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同題號(hào)的題目編排在一起,方便進(jìn)行比對(duì)和研究.共計(jì)34分.Kira20092009 量X的分布函數(shù)為Fx0.3x0.7x1,其中x為標(biāo)準(zhǔn)2 態(tài)分布的分布函數(shù),則EX (A)P(AB)(B)P(AB)P((C)P(A)1(D)P(AB)P{Y0}P{Y1}1F(Z2zZXYF(zZ 【一14(僅數(shù)一設(shè)X1,X2 ,Xm為來(lái)自二項(xiàng)分布總體Bn,p的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X和S分別為樣本均值和樣本方差.若XkS2為np2的無(wú)偏估計(jì)量,則k 【三14設(shè)X,X,,X為來(lái)自二項(xiàng)分布總體Bn,p的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X和S2分別為樣本均值和樣本方差.記統(tǒng)計(jì)量TXS2,則ET 一球.以X,Y,Z分別表示兩次取球所取得的紅球、黑球與白球的個(gè)數(shù).(I)pX1Z(II)求二維 量X,Y的概率分布【三22】設(shè)二維 量(X,Y)的概率密度ef(x,y)

0yfYXyxPX1Y【一23】設(shè)總體

2xex,x的概率密度為f(x)

,(0)未知,X1X2XnX的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本求參數(shù)的矩估計(jì)量求參數(shù)的最大似然估計(jì)量20102010 量的分布函數(shù)F

x0x1,則PX1 1 2

x(C)12

(D)1【一8f【一8f1(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度,f2x為1,3上的均勻分布的概率密度f(wàn)(xbf(A)2a3b(C)abx(a0,b0)為概率密度,則ab應(yīng)滿足x(B)3a2b(D)ab)XP{XkC(k0,1,kEX2【三14X1X2,Xn為來(lái)自整體N(,2)(0)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,記統(tǒng)計(jì)量1 nT n

,則ET 其中(0,1未知,NX的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(n中等于i數(shù)(i1,2,3)試求常數(shù)a1a2a3使TaiNi為的無(wú)偏估計(jì)量,并求T的方差3f(x,y)Ae2x22xy-y2,x,yX123P2XY為取出的白球個(gè)數(shù).求隨量(X,Y)的概率分布求CovX,Y)20112011 (A)f1(x)f2 (B)2f2(x)F1(C)f1(x)F2 (D)f1(x)F2(x)+f2(x)F1EUV(A)EUX,YEXEYUmaxX,YVminX,Y)(B)EX(D)EX【三8】設(shè)總體X服從參數(shù)(0)的泊松分布,X1, Xn(n2)為來(lái)自總體的簡(jiǎn)隨即樣本,則對(duì)于統(tǒng)計(jì)量T11nX,Ti21nXi1nX,有n)(A)ET1ET2,DT1(B)ET1ET2,DT1(C)ET1ET2,DT1(D)ET1ET2,DT1 量(X,Y)~N(,;2,2;0),則E(XY2)XPXP0112YP-10111PX2Y21.求二二維隨量(X,Y)的概率分布ZXY(III)XY的相關(guān)系XY23XXXN(,2 n0020未知XS2為樣本均值和樣本方差.求求參數(shù)2的最大似然估計(jì) 計(jì)算E2D y0XfX20122012P{XY} 15

3

3

(D)5X3X4X3X4【三7】設(shè) 量X與Y相互獨(dú)立,且都服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布,P{X2Y21}) 4) 2(C)2(D)8XXXXN(1,2X1X的 (A)N (B)t (C)2 (D)F ,P(C) ,則P(AB|C) .0120101P{X2Y求CovXY,Y【一23】設(shè) 量X與Y相互獨(dú)立且分別服從正態(tài)分布N,2與N,22,其是未知參數(shù)且0,ZXYZfz;2 設(shè)Z,Z ,Z為來(lái)自總體Z的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,求2的最大似然估計(jì)量 (III(僅數(shù)一)證明2為2的無(wú)偏估計(jì)量 Vmin{X求VfV(vE(UV20132013【一三7】設(shè)X1,X2,X3是隨量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),piP2Xi2(i1,2,3),則 (A)p1p2 (B)p2p1 (C)p3p1 (D)p1p3PYc2)(B)1(D)1X0123PX0123PY-01 【三8】設(shè) 量X和Y相互獨(dú)立,且X和Y的概率分布分別則PXY2 11P【一14】設(shè)隨量Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,a為常數(shù)且大于零,PYa1Ya 量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布X~N(0,1),則EXe2X 【一22】設(shè)隨量X的概率密度為f(x)

