件加載方式其主要裝置如圖2-4所示。其主要裝置如圖2-4所示。巖石的抗剪斷強(qiáng)度=N/F=P(cosa+fsina)/F

t=Q/F=P(sina-fcosa)/F式中：a具一剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；F一剪切面面積；a一試驗(yàn)?zāi)＞叩膴A角;P一壓力機(jī)施加的總壓力；f一圓柱形滾子與上下盤壓板的摩擦系數(shù)。圖2圖2-4巖石抗剪斷試驗(yàn)巖石剪切強(qiáng)度曲線的確定用不同a的模具進(jìn)行試驗(yàn)一般a為300至7Oo,分別按上式求出相應(yīng)的a,t值，再在a-T坐標(biāo)上做出其曲線，常巖石的強(qiáng)度曲線，如圖2-5所示，通常把它簡(jiǎn)化為直線，并建立如下方程t=a.tan甲+c式中：tan中一巖石的抗剪斷摩擦系數(shù)；c一巖石的粘結(jié)力(內(nèi)粘聚力)圖2-5巖體抗剪強(qiáng)度曲線5。巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則常用巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則有：庫侖準(zhǔn)則、Hoek-Brown準(zhǔn)則和格里菲斯準(zhǔn)則庫侖準(zhǔn)則基本思想：該準(zhǔn)則認(rèn)為巖石的破壞屬于壓剪破壞，在破壞面上，剪切破壞力的一部分用來克服與正應(yīng)力無關(guān)的粘結(jié)力，使材料顆粒間相脫離；另一部分用來克服與正應(yīng)力成正比的摩擦力，使面間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而最終破壞。庫侖準(zhǔn)則的一般表達(dá)式國(guó)=c^otg^式中：H。一破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；其它符號(hào)同前。庫侖準(zhǔn)則的主應(yīng)力表示該準(zhǔn)則在。具坐標(biāo)上是一條直線，若某點(diǎn)有一個(gè)斜面正好處于極限破壞狀態(tài)，則該點(diǎn)應(yīng)力圓與強(qiáng)度直線相切，如圖2-6所示。由圖的三角關(guān)系可以得出：圖2-6庫侖準(zhǔn)則的幾何表示整理后，得：^2ccos中1+sin中。11-sin中1-sin中3極限破壞角：?=450+2，a為最大主應(yīng)力與破壞面外法向的夾角；破壞面一般為2

對(duì)共軛面。（2）Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則Hoek-Brown準(zhǔn)則是通過統(tǒng)計(jì)分析提出的經(jīng)驗(yàn)型強(qiáng)度準(zhǔn)則，其表達(dá)式為:b1=b3+炯。b3+b2式中：m.一材料常數(shù)，回歸系數(shù)（可查表求出）。其它符號(hào)同前。I該準(zhǔn)則可用于任何應(yīng)力條件下的強(qiáng)度驗(yàn)算。（3）格里菲斯強(qiáng)度準(zhǔn)則基本思想：格里菲斯認(rèn)為，脆性材料是由于材料內(nèi)的裂紋張拉、開裂引起的破壞。b=-bb=-b卜3"=8bb+btco2p=2br+b13當(dāng)b1+3b3<0時(shí)當(dāng)b1+3b3>0時(shí)最先破裂的裂紋方向角中:（三）巖石的變形特征1?；緝?nèi)容巖石變形特征<普通試驗(yàn)機(jī)中一峰值前應(yīng)力-應(yīng)變曲線剛性試驗(yàn)機(jī)中一全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線流變特性（變形與時(shí)間有關(guān)）常規(guī)三軸真三軸1?；緝?nèi)容巖石變形特征<2。單軸壓縮下巖石的變形特征（1）典型巖石應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)^程曲線巖石應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)^程曲線只有在剛性試驗(yàn)中才能做出，如圖2-7所示，典型巖石應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)^程曲線一般可以分為5個(gè)階段來描述其性質(zhì)：OA階段，通常被稱為壓密階段。其特征是應(yīng)力一應(yīng)變曲線呈上凹型，即應(yīng)變隨應(yīng)力的增大而減小，形成這一特性的主要原因是：存在于巖石內(nèi)部的微裂隙在外力作用下發(fā)生閉合所致。AB階段，彈性變形階段。這一階段的應(yīng)力一應(yīng)變曲線基本呈直線。BC階段，塑性變形階段。當(dāng)應(yīng)力值超出屈服應(yīng)力之后，隨著應(yīng)力的增大曲線呈下凹狀，明顯的表現(xiàn)出應(yīng)變?cè)龃螅ㄜ浕┑默F(xiàn)象。進(jìn)入了塑性階段，巖石將產(chǎn)生不可逆的塑性變形。同時(shí)￡點(diǎn)應(yīng)變速率￡,￡將同時(shí)增大但最小主應(yīng)變的應(yīng)變速率營(yíng)的增大表現(xiàn)得更明顯。13133CD階段，為應(yīng)變軟化階段。雖然此時(shí)已超出了峰值應(yīng)力，但巖石仍具有一定的承載能力，而這一承載力將隨著應(yīng)變的增大而逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的軟化現(xiàn)象。D點(diǎn)以后為摩擦階段。它僅表現(xiàn)了巖石產(chǎn)生宏觀的斷裂面之后，斷裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。變形量圖2-7巖石應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)^程曲線（2）普通試驗(yàn)機(jī)中巖石的單軸壓縮特性在普通試驗(yàn)機(jī)中，巖石的應(yīng)力一應(yīng)變曲線只有全過程應(yīng)力一應(yīng)變曲線中的①②③段。這三段也不是在每種巖石中都能出現(xiàn)，不同的巖石有不同的變形特性，其應(yīng)力一應(yīng)變曲線可歸納為如下四類：（a）塑彈性（只有圖2-7中的①②段）;（b）彈塑性（只有③④段）；（c）彈脆性（只有②段）；（d）塑彈塑性（①②③段都有）（3）單軸壓縮試驗(yàn)中巖石試件爆裂的原因和防止爆裂的措施。在普通試驗(yàn)機(jī)上，應(yīng)力一應(yīng)變曲線達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，巖石試件就會(huì)爆裂。其原因主要是試驗(yàn)機(jī)的剛度比巖石試件的剛度小。克服爆裂現(xiàn)象的途徑主要有：（a）提高試驗(yàn)機(jī)剛度（剛性試驗(yàn)機(jī)）（b）改變峰值后的加載方式（c）通過伺服控制方式控制試件的位移。3。巖石試件三軸壓縮變形特性重點(diǎn)了解常規(guī)三軸試驗(yàn)巖石的變形特性。常規(guī)三軸試驗(yàn)試件的應(yīng)力一應(yīng)變曲線隨圍壓增加有如下特點(diǎn)：彈性階段斜率變化不大，與單軸壓縮基本相同。屈服應(yīng)力，強(qiáng)化強(qiáng)度，峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度等隨圍壓的增大而增大。圍壓達(dá)到一定值后，出現(xiàn)屈服平臺(tái)，表現(xiàn)出塑性流動(dòng)特性。達(dá)到臨界圍壓后，繼續(xù)增加圍壓，也不再出現(xiàn)峰值強(qiáng)度。剪脹現(xiàn)象隨圍壓的提高逐漸減弱，圍壓越大，體積增加越少。4。巖石的流變特性巖石的流變特性包括三部分：巖石的蠕變，它是指在恒定的壓力作用下應(yīng)變隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的特性；巖石的應(yīng)力松弛，它是指巖石加至一定的荷載后，使應(yīng)變不變應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)而減小的特性；長(zhǎng)期強(qiáng)度，是指應(yīng)變率為零時(shí)的最高應(yīng)力水平。通常主要研究其蠕變特性。典型的蠕變曲線（如圖2-8所示）可分為三個(gè)階段：

