勾股定理數(shù)學(xué)活動課件

第十七章勾股定理數(shù)學(xué)活動第十七章勾股定理數(shù)學(xué)活動1【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能：1、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容及其證明方法，能運用勾股定理解決實際問題。2、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理探索過程。

數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想．問題解決：1．通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹性，發(fā)展形象思維．2．在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究過程。情感態(tài)度：1、通過對勾股定理歷史的了解，增強學(xué)生愛國情操，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和積極探索精神。勾股定理數(shù)學(xué)活動課件2學(xué)習(xí)目標(biāo):

1．通過拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，發(fā)展形象思維．在證明勾股定理過程中體會“出入相補”的思想，發(fā)展邏輯思維；

2．了解勾股定理歷史，感受數(shù)學(xué)文化．

勾股定理數(shù)學(xué)活動課件3勾股定理數(shù)學(xué)活動課件4用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角三角形紙片不能互相重疊.cabcabcabcab活動一用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角5cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+

2ab

=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為；也可以表示為.c2

該圖為2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽示意圖，取材于我國古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》.證明1：cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+26cabcabcabcab∵(a+b)2=

a2+2ab+b2=

2ab

+c2

，

∴a2+b2=c2

.

大正方形的面積可以表示為；也可以表示為.(a+b)2證明2：cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+7abcbacABCDE證明3：你能只用這兩個直角三角形說明a2+b2=c2嗎？Zxx```k活動二.,,abcbacABCDE證明3：你能只用這兩個直角三角形說明a8幾何拼圖的又一方法幾何拼圖的又一方法9勾股定理數(shù)學(xué)活動課件10a2b2a2b211

a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？反思勾股定理的證明a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能12布置作業(yè)：2.通過查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的方法的資料，整理并在下節(jié)課進行展示、交流.1．自己歸納一種或兩種勾股定理的證明方法，領(lǐng)悟其證明思想.布置作業(yè)：2.通過查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理13再見再見14第十七章勾股定理數(shù)學(xué)活動第十七章勾股定理數(shù)學(xué)活動15【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能：1、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容及其證明方法，能運用勾股定理解決實際問題。2、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理探索過程。

數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想．問題解決：1．通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹性，發(fā)展形象思維．2．在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究過程。情感態(tài)度：1、通過對勾股定理歷史的了解，增強學(xué)生愛國情操，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和積極探索精神。勾股定理數(shù)學(xué)活動課件16學(xué)習(xí)目標(biāo):

1．通過拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，發(fā)展形象思維．在證明勾股定理過程中體會“出入相補”的思想，發(fā)展邏輯思維；

2．了解勾股定理歷史，感受數(shù)學(xué)文化．

勾股定理數(shù)學(xué)活動課件17勾股定理數(shù)學(xué)活動課件18用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角三角形紙片不能互相重疊.cabcabcabcab活動一用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角19cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+

2ab

=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為；也可以表示為.c2

該圖為2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽示意圖，取材于我國古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》.證明1：cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+220cabcabcabcab∵(a+b)2=

a2+2ab+b2=

2ab

+c2

，

∴a2+b2=c2

.

大正方形的面積可以表示為；也可以表示為.(a+b)2證明2：cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+21abcbacABCDE證明3：你能只用這兩個直角三角形說明a2+b2=c2嗎？Zxx```k活動二.,,abcbacABCDE證明3：你能只用這兩個直角三角形說明a22幾何拼圖的又一方法幾何拼圖的又一方法23勾股定理數(shù)學(xué)活動課件24a2b2a2b225

a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？反思勾股定理的證明a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能26布