人教部編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第25章 概率初步【全章】》優(yōu)質(zhì)課件

最新人教部編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《第25章概率初步【全章】》

精品PPT優(yōu)質(zhì)課件最新人教部編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《第25章概率初步【全章】25.1隨機(jī)事件與概率

25.1.1隨機(jī)事件R·九年級(jí)上冊(cè)25.1隨機(jī)事件與概率

25.1.1隨機(jī)事件R·九年級(jí)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題情景：5名同學(xué)參加演講比賽，現(xiàn)要確定選手的比賽出場(chǎng)順序，為了體現(xiàn)比賽的公平性，決定采取臨時(shí)抽簽的方式?jīng)Q定出場(chǎng)先后順序.簽筒中有5張形狀、大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的數(shù)字1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)(任意)地抽取一張紙簽.問題：你能猜一猜小軍會(huì)抽到幾嗎？新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題情景：5名同學(xué)參加演講比賽，現(xiàn)要確定選手的比(1)認(rèn)識(shí)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.(2)會(huì)確定隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)認(rèn)識(shí)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.學(xué)習(xí)目標(biāo)推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.我們?cè)诤兄蟹盼鍌€(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1,2,3,4,5.把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬螅≤娤瘸?，他任?隨機(jī))從盒中抽取一個(gè)紙團(tuán).問題1

推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件請(qǐng)思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎？上述問題(2)~(4)中哪種情況可能發(fā)生？哪種情況不可能發(fā)生？有一定會(huì)發(fā)生的嗎？一定會(huì)發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生5種請(qǐng)思考以下問題：上述問題(2)~(4)中哪種

小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰(tóu)子，骰子的6個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎?（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？問題2不可能發(fā)生可能發(fā)生一定會(huì)發(fā)生連一連.小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的

在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；相反地，有些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱

各舉一、兩例說明必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件，然后相互交流一下.

必然事件：

不可能事件：

隨機(jī)事件：

太陽(yáng)從東邊升起；水漲船高……太陽(yáng)從西邊升起……明天是晴天……各舉一、兩例說明必然事件，不可能事件和隨機(jī)事

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.①通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰；②籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；③度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；④經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；⑤某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心.【強(qiáng)化訓(xùn)練】

必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能在一定的條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件在一定的條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件必然事件不可能事件確定性事件在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件隨機(jī)事件不確定性事件在一定的條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件在一定的條件下，必然不會(huì)發(fā)生

下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.他堅(jiān)持鍛煉身體，今后能成為飛行員B.在一個(gè)只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球C.拋擲一塊石頭，石頭終將落地D.有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是20m/s【出題角度】認(rèn)識(shí)事件還有其他因素A必然事件不可能事件不可能事件下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）【出題角度】認(rèn)識(shí)

問題3袋子中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球：（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？知識(shí)點(diǎn)2事件發(fā)生的可能性的大小問題3袋子中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球大家一起來試一試：

每名同學(xué)隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻.匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中.球的顏色黑球白球摸取次數(shù)

一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的.摸出黑球與白球可能性一樣大嗎？大家一起來試一試：球的顏色黑球白球摸取次數(shù)一般地，隨

在問題3中，摸到哪種球的可能性大些？摸到球的可能性大小與什么有關(guān)？

摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能性大小與袋子中該種球的多少有關(guān).在問題3中，摸到哪種球的可能性大些？摸到球的可能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？思考試一試！能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸

一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能相同.小結(jié)

你能舉一些反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的例子嗎？一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是(

)A.甕中捉鱉B.守株待兔C.旭日東升D.夕陽(yáng)西下【出題角度】可能性大小的判斷B下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是()【

已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？“落在海洋里”的可能性更大.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7.1.“任意打開一本200頁(yè)的數(shù)學(xué)書，正好是第50頁(yè)”，這是

事件(選填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”).2.從1、2、3、4、5中任取兩個(gè)數(shù)字，得到的都是偶數(shù)，這一事件是

事件.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固隨機(jī)隨機(jī)1.“任意打開一本200頁(yè)的數(shù)學(xué)書，正好是第50隨堂演練基礎(chǔ)3.下列所描述的事件：①某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0；②守株待兔；③某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于0；④水中撈月.其中屬于不可能事件的有

.①

④3.下列所描述的事件：①④4.一個(gè)口袋中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)大小和形狀都相同的球，從中任取一球，得到紅球與得到藍(lán)球的可能性

.5.小明參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，今從中任選一個(gè)，選中

的可能性較小.相同判斷題4.一個(gè)口袋中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)大小和形狀都相同的球，從中任6.請(qǐng)指出在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．(1)通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰；(2)隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；(3)地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)；(4)測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為-150℃；(5)汽車?yán)鄯e行駛1萬千米，從未出現(xiàn)故障.