I0mTIq勺"ffl^-8典型的流變曲線I0m初始蠕變階段（AB段），在此階段存在瞬時(shí)彈性階段和彈性后效等特性。穩(wěn)定蠕變階段（BC段），在此階段存在瞬時(shí)彈性變形，彈性后效和粘性流動(dòng)（永久變形）加速蠕變階段（C點(diǎn)以后），又稱破壞蠕變階段或非穩(wěn)定蠕變階段，一般過了C點(diǎn)以后巖石破壞（失穩(wěn)）不可避免。第五章工程巖體分類（一）分級(jí)的目的為巖體的質(zhì)量做出歸類評(píng)價(jià)；為工程設(shè)計(jì)、施工、成本預(yù)、結(jié)算，定額標(biāo)準(zhǔn)確定等方面提供必要的參數(shù)；為巖體力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，施工經(jīng)驗(yàn)，研究成果的交流提供參考標(biāo)準(zhǔn)（二）分級(jí)的原則不同的巖體工程應(yīng)采用不同的分級(jí)方法或采取不同的修正參數(shù)，以正確的評(píng)價(jià)地質(zhì)條件對(duì)各類工程的影響；盡可能采用定性與定量相結(jié)合的方法確定分類指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)巖體質(zhì)量；分級(jí)數(shù)不宜過多，一般5級(jí)為宜；分級(jí)方法應(yīng)簡(jiǎn)易、快速、便于實(shí)際操作；盡可能采用相互獨(dú)立因素作為分級(jí)的指標(biāo)；（三）我國(guó)工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)際（GB50218-94）簡(jiǎn)介工程巖體分級(jí)的基本方法確定巖體基本質(zhì)量按定性、定量相協(xié)調(diào)的要求，最終定量確定巖體的堅(jiān)硬與巖體完整性指數(shù)（Kv）。巖石堅(jiān)硬程度采用巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度（R）。當(dāng)無條件取得R時(shí)，亦可實(shí)測(cè)巖體的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)（I）進(jìn)行換算，（I）才指直徑50mm圓柱形試件徑向加壓時(shí)的點(diǎn)s（50）s（50）荷載強(qiáng)度），Rc和1（（50）的換算關(guān)系見下式：R=22.82/0.75Rc與定性劃分的巖石堅(jiān)硬程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，見表5—1。表5—1R與定性劃分的巖石堅(jiān)硬程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系>60fi0-3030-1515-5<5堅(jiān)硬程度堅(jiān)硬巖較堅(jiān)硬巖較軟巖軟巖極款巖巖體完整性指數(shù)（Kv）可用彈性波測(cè)試方法確定：V2

K=-^pr式中Vm一巖體彈性縱波速度（km/s）；Vr一巖石彈性縱波速度（km/s）。當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)缺乏彈性波測(cè)試條件時(shí)，可選擇有代表性露頭或開挖面，對(duì)不同的工程地質(zhì)巖組進(jìn)行節(jié)理裂隙統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算巖體體積節(jié)理數(shù)（匕）（條/m3）；J=S+S++S+SVv12nk式中Sn—第n組節(jié)理每米長(zhǎng)測(cè)線上的條數(shù)；Sk—每立方米巖體非成組節(jié)理?xiàng)l數(shù)。Jv和K的對(duì)照關(guān)系見表5—2，%與巖體完整性程度定性劃分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，見表5—3/v表5—2J與K對(duì)照表vv以條扁）<33-1010-2020-35>35虬>0.750.75-0.550.55^0.350.35-0.15<0.15表5—3K與定性劃分的巖體完整程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系4>0.750.75-0.550.55-0.350:35-0.15<0.15<完簽程度完族較球猝破咨極破碎2巖體基本質(zhì)量分級(jí)巖體基本質(zhì)量指標(biāo)（BQ）按下式計(jì)算：BQ=90+3R+250K式中：BQ一巖體基本質(zhì)量指標(biāo)；R一巖體單軸飽和抗壓強(qiáng)度的兆帕數(shù)值;%^一巖體完整性指數(shù)值?！阕⒁?，使用本式時(shí)，應(yīng)遵守下列限制條件：當(dāng)R>90K+30時(shí)，應(yīng)以R=90K+30和K代入計(jì)算BQ值；當(dāng)K>0.04R+0.4時(shí)，應(yīng)以K=0.V04R+0.4、勺代入計(jì)算BQ值;按計(jì)算所得的BQ值，與表5—Z，進(jìn)行巖體基本質(zhì)量分級(jí)。表5—4巖體基本質(zhì)量分級(jí)

