北師大版六年級數(shù)學下冊全冊教材解讀課件

義務教育教科書

數(shù)學教材培訓六年級下冊

義務教育教科書

數(shù)學教材培訓六年級下冊內容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內容分析3總復習教學與中小學銜接建議4教材支持體系5內容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內容分析3總復習教學教材總體介紹教材總體介紹教材總體介紹總復習數(shù)與代數(shù)比例正比例和反比例數(shù)學好玩繪制校園平面圖神奇的莫比烏斯帶可愛的小貓圖形與幾何圓柱與圓錐圖形的運動教材總體介紹總復習數(shù)與代數(shù)比例數(shù)學好玩繪制校園平面圖圖形與幾教材總體介紹本冊內容的主要變化

1.增設了比例單元。增加了“比例的認識與應用”的內容，與原來的比例尺、圖形放大與縮小等內容組成了“比例”單元。2.整合設計了“圖形的運動”的內容，將原四年級“圖形的旋轉”與六上的“圖形運動的綜合”兩部分內容整合編排，形成了本冊的“圖形的運動”單元。3.完善總復習的設計，整體規(guī)劃專題，問題設計完善。4.基于全套教材“情境+問題串”的整體設計，“圓柱與圓錐”單元、“正比例與反比例”單元也進行了進一步修訂和完善，調整少量的問題情境，精心設計了“問題串”，對練習系統(tǒng)設計、補充完善。教材總體介紹本冊內容的主要變化1.增設了比例單元。增加了“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)比例的認識3比例的應用比例尺3圖形的放大與縮小練習二1本單元建議學習課時數(shù)為7課時。1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)比例的認識3比2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應用本單元的主要內容●比例的認識●比例的應用●比例尺●圖形的放大與縮小后續(xù)學習的相關內容本冊●變化的量●正比例●反比例2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容本單元單元具體內容介紹問題解讀一：在學習“比例的認識”時，教材用了曾使用的“圖片像不像”的情境幫助學生理解概念，這樣編寫的意圖是什么？教材“試一試”中有“比例中內項的積與外項的積相等的規(guī)律”的探索，為什么沒有出“比例的基本性質”的名稱？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀一：在學習“比例的認識”時，教材用了教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學生體會比和比例知識之間的聯(lián)系。本節(jié)課的情境中把圖片直接呈現(xiàn)在在方格紙上，更便于學生直接寫出相應的比，為認識和理解比例提供實例，借助實例建構和理解比例概念。在此基礎上，教材又創(chuàng)設了“調制蜂蜜水”的情境，幫助學生進一步理解。單元具體內容介紹教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學生體會比和比例知在理解比例的意義的基礎上，教材在“試一試”中安排了“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”的規(guī)律的探索，這是學生學習解比例的基礎。教材中沒有出現(xiàn)“比例的基本性質”的名稱，主要原因是，學習的關鍵是要讓學生發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律的本質，并能應用規(guī)律，并不在于“比例的基本性質”的名稱。單元具體內容介紹在理解比例的意義的基礎上，教材在“試一試”中安排了“比例中比例的認識問題1：結合“圖片像不像”的情境直接寫出相應的比。教材通過淘氣、笑笑的對話，呈現(xiàn)了兩個角度寫出兩個比相等的式子，為認識和理解比例提供實例。

具體課節(jié)解讀比例的認識具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認識內項、外項等。知道可以寫成分數(shù)形式。問題3：擴展素材的范圍，設計了“調制蜂蜜水”的情境。寫出比例，判斷兩個比是否相等，教材中呈現(xiàn)了兩個角度，即通過求比值或化簡比判斷兩個比是否相等，這是判斷兩個比是否能組成比例的主要方法。

具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認識內項、外項等。知道可以寫成分數(shù)形式。單元具體內容介紹問題解讀二：“比例的應用”的教材設計與傳統(tǒng)的“解比例”的編寫有什么不同，教學中如何把握？本課節(jié)中用比例解決的簡單實際問題的教學要求如何把握？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀二：“比例的應用”的教材設計與傳統(tǒng)的在“比例的應用”中，教材創(chuàng)設了“物物交換”的情境，“物物交換”的情境蘊含著按一定的比例交換的數(shù)學關系。結合情境，引導學生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，學會根據(jù)“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”解比例，并解決一些簡單的實際問題。教學更側重“比例的應用”，關注多種解決問題策略。在解決問題的多種策略中學習“解比例”的方法，這是與原來的“解比例”編寫有所不同的地方。另外，解比例也與解方程統(tǒng)一起來，讓學生體會就是解比例形式的方程。單元具體內容介紹在“比例的應用”中，教材創(chuàng)設了“物物交換”的情境，“物物交換需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實際問題，都是根據(jù)兩個比相等先寫出比例（因為學生還沒有學習正反比例，題意直接體現(xiàn)出兩個比相等，而不是要學生先判斷是否成正比例，再寫比例式），再通過“解比例形式的方程”解決問題。如教參中“知識技能評價要點”中的兩個樣例：單元具體內容介紹需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實際問題，都是根據(jù)兩個比樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。本樣例直接已經(jīng)將未知數(shù)用X表示，直接讓學生根據(jù)題意寫出比例。單元具體內容介紹樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。單元具體內容介紹樣例2：學校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紩?20本，故事書有多少本？本樣例直接告訴了兩種書的比是2:3，學生可以設故事書為X本，再根據(jù)題意寫出比，組成比例，然后解比例解決問題。教師自己出題練習或評價時，要注意把握好基本的教學要求。樣例2：學校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紗栴}1：讀懂問題情境的基礎上，嘗試用自己的方法解決問題。教材呈現(xiàn)了兩種可能出現(xiàn)的解決問題的方法。一種是“一組一組對應畫圖”的方法，另一種是“先求出14個是4個的幾倍，再算14個玩具汽車可換的小人書的本數(shù)”。問題2：學習用比例解決問題的方法。根據(jù)“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。問題3：解比例形式的方程，學習檢驗的方法。具體課節(jié)解讀問題1：讀懂問題情境的基礎上，嘗試用自己的方法解決問題。具體案例片段與討論內容：《比例的應用》視頻片段（請觀看相應視頻）研討主題：如何引導學生用多種方法解決問題，并學習解比例執(zhí)教：天津市河西區(qū)閩侯路小學

朱哲案例片段與討論內容：《比例的應用》視頻片段（請觀看相應視頻）課例片段：本片段是《比例的應用》中引導學生用多種方法解決問題，并學習解比例。思考與討論：如何引導學生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，并結合解決問題學習“解比例形式的方程”的方法？