必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件6.請(qǐng)指出在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些7.某班共有學(xué)生36人,其中男生20人,女生16人,今從中選一名班長(zhǎng),所有人都有同樣的機(jī)會(huì)當(dāng)選,下列敘述正確的是()A.男生當(dāng)選與女生當(dāng)選的可能性相等B.男生當(dāng)選的可能性大于女生當(dāng)選的可能性C.男生當(dāng)選的可能性小于女生當(dāng)選的可能性D.無法確定B綜合應(yīng)用7.某班共有學(xué)生36人,其中男生20人,女生16人,今從中選8.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，請(qǐng)根據(jù)此信息設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件、一個(gè)必然事件和一個(gè)不可能事件.拓展延伸解：隨機(jī)事件：從袋子中任取一球，取到的球是紅球；必然事件：從袋子中任取一球，取到的球是紅球或白球；不可能事件：從袋子中任取一球，取到的球是黑球.8.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，請(qǐng)根據(jù)此信息設(shè)課堂小結(jié)在一定的條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件.在一定的條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件.必然事件不可能事件在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.隨機(jī)事件一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的.課堂小結(jié)在一定的條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件.在一定的條件下，必課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?7課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想28謝謝觀賞！謝謝觀賞！29再見！再見！3025.1隨機(jī)事件與概率

25.1.2概率R·九年級(jí)上冊(cè)25.1隨機(jī)事件與概率

25.1.2概率R·九年級(jí)上新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生.那么它發(fā)生的可能性有多大呢?能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢?新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生也(1)理解概率的概念，知道概率的值與事件發(fā)生的可能性大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)會(huì)運(yùn)用列舉法求一步實(shí)驗(yàn)和簡(jiǎn)單兩步實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的概率.(3)會(huì)根據(jù)幾何圖形的面積求事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解概率的概念，知道概率的值與事件發(fā)生的可能性大小的對(duì)推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1概率的意義與計(jì)算求值從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有

種可能，即

.在上節(jié)課問題1中：

51,2,3,4,5抽到1的可能性與抽到2的可能性一樣嗎？它們的可能性是多少呢？推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1概率的意義與計(jì)算求值從分別寫因?yàn)榧垐F(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小相等.那么抽到數(shù)字1,2,3,4,5這五種可能的概率都可以用表示.因?yàn)榧垐F(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1,2,3,4,5,6.因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小

.我們可以用

表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.在上節(jié)課問題2中：

相等擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即在上節(jié)課一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率.記作：P(A).如問題1中：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生

由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特征？①一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；②一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同抽紙團(tuán)，抽到偶數(shù)的概率是多少？在問題1中：“抽到偶數(shù)”這個(gè)事件包含抽到2,4這兩種可能結(jié)果，在全部5種可能的結(jié)果中所占的比為

.你能求出“抽到奇數(shù)”這個(gè)事件的概率嗎？抽紙團(tuán)，抽到偶數(shù)的概率是多少？在問題1中：“抽到偶數(shù)”歸納一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.歸納一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)在P(A)=中，由m和n的含義，可知0≤m≤n,進(jìn)而有0≤

≤1.因此，0≤

P(A)≤1.不可能事件必然事件在P(A)=中，由m和n的含義，01概率的值0≤

P(A)≤1.事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越大必然事件不可能事件01概率的值0≤P(A)≤1.事件發(fā)生的可能性越來越小事件A發(fā)生的概率表示為P(A)=事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)

所有可能的結(jié)果總數(shù)例1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率：（1）點(diǎn)數(shù)為2；（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.典例解析(1)P(點(diǎn)數(shù)為2)=(2)P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=(3)P(點(diǎn)數(shù)大于2且小于5)=(1)、(2)、(3)擲到哪個(gè)的可能性大一點(diǎn)？解：事件A發(fā)生的概率表示為事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有可能的結(jié)果

例2如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）.求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.

結(jié)合(1)、(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?知識(shí)點(diǎn)2用面積法求概率例2如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤兩個(gè)相反事件發(fā)生的概率和為1.兩個(gè)相反事件發(fā)生的概率和為1.

小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如下圖），然后蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)（半徑為3m的圓內(nèi)）不算.你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？P（小紅勝）=P（小明勝）=做一做小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫了半徑區(qū)域事件發(fā)生的概率：

在與圖形有關(guān)的概率問題中，概率的大小往往與面積有關(guān).