基本質(zhì)量級(jí)別巖體基本質(zhì)量的定性特征巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)(BQ)I堅(jiān)硬巖，巖體完整>550II堅(jiān)硬巖，巖體較完整；較堅(jiān)硬巖，巖體完整550?451m堅(jiān)硬巖，巖體較破碎；較堅(jiān)硬巖或軟硬巖互層，巖體較完整；較軟巖，巖體完整450?351W堅(jiān)硬巖，巖體破碎；較堅(jiān)硬巖，巖體較破碎?破碎；較軟巖或軟硬巖互層，且以軟巖為主，巖體較完整一較破碎；軟巖，巖體完整一較完整350?251V較軟巖，巖體破碎；軟巖，巖體較破碎一破碎；全部極軟巖及全部極破碎巖<2503結(jié)合工程情況，計(jì)算巖體基本質(zhì)量指標(biāo)修正值［BQ］,并仍按表5-4所列的指標(biāo)值確定本工程的工程巖體級(jí)別巖體基本質(zhì)量指標(biāo)修正值［BQ］可按下式計(jì)算：\BQ\=BQ-100(^+K+K)式中：［BQ］一巖體基本質(zhì)量指標(biāo)修正值；BQ一巖體基本質(zhì)量指標(biāo)；K1一地下水影響修正系數(shù)；K2—主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)；K3一初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)。K「K2,土值，可分別按表5—5、表5—6、表5—7確定。無表中所列情況時(shí)，修正系數(shù)取零。［Bq］出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，應(yīng)按特殊問題處理。表5—5地下水影響修正系數(shù)K1地下水出水狀態(tài)>450450-351350-251<250潮濕成點(diǎn)滴狀出水00.10.2-0.30.4-0.6辯雨?duì)罨蛴苛鳡畛鏊畨盒∮诘扔?,IMPa成單位出水ft<101/(min>m)0.10,2-0.30.7-0.9港雨?duì)罨蚝E狀出水，水壓大于或單位出燈大于0.204-0.60.7-Q.91.0表5—6主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)K2土0.4?0.60?0.20.2?0.4表5-7初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3初始應(yīng)力狀態(tài)>55055Q-451450-351350-251<250極高應(yīng)力區(qū)L01.0L0-L5L0-1.51,0高應(yīng)力區(qū)0.50.50.50.5-1.00.5-L0第六章巖體初始應(yīng)力狀態(tài)（一）基本概念巖體的初始應(yīng)力是指在天然狀態(tài)下存在巖體內(nèi)的應(yīng)力（又稱地應(yīng)力）；巖體初始應(yīng)力主要由自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力組成；影響巖體初始應(yīng)力狀態(tài)主要因素：自重、地質(zhì)構(gòu)造、地形、地震力、水壓力、熱應(yīng)力（二）巖體自重應(yīng)力計(jì)算目前只有由巖體自重引起的初應(yīng)力場(chǎng)能夠直接計(jì)算。自重應(yīng)力的計(jì)算公式為：n垂直應(yīng)力：b=ZYHi=1水平應(yīng)力：b=b式中：Yi一上覆巖層，第i層巖體的容重，i=1,2,3…；H.一上覆巖層，第i層巖體的厚度，i=1,2,3…；人一側(cè)應(yīng)力系數(shù)，不同的理論得到不同的計(jì)算公式。常見到的計(jì)算公式有如下三種：（1）線彈性理論公式人=7■七，其中R為巖石的泊松比1-^（2）松散介質(zhì)極限平衡理論公式x=1sin里，其中中為巖石內(nèi)摩擦角，這里認(rèn)為巖體的內(nèi)粘聚力C=0；1+sin中如果內(nèi)粘聚力C。0,則水平應(yīng)力應(yīng)用如下公式計(jì)算b=b=b1-sin中2Ccos中xyz1+sin中1+sin中（3）海姆假設(shè)系數(shù)人=1這相當(dāng)于彈性理論公式中的R=0.5，所以又稱之為潛塑性狀態(tài)下的巖體初始應(yīng)力。從以上計(jì)算公式可見，由自重引起的初始應(yīng)力，其中的側(cè)壓力系數(shù)人＜1，只有當(dāng)巖體受地質(zhì)構(gòu)造作用時(shí)，人才有可能大于1。如巖體除自重之外，還受地質(zhì)構(gòu)造為主的其它因素綜合作用，其初始應(yīng)力狀態(tài)只能由實(shí)測(cè)來確定。（三）巖體初始應(yīng)力狀態(tài)的主要分布規(guī)律垂直初始應(yīng)力Brown和Hoek（1978）匯集了世界范圍內(nèi)的原巖應(yīng)力實(shí)測(cè)資料后認(rèn)為，垂直原巖應(yīng)力bz隨深度h增加呈線性增大（如圖6-1所示），在25至2700m深度范圍內(nèi)，巖體的平均密度為0.027MN/m3。

垂直應(yīng)力〔MPa）圖6-1巖體垂直初始應(yīng)力隨深度的變化側(cè)壓力系數(shù)垂直應(yīng)力〔MPa）圖6-1巖體垂直初始應(yīng)力隨深度的變化根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料統(tǒng)計(jì)，水平應(yīng)力多數(shù)大于垂直應(yīng)力。最大水平應(yīng)力與實(shí)測(cè)垂直應(yīng)力的比值（側(cè)壓力系數(shù)人）一般為0.5至5.5，大部分在0.8至1.2之間。最大值達(dá)到了30或更大。我國(guó)實(shí)測(cè)資料表明，該值在0.8至3.0之間，而大部分為0.8至1.2。布朗和霍克根據(jù)全球資料的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中側(cè)壓力系數(shù)人的變化范圍為：1500100八c上限：人=+0.5；下限：人=+0.3ZZ兩個(gè)水平應(yīng)力之間的關(guān)系兩個(gè)水平應(yīng)力bX和。，，一般比值為bJbx=0.2~0.8，而大多數(shù)為0.4?0.7。（四）巖體初始應(yīng)力測(cè)量方法簡(jiǎn)介巖體應(yīng)力測(cè)量可以在鉆孔中露頭上和地下洞室的巖壁上進(jìn)行，也可以由地下工程的位移反算求得。在開挖干擾范圍之外測(cè)得的巖體應(yīng)力是原巖應(yīng)力場(chǎng)，在開挖范圍之內(nèi)測(cè)得的巖體應(yīng)力是二次應(yīng)力場(chǎng)。目前已經(jīng)形成了許多原巖應(yīng)力測(cè)量方法，但通常應(yīng)用較多的是應(yīng)力解除法和水壓致裂法。水壓致裂法（1）方法原理及技術(shù)水壓致裂法的基本點(diǎn)是通過液壓泵向鉆孔內(nèi)擬定測(cè)量深度處加液壓將孔壁壓裂，測(cè)定壓裂過程的各特征點(diǎn)壓力及開裂方位，然后根據(jù)測(cè)得的壓裂過程中泵壓表頭讀數(shù)，計(jì)算測(cè)點(diǎn)附近巖體中地應(yīng)力大小和方向。壓裂點(diǎn)上、下用止水封隔器密封，其結(jié)構(gòu)如圖18-10所示。水壓致裂過程中泵壓變化及其特征壓力示于圖6-2。

圖6-3水壓致圖6-2壓裂過程中泵壓變化及特征壓力圖6-3水壓致―裂法示意圖圖6-3中，各特征壓力的物理意義注^釋如下：P一巖體內(nèi)孔隙水壓或地下水壓力;P0一注入鉆孔內(nèi)液壓將孔壁壓裂的初始?jí)毫褖毫?；P0一液體進(jìn)入巖體內(nèi)連續(xù)地將巖體劈裂的液壓，稱為穩(wěn)定開裂壓力；PS-關(guān)泵后壓力表上保持的壓力，稱為關(guān)閉壓力。如果圍巖滲透性大，該壓力將逐漸s0衰減；P一停泵后重新開泵將裂縫壓開的壓力，稱為開啟壓力。基本理論和計(jì)算公式垂直地應(yīng)力：。=yh,一、.一*z水平應(yīng)力兩個(gè)："3。2.+Pb0"2尸P0地應(yīng)力的方向及大小排序水力致裂法的缺點(diǎn)是主應(yīng)力方向難以確定。在上式的基礎(chǔ)上，可以通過分析的方法來初步解決。一般來講。%=仇，作為地主應(yīng)力之一。我們可以將。z與氣〃及。2h作比較，若bz2氣，則可以肯定此時(shí)。瞞即為最小地主應(yīng)力；進(jìn)一步將"與。％作比較，也就是可以依次確定地應(yīng)力的三個(gè)地主應(yīng)力。'因?yàn)殚_裂點(diǎn)方位或開裂裂縫方向可以確定b2^的方向或b1^的方向，所以三個(gè)地主應(yīng)力的方位也可以相應(yīng)確定。2h如果b羸＞yh，并且孔壁開裂后孔內(nèi)巖體出現(xiàn)水平裂縫，則此時(shí)bz頊為最小地主應(yīng)力，b膈與b1h各為中間地主應(yīng)力及最大地主應(yīng)力，垂直開裂方向即為最大地主應(yīng)力方向。水壓致裂法的特點(diǎn)①設(shè)備簡(jiǎn)單。只需用普通鉆探方法打鉆孔，用雙止水裝置密封，用液壓泵通過壓裂裝置壓裂巖體，不需要復(fù)雜的電磁測(cè)量設(shè)備。