情境理解：注重引導學生理解情境，體會“物物交換”情境中蘊含的比例關系。

自主探索：引導學生自主探索嘗試解決問題，并選擇典型的學生作品引導學生說解決問題的思路，我們看到了學生獨特的解決問題的方法，在學生說思路的過程中教師用媒體進行一定支持、分析思路。學習新方法：在自主探索的解決問題方法的基礎上，引導學生用比例解決問題，學習新的解決類似問題的方法，并學會解比例形式的方程。案例片段與討論課例片段：本片段是《比例的應用》中引導學生用多種方法解決問題單元具體內容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例尺，又有線段比例尺。教材為什么增加了“線段比例尺”的教學？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的意義是一致的，可以互相轉化，線段比例尺的特點是能更直觀地表示圖上1厘米相當于實際若干米（或千米等）?！氨壤摺苯虒W的重要目的是引導學生用比例尺解決實際問題，而在現(xiàn)實中很多地圖上，都有用線段比例尺標示的方法，因此教材在學生探索理解數(shù)值比例尺的基礎上，增加了“線段比例尺”的教學，讓學生結合線段比例尺，能方便地解決一些求圖上距離或實際距離的實際問題。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的單元具體內容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學中，教材創(chuàng)設“設計巨人教室”情境的目的是什么？如何引導學生把握把圖形放大或縮小的要領？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學中，教教材注重創(chuàng)設有趣的情境，設計了為“巨人”設計教室的任務，根據(jù)“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1，思考如何為“巨人”設計教室、課桌、三角尺等，以具體的任務驅動學生的學習，體會圖形的放大與縮小的實際意義，并掌握圖形的放大與縮小的基本方法。這樣的學習活動設計，不僅能使學生在活動中學習數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思考，而且有利于學生感受數(shù)學探索的樂趣，提高學習興趣。把握圖形放大或縮小的要領，關鍵是幫助學生理解“圖形放大或縮小時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是對應線段長的比相等”。單元具體內容介紹教材注重創(chuàng)設有趣的情境，設計了為“巨人”設計教室的任務，根據(jù)圖形的放大與縮小問題1：創(chuàng)設情境，讓學生思考“如果巨人的身高與普通人的身高的比是4:1，按相同的比該如何設計呢？”教材從教室的高、課桌的長等多個角度作了提示，幫助學生理解如何按4:1的比設計。具體課節(jié)解讀圖形的放大與縮小具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關鍵是幫助學生理解“圖形放大時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是放大前后對應線段長的比相等”。問題串3：理解“圖形縮小時，也只要使“對應線段長的比相等”。具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關鍵是幫助學生理解“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元正比例和反比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)變化的量1正比例3畫一畫反比例2練習三1本單元建議學習課時數(shù)為7課時。1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)變化的量1正2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應用

六年級下冊●比例的認識●比例的應用●比例尺●圖形的放大與縮小本單元的主要內容●變化的量●正比例●反比例2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容本單元單元具體內容介紹問題解讀一：小學中讓學生開始學習“變量”知識和初步體會函數(shù)思想的價值是什么？為什么在正式學習正比例、反比例之前安排“變化的量”一課？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀一：小學中讓學生開始學習“變量”知識我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預測未來。國際數(shù)學課程發(fā)展的趨勢也表明，對變量之間關系的探索、描述應從小學階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。在小學階段滲透函數(shù)思想，運用運動和變化的觀點、集合和對應的思想分析問題的數(shù)量關系，可以使學生體會一切事物都是不斷變化且相互聯(lián)系的。單元具體內容介紹我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的正式學習正比例、反比例之前，教材設計了“變化的量”一課，結合日常生活中的情境，使他們體會變量和變量之間相互依存的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述。這樣設計的目的是拓寬知識背景，使學生能較好地在“變量”的知識背景中理解正比例和反比例，并對函數(shù)的表格表示、圖象表示等多種表示有豐富的經(jīng)歷、體驗。需要說明的是，對小學生來說，變量和常量的概念比較抽象，所以本節(jié)課用了“變化的量”這樣一個生活化的概念作標題，以有利于學生的理解。教師只要引導學生用“變化的量”“一個量隨著另一個量的變化而變化”等通俗的語言描述就可以了。單元具體內容介紹正式學習正比例、反比例之前，教材設計了“變化的量”一課，結合變化的量教材呈現(xiàn)了兩個具體情境，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變化的量。選擇的這兩個情境都不是正比例或反比例關系，是希望學生從一般的變化關系入手認識變化的量，再到逐步認識正比例與反比例有特定規(guī)律的變化關系。兩個情境分別用表格、圖象呈現(xiàn)變量之間的關系，以使學生體會表示變化的量關系的多種形式。具體課節(jié)解讀變化的量具體課節(jié)解讀問題1：引導學生借助生活經(jīng)驗，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周歲前年齡和體重的變化及其對應關系。問題2：引導學生讀懂圖象蘊含的數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化規(guī)律，初步體會周期性的變化。問題3：讓學生舉例說明生活中變化的量，拓展學生對變化的量的認識。具體課節(jié)解讀問題1：引導學生借助生活經(jīng)驗，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周單元具體內容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境的支撐，教材設計了哪些情境，引導學生結合情境從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境教材設計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應付的錢數(shù)與質量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學情境，情境中有正例也有反例，為學生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，以引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正反比例的過程，從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義。單元具體內容介紹教材設計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應付的錢數(shù)正比例問題1：填表，觀察分析正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解正比例意義提供實例支撐。問題3：結合路程、時間與速度之間的數(shù)量關系，為學生理解正比例豐富實例支撐。結合情境描述了正比例的意義。具體課節(jié)解讀正比例具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例”，關鍵是引導學生怎樣思考和判斷。問題1：引導學生學會思考問題的方法，教材呈現(xiàn)了學生可能出現(xiàn)的兩種想法。問題2：提供“差一定”的反例，加深學生對正比例意義的理解。問題3：學生舉例。具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例反比例本節(jié)教材設計與“正比例”的結構相同。問題1：觀察分析長方形“面積一定”和“周長一定”時相鄰兩邊的邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解反比例意義提供實例。問題3：結合“路程一定，速度與時間的關系”，為理解反比例豐富了實例支撐。具體課節(jié)解讀反比例具體課節(jié)解讀單元具體內容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學目標定位如何把握？反比例圖象是否作要求？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學目標定位如何把握教材在正比例認識后，安排了“畫一畫”的教學，讓學生初步認識“正比例圖象”，并借助直觀圖象加深對正比例的認識。由于小學生還沒有學直角坐標系方面的知識，所以教材正文和練習都是在標明縱橫軸相關數(shù)據(jù)的方格紙上讓學生自己畫正比例圖象，這也是教師要注意把握的教學要求。

單元具體內容介紹教材在正比例認識后，安排了“畫一畫”的教學，讓學生初步認識“由于反比例圖象是一條曲線，對小學生來說理解比較困難，根據(jù)《標準（2011年版）》的要求，教材只是在“你知道嗎”中出現(xiàn)，讓學生了解“反比例圖象不是一條直線”即可。單元具體內容介紹由于反比例圖象是一條曲線，對小學生來說理解比較困難，根據(jù)《標畫一畫（正比例圖象）問題1：填表判斷兩個量是否成正比例，并為畫和理解正比例圖象提供素材。問題2：經(jīng)歷根據(jù)“數(shù)”描“點”的過程，初步體會正比例圖象的形成過程。問題3：連線，初步感知“正比例關系的圖象是一條直線”。具體課節(jié)解讀畫一畫（正比例圖象）具體課節(jié)解讀問題4：通過點A表示什么含義的討論，引導學生解讀和理解正比例圖象上的點所表示的意義。通過討論“點（100，200）是否也在這條直線上”，是讓學生判斷一個圖中看不到的點是否在這條直線上，目的是突破圖象的限制，讓學生能看到圖上看不到的點，利用直線上的點的特征判斷，從而促進數(shù)學思考。具體課節(jié)解讀問題4：通過點A表示什么含義的討論，引導學生解讀和理解正比例圖形與幾何單元整體介紹第一單元圓柱和圓錐圖形與幾何單元整體介紹第一單元1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）2圓柱的表面積2圓柱的體積2圓錐的體積1練習一3本單元建議學習課時數(shù)為10課時。1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)面的旋轉2圓柱2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容第一學段●直觀認識長方體、正方體、圓柱、球●認識面積五年級下冊●長方體（正方體）的認識●認識表面積、體積●