一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn),事件發(fā)生的可能性都是相等的.如果所有可能發(fā)生的區(qū)域面積為S，所求事件A發(fā)生的區(qū)域面積為S′，則P(A)=

.區(qū)域事件發(fā)生的概率：一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.“明天降水的概率是15%”,下列說法中,正確的是()A.明天降水的可能性較小

B.明天將有15%的時(shí)間降水C.明天將有15%的地區(qū)降水

D.明天肯定不降水A隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.“明天降水的概率是15%”,下列說法中,2.事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化.3個(gè)事件發(fā)生的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C)，則

P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的是()A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)B2.事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一枚質(zhì)地均勻3.如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()B3.如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影4.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)有2種可能的結(jié)果,它們的可能性相同，由此確定“正面向上”的概率是

.5.10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格.現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為

.4.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)有2種可能的結(jié)果,它們的可能性6.袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋子中隨機(jī)地取出一個(gè)球.(1)能夠事先確定取出的球是哪種顏色的嗎？(2)取出每種顏色的球的概率會(huì)相等嗎？(3)你認(rèn)為取出哪種顏色的球的概率最大？解：(1)不能；(2)不相等；(3)藍(lán)球.6.袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)7.不透明的袋子里有1個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸1個(gè)球：(1)摸到紅球的概率是多少？(2)摸到白球的概率是多少？(3)摸到黃球的概率是多少？

7.不透明的袋子里有1個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，每個(gè)球除8.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的部分，顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形).求下列事件的概率：(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色.8.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的部分，顏色分為紅、綠、解：(1)綜合應(yīng)用9.盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無其他差別.(1)從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是

，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式；x枚y枚解：(1)綜合應(yīng)用9.盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏(2)往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?/p>

，求x和y的值.∴x+10=y，又5x=3y，∴x=15，y=25.x+10枚y枚5x=3y(2)往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?，求拓展延?0.如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷.小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”，其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分，記為A區(qū)域)有3顆地雷；接著，小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“1”，其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域．拓展延伸10.如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，

小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點(diǎn)擊A、B、C中的哪個(gè)區(qū)域？請(qǐng)說明理由.

即點(diǎn)擊C區(qū)域遇到地雷的可能性最小，所以小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)應(yīng)點(diǎn)擊C區(qū)域.小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)要盡可能地避開地雷，那么她課堂小結(jié)1.概率的定義及基本性質(zhì)2.必然事件A:P(A)=1

不可能事件B:P(B)=0

隨機(jī)事件C:0＜P(C)＜1一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.0≤

≤1課堂小結(jié)1.概率的定義及基本性質(zhì)2.必然事件A:P(A)=課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；60課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想61謝謝觀賞！謝謝觀賞！62再見！再見！6325.2用列舉法求概率

第1課時(shí)

用列表法求概率R·九年級(jí)上冊(cè)25.2用列舉法求概率

第1課時(shí)用列表法求概率R·新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣或骰子，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？

怎樣才能不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果呢？新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣或骰子，會(huì)(1)會(huì)用直接列舉法和列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)會(huì)用列表法求出事件的概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)會(huì)用直接列舉法和列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.學(xué)習(xí)目標(biāo)推進(jìn)新課①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：

；②擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：

；③同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)有：

；④同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如何？請(qǐng)你用簡(jiǎn)便的方法把所有可能結(jié)果不重不漏的表示出來.正面，反面1,2,3,4,5,6一正一反、兩個(gè)正面、兩個(gè)反面想一想推進(jìn)新課①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率.在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)例1同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上.分析：所有可能產(chǎn)生的結(jié)果有①正正;②正反;③反正;④反反知識(shí)點(diǎn)1用直接列舉法求概率例1同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：分析：所解：（1）記兩枚硬幣全部正面向上為事件A.（2）記兩枚硬幣全部反面向上為事件B.（3）記一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上為事件C.解：（1）記兩枚硬幣全部正面向上為事件A.（2）記兩枚硬幣全思考“同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣”與“先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？思考“同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣”與“先后兩次拋擲一例2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2.知識(shí)點(diǎn)2用列表法求概率怎么列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果？例2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：知識(shí)點(diǎn)2第1枚第2枚12345611,12,13,14,15,16,121,22,23,24,25,26,231,32,33,34,35,36,341,42,43,44,45,46,451,52,53,54,55,56,561,62,63,64,65,66,6解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.第1枚12345611,12,13,14,15,16,121解：(1)記兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同為事件A.(2)記兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9為事件B.6種情況(3)記至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2為事件C.11種情況第1枚第2枚12345611,12,13,14,15,16,121,22,23,24,25,26,231,32,33,34,35,36,341,42,43,44,45,46,451,52,53,54,55,56,561,62,63,64,65,66,6一共有

種結(jié)果.36點(diǎn)數(shù)相同的有幾種？解：(1)記兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同為事件A.(2)記兩枚骰子的點(diǎn)思考如果把例2中的“同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”改為“把一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次”,得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？思考如果把例2中的“同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法.