操作方便。只通過液壓泵向鉆孔內(nèi)注液壓裂巖體，觀測(cè)壓裂過程中泵壓、液量即可。測(cè)值直觀。它可根據(jù)壓裂時(shí)泵壓（初始開裂泵壓、穩(wěn)定開裂泵壓、關(guān)閉壓力、開啟壓力）計(jì)算出地應(yīng)力值，不需要復(fù)雜的換算及輔助測(cè)試，同時(shí)還可求得巖體的抗拉強(qiáng)度。測(cè)值代表性大。所測(cè)得的地應(yīng)力值及巖體抗拉強(qiáng)度是代表較大范圍內(nèi)的平均值，有較好的代表性。適應(yīng)性強(qiáng)。這一方法不需要電磁測(cè)量元件，不怕潮濕，可在干孔及孔中有水的條件下試驗(yàn)，不怕電磁干擾，不怕震動(dòng)。應(yīng)力解除法應(yīng)力解除法是巖體應(yīng)力量測(cè)中應(yīng)用較廣的方法。它的基本原理是：當(dāng)需要測(cè)定巖體中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，人為地將該處的巖體單元與周圍巖體分離，此時(shí)，巖體單元上所受的應(yīng)力將被解除。同時(shí)，該單元體的幾何尺寸也將產(chǎn)生彈性恢復(fù)。應(yīng)用一定的儀器，測(cè)定這種彈性恢復(fù)的應(yīng)變值或變形值，并且認(rèn)為巖體是連續(xù)、均質(zhì)和各向同性的彈性體，于是就可以借助彈性理論的解答來計(jì)算巖體單元所受的應(yīng)力狀態(tài)。其基本操作見圖6-4。應(yīng)力解除法按測(cè)試深度可以分為表面應(yīng)力解除法、淺孔應(yīng)力解除法及深孔應(yīng)力解除法。按測(cè)試變形或應(yīng)變的方法不同，又可分為孔徑變形測(cè)試法、孔壁應(yīng)變測(cè)試法及鉆孔應(yīng)力解除法。詳見《工程巖體測(cè)試方法標(biāo)準(zhǔn)》。圖6-4應(yīng)力解除法測(cè)地應(yīng)力的步驟和原理示意圖第八章巖體力學(xué)在邊坡工程中的應(yīng)用（一）巖質(zhì)邊坡的應(yīng)力分布特征由有限元法分析的結(jié)果知，形成邊坡后，巖體中的應(yīng)力有如下變化特性：由于應(yīng)力重新分布，邊坡周圍的主應(yīng)力跡線發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，其總的特征為愈靠近臨空面，最大主應(yīng)力（。Q愈接近平行臨空面。坡腳附近最大主應(yīng)力（相當(dāng)于臨空面的切向應(yīng)力）顯著增高，且愈近表面愈高；最小主應(yīng)力則顯著降低，于表面處降為零，甚至轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力。坡緣（坡面與坡頂?shù)慕痪€）附近，在一定的條件下，坡面的徑向應(yīng)力和坡頂?shù)那邢驊?yīng)力可轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力，形成張力帶。坡體內(nèi)最大剪應(yīng)力跡線由原來的直線變?yōu)榻茍A弧形，弧的凹面朝向臨空方向。坡面處于單向應(yīng)力狀態(tài)（不考慮坡面走向方向的。2）向內(nèi)漸變?yōu)閮上颍ㄈ艨技?則是三向）應(yīng)力狀態(tài)。22另外，應(yīng)注意到，以上特征只能使用于均質(zhì)各向同性的巖體中，如果邊坡內(nèi)存在大的斷層或?qū)訝顜r體，則應(yīng)力分布必有較大的差異。影響應(yīng)力分布的主要因素有：原巖應(yīng)力狀態(tài)、巖坡形態(tài)、巖體的變形特征和結(jié)構(gòu)特征等。其中，以原巖應(yīng)力狀態(tài)的影響最為顯著。（二）巖質(zhì)邊坡的變形和破壞特征巖質(zhì)邊坡中未出現(xiàn)貫通性破裂面之前，坡體的變化特征屬變形特征；出現(xiàn)貫通性破裂面后的坡體特征屬破壞特征。其發(fā)展過程是：坡面及附近巖體松動(dòng)（又稱松弛張裂）一巖體蠕動(dòng)一加速蠕動(dòng)一破壞。其中，前三步的特征均屬變形特征，最后一步的特征才是破壞特征。變形特征在邊坡形成的初始階段，由于卸荷作用，巖體內(nèi)的應(yīng)力重新分布，使邊坡表面及其附近巖體發(fā)生松動(dòng)，形成表面張開裂隙，包括：回彈裂隙，坡面、坡頂張裂帶裂隙，坡腳應(yīng)力集中帶的張開裂隙。巖坡發(fā)生松動(dòng)后，降低了巖體的強(qiáng)度，在外力（主要是自重）作用下，巖體向自由面方向緩慢變形，稱之為巖坡的蠕動(dòng)。如果坡體中的應(yīng)力小于巖體的長(zhǎng)期強(qiáng)度，坡體的蠕動(dòng)逐漸減速，最后趨于穩(wěn)定；反之，坡體蠕動(dòng)加速，最終導(dǎo)致破壞。破壞特征由于邊坡的破壞有各種各樣的原因，而產(chǎn)生破壞后的形態(tài)和作用也極不一致，因而巖坡破壞形式的分類也是各種各樣的。從破壞的力學(xué)特征看，將常見的邊坡破壞形式分為巖石崩塌、平移滑動(dòng)、旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)、巖塊流動(dòng)和巖層曲折五類（見圖8-1a,b,c,d,e）。巖坡前緣的部分巖體被陡傾角的破裂面分割，以突然的方式脫離母體，翻滾而下，巖塊相互撞擊破碎，堆積于坡腳而形成巖堆，稱為崩塌。W崩塌產(chǎn)生的原因：①由于風(fēng)化減弱了節(jié)理面間的粘結(jié)力；②由于雨水滲入張裂隙中，造成了裂隙水的水水壓作用于向坡處的巖塊上；③巖石受到冰脹，風(fēng)化和氣溫變化的影響，從而減弱巖體的抗拉強(qiáng)度和松動(dòng)了巖塊，造成了巖石崩落的條件。（2）平移滑動(dòng)（圖8-1b）平移滑動(dòng)是一部分巖體沿著地質(zhì)軟弱面，如層面、斷層、裂隙或節(jié)理面的滑動(dòng)。其特點(diǎn)是塊體運(yùn)動(dòng)沿著平面滑移。它的產(chǎn)生是由于這一平面上的抗剪力與邊坡幾何形狀不相適應(yīng)。這種滑動(dòng)往往發(fā)生在地質(zhì)軟弱面的產(chǎn)狀往坡外傾斜的地方。由于坡腳開挖或者某種原因（如風(fēng)化、水的浸潤(rùn)等）降低了軟弱面的內(nèi)摩擦角，這就使的地質(zhì)軟弱面以上的部分巖體沿此平面而下滑，造成了邊坡破壞。（3）旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)（圖8-1c）旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)的滑面通常成弧形狀，巖體沿此弧形滑面而滑移。在均質(zhì)的巖體中，特別是均質(zhì)泥巖或頁巖中，滑面近圓弧形。但在非均質(zhì)的巖坡中，滑面很少是圓弧形的，因?yàn)樗男螤钍軐用?、?jié)理裂隙的影響。這時(shí)，滑面是由短折線組成的弧形，近似于對(duì)數(shù)螺旋曲線或其他形狀的弧面。滑體沿著弧面上滑動(dòng)，使滑體好像是以某一半徑圍繞某中心而作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使的滑體頂面往后傾斜。這種滑動(dòng)的表面形態(tài)通常是成馬蹄形的。在滑體的后部往往產(chǎn)生許多張裂隙。在雨后，雨水貫進(jìn)裂隙中，減弱了滑面的抗剪強(qiáng)度，又促使滑體滑動(dòng)。（4）巖體流動(dòng)（圖8-1d）巖體流動(dòng)通常發(fā)生在均質(zhì)的硬巖層中，這種破壞類似于脆性巖石因最高應(yīng)力點(diǎn)上的破碎而使巖層全面崩塌那樣的情況。因而它的成因首先是在巖層內(nèi)部某一應(yīng)力集中點(diǎn)上的巖石遭到高應(yīng)力的作用而開始破裂或破碎。于是，所增加的荷載傳給鄰近的巖石，從而又使鄰近巖石受到超過某本身強(qiáng)度的荷載，又導(dǎo)致了進(jìn)一步的破裂。這一過程的不斷進(jìn)行，直至巖層出現(xiàn)全面破裂而崩塌為止。這樣，巖塊像流體一樣的沿坡面向下流動(dòng)，而成巖塊流動(dòng)。其破壞面極不規(guī)則，沒有一定形狀。并由于巖塊流動(dòng)，使的巖體發(fā)生相應(yīng)的內(nèi)部變形。（5）巖層曲折（圖8-1e）有時(shí)，邊坡破壞也可因坡面節(jié)理巖層的曲折引起，也有稱潰曲。當(dāng)巖層成層狀沿坡面分布時(shí)，由于巖層本身的重力作用，或由于裂隙水的結(jié)冰作用，增加了巖層的荷載，而使坡面巖層曲折，導(dǎo)致巖層破壞，巖體沿坡向下崩落。（三）影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素影響邊坡穩(wěn)定性的因素很多，可以概括為內(nèi)在因素和外在因素兩個(gè)方面。其中，內(nèi)在因素包括地貌條件、巖石性質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)與地質(zhì)構(gòu)造等。外在因素包括水文地質(zhì)條件、風(fēng)化作用、水的作用、地震及人為因素等。內(nèi)因在邊坡的變形中起決定性的控制作用，外因起促進(jìn)作用；在邊坡的穩(wěn)定性分析中，應(yīng)在研究各因素的基礎(chǔ)上，找出它們彼此間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性。地貌條件地貌條件決定了邊坡形態(tài)，對(duì)邊坡穩(wěn)定性有直接影響。對(duì)于均質(zhì)巖坡，其坡度愈陡，坡高愈大則穩(wěn)定性越差。對(duì)邊坡的臨空條件講，工程地質(zhì)條件相似的情況下，平面呈凹形的邊坡較呈凸形的邊坡穩(wěn)定。巖石的性質(zhì)巖石性質(zhì)的差異是影響邊坡穩(wěn)定的基本因素，就邊坡的變形破壞特征而論，不同的地層巖組有其常見的變形破壞形式。一般來說，巖石強(qiáng)度越低，完整性越差，抗風(fēng)化能力越低，親水性越強(qiáng)，邊坡的穩(wěn)定性越差。巖體結(jié)構(gòu)與地質(zhì)構(gòu)造巖體結(jié)構(gòu)類型、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及其與坡面的關(guān)系是巖體邊坡穩(wěn)定性的控制因素。（1）結(jié)構(gòu)面的傾角與傾向：同向緩傾邊坡的穩(wěn)定性較反向坡要差；同向緩傾邊坡中結(jié)構(gòu)面的傾角愈陡穩(wěn)定性愈差。（2）結(jié)構(gòu)面的走向：結(jié)構(gòu)面走向與坡面走向之間的關(guān)系，決定了失穩(wěn)邊坡巖體運(yùn)動(dòng)的臨空程度，當(dāng)傾向不利的結(jié)構(gòu)面走向和坡面平行時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性最為不利。（3）結(jié)構(gòu)面的組數(shù)和數(shù)量：結(jié)構(gòu)面組數(shù)多，密度大造成巖體破碎；邊坡整體性差，塊體滑動(dòng)的機(jī)會(huì)多，失穩(wěn)可能性大。（4）結(jié)構(gòu)的連續(xù)性、粗糙度、充填物性質(zhì)和厚度等等都會(huì)影響邊坡的穩(wěn)定性。風(fēng)化作用巖石風(fēng)化愈深，邊坡的穩(wěn)定性愈差，穩(wěn)定坡角愈小。水的作用水對(duì)邊坡的穩(wěn)定性有顯著影響，包括軟化作用、潛蝕、沖刷作用、靜水壓力和動(dòng)水壓力作用，還有浮托作用等。地震強(qiáng)烈地震時(shí)，由于水平地震力的作用，常引起山崩、滑坡等斜坡破壞現(xiàn)象;由于強(qiáng)烈地震的振動(dòng)，使地震帶附近巖體結(jié)構(gòu)松動(dòng)，給邊坡穩(wěn)定帶來潛在威脅。人工因素人工因素包括如下幾方面：（1）爆破作用；（2）人工削坡；（3）施工方法；（4）工程作用等。

