2021年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點8.（）。A.

B.

C.

D.

9.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

25.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

A.-1B.-1/2C.0D.128.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.42.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求下列不定積分：52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.B

9.D

10.B

11.B

12.B

13.D

14.B

15.B

16.D

17.B

18.A

19.C

20.B

21.D

22.D

23.D

24.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

25.D

26.C

27.A此題暫無解析

28.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

29.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.利用反常積分計算，再確定a值。

38.

39.

40.D41.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

5