0x

求YPX

XYX,1X X

3x2,0xX,Y是二維隨量,X的邊緣概率密度為fX(x)X,Y 定Xx(0x1)的條件下,Y的條件概率密度為 (y|x)Y|

x3,0yx,求X,Y的聯(lián)合概率密度f(wàn)x,

0,求求YfYyP{X2Y23Xf(x;x3ex零,X1X2 ,Xn為來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本求求201420147ABP(B0.5PAB0.3P(BA (B) 量X1X2相互獨(dú)立且方差均存在,X1X2的概率密度分別f(xf(x量Yy1fyfy)],量12112Y1XX,則2)22 (A)EY1EY2,DY1(B)EY1EY2,DY1(C)EY1EY2,DY1(D)EY1EY2,DY1 )2X(A)F (B)F (C)t (D)2X14(僅數(shù)一)Xf(x;32

x,其中是未 n知參數(shù),X1X2,XnXcX2是2c n .(數(shù)三:若E(cXi2)2,則c= 量X的概率分布為PX1PX2 2 量Y服從均勻分布U0,i,(i1,2)求YFYy123XF(x;1X1,X2 EXEX2求的最大似然估計(jì)量n

,x0,其中是未知參數(shù)且大于零x 是否存在實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任何0,都有l(wèi)imPan0 【三23】設(shè)隨量X與Y的概率分布相同,X的概率分布P{X0}1,P{X1}2,且X與Y的相關(guān)系數(shù) 1

P{XY1}20152015【一三7】若A,B為任意兩個(gè)隨機(jī)事件,則 PABPAPBPAP

PABPAPBPAPPAB 2

PAB2 量X,Y不相關(guān),且EX2,EY1,DX3,則EXXY2()(A)(B)(C)(D)【三8】設(shè)總體 B(m,),X1,X2,Xn為來(lái)自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X為樣本n(X)2)i(A)(m1)n(1(B)m(n1)(1(C)(m1)(n1)(1(D)mn(1【一三14】設(shè)二維隨量(X,Y)服從正態(tài)分布N(1,0;1,1;0)則P{XYY0} 【一三22】設(shè)隨量X的概率密度為

xX進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)的觀測(cè),23的觀測(cè)值出現(xiàn)時(shí)停止.記Y為觀測(cè)次數(shù)(I)求Y

1,x1 其中為未知參數(shù),X1,X2 ,Xn為來(lái)自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(I)求的矩估計(jì)量(II)求20162016【一7】設(shè) 量X~N,20,記pPX2,則 (A)p隨著的增加而增 (B)p隨著的增加而增p隨著的增加而減 (D)p隨著的增加而減【三【三7設(shè)A,B為隨機(jī)事件,0P(A)1,0P(B)1,若P(AB)1則下面正確的 (A)P(BA)(B)P(AB)(C)P(AB)(D)P(BA) 3A2X與Y的相關(guān)系數(shù)為(A) )1312【三8】設(shè)隨量X,Y獨(dú)立,且 (1,4),則D(XY)為 【一14(僅數(shù)一)X,X,...,XN,2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,樣本均值x9.5,參的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間的置信上限為10.8的置0.95 22量(X,Y)在區(qū)域Dx,y0x1,x2y x上服從均分布,令U1,X0,X寫出X,Y)問(wèn)UXZUXF(z【一23X的概率密度為f【一23X的概率密度為fx,

,其中0,為未X1,X2X3為來(lái)自總X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,令TmaxX1,X2X求T確定a,使得aT為的無(wú)偏估計(jì)(數(shù)一(II)當(dāng)a為何值時(shí),aT的數(shù)學(xué)期望為(數(shù)三20172017【一7】設(shè)A,B為隨機(jī)事件,若0P(A)1,0P(B)1,則P(A|B)P(B|A)的充 (A)P(B|A)P(B|A) (B)P(B|A)P(B|A)(C)P(B|A)P(B|A) (D)P(B|A)P(B|A)(C)AB與C)(D)AB與C【一三8】設(shè)X1,X2 ,Xn1nXi(A)X)22n(B)2(XnX1)22in(X)22i(D)nX)22x 量X的分布函數(shù)F(x)0.5(x) 2分布函數(shù),則EX 量X的概率分布為PX2若EX0,則DX

1,PX1a,PX3b2 量X與Y相互獨(dú)立,且X的概率分布為P{X0}P{X2}122y,0yYfy0P{YZXY的概率密度nZi

Xi(i1,2,n.Z1Z2Zn求20182018【一三7】設(shè)隨量X的概率密度f(wàn)(x)滿足f(1x)則P{X0}

f(1x,且0f(x)dx0.62 22,已知,XX2 XnXH00H10)(A)如果在檢驗(yàn)水平0.05H0,那么0.01H0(B)如果在檢驗(yàn)水平0.05(C)如果在檢驗(yàn)水平0.05H0,那么0.01H0【三8XX X(n2N2n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.X1nnXiS1nn(XX),2i*1nn(X2i)n(X ~S

n(X)~t(nS n(X)~t(n

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