長方體（正方體）的表面積和體積六年級上●圓的認識●圓的周長●圓的面積本單元的主要內容●圓柱和圓錐的認識●圓柱的表面積與體積●圓錐的體積

2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容本單元單元具體內容介紹本單元總體變化不大，主要聚焦三個問題進行解讀。問題解讀一：與第一學段相比，圓柱與圓錐的認識有哪些發(fā)展變化？圓柱和圓錐的認識，教材設計“面的旋轉”活動的目的是什么？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹本單元總體變化不大，主要聚焦三個問題進行解讀對于圓柱和圓錐，學生已經(jīng)能夠直觀辨認，本節(jié)內容主要是幫助學生從三方面進一步加深認識：第一，從“靜態(tài)”到“動態(tài)”，即由平面圖形經(jīng)過旋轉形成幾何體。這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時讓學生體會面和體的關系，也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這就是教科書將本課的題目定為“面的旋轉”的原因。第二，從“整體辨認”到“局部刻畫特征”，鼓勵學生在以前研究長方體、正方體特征的基礎上，研究圓柱和圓錐的特征。同時，認識圓柱和圓錐的側面，使學生對面的認識從平面過渡到曲面，這是認知上的再一次發(fā)展。第三，從觀察圓柱、圓錐實物到認識它們的“直觀圖”。單元具體內容介紹對于圓柱和圓錐，學生已經(jīng)能夠直觀辨認，本節(jié)內容主要是幫助學生教材設計了“面的旋轉”的活動，讓學生經(jīng)歷由面旋轉成圓柱、圓錐的活動，溝通二維圖形與三維圖形之間的內在聯(lián)系，通過操作與想象體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系，引導學生整體把握知識，促進學生認知上的升華，并在活動中積累活動經(jīng)驗。單元具體內容介紹教材設計了“面的旋轉”的活動，讓學生經(jīng)歷由面旋轉成圓柱、圓錐面的旋轉（圓柱與圓錐的認識）問題1：結合具體情境體會“點動成線”“線動成面”“面動成體”。問題2：經(jīng)歷由面旋轉成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關系。問題3：深化學生對面與體的關系的認識?！斑B一連”中出現(xiàn)了球和圓臺，注意把握好教學要求，只要學生直觀認識就可以了，不要求掌握特征。問題4：引導學生通過看、滾、剪等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。具體課節(jié)解讀面的旋轉（圓柱與圓錐的認識）具體課節(jié)解讀單元具體內容介紹問題解讀二：圓柱和圓錐的教學中，教材如何關注基本活動經(jīng)驗和基本思想的目標的實現(xiàn)？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀二：圓柱和圓錐的教學中，教材如何關注積累活動經(jīng)驗是學生數(shù)學學習的重要目標，而實踐操作是學生探索圖形知識、積累活動經(jīng)驗的重要方法，也是發(fā)展學生空間觀念的重要手段。本單元中，教材重視學生實踐操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了實踐操作活動，同時教材注重操作活動與數(shù)學思考相結合，促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維，積累活動經(jīng)驗。單元具體內容介紹積累活動經(jīng)驗是學生數(shù)學學習的重要目標，而實踐操作是學生探索圖如“圓柱的表面積”的教學中，引導學生通過實踐操作來思考和說明圓柱的側面是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種通過實踐操作的方法，一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；一種是用一張長方形紙卷成圓柱。在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，促進思維發(fā)展，發(fā)展空間觀念。單元具體內容介紹如“圓柱的表面積”的教學中，引導學生通過實踐操作來思考和說明教材也非常注重數(shù)學思想教學目標的達成。如“類比”是一種重要的數(shù)學思想方法，也是合情推理時常用的數(shù)學思想方法。在圓柱體積教學時，教材引導學生運用“類比”思想探索圓柱體積的計算方法。另外，教材還注意把未知的問題“轉化”為已知問題等思想方法的滲透。單元具體內容介紹教材也非常注重數(shù)學思想教學目標的達成。如“類比”是一種重要的圓柱的體積“圓柱的體積”采用了“提出問題——類比猜想——驗證歸納——實際應用”的呈現(xiàn)方式，引導學生經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程，在探索中理解、掌握圓柱體積的計算方法，體會“類比思想”、“把未知問題轉化為已知”等思想方法，積累研究圖形的經(jīng)驗。教材。具體課節(jié)解讀圓柱的體積具體課節(jié)解讀問題1：類比猜想。引導學生經(jīng)歷求圓柱的體積計算方法的猜想過程，體會類比、轉化等數(shù)學思想方法。問題2：多個角度嘗試驗證自己的猜想，最后推導出圓柱體積的計算方法。問題3：運用圓柱體積公式計算柱子的體積和水杯的容積。具體課節(jié)解讀問題1：類比猜想。引導學生經(jīng)歷求圓柱的體積計算方法的猜想過程單元具體內容介紹問題解讀三：教材P15頁練習的第12題實踐活動，看起來像一道習題，需要單獨上一節(jié)課嗎？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀三：教材P15頁練習的第12題實踐活教材中設計了一個用幾張完全一樣的長方形紙卷成不同的圓柱的活動，目的是通過“用長方形紙卷圓柱”的探索活動，鼓勵學生應用所學的圓柱度的表面積和體積的知識，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關系。建議單獨用1課時開展教學，組織學生展開充分的活動、交流。單元具體內容介紹教材中設計了一個用幾張完全一樣的長方形紙卷成不同的圓柱的活動圖形與幾何單元整體介紹第三單元圖形的運動圖形與幾何單元整體介紹第三單元1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)圖形的旋轉（一）2圖形的旋轉（二）圖形的運動2欣賞與設計1練習三1本單元建議學習課時數(shù)為6課時。1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)圖形的旋轉（一在第一學段，學生已經(jīng)結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現(xiàn)象，認識了軸對稱圖形。五年級時，學生認識了平移，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。本單元學習的圖形運動內容是在上述基礎上的進一步學習，主要學習認識圖形的旋轉以及圖形運動的綜合。學生將從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等方面認識旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°，能綜合運用平移、旋轉和軸對稱進行圖形的運動，能運用圖形的運動知識在方格紙上設計圖案。2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹在第一學段，學生已經(jīng)結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容第一學段認識軸對稱，感知平移和旋轉現(xiàn)象五年級上冊●軸對稱再認識●平移●欣賞與設計本單元的主要內容●圖形的旋轉●圖形的運動●欣賞與設計

