不等式綜合測模擬試題

第五章不等式綜合測試題說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答題時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）．1．若,的大小關(guān)系是（） A． B.C. D.2．若實數(shù)滿足的最小值是 （） A．18 B．6 C．2 D．23．在上滿足，則的取值范圍是（） A． B． C． D．4．若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是 （） A． B． C． D．5．如果方程的兩個實根一個小于?1，另一個大于1，那么實數(shù) m的取值范圍是（） A． B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1）6．在三個結(jié)論：=1\*GB3①，=2\*GB3②=3\*GB3③，其中正確的個數(shù)是（） A．0 B．1 C．2 D．37．若角α，β滿足－＜α＜β＜，則2α－β的取值范圍是（） A．（－π，0） B．（－π，π） C．（－，） D．（－，）8．設(shè)且，則（）A． B．C． D．9．目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（） A． B．無最小值 C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值10．設(shè)M=,且a+b+c=1，(a、b、c∈R+)，則M的取值范圍是 （） A．[0,] B．[,1] C．[1,8] D．[8,+∞）第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）．11．設(shè)0<|x|≤3,1<|y|≤2022,是|x-y|的最大值與最小值的和是．xyO1－11－1xyO1－11－113．若方程有一個正根和一個負(fù)根，則實數(shù) 的取值范圍是__________________．14．f(x)的圖象是如圖兩條線段，它的定義域是，則不等 式的解集是．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)．15．（12分）（1）設(shè)a，b，x，y∈R，且a2＋b2＝1，x2＋y2＝1，求證：|ax＋by|≤1；（2已知a、b是不等正數(shù)，且a3－b3=a2－b2求證：1<a+b<．16．（12分）解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．17．（12分）（1）求的最小值；（2）若，且，求的最大值．18．（12分）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x>0滿足（1）求的值；（2）若，解不等式19．（14分）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少張,可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最??？20．（14分）（1）設(shè)不