運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：①列表；②通過表格確定公式中m、n的值；③利用P(A)=計(jì)算事件的概率.當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.把一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為2的概率是()D隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.把一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰2.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨機(jī)取一只，放回后再取一只，則兩次取出的鞋都是左腳的鞋的概率為

.

3.有兩輛車按1、2編號(hào),舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩個(gè)人同坐2號(hào)車的概率為

.2.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨機(jī)取一只，放回后再取一只，則兩次4.有五張卡片,每張卡片上分別寫有1,2,3,4,5,洗勻后從中任取一張,放回后再抽一張,兩次抽到的數(shù)字和為

的概率最大,抽到和大于8的概率為

.64.有五張卡片,每張卡片上分別寫有1,2,3,4,5,洗勻后5.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，求能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率.解：列舉出閉合三個(gè)開關(guān)中的兩個(gè)的全部結(jié)果：K1K2，K1K3，K2K3.所有可能的結(jié)果共有3種，并且這三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.只有同時(shí)閉合K1、K3，才能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光(記為事件A)，所以P(A)=.5.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，求能讓兩盞燈6.一個(gè)不透明的袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4.隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4.6.一個(gè)不透明的袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1(1)記兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同為事件A.

(2)記兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4為事件B.解：(1)記兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同為事件A.解：綜合應(yīng)用7.在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y).(1)請(qǐng)你運(yùn)用列表的方法，表示出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；綜合應(yīng)用7.在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、412341234小凱1,21,31,4點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)如下表：2,12,32,43,13,23,44,14,24,3解：小敏12341234小凱1,21,31,4點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)如下(2)求點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率.解：記點(diǎn)P滿足在函數(shù)y=-x+5的圖象上為事件A.x+y=5(2)求點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率.解：記點(diǎn)拓展延伸8.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？【提示】設(shè)兩把鎖分別為m、n，三把鑰匙分別為a、b、c，且鑰匙a、b能分別打開鎖m、n.列舉出所有可能的配對(duì)結(jié)果.拓展延伸8.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開解：記一次打開鎖為事件A.解：記一次打開鎖為事件A.課堂小結(jié)硬幣的正反面直接列舉法擲骰子的點(diǎn)數(shù)列表法用列表法求概率適用于事件中涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的概率問題.在運(yùn)用列表法求概率時(shí)，應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，要注意列表時(shí)事件(或數(shù)據(jù))的順序不能隨意混淆.課堂小結(jié)硬幣的正反面直接擲骰子的點(diǎn)數(shù)列表法用列表法求概率適用課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?9課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想90謝謝觀賞！謝謝觀賞！91再見！再見！9225.2用列舉法求概率

第2課時(shí)

用畫樹狀圖法求概率R·九年級(jí)上冊(cè)25.2用列舉法求概率

第2課時(shí)用畫樹狀圖法求概率新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題猜一猜：假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，則3只雛鳥中恰有3只雌鳥的概率是多少？你能用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題猜一猜：假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率推進(jìn)新課例3甲口袋中有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.甲AB乙CDE丙HI推進(jìn)新課例3甲口袋中有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分別是多少？

本題中，A，E、I是元音字母，B，C、D，H是輔音字母.?甲AB乙CDE丙HI（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分

①本次試驗(yàn)涉及到

個(gè)因素，用列表法

(能或不能)列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

②摸甲口袋的球會(huì)出現(xiàn)

種結(jié)果，摸乙口袋的球會(huì)出現(xiàn)

種結(jié)果，摸丙口袋的球會(huì)出現(xiàn)

種結(jié)果.分析：3不能232如何能不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果呢？甲AB乙CDE丙HI①本次試驗(yàn)涉及到個(gè)因素，甲乙丙甲ABA乙CDEE丙HII畫樹狀圖法:ABCDEHIHIHICDEHIHIHI顯然，一共有

種可能出現(xiàn)的結(jié)果.12這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性

(相等/不相等)相等甲ABACDEEHII畫樹狀圖法:ABCDEHIHIHICD甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI解：記取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母分別為事件A、B、C.P(A)=P(B)=P(C)=甲ABCDEHIHIHICDEHIHIHI解：記取出的3個(gè)小(2)取出的3個(gè)小球全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHIP(三個(gè)輔音)=(2)取出的3個(gè)小球全是輔音字母的概率是多少？甲ABCDEH用樹形圖求概率的基本步驟1.明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；2.畫樹形圖列舉試驗(yàn)的所有等可能的結(jié)果；3.計(jì)算得出m,n的值；4.計(jì)算隨機(jī)事件的概率.用樹形圖求概率的基本步驟1.明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；思考求概率時(shí)，什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“樹形圖”方便？一般地，當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素(或兩個(gè)步驟),且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),可用“列表法”,當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素(或步驟)時(shí),可采用“樹形圖法”.思考求概率時(shí)，什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是()

