kira概統終極大綜合真題班-kira209講義版

同題號的題目編排在一起，方便進行比對和研究.共計34分.Kira20092009 量X的分布函數為Fx0.3x0.7x1,其中x為標準2 態(tài)分布的分布函數，則EX （A）P(AB)（B）P(AB)P(（C）P(A)1（D）P(AB)P{Y0}P{Y1}1F(Z2zZXYF(zZ 【一14（僅數一設X1,X2 ,Xm為來自二項分布總體Bn,p的簡單隨機樣本,X和S分別為樣本均值和樣本方差.若XkS2為np2的無偏估計量,則k 【三14設X,X,,X為來自二項分布總體Bn,p的簡單隨機樣本,X和S2分別為樣本均值和樣本方差.記統計量TXS2，則ET 一球.以X,Y,Z分別表示兩次取球所取得的紅球、黑球與白球的個數.（I）pX1Z（II）求二維 量X,Y的概率分布【三22】設二維 量(X,Y)的概率密度ef(x,y)

0yfYXyxPX1Y【一23】設總體

2xex,x的概率密度為f(x)

,(0)未知,X1X2XnX的簡單隨機樣本求參數的矩估計量求參數的最大似然估計量20102010 量的分布函數F

x0x1，則PX1 1 2

x（C）12

（D）1【一8f【一8f1(x)為標準正態(tài)分布的概率密度，f2x為1,3上的均勻分布的概率密度f(xbf（A）2a3b（C）abx(a0,b0)為概率密度，則ab應滿足x（B）3a2b（D）ab）XP{XkC(k0,1,kEX2【三14X1X2,Xn為來自整體N(,2)(0)的簡單隨機樣本，記統計量1 nT n

，則ET 其中(0,1未知,NX的簡單隨機樣本(n中等于i數(i1,2,3)試求常數a1a2a3使TaiNi為的無偏估計量,并求T的方差3f(x,y)Ae2x22xy-y2,x,yX123P2XY為取出的白球個數.求隨量(X，Y)的概率分布求CovX，Y)20112011 （A）f1(x)f2 （B）2f2(x)F1（C）f1(x)F2 （D）f1(x)F2(x)+f2(x)F1EUV（A）EUX,YEXEYUmaxX,YVminX,Y）（B）EX（D）EX【三8】設總體X服從參數(0)的泊松分布，X1, Xn(n2)為來自總體的簡隨即樣本，則對于統計量T11nX，Ti21nXi1nX，有n）（A）ET1ET2,DT1（B）ET1ET2,DT1（C）ET1ET2,DT1（D）ET1ET2,DT1 量(X,Y)~N(,;2,2;0)，則E(XY2)XPXP0112YP-10111PX2Y21.求二二維隨量（X，Y）的概率分布ZXY（III）XY的相關系XY23XXXN(,2 n0020未知XS2為樣本均值和樣本方差.求求參數2的最大似然估計 計算E2D y0XfX20122012P{XY} 15

3

3

（D）5X3X4X3X4【三7】設 量X與Y相互獨立，且都服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布，P{X2Y21}） 4） 2（C）2（D）8XXXXN(1,2X1X的 （A）N （B）t （C）2 （D）F ,P(C) ,則P(AB|C) .0120101P{X2Y求CovXY,Y【一23】設 量X與Y相互獨立且分別服從正態(tài)分布N,2與N,22，其是未知參數且0,ZXYZfz;2 設Z,Z ,Z為來自總體Z的簡單隨機樣本，求2的最大似然估計量 （III（僅數一）證明2為2的無偏估計量 Vmin{X求VfV(vE(UV20132013【一三7】設X1,X2,X3是隨量，且X1~N(0,1)，X2~N(0,22)，X3~N(5,32)，piP2Xi2(i1,2,3)，則 （A）p1p2 （B）p2p1 （C）p3p1 （D）p1p3PYc2）（B）1（D）1X0123PX0123PY-01 【三8】設 量X和Y相互獨立，且X和Y的概率分布分別則PXY2 11P【一14】設隨量Y服從參數為1的指數分布，a為常數且大于零，PYa1Ya 量X服從標準正態(tài)分布X~N(0,1)，則EXe2X 【一22】設隨量X的概率密度為f(x)

