拉格朗日算法

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程名稱數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱Lagrange插值法年級(jí)專業(yè)學(xué)生姓名學(xué)號(hào)學(xué)生實(shí)驗(yàn)室守則一、按教學(xué)安排準(zhǔn)時(shí)到實(shí)驗(yàn)室上實(shí)驗(yàn)課，不得遲到、早退和曠課。二、進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室必須遵守實(shí)驗(yàn)室的各項(xiàng)規(guī)章制度，保持室內(nèi)安靜、整潔，不準(zhǔn)在室內(nèi)打鬧、喧嘩、吸煙、吃食物、隨地吐痰、亂扔雜物，不準(zhǔn)做與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容無(wú)關(guān)的事，非實(shí)驗(yàn)用品一律不準(zhǔn)帶進(jìn)實(shí)驗(yàn)室。三、實(shí)驗(yàn)前必須做好預(yù)習(xí)（或按要求寫好預(yù)習(xí)報(bào)告），未做預(yù)習(xí)者不準(zhǔn)參加實(shí)驗(yàn)。四、實(shí)驗(yàn)必須服從教師的安排和指導(dǎo)，認(rèn)真按規(guī)程操作，未經(jīng)教師允許不得擅自動(dòng)用儀器設(shè)備，特別是與本實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)的儀器設(shè)備和設(shè)施，如擅自動(dòng)用或違反操作規(guī)程造成損壞，應(yīng)按規(guī)定賠償，嚴(yán)重者給予紀(jì)律處分。五、實(shí)驗(yàn)中要節(jié)約水、電、氣及其它消耗材料。六、細(xì)心觀察、如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果，不得抄襲或隨意更改原始記錄和數(shù)據(jù)，不得擅離操作崗位和干擾他人實(shí)驗(yàn)。七、使用易燃、易爆、腐蝕性、有毒有害物品或接觸帶電設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，應(yīng)特別注意規(guī)范操作，注意防護(hù)；若發(fā)生意外，要保持冷靜，并及時(shí)向指導(dǎo)教師和管理人員報(bào)告，不得自行處理。儀器設(shè)備發(fā)生故障和損壞，應(yīng)立即停止實(shí)驗(yàn)，并主動(dòng)向指導(dǎo)教師報(bào)告，不得自行拆卸查看和拼裝。八、實(shí)驗(yàn)完畢，應(yīng)清理好實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備并放回原位，清掃好實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，經(jīng)指導(dǎo)教師檢查認(rèn)可并將實(shí)驗(yàn)記錄交指導(dǎo)教師檢查簽字后方可離去。九、無(wú)故不參加實(shí)驗(yàn)者，應(yīng)寫出檢查，提出申請(qǐng)并繳納相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)費(fèi)及材料消耗費(fèi)，經(jīng)批準(zhǔn)后，方可補(bǔ)做。十、自選實(shí)驗(yàn)，應(yīng)事先預(yù)約，擬訂出實(shí)驗(yàn)方案，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室主任同意后，在指導(dǎo)教師或?qū)嶒?yàn)技術(shù)人員的指導(dǎo)下進(jìn)行。十一、實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一切物品未經(jīng)允許嚴(yán)禁帶出室外，確需帶出，必須經(jīng)過批準(zhǔn)并辦理手續(xù)。

姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)時(shí)間指導(dǎo)教師成績(jī)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)日名稱Lagrange插值法實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙螅和ㄟ^Lagrange插值法的學(xué)習(xí)，掌握如何根據(jù)已知函數(shù)表XXXXyf—XX構(gòu)造Lagrange插值多項(xiàng)式L(x)=￡(旦一—F)y用f(x)^L(x).ni=0j=0-?Znj技J實(shí)驗(yàn)(或算法)原理：實(shí)驗(yàn)硬件及軟件平臺(tái)：ViscualVC++6.0PC機(jī)，vc++6.0，Internet網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)步驟：1.根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。啟動(dòng)PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。編譯調(diào)試。調(diào)試通過，計(jì)算出正確結(jié)果。學(xué)生所在學(xué)院:專業(yè):班級(jí):實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(包括實(shí)驗(yàn)具體內(nèi)容、算法分析、源代碼等等)：實(shí)驗(yàn)源代碼如下：#include<stdio.h>#include<math.h>#defineNdoublelagrange(doublex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;}voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={};doubley[N]={};xx=;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f\n",yy);}注意：該程序用了宏定義N,N后跟節(jié)點(diǎn)數(shù)，用xx與X[N]避免兩者之間發(fā)生混淆，j不能等于N。#include<stdio.h>#include<math.h>#defineN2doublelagrange(doublex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;}voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={0.32,0.34};doubley[N]={0?314567,0?333487};xx=0?3367;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f\n",yy);#includevstdio?h>#includevmath?h>#defineN3doublelagrange(doublex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={0?32,0?34,0?36};doubley[N]={0?314567,0?333487,0?352274};xx=0.3367;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f\n",yy);}#include<stdio.h>#include<math.h>#defineN2doublelagrange(doublex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;}voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={11,12};doubley[N]={2.3979,2.4849};xx=11.75;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f\n",yy);}#include<stdio.h>#include<math.h>#defineN2doublelagrange(doublex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;}voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={12,13};doubley[N]={2?4849,2?5649};xx=11.75;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f\n",yy);#include<stdio.h>#include<math.h>#defineN3doublelagrange(doublex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;}voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={11,12,13};doubley[N]={2?3979,2?4849,2?5649};xx=11.75;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f\n",yy);}拋物插值比線性插值所算結(jié)果更精確，在線性插值中內(nèi)插比外插結(jié)果更精確。#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){doublex[2]={0?32,0?34};doubley[2]={0?314567,0?333487};doublexx=0.