CA.B.C.D.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如2.有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式,先后取出2張牌,組成一個(gè)二位數(shù),取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù),第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù),若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同,則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為()A2.有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以每3.從1、2、-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概率是

.3.從1、2、-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概4.妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢(shì)的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？4.妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的手勢(shì)結(jié)果如下：

記兩人出相同手勢(shì)為事件A.(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的綜合應(yīng)用5.第一個(gè)盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球，第二個(gè)盒中有1個(gè)白球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別.分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，求下列事件的概率：(1)取出的2個(gè)球都是黃球；(2)取出的2個(gè)球中1個(gè)白球，1個(gè)黃球.綜合應(yīng)用5.第一個(gè)盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球，第二個(gè)盒中有1個(gè)解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個(gè)盒第二個(gè)盒記取出的2個(gè)球都是黃球?yàn)槭录嗀.(1)取出的2個(gè)球都是黃球；解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個(gè)取出的2個(gè)球中1個(gè)白球，1個(gè)黃球(記為事件B).解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個(gè)盒第二個(gè)盒(2)取出的2個(gè)球中1個(gè)白球，1個(gè)黃球.取出的2個(gè)球中1個(gè)白球，1個(gè)黃球(記為事件B).解：分別從兩拓展延伸6.兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪斷,再把四張形狀相同的小圖片混合在一起.從四張圖片中隨機(jī)地摸取一張，接著再隨機(jī)地摸取一張，則兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？A2A1B2B1提示：

設(shè)第一張圖片為A，剪斷的兩張分別為A1，A2；第二張圖片為B，剪斷的兩張分別為B1，B2.拓展延伸6.兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪斷列舉出所有結(jié)果如下：解：記恰好合成一張完整圖片為事件A.A2A1B2B1列舉出所有結(jié)果如下：解：記恰好合成一張完整圖片為事件A.A2課堂小結(jié)等可能事件概率求法直接列舉法列表法畫樹狀圖法課堂小結(jié)等可能事件概率求法直接列舉法列表法畫樹狀圖法課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；114課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想115謝謝觀賞！謝謝觀賞！116再見！再見！11725.3用頻率估計(jì)概率R·九年級(jí)上冊(cè)25.3用頻率估計(jì)概率R·九年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題在學(xué)完用列舉法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率這節(jié)內(nèi)容后，小明同學(xué)提出一個(gè)問題.他拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數(shù)為5次，是否可以說明“正面向上”這一事件發(fā)生的概率為0.5？用列舉法可以求一些事件的概率.實(shí)際上，我們還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)概率.新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題在學(xué)完用列舉法求隨機(jī)事件發(fā)生(1)知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，頻率趨于一個(gè)穩(wěn)定值，知道這個(gè)穩(wěn)定值與概率的關(guān)系.(2)會(huì)用頻率估計(jì)概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，頻率趨于一個(gè)穩(wěn)定值，知道這個(gè)穩(wěn)定值推進(jìn)新課試驗(yàn)：把全班同學(xué)分為10組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄在下表中.拋擲次數(shù)n50100150200250300350400“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率推進(jìn)新課試驗(yàn)：把全班同學(xué)分為10組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).0.51y400O100200x300根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).0.51y400O請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？隨著拋擲硬幣次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率會(huì)在0.5左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)幅度越來越小.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下：試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”的頻率棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)0.50y0.510.490.52O500010000x150002000025000(2048,0.518)(4040,0.5069)(10000,0.4979)(12000,0.5016)(24000,0.5005)0.50y0.510.490.52O500010000x15隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)是什么？思考隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)是什當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率與它的概率有什么關(guān)系？當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率與它的概率歸納在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近.只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠大，我們就可以用事件A發(fā)生的頻率去估計(jì)概率.歸納在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？

典例解析分析：幼樹移植成活率是實(shí)際問題中的一種概率.問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺.移植總數(shù)n成活數(shù)m

成活的頻率1080.8050472702350.870400369750662150013350.8909000807314000126280.9020.9400.9230.8830.897隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率有什么趨勢(shì)？

下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺.移植總數(shù)n成活數(shù)

