高二文科數(shù)學(xué)試題及參考含

高中高二文科數(shù)學(xué)試卷試題及參照含答案高中高二文科數(shù)學(xué)試卷試題及參照含答案高中高二文科數(shù)學(xué)試卷試題及參照含答案高二文科數(shù)學(xué)期中試題2014.4.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、填在規(guī)定的位置上．2．第Ⅰ卷每題選出答案后，填涂在答題紙上對應(yīng)的表格內(nèi)．3．第Ⅱ卷必定用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必定寫在答題紙各題目指定地域內(nèi)相應(yīng)的地址，不能夠?qū)懺谠囶}卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，爾后再寫上新的答案；嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題．每題5分，共50分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)z2，則（）1iA．|z|2B．z的實(shí)部為1C．z的虛部為﹣1D．z的共軛復(fù)數(shù)為1+i2．F11,0,F21,0是橢圓C的兩個焦點(diǎn),過F2且垂直于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且AB3，則C的方程為（）（A）x2y21B）x2y21（C）x2y21（D）x2y2123243543、設(shè)拋物線的極點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x2，則拋物線的方程為（）A.y24xB.y24x28xD.y28x4．雙曲線x2y21的漸近線方程為45A．y5xB．y5xC．y5xD．y25x42555.函數(shù)yx3axb在(1,1)上為減函數(shù)，在(1,)上為增函數(shù)，則（）

（A）a1,b1（B）a1,bR（C）a3,bR（D）a3,b36.雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（）A.(1,2)B.C.(3,+)D.7．曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）Ａ．9e2Ｂ．2e2Ｃ．e2Ｄ．e2428.若雙曲線x28，則它的離心率為y2=4（m>0）的焦距為mA．234154D．23B．C．1539.已知對任意實(shí)數(shù)x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0時，f(x)0，g(x)0，則x0時（）A．f(x)0，g(x)0B．f(x)0，g(x)0C．f(x)0，g(x)0D．f(x)0，g(x)010．拋物線C1:y1x2(p0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2:x2y21的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)2p3Mx0,y0，若C1在點(diǎn)M處的切線yy0x0xx0平行于C2的一條漸近線，則p=pA.3323D.4316B.C.338第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．11．設(shè)f(x)ax33x22，若f(x)在x=1處的切線與直線x3y30垂直，則實(shí)數(shù)a的值為．12．復(fù)數(shù)z1（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為2i13．函數(shù)y3x22lnx的單調(diào)減區(qū)間為14x2y21的焦距為2，則m的值等于．橢圓4m15．已知雙曲線x2y21(a0,b0)的焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為3|OF|，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a2b22則此雙曲線的離心率為.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16.已知是復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)（為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）復(fù)數(shù)滿足，求|的最值17．（本小題滿分12分）x2已知橢圓＋y2＝1，2（Ⅰ）求該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、長軸長、短軸長、離心率；11（Ⅱ）求過點(diǎn)P(，)且被P均分的弦所在直線的方程．22

18．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時獲取極值．（1）求a、b的值；（2）若關(guān)于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍．19．（本小題滿分12分）用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？20．（本小題滿分13分）已知橢圓G：22，過點(diǎn)(0，2)作圓x2＋2＝1的切線l交橢圓G于，兩點(diǎn)．x4y4yAB(Ⅰ)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；(Ⅱ)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)2x33x23.（1）求曲線yf(x)在點(diǎn)x2處的切線方程；（2）若關(guān)于x的方程fxm0有三個不同樣的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍高二文科數(shù)學(xué)參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、：本大共10?。啃?分，共50分．CCDBCBDABD二、填空：本大共5小，每小5分，共25分．11.－112.113.（0，3）14．3或515．253三、解答：本大共6小，共75分，解答寫出必要的文字明、明程或演17．（本小分12分）解：（Ⅰ）c2a2b21，∴a2,bc1∴焦點(diǎn)坐1,0,1,0??????????????????????????2分2a22?????????????????????????????3分短2b2???????????????????????????????4分離心率ec2???????????????????????????6分a2（Ⅱ）法一：由意可知，直的斜率存在，??????????????7分1不如所求直方程y－2＝k(x－2)，1y＝kx＋2－2k.x222＋y＝1，由11y＝kx＋2－2k，得(2＋4k2)x2＋4k(1－k)x＋(1－k)2－4＝0，?????????????????9分直與交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，