2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容本單元單元具體內容介紹問題解讀一：教材將“圖形的旋轉”分成（一）（二）兩節(jié)內容教學，圖形的旋轉（一）教學“線段的旋轉”，這樣設計的意圖是什么？怎樣才能幫助學生掌握圖形的旋轉的基本方法呢？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀一：教材將“圖形的旋轉”分成（一）（“認識簡單圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”。對學生的空間想象能力要求是比較高，是學習的難點。教材分兩節(jié)課引導學生認識旋轉，第一節(jié)課是認識線段的旋轉，教材通過鐘面指針的旋轉、車庫橫桿的旋轉等實例，引導學生用“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”等語言描述，借助線段的旋轉認識旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等基本要素，有利于學生借助線段的旋轉突破學習的難點。第二節(jié)課是認識平面的旋轉，教材設計的“旋轉帶旗桿的小旗”的活動，有利于學生借助“旗桿”所在的線段的旋轉來進行整個圖形的旋轉，突破學習的難點。單元具體內容介紹“認識簡單圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”。對圖形的旋轉（一）問題1：結合鐘面認識旋轉中心和旋轉方向。明確時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉，認識順時針方向和逆時針方向兩個旋轉方向。問題2：認識旋轉角度，嘗試從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉現(xiàn)象。問題3：在方格紙上畫繞線段的一個端點旋轉90°后的線段，鞏固對線段旋轉的理解。具體課節(jié)解讀圖形的旋轉（一）具體課節(jié)解讀圖形的旋轉（二）問題1：設計了“畫小旗旋轉90°后的圖形”的學習活動，圖中的小旗有旗桿，有利于借助線段的旋轉來認識整個圖形的旋轉。問題2：畫平面圖形的旋轉，畫圖的關鍵要理清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。有困難的學生可以想一想，擺一擺，再畫一畫。問題3：教材從兩個方面作了方法提示，可以從圖形的一條線段入手畫簡單圖形的旋轉；畫完后要再對照旋轉要求想一想。具體課節(jié)解讀圖形的旋轉（二）具體課節(jié)解讀單元具體內容介紹問題解讀二：教材在“圖形的運動”的試一試中設計了“圖畫還原”的活動，如何引導學生用語言描述和用一定的方式記錄圖形運動的過程？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀二：教材在“圖形的運動”的試一試中設單元具體內容介紹單元具體內容介紹“圖形的運動”中，教材呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形運動的過程，并用語言描述圖形運動的過程。在學生用語言表達時，教材注意引導學生關注圖形運動的要點，如在描述平移現(xiàn)象時，要突出說明向什么方向平移、平移幾個格；在描述旋轉現(xiàn)象時，要說明繞哪個頂點，是順時針方向還是逆時針方向，旋轉多少度等。單元具體內容介紹“圖形的運動”中，教材呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸“圖形的運動”的試一試教材安排了一個“圖畫還原”活動，即呈現(xiàn)一幅打亂的的平面畫面，請學生還原成原圖，并將圖形平移或旋轉的運動過程記錄下來?！皥D畫還原”的活動有一定的趣味性，通過操作活動，促進學生進一步理解平移和旋轉，感悟幾何運動也是可以記錄的，體驗選取最佳方案的過程。具體課節(jié)解讀“圖形的運動”的試一試具體課節(jié)解讀問題1：理解什么是“還原”和怎樣“還原”，先思考確定一個大致的“還原”路徑，再思考怎樣平移或旋轉。問題2：用一定的方式將圖形運動的過程記錄下來。教材中對記錄的方式作了一定的提示。問題3：通過操作活動驗證自己的思考過程。具體課節(jié)解讀問題1：理解什么是“還原”和怎樣“還原”，先思考確定一個大致單元整體介紹數(shù)學好玩綜合與實踐單元整體介紹數(shù)學好玩綜合與實踐單元整體介紹本單元建議學習課時數(shù)為4課時。內容建議課時數(shù)繪制校園平面圖2神奇的莫比烏斯帶1可愛的小貓11.單元內容整體介紹單元整體介紹本單元建議學習課時數(shù)為4課時。內容建議課時數(shù)繪制繪制校園平面圖。平面圖在生活中有著廣泛的應用，教科書設計了“繪制校園平面圖”的活動，主要是運用“圖形與位置”、“比例尺”、“測量”等知識繪制校園的平面圖。教科書設計了“活動任務”、“設計方案”、“動手實驗”、“交流反思”“自我評價”的活動過程，鼓勵學生“從頭到尾”地思考問題，有效促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合發(fā)展。具體課節(jié)解讀繪制校園平面圖。具體課節(jié)解讀“繪制校園平面圖”的整個活動過程比較復雜，建議采用小組活動的形式，組織時需要課內外結合進行，先在課內明確活動任務、討論設計方案，再到校園里實際測量、調查獲取相關數(shù)據(jù)，再回到課內整理、討論、繪制校園平面圖，以及開展交流反思、自我評價等。組織活動過程中，要為學生提供充分的實踐、思考、交流的空間，重視激發(fā)學生自主參與，重視學生的學習成果展示，重視學生的自我評價、反思與總結。具體課節(jié)解讀“繪制校園平面圖”的整個活動過程比較復雜，建議采用小組活動的神奇的莫比烏斯帶莫比烏斯帶是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的。這個內容對學生來說具有可操作性、趣味性和挑戰(zhàn)性等特點，因此教科書將此內容安排為“數(shù)學好玩”的內容。莫比烏斯帶有很多有趣的、奇妙的特征，如“只有一個面”“只有一條邊”“沿中間線剪開后不是兩個紙帶圈，而是一個大的紙帶圈”等，會給學生的思維會帶來一定的沖擊（如，明明原來是兩個面，怎么會變成一個面了呢），學生會感覺到有點難以理解和有點“神奇”。讓學生通過數(shù)學活動，感受數(shù)學的無窮魅力，進一步激發(fā)好奇心和學習數(shù)學的興趣。當然，對于小學生來說，主只要初步認識和體會其特征，不需要掌握雙側曲面、單側曲面等知識。

具體課節(jié)解讀神奇的莫比烏斯帶具體課節(jié)解讀為了幫助學生認識莫比烏斯帶并體會其特征，教科書采用讓學生用一般常見的紙帶圈與“莫比烏斯帶”比較的辦法，設計了一系列操作實踐活動，讓學生在活動中觀察、猜測、比較、驗證、思考、發(fā)現(xiàn)，直觀感受“莫比烏斯帶”的神奇，領略數(shù)學的魅力，拓展數(shù)學思維。具體課節(jié)解讀具體課節(jié)解讀問題1：觀察、思考，發(fā)現(xiàn)“在一般紙環(huán)上，螞蟻不爬過紙環(huán)的邊緣，無法吃到面包屑”，了解一般的紙環(huán)有兩個面。問題2：學習制作莫比烏斯帶，并初步體會莫比烏斯帶的特征。對于制作過程教師可以作一定的指導、示范。制作完成后，讓學生進一步猜測、操作、體驗特征，初步感受“神奇的紙環(huán)”。具體課節(jié)解讀問題1：觀察、思考，發(fā)現(xiàn)“在一般紙環(huán)上，螞蟻不爬過紙環(huán)的邊緣問題3：對比中體會“神奇的紙環(huán)只有一個面”的特征，涂色活動是讓學生體驗特征的一種簡便可行的方式。問題4：繼續(xù)開展研究活動，在對比中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶“沿中間的一條線剪開后，成了一個大的紙環(huán)”等特征，進一步體會莫比烏斯帶的神奇，并揭示莫比烏斯帶的名稱和來歷。具體課節(jié)解讀問題3：對比中體會“神奇的紙環(huán)只有一個面”的特征，涂色活動是可愛的小貓活動的本質是“在直角坐標系背景下體會圖形的放大與縮小”（如放大，縮小，拉寬，拉長等），體會圖形變化的多樣性。問題1：會用“數(shù)對”表示方格紙上特定的點（即表示樂樂輪廓的點）。問題2：嘗試用不同的方法變化“表示小貓輪廓的點的數(shù)對”。教材已經(jīng)表示出了四個點的變化情況，讓學生找出“數(shù)對”的變化規(guī)律，并填寫完整。具體課節(jié)解讀可愛的小貓具體課節(jié)解讀問題3：根據(jù)上表將表示小貓?zhí)焯臁⒕Ь?、歡歡輪廓的點描在方格紙上，用線把點連接起來。學生可以直觀看到它們分別是將樂樂的輪廓拉寬、拉長、按相同的比放大等。問題4：動手畫一畫進行設計圖案活動，是上面小貓樂樂“變形”活動的延續(xù)，就是讓學生利用表示輪廓的點的“數(shù)對”的兩個數(shù)的不同變化進行圖案“變形”，設計類似“哈哈鏡變形”的圖案“變形”，增強數(shù)學學習的趣味性。具體課節(jié)解讀問題3：根據(jù)上表將表示小貓?zhí)焯臁⒕Ь?、歡歡輪廓的點描在方格紙本節(jié)活動的內容對學生來說既有一定的挑戰(zhàn)性，也有很強的趣味性。這樣學習內容的教學展開方式，我們有兩種建議。第一，對于自主學習能力較強的班級，教師也可以把學習任務直接交給學生，即由學生根據(jù)教科書的問題串，直接通過小組合作的方式探索任務的結果。第二，對于自主學習能力一般的班級，可以以問題逐步引領學生探索學習。具體課節(jié)解讀本節(jié)活動的內容對學生來說既有一定的挑戰(zhàn)性，也有很強的趣味性?！翱蓯鄣男∝垺钡幕顒觾热萑の缎詮姟⒑猛?，有利于學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。組織活動時，教師要適當注意把握學習的要求，一是主要目標是讓學生學習和體會“利用數(shù)對的變化進行圖形的放大與縮小”，能體會到“什么情況下變化前后的圖形像”即可；二是學生的思考和操作活動都是在標有坐標的方格紙上，但不需要出現(xiàn)和讓學生學習用“直角坐標”這樣的術語，只要直接用（2,0）表示A的位置、（6,2）表示B的位置等這樣具體的語言即可。具體課節(jié)解讀“可愛的小貓”的活動內容趣味性強、好玩，有利于學生的創(chuàng)造性思