是否能夠據(jù)此估計(jì)出幼樹移植成活的概率？

在同樣條件下，對(duì)這種幼樹進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率，隨著移植數(shù)n越來越大，頻率會(huì)越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計(jì)值.所以可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為

.0.9是否能夠據(jù)此估計(jì)出幼樹移植成活的概率？

問題2某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？

分析：首先要確認(rèn)損壞的柑橘有多少，可以通過統(tǒng)計(jì)“柑橘損壞率”進(jìn)行確認(rèn).柑橘在運(yùn)輸、儲(chǔ)存中會(huì)有損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數(shù)，以便將損壞的柑橘的成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘售價(jià)中.問題2某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10問題柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤(rùn)應(yīng)如

何定價(jià)？成本：2元/kg總量：10000kg利潤(rùn)：5000元定價(jià)：？設(shè)每千克柑橘售價(jià)為x元，則

10000x-2×10000＝5000．解得x≈2.5（元）．因此，出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)2.5元可獲利潤(rùn)5000元．問題柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤(rùn)應(yīng)如柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤(rùn)，定價(jià)應(yīng)如何變化？

如何知道柑橘的重量將減少多少？成本：2元/kg總量：10000kg利潤(rùn)：5000元定價(jià)：？柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤(rùn)從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中．請(qǐng)你幫忙完成下表．從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，柑橘總質(zhì)量n/kg損壞柑橘質(zhì)量m/kg柑橘損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103柑橘損壞的概率是

.(保留一位小數(shù))0.1柑橘完好的概率是

.0.9柑橘總質(zhì)量n/kg損壞柑橘質(zhì)量m/kg柑橘損壞的頻率根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為

10000×0.9＝9000（kg）．設(shè)每千克柑橘售價(jià)為x元，則

9000x-2×10000＝5000．解得x≈2.8（元）．因此，出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)大約2.8元可獲利潤(rùn)5000元．根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000kg柑橘中完隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率2.下列說法正確的是()A.連續(xù)拋擲骰子20次,擲出5點(diǎn)的次數(shù)是0,則第21次一定拋出5點(diǎn)B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C.天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%,所以明天將有一半時(shí)間在下雨D.拋擲一枚圖釘,釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等D2.下列說法正確的是()D3.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4D3.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的4.在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個(gè)，某小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是()A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C頻率4.在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個(gè)，5.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()A.90個(gè)B.24個(gè)C.70個(gè)D.32個(gè)B5.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色6.一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè),白球和黑球若干個(gè),每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)別，小王通過大量重復(fù)試驗(yàn)(每次取一個(gè)球,放回?cái)噭蚝笤偃?發(fā)現(xiàn),取出黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為

.56.一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè),白球和黑球若干個(gè),綜合應(yīng)用7.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：(1)計(jì)算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；(2)這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？(3)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)射擊次數(shù)20401002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80綜合應(yīng)用7.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊拓展延伸8.鳥類學(xué)家要估計(jì)某森林公園內(nèi)鳥的數(shù)量，你能用學(xué)過的知識(shí)，為鳥類學(xué)家提出一種估計(jì)鳥的數(shù)量的方法嗎？(在一定的時(shí)期內(nèi)，森林公園可以近似地看做與外部環(huán)境是相對(duì)封閉的)拓展延伸8.鳥類學(xué)家要估計(jì)某森林公園內(nèi)鳥的數(shù)量，你能用學(xué)過的解：在一年中該森林公園內(nèi)的鳥相對(duì)較多的時(shí)期，選擇一天(晴天)先捕n只鳥，作上記號(hào)放回公園，讓它們充分混合后，再捕捉m只鳥，其中若作記號(hào)的有a只，于是可估計(jì)公園里有只鳥．解：在一年中該森林公園內(nèi)的鳥相對(duì)較多的時(shí)期，選擇一天(晴天)大量重復(fù)試驗(yàn)課堂小結(jié)事件發(fā)生的可能性發(fā)生結(jié)果等可能發(fā)生結(jié)果不等可能頻率值逐漸穩(wěn)定概率轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題1.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系2.用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率3.用替代物進(jìn)行模擬試驗(yàn)大量重復(fù)課堂小結(jié)事件發(fā)生的可能性發(fā)生結(jié)果等可能發(fā)生結(jié)果不等可課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；148課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想149謝謝觀賞！謝謝觀賞！150再見！再見！151數(shù)學(xué)活動(dòng)R·九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)R·九年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題在如圖所示(A，B，C三個(gè)區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在哪個(gè)區(qū)域的可能性最大？A