（四）邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法巖體邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，大體上可分為定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)兩大類。其中定性評(píng)價(jià)包括工程類比法和圖解法；定量分析法包括數(shù)值分析法、極限平衡和可靠度分析法。極限平衡法是簡(jiǎn)單、實(shí)用、應(yīng)用最普遍的方法，是要求我們重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。極限平衡法中的關(guān)鍵內(nèi)容有兩個(gè)。（1）剪切滑動(dòng)破壞面的強(qiáng)度準(zhǔn)則。一般采用庫侖準(zhǔn)則T=C+Otg^，式中C、?分別是滑動(dòng)面的內(nèi)粘聚力和內(nèi)摩擦角；T、n分別是滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力。（2）邊坡的穩(wěn)定系數(shù)k。k被定義為阻止滑動(dòng)的總力與致滑總力之比，當(dāng)k>1.時(shí)，邊坡穩(wěn)定；當(dāng)k<1時(shí)，邊坡不穩(wěn)定；k=1時(shí)，極限平衡狀態(tài)。1.單平面滑動(dòng)體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)如圖8-2所示，為巖坡，坡頂水平，坡角，，可能造成巖坡破壞的面為AB，其傾角為P。設(shè)巖體的容重為Y；滑動(dòng)面的內(nèi)粘聚力和內(nèi)摩擦角分別為c、?。1.單平面滑動(dòng)體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)當(dāng)K=1時(shí)，巖坡的極限高度為:H_2csinicosPrsin(i-P)sin(P-?)當(dāng)K=1時(shí)，巖坡的極限高度為:對(duì)單面滑動(dòng)體，還應(yīng)該注意如下兩種情況：（1）在坡頂面出現(xiàn)張拉裂縫圖8-2單平面剪切破壞的邊坡2c(Z_—圖8-2單平面剪切破壞的邊坡2c(Z_—tan450+—0y所以，實(shí)際滑動(dòng)一般不是ABD而是AECD。（2）考慮靜水壓力、動(dòng)水壓力、地震動(dòng)力等附加荷載時(shí)，巖坡的穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算首先作如下假設(shè)：滑動(dòng)面走向和張性斷裂走向都與邊坡面走向平行。張性斷裂是豎直向的，并注滿水，水深為Zw。水沿著張性斷裂的底部進(jìn)入滑面，并沿著滑面滲透。特別是在大氣壓力下進(jìn)行滲透。這里，滑面在邊坡內(nèi)顯示出水壓力，如圖8-3表示了張性斷裂中水的存在引起的壓力分布以及沿滑面的壓力分布情況。各個(gè)力W（滑塊的質(zhì)量）、U（浮力，這是由于水壓力加在滑動(dòng)面上產(chǎn)生的）和V（由于水壓力在張性斷裂中產(chǎn)生的力），都通過滑動(dòng)體的形心起作用。因此破壞僅僅是由于滑動(dòng)造成的。對(duì)于大多數(shù)實(shí)際邊坡，這一假設(shè)可能不是完全真實(shí)的，但是，由于力矩的存在而引起的誤差很小，可以忽略?；娴目辜魪?qiáng)度是由粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角中確定，符合庫侖方程T_c+btan甲。所考慮計(jì)算厚度為單位厚度，并假定在破壞的側(cè)面邊界上對(duì)滑動(dòng)沒有阻力。這樣，所得穩(wěn)定系數(shù)將會(huì)保守些。圖8-3邊坡上部具有張性斷裂的邊坡計(jì)算圖從圖8-3可得穩(wěn)定系數(shù):式中:CA+WcosP-U-VsinP)tan?—TTTTWsinP+VcosPA=(H-Z)cscPU=2YZH-Z)csPcV=1yZ2