整理與復習

單元整體介紹單元整體介紹整理與復習經(jīng)歷整理前四個單元學習內容和方法的過程進一步理解和掌握所學內容，感受知識間的內在聯(lián)系。建議學習課時數(shù)：3課時板塊一：獨立將學過的

知識進行回顧與整理，

進一步理解之間的聯(lián)系

和區(qū)別，養(yǎng)成整理知識

的習慣。單元整體介紹整理與復習經(jīng)歷整理前四個單元學習內容和方法的過程進一步理解和板塊二：鼓勵學生回顧自己在學習過程中的收獲與進步，記錄自己的成長過程。四個方面：知識的獲得、解決問題的方法、活動經(jīng)驗的積累和學習習慣的角度回顧自己的成長。單元整體介紹板塊二：鼓勵學生回顧自己在學習過程中的收獲與進步，記錄自己的板塊三：鼓勵并引導學生在學習過程中不斷生發(fā)新的想法，提出新的數(shù)學問題。關注學生能否提出問題，對學生提出的問題都要給予充分的肯定。如果學生一時提不出問題，教師就可以引導學生看書上學生提的問題。受教科書中學生的啟發(fā)，請學生自己提出新的問題。有些問題不能解答可以讓學生存到問題銀行中，通過查資料等進一步探索。

單元整體介紹板塊三：鼓勵并引導學生在學習過程中不斷生發(fā)新的想法，提出新的板塊四：提高學生數(shù)學應用的意識。讓學生用數(shù)學日記的形式記錄自己數(shù)學學習過程中的所學、所思以及感悟等，目的是進一步引導學生用數(shù)學的方式記錄學習過程的收獲、數(shù)學與生活的聯(lián)系等，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合發(fā)展。單元整體介紹板塊四：提高學生數(shù)學應用的意識。讓學生用數(shù)學日記的形式記錄自板塊五：練習。利用好習題：關注學生的實際學情注重培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力。單元整體介紹板塊五：練習。利用好習題：單元整體介紹

總復習

單元整體介紹單元整體介紹1.總復習編排結構與課時安排建議單元整體介紹1.總復習編排結構與課時安排建議單元整體介紹總復習建議安排30課時。單元整體介紹總復習建議安排30課時。單元整體介紹1、分領域分專題編排，以利于學生的學與教師的教。總復習的編排按課程標準劃分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域，每個領域中設幾個專題，便于學生和教師展開復習。其中，“數(shù)與代數(shù)”領域的一級標題改為課程標準中的“數(shù)的認識”、“數(shù)的運算”、“式與方程”、“正比例與反比例”、“常見的量”、“探索規(guī)律”，其中內容較多的“數(shù)的認識”、“數(shù)的運算”兩個部分設二級標題；“圖形與幾何”領域按標準中的“圖形的認識”、“圖形與測量”、“圖形的運動”、“圖形與位置”四個部分展開復習；“統(tǒng)計與概率”按“統(tǒng)計”、“可能性”兩個部分展開復習；“綜合與實踐”領域仍保留了“解決問題策略”的復習。同時，本次教科書編寫對頁碼進行規(guī)整，使每節(jié)內容全部為整頁碼，便于教與學，教科書設計也更規(guī)范、整齊。2.總復習編寫基本思路單元整體介紹1、分領域分專題編排，以利于學生的學與教師的教。2.總復習編2、以問題驅動學生自主梳理知識，注意整理與應用相結合教科書注重整理與應用相結合，每部分內容的復習都分為“回顧與交流”、“鞏固與應用”兩部分。“回顧與交流”以問題或活動的形式呈現(xiàn)，這些問題或活動，一方面起到提綱挈領的作用，便于教師和學生把握住每一專題的核心內容，也便于學生的學與教師的教；另一方面，起到“任務驅動”的作用，以問題或學習任務驅動學生回顧梳理知識，把分散學習的知識進行系統(tǒng)整理，溝通知識之間的聯(lián)系。另外，練習的設計既注意基本知識和基本技能，又注意知識的綜合應用與適當提升。單元整體介紹2、以問題驅動學生自主梳理知識，注意整理與應用相結合單元整體3、重視溝通知識的內在聯(lián)系，注重學習方法的滲透。教科書在安排復習時注重溝通知識的內在聯(lián)系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等辦法串起來，使相關內容條理化、系統(tǒng)化、結構化，形成整體框架，以加深學生對所學內容的進一步理解。教科書中設計了很多系統(tǒng)化整理的內容。同時，教科書還關注整理和反思方法的滲透，通過設計問題和活動引導學生學會復習的方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。下面選擇幾個修訂變化較大的課節(jié)或典型的課節(jié)進行具體解讀和說明。單元整體介紹3、重視溝通知識的內在聯(lián)系，注重學習方法的滲透。單元整體介紹數(shù)的認識對小學階段學過的數(shù)的整體梳理和復習。設計了四個問題引領學生整體回顧和梳理小學階段學過的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。又從現(xiàn)實生活中解決實際問題的需要和數(shù)學運算的需要兩個不同的角度體會數(shù)的擴充過程，感受數(shù)系擴充的必要性。具體課節(jié)解讀數(shù)的認識具體課節(jié)解讀數(shù)的認識問題1：回顧整理小學階段學過的各種數(shù)，嘗試運用圖等方式構建知識網(wǎng)絡?；顒拥闹攸c是幫助學生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構建關于數(shù)的知識體系。問題2：讓學生在數(shù)軸上填數(shù)，數(shù)與形的結合，有利于學生理解數(shù)，并進一步溝通整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等數(shù)之間的聯(lián)系。教科書中也沒有出現(xiàn)數(shù)軸的名稱，學生只要能用數(shù)軸上的點表示數(shù)，能認識數(shù)軸上的數(shù)即可。具體課節(jié)解讀數(shù)的認識具體課節(jié)解讀問題3：回顧新數(shù)產生的過程，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，體會現(xiàn)實生活的需要是數(shù)的擴充的一個重要原因。問題4：從運算的角度引導學生對“數(shù)”進行再認識，體會數(shù)的運算的需要也是數(shù)的擴充的一個重要原因。由于學生沒有學習正負數(shù)運算等知識，只要讓學生了解即可，可以不作考試要求。具體課節(jié)解讀問題3：回顧新數(shù)產生的過程，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)運算的意義運算意義是運用運算解決實際問題的基礎，教材十分注重對四則運算意義的理解。本課節(jié)是四則運算意義的回顧和梳理。教材安排從兩方面進行復習：第一，結合具體問題情境，在解決實際問題的過程中，復習四則運算的意義；第二，收集生活中使用四則運算的例子。具體課節(jié)解讀運算的意義具體課節(jié)解讀問題1：結合具體情境復習四則運算的意義。在解決具體問題的過程中，讓學生重新體驗各種運算的實際意義。問題2：在交流中尋找所學過運算的原型，梳理每一種運算的意義，促進知識體系的形成。教科書以乘法為例，提供了乘法運算的一些原型，加法、減法、除法運算需要學生自己回顧和整理。