B

C2cm

2cm2cm新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題在如圖所示(A，B，C三個(gè)區(qū)(1)通過試驗(yàn)估計(jì)幾何概率.(2)進(jìn)一步感受偶然事件中蘊(yùn)含確定的規(guī)律性.活動(dòng)目標(biāo)(1)通過試驗(yàn)估計(jì)幾何概率.活動(dòng)目標(biāo)推進(jìn)新課A

B

C2cm

2cm2cm活動(dòng)1在如圖所示的圖形中，隨機(jī)地撒一把豆子，計(jì)算落在A，B，C三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)的比.多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)！推進(jìn)新課ABC2cm2cm2cm活動(dòng)1你能否發(fā)現(xiàn)落在A，B，C三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)的比與A、B、C三個(gè)區(qū)域的面積的關(guān)系？SA=π(62-42)=SB=π(42-22)=SC=π·22=20π12π4πSA:SB:SC=5:3:1A

B

C2cm

2cm2cm你能否發(fā)現(xiàn)落在A，B，C三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)的

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一點(diǎn)都是等可能的，用A表示“試驗(yàn)結(jié)果落在區(qū)域D中的一個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率是一般地，如果在一次試驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每把“在圖形中隨機(jī)撒豆子”作為試驗(yàn)，把“豆子落在區(qū)域C中”記作事件W,試估計(jì)事件W的概率P(W)的值.A

B

C2cm

2cm2cm解:由前面可知SA:SB:SC=5:3:1把“在圖形中隨機(jī)撒豆子”作為試驗(yàn)，把“豆子落對(duì)應(yīng)訓(xùn)練在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針試驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）A對(duì)應(yīng)訓(xùn)練在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針試驗(yàn)，則針活動(dòng)23張撲克牌中只有1張黑桃，3位同學(xué)依次抽取，他們抽到黑桃的概率跟抽取的順序有關(guān)嗎？他們抽到黑桃的概率各是多少？如何得到這個(gè)概率？活動(dòng)23張撲克牌中只有1張黑桃，3位同學(xué)依次抽方法一：試一試，并填充下面表格.方法一：試一試，并填充下面表格.方法二：畫樹狀圖方法二：畫樹狀圖隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，在一長(zhǎng)方形內(nèi)有對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和3的菱形、邊長(zhǎng)為1的正六邊形和半徑為1的圓，則一點(diǎn)隨機(jī)落在這三個(gè)圖形內(nèi)的概率較大的是()A.落在菱形內(nèi)

B.落在圓內(nèi)

C.落在正六邊形內(nèi)

D.一樣大B隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，在一長(zhǎng)方形內(nèi)有對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和32.射擊打靶訓(xùn)練時(shí)，靶子(如圖)是由5個(gè)多輪的同心圓構(gòu)成，那么可能性最小的是射中()A.第7環(huán) B.第6環(huán)

C.第10環(huán) D.第9環(huán)3.如圖所示的平面圖是4×4方格，若向方格擲飛鏢，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為

.C2.射擊打靶訓(xùn)練時(shí)，靶子(如圖)是由5個(gè)多輪的同心圓構(gòu)成，那4.如圖所示，一個(gè)大正方形地面上，編號(hào)為1,2,3,4的地塊，是四個(gè)全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪，一名訓(xùn)練有素的跳傘運(yùn)動(dòng)員，每次跳傘都落在大正方形地面上.求跳傘運(yùn)動(dòng)員一次跳傘落在草坪上的概率.解：4.如圖所示，一個(gè)大正方形地面上，編號(hào)為1,2,3,4的地塊5.一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…，不斷重復(fù)上述過程.小明共摸了100次，其中60次摸到白球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有多少個(gè)？解：設(shè)口袋中的白球大約有x個(gè).由題意可得所以小明估計(jì)口袋中的白球大約有9個(gè).解得x=9.5.一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的綜合應(yīng)用6.如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150平方米,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.解：

綜合應(yīng)用6.如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如拓展延伸7.如圖，某商標(biāo)是由邊長(zhǎng)均為2的正三角形、正方形、正六邊形金屬薄片鑲嵌而成的圖案.(1)求這個(gè)鑲嵌圖案中一個(gè)正三角形的面積；(2)如果在這個(gè)鑲嵌圖案中隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)O，那么點(diǎn)O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？(結(jié)果保留兩位小數(shù))拓展延伸7.如圖，某商標(biāo)是由邊長(zhǎng)均為2的正三角形、正方形、正解：解：課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從練習(xí)冊(cè)中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；170課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想171謝謝觀賞！謝謝觀賞！172再見！再見！173章末復(fù)習(xí)R·九年級(jí)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)R·九年級(jí)上冊(cè)舊知回顧導(dǎo)入課題同學(xué)們，通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)和重要知識(shí)點(diǎn)及其運(yùn)用是否有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)呢？舊知回顧導(dǎo)入課題同學(xué)們，通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章的(1)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)清本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).(2)熟悉本章重要的知識(shí)要點(diǎn)和解題方法.(3)熟練地用列舉法和頻率估算法求隨機(jī)事件的概率.復(fù)習(xí)目標(biāo)(1)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)清本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)專題訓(xùn)練一利用概率求元素個(gè)數(shù)（貴州黔西南州中考）在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為（）