2ww對(duì)于上部邊坡表面中的張性斷裂，有cotP-coti>當(dāng)邊坡的幾何形狀和張性斷裂中的水深度為已知時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)K的計(jì)算是一簡(jiǎn)單的事情?？墒?，有時(shí)需要把一系列邊坡幾何形狀、水的深度和不同抗剪強(qiáng)度的影響加以考慮。則上式的解法可能變的很復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，方程式可以重新整理成下列無因次的形式:（仝］P+K=bH^QcotP-R(P+S)〕tan中Q+RScotP式中:(z、1-—cscP"HJcotP-coti>sinPS=—wx—sinPZHP，Q，R和S皆是無因次的參數(shù)，這意味著它們?nèi)Q于幾何形狀，而不取決于邊坡的大小。因此，在粘結(jié)力c=0的情況下，穩(wěn)定系數(shù)K不再取決于邊坡的大小。2.雙平面滑動(dòng)體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)_如圖8-4所示，滑體abc為一剛體，它可能沿ab和bc平面滑動(dòng)。其中bc稱為主滑面，ab為輔助面，并有：（1）作用滑體上的外力為R（包括自重、地震力、滑動(dòng)面上的孔隙水壓力），分解為x,y兩個(gè)分力。（2）a面上的抗滑力s1和正壓力N1b面上的抗滑力S2和正壓力N2其中，滑動(dòng)面上的抗滑力包括表面摩擦力和滑動(dòng)面的內(nèi)摩擦力，并考慮穩(wěn)定性系數(shù)K,即圖8-4雙平SNtan中+cab、Ntan中+cbci-Ki-2式中:(4)式中(圖8-4雙平式中:(4)式中(5)由此可得:面滑動(dòng)體受力圖__中1,c1和中2,c2分別是a面和bc面的內(nèi)摩擦角和內(nèi)粘聚力；a和b分別是ab和bc邊的長(zhǎng)度。根據(jù)受力圖8-4列出滑體x,y方向的平衡條件，并求出：N_AK2+BK+Ci_AK2+B1K+CA_Xcos以+Ycos以；-Iabcos(a-a)+cbc+tanq(Xsina—Ycosa1；

C_cabtaqnsi(n-a)；A_sin(a-a)=(tanq一tanq)cos(a-a)_-tanqtanqsin(a-a)B2C2由于沿主滑面移動(dòng)，滑體有脫離a面的趨勢(shì)，則有N1_0，因此:A1K2+B1K+C1_0-B±x；B2-4AC_2A1由該方程解得的穩(wěn)定系數(shù)K是上限值(注意：舍去K<0的解)。楔體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)巖坡由兩組或兩組以上結(jié)構(gòu)面相交而被切割成一個(gè)個(gè)的楔形體。如圖8-5(a)所示，垂直邊坡由兩組結(jié)構(gòu)面切割成一個(gè)四面體ABCD，滑動(dòng)方向BD。按極限平衡條件求出該四面體ABCD的穩(wěn)定系數(shù)圖8-5兩組結(jié)構(gòu)面相交切割的楔體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

yHlhcosa(sinatan甲+sinatan甲)+3l(ch+ch)sin(a+a)K—^-021121^212—圖8-5兩組結(jié)構(gòu)面相交切割的楔體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)yHlhsinasinva+a)式中：c1,中1一滑移面ABD的內(nèi)粘聚力和內(nèi)摩擦角；c2,中2一滑移面BCD的內(nèi)粘聚力和內(nèi)摩擦角；；一向滑移面的交線BD的傾角；a1一兩滑移面的交線與滑移面ABD法線的夾角；a'一兩滑移面的交線與滑移面BDC法線的夾角；2l1-兩滑移面交線BD的長(zhǎng)度；12=IF(邊長(zhǎng))；Y一滑體的容重。轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)一般發(fā)生在土質(zhì)邊坡，但在風(fēng)化巖、厚層頁巖或節(jié)理切割非常破碎的巖質(zhì)邊坡中也有發(fā)生?；嬉话銥榛⌒蚊?、接近圓弧狀面或?qū)?shù)螺旋弧狀面。假設(shè)邊坡簡(jiǎn)化為如圖8-6所示的通過坡角圓弧滑面圖，當(dāng)圓弧面上巖體發(fā)生破壞時(shí)，它繞著圓心而旋轉(zhuǎn)的。這時(shí)，圓弧面上發(fā)生旋轉(zhuǎn)的剪切?；嫔系挚剐D(zhuǎn)的阻力符合庫侖強(qiáng)度理論。則邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為￡cl+￡ntan中K=-i式中：氣,七一分別為第i分塊滑動(dòng)面上的內(nèi)摩擦角和內(nèi)粘聚力；(一第i分塊的滑弧長(zhǎng)度；N,T一分別為第i分塊滑動(dòng)面上的荷載圖8-6圖8-6轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)的邊坡(五)邊坡治理的加固措施一般原則減小滑坡體的致滑力提高滑坡體的抗滑力原則措施排水：為了使滑坡體的抗滑力下降，可利用排水和截流方法使水不進(jìn)入邊坡巖體內(nèi)；也可以采用粘土水泥砂漿等堵塞邊坡巖體中的張裂縫。減載：可將失穩(wěn)邊坡上部巖體減載，也可在腳部加載，使致滑力降低。有時(shí)將邊坡上部的巖體挖去部分，而回填于坡腳部。加固：局部失穩(wěn)可用錨桿加固，但錨固點(diǎn)必須是堅(jiān)硬巖石；擋墻加固，擋墻基礎(chǔ)應(yīng)設(shè)置在可能滑床之下；抗滑樁加固；樁墻聯(lián)合加固，分級(jí)支撐滑體，將滑體分為上下兩部分，樁在上部，承擔(dān)大部分滑動(dòng)推力，從而減輕對(duì)下部擋墻的推力，相應(yīng)減少下部擋墻圬工數(shù)量和受滑體整體下滑威脅而減輕施工困難。處理好拉伸裂縫與破碎帶。大多數(shù)邊坡在破壞之前，其頂部就出現(xiàn)了拉伸裂縫，而坡體的破壞面可能從這些拉伸裂縫的根部開始，或者是與之相連。因此，應(yīng)采取措施防止張拉裂縫出現(xiàn)，采用強(qiáng)力錨桿加固是解決該問題的一種好方法；對(duì)斷層、軟弱夾層或破碎帶可進(jìn)行預(yù)注漿加固。