具體課節(jié)解讀問題1：結合具體情境復習四則運算的意義。在解決具體問題的過程問題3：舉例說明，回顧并進一步理解加法與減法、乘法與除法的互逆關系。對于小學生來說，不要簡單地用“減法是加法的逆運算”或“加法與減法互為逆運算”這樣的結論讓學生記憶，關鍵是讓學生結合算式來說明運算之間的關系。問題4：幫助學生梳理每種運算中各個部分之間的關系，在小學階段，教材沒有正式歸納每種運算各個部分之間的關系，如“加數(shù)+加數(shù)=和，和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)”等，但在最后總復習中作為討論的問題，目的是使學生對四則運算有更深刻的認識。具體課節(jié)解讀問題3：舉例說明，回顧并進一步理解加法與減法、乘法與除法的互計算與應用培養(yǎng)小學生的計算能力和解決問題的能力是小學數(shù)學教學的重要目標之一。教材把整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的運算融合在一起，進行回顧和整理，幫助學生整體把握數(shù)的運算的內容。同時，教材將數(shù)的運算與解決實際問題結合起來，注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，進一步提高學生運用四則運算解決簡單實際問題的能力。具體課節(jié)解讀計算與應用具體課節(jié)解讀教材分別從四則運算的方法、四則混合運算、整理自己計算中容易出錯的地方、運用計算解決實際問題的過程等方面設計了六個問題或學習任務，引導學生對這部分內容進行回顧與反思。前5個問題或學習任務從不同方面幫助學生復習梳理算法、算理和計算方法之間的聯(lián)系等，注重培養(yǎng)學生基本的計算技能，注重在計算中發(fā)展學生的思維能力，還注重學生回顧和反思能力的提高。具體課節(jié)解讀教材分別從四則運算的方法、四則混合運算、整理自己計算中容易出問題6是幫助學生梳理解決問題的一般過程，這里主要針對需要用多步計算解決的問題的復習，復習一些解決問題的基本策略，提高學生分析數(shù)量關系的能力。第一問，“畫圖”策略，讓學生先“畫圖”分析數(shù)量關系，再嘗試解決問題。第二問，是讓學生回顧梳理解決問題的一般過程，即“讀題、審題”——“分析數(shù)量關系”——“選擇解題方法，列式計算”——“檢驗、反思”的基本過程。具體課節(jié)解讀問題6是幫助學生梳理解決問題的一般過程，這里主要針對需要用多圖形的認識圖形的認識的復習，注重“系統(tǒng)整理，溝通聯(lián)系”，引導學生系統(tǒng)整理學過的圖形，進行整理與內化，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成有機聯(lián)系的“圖形與幾何”知識網(wǎng)絡。教材從圖形之間的關系、兩條直線的位置關系、角的知識、平面圖形的認識、立體圖形的認識、觀察物體等角度設計了九個問題，引領學生梳理復習“圖形的認識”的相關知識。具體課節(jié)解讀圖形的認識具體課節(jié)解讀教材總復習是按專題編排的，每個專題用若干個問題或學習任務驅動學生的學習，教師要做好課時分配，合理組織復習。如“圖形的認識”的復習一共可以用3課時完成，建議第一課時整體回顧和梳理“圖形之間的關系”（即1、2兩個問題）；第二課時復習平面圖形（即3、4、5、6、7的問題），完成后面相應的練習；第三課時復習立體圖形、觀察物體（即8、9的問題），完成后面相應的練習。不同的內容可以用不同的復習方式，有的可以用問題驅動學生自主梳理知識，有的內容可以先讓學生“做一做，想一想”，再組織交流。具體課節(jié)解讀教材總復習是按專題編排的，每個專題用若干個問題或學習任務驅動案例片段與討論內容：《圖形的認識總復習》視頻片段（請觀看相應視頻）研討主題：如何以任務驅動引導學生自主梳理知識執(zhí)教：北京師范大學南湖附屬學校（浙江嘉興）

沈燕群案例片段與討論內容：《圖形的認識總復習》視頻片段（請觀看相應課例片段：本片段是《圖形的認識總復習》中引導學生復習整理“四邊形的關系”的教學片段。思考與討論：如何設計有效的問題或學習任務驅動學生自主梳理知識，教師如何選取學生的典型作品引導學生思考討論、完善知識體系？

任務驅動：在三角形梳理的基礎上，教師以”如何梳理四邊形之間的關系“的學習任務驅動學生自主梳理知識，并引導學生通過畫關系圖表達自己的理解。

自主梳理：學生根據(jù)自己的理解獨立、自主梳理知識，我們看到了已有的理解和思考。反饋交流：教師注重選取典型作品，有序反饋，引導學生充分發(fā)表觀點，梳理四邊形的關系?？偨Y完善：教師結合學生的討論進行總結，又呈現(xiàn)反例讓學生思考，并從另外一個角度引導學生思考，完善學生的知識結構，有效達成“系統(tǒng)梳理，溝通聯(lián)系，溫故知新”的目的。案例片段與討論課例片段：本片段是《圖形的認識總復習》中引導學生復習整理“四統(tǒng)計統(tǒng)計學習，不僅僅是畫統(tǒng)計圖表、求平均數(shù)等技能的學習，更重要的是“數(shù)據(jù)分析觀念”的培養(yǎng)，提高學生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。教科書設計了四個問題或學習任務引領學生回顧梳理收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法、統(tǒng)計圖、平均數(shù)等統(tǒng)計的有關知識。具體課節(jié)解讀統(tǒng)計具體課節(jié)解讀用好教材練習也是提高總復習教學有效性的關鍵。教材在統(tǒng)計的練習設計中，增加了一些引導學生運用數(shù)據(jù)分析問題的練習，強化學生的數(shù)學思考，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。具體課節(jié)解讀用好教材練習也是提高總復習教學有效性的關鍵。具體課節(jié)解讀（1）了解學生學習情況，根據(jù)學生的實際情況制定復習計劃。（2）用好教材圍繞專題設計的問題或學習任務，注重引導學生自主梳理知識，深化知識理解，構建知識網(wǎng)絡。（3）突出重點，不要平均使用力量。（4）用好練習，提高練習的針對性，把握練習的難度。不要做過多的、重復的練習，關鍵是依據(jù)學生的學習實際以及心理規(guī)律進行有效的練習。（5）注重對學習困難的學生給予有效幫助。教材單元介紹及教學建議總復習教學建議（1）了解學生學習情況，根據(jù)學生的實際情況制定復習計劃。（六下是學生在小學階段學習的最后一個學期，學完這一冊教科書的內容，學生將進入初中學習，學習環(huán)境、學習內容、學習要求、學習方式都會發(fā)生一些變化，如何做好中小學的教學銜接，是一個很值得研究的問題。六年級下學期，學生處于面臨這個變化的階段，學生的學習狀態(tài)、學習心理等也會發(fā)生一些變化，做好數(shù)學教學的中小學銜接，小學階段可以做些什么呢？關于中小學銜接教學的建議六下是學生在小學階段學習的最后一個學期，學完這一冊教科書的內學習內容方面，做好一些教學內容的“過渡”。從小學數(shù)學到中學數(shù)學，是從算術到代數(shù)、從常量到變量、從直觀形象的幾何到抽象邏輯推理的幾何的過渡和轉變過程。小學階段要把握好知識的前延后伸，既要把握好當前教學的“度”，又要為后續(xù)學習奠定基礎并形成一定“延展度”。如數(shù)學中的很多知識是按“螺旋上升”的方式編排的，很多知識是在小學通過活動體驗、初步理解，到中學將明晰概念、提煉規(guī)律等，如這一冊中學習的“變化的量、正比例和反比例”等，到中學將進一步明晰“變量、函數(shù)”等概念的定義，教學中要把握好前后的關系、目標定位等。再如在解決問題學習中，既要重視用畫圖、操作等多種方式引導學生分析數(shù)量關系，這也是中學學習解決問題的重要基礎，同時，可以適當強化用列方程解決問題的思路以及符號意識的培養(yǎng)等，促進學生代數(shù)思維的發(fā)展，幫助學生從“算術”走向“代數(shù)”。學習內容方面，做好一些教學內容的“過渡”。從小學數(shù)學到中學數(shù)學習方式方面，到小學高年級，教師要特別關注自主學習能力的培養(yǎng)，使學生逐步學會自學、學會獨立“想問題”、自主完成作業(yè)等。教學時，要注重學生的獨立學習，有的適合學生自己“先學”的內容，可以采用學生先學、再交流討論的學習方式，也可以利用“導學稿”“課堂工作紙”等方式幫助學生自己“先學”。其次，初中數(shù)學與小學數(shù)學內容相比，每節(jié)課數(shù)學知識容量、知識難度增加，一節(jié)課的教學密度也自然增大，習題中變式往往又較多，部分學生會不適應。因此，作為小學的最后一個學期的學習，教師可以適度增加一節(jié)課的教學密度，并引導學生如何更好地跟上課堂的學習節(jié)奏。學習方式方面，到小學高年級，教師要特別關注自主學習能力的培養(yǎng)學習習慣方面，良好的學習習慣是學生盡快適應中學學習的重要基礎，包括課前預習、課后復習、記筆記、獨立完成作業(yè)的習慣、做題后反思的習慣等。如本套教材一直重視學生復習能力和習慣的培養(yǎng)，到六年級學生已經(jīng)有了初步的梳理知識的能力，教師要在此基礎上，進一步關注學生學會復習的方法和養(yǎng)成復習的習慣。再如記課堂筆記能力的培養(yǎng)，中低段小學生一般不要求記課堂筆記，到了六年級，可以引導學生慢慢養(yǎng)成記筆記的習慣，筆記可以直接讓學生記在數(shù)學書上，筆記的內容可以記思路和方法，即將老師講的、同學講的或者自己想的一些好的解題思路、解題方法、知識要點等記下來；記自己的疑問，即將課堂上沒有聽懂的問題、自己有疑問的地方等及時記下來，便于向老師或同學詢問、討論。學生記筆記的方式可以多元化，只要學生慢慢形成記筆記的意識和習慣就可以了，不過過于追求統(tǒng)一要求。學習習慣方面，良好的學習習慣是學生盡快適應中學學習的重要基礎