A.18 B.20 C.24 D.28解析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，據(jù)題意有,再求解并檢驗(yàn)即可.C專題訓(xùn)練一利用概率求元素個(gè)數(shù)（貴州黔西南州中考）在一個(gè)不透專題訓(xùn)練二函數(shù)和一元二次方程中概率的計(jì)算（重慶中考）從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為

.專題訓(xùn)練二函數(shù)和一元二次方程中概率的計(jì)算（重慶中考）從3，解析：函數(shù)y=(5-m2)x的圖象經(jīng)過第一、三象限需要5-m2>0，即m2<5.而關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的條件要分兩種情況：①當(dāng)m+1=0即m=-1時(shí)，方程為-x+1=0，x=1，有實(shí)數(shù)根；②當(dāng)m+1≠0即m≠-1時(shí)，Δ=m2-4(m+1)≥0，

解得.綜合這兩個(gè)范圍，可知符合題意的m值為-1，-2，而從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，有5種等可能的結(jié)果，其中只有-1和-2兩種結(jié)果滿足要求，故所求概率為.解析：函數(shù)y=(5-m2)x的圖象經(jīng)過第一、三象限需要5-m專題訓(xùn)練三摸球問題（陜西中考）小英與她的父親、母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市，由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三個(gè)人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議用小英學(xué)過的摸球游戲來決定.專題訓(xùn)練三摸球問題（陜西中考）小英與她的父親、母親計(jì)劃外出規(guī)則如下：①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同；②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止.規(guī)則如下：按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問題：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？延安西安漢中安康解:(1)畫樹狀圖得共有16種等可能的結(jié)果,均摸出白球的只有一種可能，其概率為.按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問題：（1）已知小英的理想旅游城延安西安漢中安康（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？解:(2)由樹狀圖得共有16種等可能的結(jié)果,至少有一人摸出黃球的有7種可能，其概率為.延安西安漢中安康（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形兩直角邊分別是2和4，小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（）C專題訓(xùn)練四面積問題“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列事件中，不是隨機(jī)事件的是()A.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中B.經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈路口，遇到了紅燈C.小偉擲兩次硬幣，每次向上的都是正面D.測(cè)量一下三角形的三個(gè)內(nèi)角，其和為360°D隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列事件中，不是隨機(jī)事件的是(2.從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是()D2.從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)3.如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，A盤停止后指針指向奇數(shù)的概率和B盤停止后指針指向奇數(shù)的概率哪個(gè)大？為什么？(如果指針恰好指在分格線上，取分格線右邊的數(shù)字.)兩者相等.3.如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被均4.一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購(gòu)進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由于包裝工人的疏忽，在包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫，每一包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)見下表：一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：(1)包中沒有混入的M號(hào)襯衫；(2)包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)不超過7；(3)包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)超過10.4.一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購(gòu)進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由5.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和小于5的概率.解:同時(shí)投擲兩枚骰子,點(diǎn)數(shù)和的所有可能的結(jié)果列表如右：共有36種可能性相等的結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)和小于5的結(jié)果有6種.所以P(點(diǎn)數(shù)和小于5)5.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和小于5的概率.解:同時(shí)綜合應(yīng)用6.隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字)，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個(gè)扇形區(qū)域，如果指針恰好指在分格線上，取分格線右邊的數(shù)字).(1)求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之積為4的概率；(2)設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程ax2+3x+=0有實(shí)數(shù)根的概率.綜合應(yīng)用6.隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標(biāo)解：(1)用樹狀圖表示二者的數(shù)字之積為4的結(jié)果如下：

由上圖可知，共有20種可能性相等的結(jié)果，其中數(shù)字之積為4(記為事件A)的結(jié)果有3種，所以P(A)=.解：(1)用樹狀圖表示二者的數(shù)字之積為4的結(jié)果如下：(2)若方程ax2+3x+=0有實(shí)數(shù)根(記為事件B)，則9-ab≥0，即ab≤9，由(1)可知滿足ab≤9的結(jié)果有14種，(2)若方程ax2+3x+=0有實(shí)數(shù)根(記為事件B)拓展延伸7.把三