高中數(shù)學(xué)必修五綜合測試題含

(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修五綜合測試題含答案(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修五綜合測試題含答案(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修五綜合測試題含答案必修五綜合測試題一．選擇題1．已知數(shù)列{an}中，a12，an1an1(nN*)，則a101的值為（）2A．49B．50C．51D．522．2+1與2-1，兩數(shù)的等比中項是（）A．1B．-1C．±1D．123．在三角形ABC中，假如abcbca3bc，那么A等于（）A．300B．600C．1200D．1500ccosC，則此三角形為（）4．在⊿ABC中，cosBbA．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中，若b7b83，則log3blog3b??log3b等于（）(A)51(B)62(C)714(D)87．已知a,b知足：a=3，b=2，ab=4，則ab=()A．3B．5C．3D108.一個等比數(shù)列{an}的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（）A、63B、108C、75D、839．?dāng)?shù)列{a}知足a＝1，a＝2a＋1(n∈N)，那么a的值為()．n1n＋1n+4A．4B．8C．15D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝6，b＝4，那么知足條件的△ABC的形狀大小()．A．有一種情況B．有兩種情況C．不能夠求出D．有三種以上情況11．已知D、C、B三點在地面同向來線上，DC=a，從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β）則A點離地面的高AB等于（）A．a(chǎn)sinsinB．a(chǎn)sinsinsin()cos()C．a(chǎn)coscosD．a(chǎn)coscossin()cos()-1-12．若{a}是等差數(shù)列，首項a＞0，a＋a＞0，a·a＜0，則使前n項和S＞0建立的最大自然n14545n數(shù)n的值為()．A．4B．5C．7D．8二、填空題13．在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn＝3·2n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為14．△ABC中，假如a＝b＝c，那么△ABC是tanAtanBtanC15．?dāng)?shù)列{an}知足a12，anan112n，則an=；Sn16．兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項和分別為Sn7n2,Tn,且n,Tn3則a2a20等于_b7b15三．解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．分已知a,b,c是同一平面內(nèi)的三個向量，此中a1,2.若c25，且c//a，求c的坐標(biāo)；(2)若|b|=5,且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.218．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinC＝3．sinB5(1)求AC；(2)求∠A．19.已知等比數(shù)列an中，a1a310,a4a65，求其第4項及前5項和.4-2-20.在ABC中，mcosC,sinC,ncosC,sinC，且m和n的夾角為。22223(1)求角C;(2)已知c=7，三角形的面積s33，求ab.2221．已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．假如a4＝－12，a8＝－4．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；22．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，等差數(shù)列{bn}中，b1=2，點P(bn,bn+1)在一次函數(shù)yx2的圖象上．⑴求a1和a2的值；⑵求數(shù)列{an},{bn}的通項an和bn；⑶設(shè)cnanbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn．-3-必修五綜合測試題一．選擇題。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二．填空題13.－314.等邊三角形15.5(1)n16.1492224三．解答17．解：⑴c(x,y),c//a,a(1,2),2xy0,y2x????2分|c|25,x2y225,x2y220,x24x220x2或x2∴4y4y∴c(2,4),或c(2,4)????4分⑵(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)022320,2||232||202abaabbab|a|25,|b|2(5)25,代入上式,24253ab250ab5????6分425ab5|a|5,|b|,cos21,2|a||b|552[0,]????8分18．解：（1）由正弦定理得AC＝ABAB＝sinC＝3AC＝53＝5．sinBsinCACsinB53（2）由余弦定理得cosA＝AB2AC2BC2＝92549＝1，因此∠A＝120°．2ABAC235219.解：公比q，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分-4-a1a1q210由已知得a1q3a1q55┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分4a1(1q2)10①即5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分a1q3(1q2)4②÷①得q31,即q1，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分182將qa18，8代入①得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄分21)3a4a1q38(1，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分2a1(15)81(1)5s5q23112分1q1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12220（1）C=.（2）ab=6,a+b=113221．解：（1）設(shè)公差為d，由題意，a4＝－12a1＋3d＝－12a8＝－4a1＋7d＝－4d＝2解得a1＝－18因此an＝2n－20．（2）由數(shù)列{an}的通項公式可知，n≤9時，an＜0，n＝10時，an＝0，n≥11時，an＞0．因此當(dāng)n＝9或n＝10時，Sn獲得最小值為S9＝S10＝－90．22．解：（1）由2anSn2得：2a1S12；2a1a12；a12；-5-由2anSn2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；（2）由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②；（n2）將兩式相減得：2an2an1SnSn1；2an2an1an；an2an1（n2）因此：當(dāng)