第九章巖體力學(xué)在巖基工程中的應(yīng)用主要掌握：巖基中的應(yīng)力分布、基礎(chǔ)沉降量的計(jì)算和巖基承載能力確定等三方面的基本知識(shí)；解決巖基設(shè)計(jì)中的“許用應(yīng)力”和“許用變形”兩方面的問題。（一）巖基中的應(yīng)力分布1.集中荷載作用下巖基中的應(yīng)力圖9-1集中荷載作用下的巖基蘭cos59=2兀z2P3z32兀r5將巖基視為半空間彈性體，在水平邊界上作用有法向（Z軸法方向）集中力P，如圖9-1所示。巖基中的應(yīng)力分量由布辛涅斯克解得到：b=（一）巖基中的應(yīng)力分布1.集中荷載作用下巖基中的應(yīng)力圖9-1集中荷載作用下的巖基蘭cos59=2兀z2P3z32兀r53PxP3xz2T=cos59=X2兀z32兀r5cos392兀z2cos9-sin29cos9—G-2云-2兀X2式中P——垂直于邊界面沿Oz軸的作用力;z——從半無限體界面算起的深度；x——所研究點(diǎn)到Oz軸的距離；r——所研究點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；bx——在深度z處被9角所確定的點(diǎn)的水平徑向應(yīng)力;bz——在深度z處被9角所確定的點(diǎn)的垂直應(yīng)力；T——在垂直平面和水平面上的剪應(yīng)力；xzb——最大主應(yīng)力（在矢徑方向）；rb9——中間主應(yīng)力（在水平面上）；b——最小主應(yīng)力（在通過矢徑的垂直面上）。cos9-sin29cos9t荷載作用下巖基中的應(yīng)力將巖基視為平面彈性體，在平面的厚度方向（如圖9-2的y方向）作用線性均布荷載P，由符拉其解求的巖基中的分布應(yīng)力為b=^—sin29cos29x兀z

2P——C0S4U兀z2P——2P——C0S4U兀z2P——sinUcos3U兀z2P——C0S2U兀z圖9-2線荷載作用下的巖基3.在圓形均布垂直荷載作用下巖基中的應(yīng)力如圖9-3所示，，在平面圓形范圍內(nèi)作用均布垂直力P，利用布辛涅斯克解進(jìn)行積分，可求出巖基內(nèi)的應(yīng)力分量。下面僅繪出距離巖基表面深度為Z處（M點(diǎn)）的應(yīng)力分量：c=p{i-—Lz(aA,[1+-]3Iz——}2/圖9-3圓形均布荷載作用下的巖基長(zhǎng)方形均布垂直荷載作用下巖基中的應(yīng)力如圖9-4所示，當(dāng)長(zhǎng)方形均布荷載q的長(zhǎng)度（y軸方向）比寬度（x軸方向）大的多時(shí)，可由符拉芒解積分，求出巖基中任意一點(diǎn)m的應(yīng)力分量，即x+bx一aarctan一arctanZZZ（X+b）+Z（X-a）-Z2+G+b*Z2+G-a*x+bx-aZ（x+b）Z（x-a）arctanarctan+/vZZZ2+G+b）2Z2Z2~T一Txz兀Z2+(x+b)2Z2+(x—a（二）巖基上基礎(chǔ)的沉降x+bx一aarctan一arctanZZxz兀按彈性理論求解巖基上基礎(chǔ)的沉降量，仍采用布辛涅斯克解，通過積分求出。1.圓形基礎(chǔ)的沉降（1）柔性圓形基礎(chǔ)當(dāng)圓形基礎(chǔ)為柔性時(shí)，如果其上作用有均布荷載p和在基底接觸上沒有任何摩擦力時(shí)，則巖基反力是均布的，并等于p。圓基礎(chǔ)底面任意點(diǎn)m的沉降量為：qs=4p~ELj”,2\；a2-R2sin中d中式中：a一圓形基礎(chǔ)的半徑；在圓形基礎(chǔ)底面中心（R=0）的沉降量為:R一圓形基礎(chǔ)表面內(nèi)任一點(diǎn)M的半徑

2(-,2在圓形基礎(chǔ)底面中心（R=0）的沉降量為:2(-,2)pas

0E在圓形基礎(chǔ)底面邊緣(R=a)圖9-4在半平面上作用均布力的巖基的沉降量為：x4七-口2)s=e——pa可見：~~°———1.57s2即，柔性圓形基礎(chǔ)在均布荷載下，"其中心沉降量為其邊緣沉降量的1.57倍。剛性圓形基礎(chǔ)對(duì)于這種情況，在總荷載p的作用下，基底的沉降將是一個(gè)常量，但基底接觸壓力。不Vp是常量。即，b—.-V2兀a*2—R2式中：a—基礎(chǔ)半徑；R一計(jì)算點(diǎn)到基礎(chǔ)中心的半徑。剛性圓形基礎(chǔ)的沉降量為：s02aE受荷面以外各點(diǎn)的垂直位移為:.aarcsin—

naER2.矩形基礎(chǔ)的沉降(1)剛性矩形基礎(chǔ)設(shè)基礎(chǔ)的底面寬度為b，長(zhǎng)度為a，其上承受有均勻分布的荷載p。對(duì)絕對(duì)剛性基礎(chǔ)，基底各點(diǎn)的壓力不等，但各點(diǎn)有相同的沉降量s，即，,1—U2s—bpKEconstconst表18-1查出(2)柔性矩形基礎(chǔ)基本條件同上，柔性基礎(chǔ)底面上各點(diǎn)的沉降量不同，但沿著基底的壓力是相等的。以下給出柔性矩形基礎(chǔ)底面中心沉降量＜、角點(diǎn)沉降量sc和平均沉降量sm。即：s—bpf2const表18-1查出(2)柔性矩形基礎(chǔ)基本條件同上，柔性基礎(chǔ)底面上各點(diǎn)的沉降量不同，但沿著基底的壓力是相等的。以下給出柔性矩形基礎(chǔ)底面中心沉降量＜、角點(diǎn)沉降量sc和平均沉降量sm。即：s—bpf2K0,E、0/—E2)c

—bpKEm式中：K0、K、匕分別對(duì)應(yīng)于以上三種情況下的沉降系數(shù)，它們均是長(zhǎng)寬比a/b的函數(shù)，可由表9-1查出。"表9-1各種基礎(chǔ)的沉降系數(shù)K值表