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數(shù)學教材培訓六年級下冊

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數(shù)學教材培訓六年級下冊內容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內容分析3總復習教學與中小學銜接建議4教材支持體系5內容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內容分析3總復習教學教材總體介紹教材總體介紹教材總體介紹總復習數(shù)與代數(shù)比例正比例和反比例數(shù)學好玩繪制校園平面圖神奇的莫比烏斯帶可愛的小貓圖形與幾何圓柱與圓錐圖形的運動教材總體介紹總復習數(shù)與代數(shù)比例數(shù)學好玩繪制校園平面圖圖形與幾教材總體介紹本冊內容的主要變化

1.增設了比例單元。增加了“比例的認識與應用”的內容，與原來的比例尺、圖形放大與縮小等內容組成了“比例”單元。2.整合設計了“圖形的運動”的內容，將原四年級“圖形的旋轉”與六上的“圖形運動的綜合”兩部分內容整合編排，形成了本冊的“圖形的運動”單元。3.完善總復習的設計，整體規(guī)劃專題，問題設計完善。4.基于全套教材“情境+問題串”的整體設計，“圓柱與圓錐”單元、“正比例與反比例”單元也進行了進一步修訂和完善，調整少量的問題情境，精心設計了“問題串”，對練習系統(tǒng)設計、補充完善。教材總體介紹本冊內容的主要變化1.增設了比例單元。增加了“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)比例的認識3比例的應用比例尺3圖形的放大與縮小練習二1本單元建議學習課時數(shù)為7課時。1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)比例的認識3比2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應用本單元的主要內容●比例的認識●比例的應用●比例尺●圖形的放大與縮小后續(xù)學習的相關內容本冊●變化的量●正比例●反比例2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容本單元單元具體內容介紹問題解讀一：在學習“比例的認識”時，教材用了曾使用的“圖片像不像”的情境幫助學生理解概念，這樣編寫的意圖是什么？教材“試一試”中有“比例中內項的積與外項的積相等的規(guī)律”的探索，為什么沒有出“比例的基本性質”的名稱？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀一：在學習“比例的認識”時，教材用了教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學生體會比和比例知識之間的聯(lián)系。本節(jié)課的情境中把圖片直接呈現(xiàn)在在方格紙上，更便于學生直接寫出相應的比，為認識和理解比例提供實例，借助實例建構和理解比例概念。在此基礎上，教材又創(chuàng)設了“調制蜂蜜水”的情境，幫助學生進一步理解。單元具體內容介紹教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學生體會比和比例知在理解比例的意義的基礎上，教材在“試一試”中安排了“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”的規(guī)律的探索，這是學生學習解比例的基礎。教材中沒有出現(xiàn)“比例的基本性質”的名稱，主要原因是，學習的關鍵是要讓學生發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律的本質，并能應用規(guī)律，并不在于“比例的基本性質”的名稱。單元具體內容介紹在理解比例的意義的基礎上，教材在“試一試”中安排了“比例中比例的認識問題1：結合“圖片像不像”的情境直接寫出相應的比。教材通過淘氣、笑笑的對話，呈現(xiàn)了兩個角度寫出兩個比相等的式子，為認識和理解比例提供實例。

具體課節(jié)解讀比例的認識具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認識內項、外項等。知道可以寫成分數(shù)形式。問題3：擴展素材的范圍，設計了“調制蜂蜜水”的情境。寫出比例，判斷兩個比是否相等，教材中呈現(xiàn)了兩個角度，即通過求比值或化簡比判斷兩個比是否相等，這是判斷兩個比是否能組成比例的主要方法。

具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認識內項、外項等。知道可以寫成分數(shù)形式。單元具體內容介紹問題解讀二：“比例的應用”的教材設計與傳統(tǒng)的“解比例”的編寫有什么不同，教學中如何把握？本課節(jié)中用比例解決的簡單實際問題的教學要求如何把握？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀二：“比例的應用”的教材設計與傳統(tǒng)的在“比例的應用”中，教材創(chuàng)設了“物物交換”的情境，“物物交換”的情境蘊含著按一定的比例交換的數(shù)學關系。結合情境，引導學生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，學會根據(jù)“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”解比例，并解決一些簡單的實際問題。教學更側重“比例的應用”，關注多種解決問題策略。在解決問題的多種策略中學習“解比例”的方法，這是與原來的“解比例”編寫有所不同的地方。另外，解比例也與解方程統(tǒng)一起來，讓學生體會就是解比例形式的方程。單元具體內容介紹在“比例的應用”中，教材創(chuàng)設了“物物交換”的情境，“物物交換需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實際問題，都是根據(jù)兩個比相等先寫出比例（因為學生還沒有學習正反比例，題意直接體現(xiàn)出兩個比相等，而不是要學生先判斷是否成正比例，再寫比例式），再通過“解比例形式的方程”解決問題。如教參中“知識技能評價要點”中的兩個樣例：單元具體內容介紹需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實際問題，都是根據(jù)兩個比樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。本樣例直接已經(jīng)將未知數(shù)用X表示，直接讓學生根據(jù)題意寫出比例。單元具體內容介紹樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。單元具體內容介紹樣例2：學校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紩?20本，故事書有多少本？本樣例直接告訴了兩種書的比是2:3，學生可以設故事書為X本，再根據(jù)題意寫出比，組成比例，然后解比例解決問題。教師自己出題練習或評價時，要注意把握好基本的教學要求。樣例2：學校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紗栴}1：讀懂問題情境的基礎上，嘗試用自己的方法解決問題。教材呈現(xiàn)了兩種可能出現(xiàn)的解決問題的方法。一種是“一組一組對應畫圖”的方法，另一種是“先求出14個是4個的幾倍，再算14個玩具汽車可換的小人書的本數(shù)”。問題2：學習用比例解決問題的方法。根據(jù)“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。問題3：解比例形式的方程，學習檢驗的方法。具體課節(jié)解讀問題1：讀懂問題情境的基礎上，嘗試用自己的方法解決問題。具體案例片段與討論內容：《比例的應用》視頻片段（請觀看相應視頻）研討主題：如何引導學生用多種方法解決問題，并學習解比例執(zhí)教：天津市河西區(qū)閩侯路小學