x1＋x2＝－4k（1－k）102＝1，??????????????????????分2＋4k1解之得k＝－2.?????????????????????????????11分∴直方程2x＋4y－3＝0.??????????????????????12分（Ⅱ）法二：直與交于1，y1)，B(x2，y2A(x)兩點(diǎn)，由意知，所求直的斜率存在，k，?????????????????7分x1＋x2＝1，y1＋y2＝1.????????????????????????8分x1222＋y1＝1，221229分由2得y1－y2＝－2(x1－x2)，?????????????????x222＋y2＝1，y1－y21x1＋x21111分∴＝－·＝－，即k＝－，?????????????????xy∴直方程y－1112＝－2(x－2)，即2x＋4y－3＝0.???????????????????????????12分（本小分12分）解：（1）f(x)6x26ax3b????????????????1分因函數(shù)f(x)在x1及x2獲取極，有f(1)0，f(2)0．66a3b，3分即?????????????????????2412a3b．0解得a3，b4??????????????????????4分（2）由（Ⅰ）可知，f(x)2x39x212x8c????????5分f(x)6x218x126(x1)(x2)．????????????6分當(dāng)x(01)，，f(x)0；當(dāng)x(12)，，f(x)0；當(dāng)x(2，3)，f(x)0．因此，當(dāng)x1，f(x)獲取極大f(1)58c，解：(Ⅰ)由已知得a＝2，b＝1，又f(0)8c，f(3)98c．因此c＝a2－b2＝3.因此G的焦點(diǎn)坐(－3，0)，(3，0)，???????????????2分當(dāng)x0，3，f(x)的最大f(3)98c．??????10分c3因于任意的x0，3，有f(x)c2恒成立，離心率e＝a＝2.????????????????????????????4分（Ⅱ）l的方程y＝kx＋2，即kx－y＋2＝0，因此98cc2，由l與x2＋y2＝1相切得2＝1，????????????????????5分解得c1或c9，1＋k2因此c的取范(，1)(9，)．???????????????????12解得k＝±3.???????????????????????????????6分分將y＝±3x＋2代入x2＋4y2－4＝0得13x2±163x＋12＝0.??????????????????????????7分19．（本小分12分）A(x1，y1)，B(x2，y2)，解：方體的x（m），2x(m)，高x1＋x2＝±163，x1x2＝12，????????????????????????9分1812x＜x＜31313x.1－x2）2＝2（x1＋x2）2－4x12h44.53(m)02|AB|＝2（xx故方體的體1631224＝22V(x)2x23x)9x26x3(m3)(0＜x＜3).?????????4分（）－4×＝.???????????????????????11分1313132從而V(x)18x23x)18x(1x).又O到AB的距離d＝1.?????????????????????????12分18x令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.112∴S△OAB＝×|AB|×1＝.?????????????????????13分當(dāng)0＜x＜1，V′（x）＞0；當(dāng)1＜x＜2，V′（x）＜0，2133故在x=1V（x）獲取極大，并且個極大就是V（x）的最大。?????10分從而最大體V＝V（x）＝9×12-6×13（m3），此方體的2m，高1.5m.答：當(dāng)方體的2m，1m，高1.5m，體最大，最大體3m3。???????????????????????????12分20．（本小分13分）21．（本小分14分）解（1）f(x)6x26x,f(2)12,f(2)7,???????????????2分∴曲yf(x)在x2的切方程y712(x2)，即12xy170；??4分（2）g(x)2x33x2m3,g(x)6x26x6x(x1)令g(x)0,x0