受荷面形狀長(zhǎng)寬比音44最形1.000.640.580.79正方形1.01.120.560.950.88L50.68L15E082.00.74L30L223,00.891,531.444.00.98L701.61矩形5,01.051.726.01.121.967.0L172.C48.01.212,129.01.252.1910.0L.272.252.72由表9-1可見，方形柔性基礎(chǔ)中心沉降量為邊角沉降量的2倍，即s「怦=2七1日（三）巖基的承載能力巖基的承載能力的確定方法有三種：規(guī)范法、試驗(yàn)確定法和理論計(jì)算法。其中試驗(yàn)確定法比較準(zhǔn)確，對(duì)于一級(jí)建筑物，規(guī)范規(guī)定必須通過現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)確定承載能力；二級(jí)建筑物，可采用靜載試驗(yàn)、也可采用理論計(jì)算法結(jié)合原位測(cè)試確定承載力。巖基淺基礎(chǔ)的承載力計(jì)算（1）巖基承載力的理論計(jì)算方法巖基淺基礎(chǔ)的承載力理論計(jì)算方法，一般多根據(jù)基礎(chǔ)下的巖體的極限平衡條件推出。但是，由于基礎(chǔ)下巖體性質(zhì)及其構(gòu)造復(fù)雜多變，破壞模式多種多樣，造成其承載力計(jì)算的困難，目前尚無通用的計(jì)算公式。常見到的、比較簡(jiǎn)易的兩種方法為：①按壓縮張裂破壞模式近似計(jì)算巖基承載力；②按楔體剪切滑移模式近似計(jì)算巖基承載力。（a）初始張裂圖9-5基腳巖體的壓縮張裂破壞模式（a）初始張裂壓縮張裂破壞模式的巖基承載力近似計(jì)算勒單尼通過對(duì)均質(zhì)硬巖地基地破壞模式研究后，認(rèn)為：當(dāng)基礎(chǔ)底面荷載作用在巖基上時(shí)，基礎(chǔ)發(fā)生沉降，當(dāng)沉降達(dá)到巖基的彈性極限時(shí)，巖基從基腳處開始產(chǎn)生裂縫，裂縫逐漸向縱深發(fā)展，如圖9-5（a）所示。當(dāng)荷載繼續(xù)作用，巖基就進(jìn)入巖體壓碎（張裂）破壞階段【如圖9-5（b）】，壓碎范圍隨著基底深部距離加大而減小，近似倒三角形；當(dāng)基礎(chǔ)荷載繼續(xù)增大，巖基的豎向裂縫加密且出現(xiàn)斜裂縫，并向深部延伸，這時(shí)，進(jìn)入劈裂破壞階段【如圖9-5（c）】。

由于巖體張裂使巖基兩側(cè)產(chǎn)生擴(kuò)容現(xiàn)象，導(dǎo)致基腳附近的巖體發(fā)生剪切滑移，這將使基腳附近地面變形而破壞。哥德曼依據(jù)這一破壞模式給出了條形巖基的確定方法。推巖基承載力0f的計(jì)算公式：qf=q1+tan245°+；式中：qu一完整巖體的單向抗壓強(qiáng)度；甲一完整巖體的內(nèi)摩擦角楔體剪切滑移模式的承載力近似計(jì)算假設(shè)基礎(chǔ)下巖體存在剪切破壞面，使巖基出現(xiàn)楔形滑體，剪切面為平面；又將楔形滑體分解為主動(dòng)楔體和被動(dòng)楔體（見圖9-5的y塊和x塊）。荷載qf作用在主動(dòng)滑體（y塊）上，產(chǎn)生一個(gè)水平正應(yīng)力。］作用于x塊上，推動(dòng)x塊沿剪切面滑動(dòng)；又設(shè)剪切滑動(dòng)面的傾角a為450+?，楔體的自重應(yīng)力移到x塊的平面上，見圖9-5（b）（c）。根據(jù)圖中楔體的受力狀態(tài)，利用極限平衡理論推出巖基的承載力：k2Jtan-J-+qtank2Jtan-J-+qtan445°+—k2=05[btan5145°+-1+k2)式中：q—基礎(chǔ)承載面附近的附加分布力；b一巖基承載面的寬度；Y一巖體的容重；其它符號(hào)同前。注意到，圖9-6的破壞模式假定楔體滑移面式計(jì)算：其中：q=0.5ybN+式計(jì)算：其中：q=0.5ybN+cN+qNf=tan645°+—k2J=5tan445°+—k2J=tan645°+—k2J圖9-6楔體剪切滑移模式的承載力分析在-=°。?45°時(shí)，這三個(gè)方程算出的系數(shù)值較為接近準(zhǔn)確解。對(duì)方形或圓形承載面，承載力系有顯著變化，這時(shí)N=7tan445°+-。2J（2）按巖基承載力的規(guī)范確定按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（BGJ7-89）由表9-2確定其承載力標(biāo)準(zhǔn)值。表9-2巖石地基承載力表準(zhǔn)值（kPa）風(fēng)化程度巖石類別**強(qiáng)風(fēng)化中風(fēng)化弱風(fēng)化硬質(zhì)巖石500?10001500?2500>4000軟質(zhì)巖石200?500700?12001500?2000注：①對(duì)于微風(fēng)化的硬質(zhì)巖，其承載能力如作用力大于4000kPa時(shí)，應(yīng)由試驗(yàn)確定;②對(duì)強(qiáng)風(fēng)化巖石與殘積土難于區(qū)分時(shí)，按土考慮（3）巖基承載力的試驗(yàn)確定試驗(yàn)確定又分為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定法對(duì)淺基礎(chǔ)采用直徑為30cm的圓形剛性承壓板，當(dāng)巖基埋藏深度較深時(shí)，可采用鋼筋混凝土樁，但樁周需采取措施以消除樁身與土之間的摩擦力。試驗(yàn)過程中，荷載分級(jí)施加，同時(shí)測(cè)量沉降值，荷載應(yīng)增加到不少于設(shè)計(jì)值的兩倍。由試驗(yàn)繪制的荷載與沉降關(guān)系曲線確定比例極限和極限荷載。曲線上起始直線段的終點(diǎn)為比例極限，符合終止加載條件的前一級(jí)荷載為極限荷載。承載力的取值分兩種情況：對(duì)微風(fēng)化巖及強(qiáng)風(fēng)化巖，取極限荷載的1/3；對(duì)中等風(fēng)化巖石，需根據(jù)巖石裂隙發(fā)育情況確定，并與比例極限荷載比較，取二者中的小值?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)點(diǎn)不少于3個(gè)，取小值作為設(shè)計(jì)承載力。室內(nèi)試驗(yàn)法規(guī)范“GBJ7-89”對(duì)巖石地基承載力設(shè)計(jì)值的確定做以下規(guī)定：巖石地基承載力設(shè)計(jì)值，可按巖基載荷試驗(yàn)方法確定。對(duì)微風(fēng)化及中風(fēng)化的巖石地基承載力設(shè)計(jì)值，可根據(jù)飽和單軸抗壓強(qiáng)度按公式計(jì)算：f=虹frk式中：f一巖石地基承載力設(shè)計(jì)值（kPa）；frk一巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（kPa），可按規(guī)范附錄九確定；中'一折減系數(shù)。微風(fēng)化巖宜為0.20?0.33,中等風(fēng)化巖宜為0.17?0.25。取值時(shí)，對(duì)于硬質(zhì)巖石著重考慮巖體結(jié)構(gòu)面間距、產(chǎn)狀及其組合，軟質(zhì)巖石著重考慮其水穩(wěn)性。注意：①上述折減系數(shù)值未考慮施工因素及建筑物使用后風(fēng)化作用的延續(xù)。②?對(duì)于粘土質(zhì)巖