朱哲案例片段與討論內容：《比例的應用》視頻片段（請觀看相應視頻）課例片段：本片段是《比例的應用》中引導學生用多種方法解決問題，并學習解比例。思考與討論：如何引導學生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，并結合解決問題學習“解比例形式的方程”的方法？

情境理解：注重引導學生理解情境，體會“物物交換”情境中蘊含的比例關系。

自主探索：引導學生自主探索嘗試解決問題，并選擇典型的學生作品引導學生說解決問題的思路，我們看到了學生獨特的解決問題的方法，在學生說思路的過程中教師用媒體進行一定支持、分析思路。學習新方法：在自主探索的解決問題方法的基礎上，引導學生用比例解決問題，學習新的解決類似問題的方法，并學會解比例形式的方程。案例片段與討論課例片段：本片段是《比例的應用》中引導學生用多種方法解決問題單元具體內容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例尺，又有線段比例尺。教材為什么增加了“線段比例尺”的教學？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的意義是一致的，可以互相轉化，線段比例尺的特點是能更直觀地表示圖上1厘米相當于實際若干米（或千米等）?！氨壤摺苯虒W的重要目的是引導學生用比例尺解決實際問題，而在現(xiàn)實中很多地圖上，都有用線段比例尺標示的方法，因此教材在學生探索理解數(shù)值比例尺的基礎上，增加了“線段比例尺”的教學，讓學生結合線段比例尺，能方便地解決一些求圖上距離或實際距離的實際問題。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的單元具體內容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學中，教材創(chuàng)設“設計巨人教室”情境的目的是什么？如何引導學生把握把圖形放大或縮小的要領？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學中，教教材注重創(chuàng)設有趣的情境，設計了為“巨人”設計教室的任務，根據(jù)“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1，思考如何為“巨人”設計教室、課桌、三角尺等，以具體的任務驅動學生的學習，體會圖形的放大與縮小的實際意義，并掌握圖形的放大與縮小的基本方法。這樣的學習活動設計，不僅能使學生在活動中學習數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思考，而且有利于學生感受數(shù)學探索的樂趣，提高學習興趣。把握圖形放大或縮小的要領，關鍵是幫助學生理解“圖形放大或縮小時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是對應線段長的比相等”。單元具體內容介紹教材注重創(chuàng)設有趣的情境，設計了為“巨人”設計教室的任務，根據(jù)圖形的放大與縮小問題1：創(chuàng)設情境，讓學生思考“如果巨人的身高與普通人的身高的比是4:1，按相同的比該如何設計呢？”教材從教室的高、課桌的長等多個角度作了提示，幫助學生理解如何按4:1的比設計。具體課節(jié)解讀圖形的放大與縮小具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關鍵是幫助學生理解“圖形放大時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是放大前后對應線段長的比相等”。問題串3：理解“圖形縮小時，也只要使“對應線段長的比相等”。具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關鍵是幫助學生理解“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元正比例和反比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)變化的量1正比例3畫一畫反比例2練習三1本單元建議學習課時數(shù)為7課時。1.單元內容整體介紹單元整體介紹內容建議課時數(shù)變化的量1正2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應用

六年級下冊●比例的認識●比例的應用●比例尺●圖形的放大與縮小本單元的主要內容●變化的量●正比例●反比例2.單元學習內容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學過的相關內容本單元單元具體內容介紹問題解讀一：小學中讓學生開始學習“變量”知識和初步體會函數(shù)思想的價值是什么？為什么在正式學習正比例、反比例之前安排“變化的量”一課？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀一：小學中讓學生開始學習“變量”知識我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預測未來。國際數(shù)學課程發(fā)展的趨勢也表明，對變量之間關系的探索、描述應從小學階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。在小學階段滲透函數(shù)思想，運用運動和變化的觀點、集合和對應的思想分析問題的數(shù)量關系，可以使學生體會一切事物都是不斷變化且相互聯(lián)系的。單元具體內容介紹我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的正式學習正比例、反比例之前，教材設計了“變化的量”一課，結合日常生活中的情境，使他們體會變量和變量之間相互依存的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述。這樣設計的目的是拓寬知識背景，使學生能較好地在“變量”的知識背景中理解正比例和反比例，并對函數(shù)的表格表示、圖象表示等多種表示有豐富的經(jīng)歷、體驗。需要說明的是，對小學生來說，變量和常量的概念比較抽象，所以本節(jié)課用了“變化的量”這樣一個生活化的概念作標題，以有利于學生的理解。教師只要引導學生用“變化的量”“一個量隨著另一個量的變化而變化”等通俗的語言描述就可以了。單元具體內容介紹正式學習正比例、反比例之前，教材設計了“變化的量”一課，結合變化的量教材呈現(xiàn)了兩個具體情境，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變化的量。選擇的這兩個情境都不是正比例或反比例關系，是希望學生從一般的變化關系入手認識變化的量，再到逐步認識正比例與反比例有特定規(guī)律的變化關系。兩個情境分別用表格、圖象呈現(xiàn)變量之間的關系，以使學生體會表示變化的量關系的多種形式。具體課節(jié)解讀變化的量具體課節(jié)解讀問題1：引導學生借助生活經(jīng)驗，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周歲前年齡和體重的變化及其對應關系。問題2：引導學生讀懂圖象蘊含的數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化規(guī)律，初步體會周期性的變化。問題3：讓學生舉例說明生活中變化的量，拓展學生對變化的量的認識。具體課節(jié)解讀問題1：引導學生借助生活經(jīng)驗，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周單元具體內容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境的支撐，教材設計了哪些情境，引導學生結合情境從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境教材設計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應付的錢數(shù)與質量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學情境，情境中有正例也有反例，為學生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，以引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正反比例的過程，從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義。單元具體內容介紹教材設計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應付的錢數(shù)正比例問題1：填表，觀察分析正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解正比例意義提供實例支撐。問題3：結合路程、時間與速度之間的數(shù)量關系，為學生理解正比例豐富實例支撐。結合情境描述了正比例的意義。具體課節(jié)解讀正比例具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例”，關鍵是引導學生怎樣思考和判斷。問題1：引導學生學會思考問題的方法，教材呈現(xiàn)了學生可能出現(xiàn)的兩種想法。問題2：提供“差一定”的反例，加深學生對正比例意義的理解。問題3：學生舉例。具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例反比例本節(jié)教材設計與“正比例”的結構相同。問題1：觀察分析長方形“面積一定”和“周長一定”時相鄰兩邊的邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解反比例意義提供實例。問題3：結合“路程一定，速度與時間的關系”，為理解反比例豐富了實例支撐。具體課節(jié)解讀反比例具體課節(jié)解讀單元具體內容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學目標定位如何把握？反比例圖象是否作要求？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內容介紹：單元具體內容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學目標定位如何把握教材在正比例認識后，安排了“畫一畫”的教學，讓學生初步認識“正比例圖象”，并借助直觀圖象加深對正比例的認識。由于小學生還沒有學直角坐標系方面的知識，所以教材正文和練習都是在標明縱橫軸相關數(shù)據(jù)的方格紙上讓學生自己畫正比例圖象，這也是教師要注意把握的教學要求。

單元具體內容介紹教材在正比例認識后，安排了“畫一畫”的教學，讓學生初步認識“由于反比例圖象是一條曲線，對小學生來說理解比較困難，根據(jù)《標準（2011年版）》的要求，教材只是在“你知道嗎”中出現(xiàn)，讓學生了解“反比例圖象不是一條直線”即可。單元具體內容介紹由于反比例圖象是一條曲線，對小學生來說理解比較困難，根據(jù)《標畫一畫（正比例圖象）問題1：填表判斷兩個量是否成正