0x

求YPX

XYX,1X X

3x2,0xX,Y是二維隨量，X的邊緣概率密度為fX(x)X,Y 定Xx(0x1)的條件下，Y的條件概率密度為 (y|x)Y|

x3,0yx,求X,Y的聯合概率密度fx,

0,求求YfYyP{X2Y23Xf(x;x3ex零，X1X2 ,Xn為來自總體X的簡單隨機樣本求求201420147ABP(B0.5PAB0.3P(BA （B） 量X1X2相互獨立且方差均存在，X1X2的概率密度分別f(xf(x量Yy1fyfy)]，量12112Y1XX，則2）22 （A）EY1EY2，DY1（B）EY1EY2，DY1（C）EY1EY2，DY1（D）EY1EY2，DY1 ）2X（A）F （B）F （C）t （D）2X14（僅數一）Xf(x;32

x，其中是未 n知參數,X1X2,XnXcX2是2c n .（數三：若E(cXi2)2，則c= 量X的概率分布為PX1PX2 2 量Y服從均勻分布U0,i,(i1,2)求YFYy123XF(x;1X1,X2 EXEX2求的最大似然估計量n

，x0,其中是未知參數且大于零x 是否存在實數a，使得對任何0，都有l(wèi)imPan0 【三23】設隨量X與Y的概率分布相同，X的概率分布P{X0}1,P{X1}2,且X與Y的相關系數 1

P{XY1}20152015【一三7】若A,B為任意兩個隨機事件，則 PABPAPBPAP

PABPAPBPAPPAB 2

PAB2 量X,Y不相關，且EX2,EY1,DX3，則EXXY2（）（A）（B）（C）（D）【三8】設總體 B(m,)，X1,X2,Xn為來自該總體的簡單隨機樣本，X為樣本n(X)2）i（A）(m1)n(1（B）m(n1)(1（C）(m1)(n1)(1（D）mn(1【一三14】設二維隨量(X,Y)服從正態(tài)分布N(1,0;1,1;0)則P{XYY0} 【一三22】設隨量X的概率密度為

xX進行獨立重復的觀測,23的觀測值出現時停止.記Y為觀測次數(I)求Y

1,x1 其中為未知參數，X1,X2 ,Xn為來自該總體的簡單隨機樣本(I)求的矩估計量(II)求20162016【一7】設 量X~N,20，記pPX2，則 （A）p隨著的增加而增 （B）p隨著的增加而增p隨著的增加而減 （D）p隨著的增加而減【三【三7設A,B為隨機事件，0P(A)1,0P(B)1,若P(AB)1則下面正確的 （A）P(BA)（B）P(AB)（C）P(AB)（D）P(BA) 3A2X與Y的相關系數為(A) ）1312【三8】設隨量X,Y獨立，且 (1,4)，則D(XY)為 【一14（僅數一）X,X,...,XN,2的簡單隨機樣本，樣本均值x9.5，參的置信度為0.95的雙側置信區(qū)間的置信上限為10.8的置0.95 22量(X,Y)在區(qū)域Dx,y0x1,x2y x上服從均分布，令U1,X0,X寫出X,Y)問UXZUXF(z【一23X的概率密度為f【一23X的概率密度為fx,

，其中0，為未X1,X2X3為來自總X的簡單隨機樣本，令TmaxX1,X2X求T確定a，使得aT為的無偏估計（數一（II）當a為何值時，aT的數學期望為（數三20172017【一7】設A,B為隨機事件，若0P(A)1，0P(B)1，則P(A|B)P(B|A)的充 （A）P(B|A)P(B|A) （B）P(B|A)P(B|A)（C）P(B|A)P(B|A) （D）P(B|A)P(B|A)（C）AB與C）（D）AB與C【一三8】設X1,X2 ,Xn1nXi（A）X)22n（B）2(XnX1)22in(X)22i（D）nX)22x 量X的分布函數F(x)0.5(x) 2分布函數，則EX 量X的概率分布為PX2若EX0，則DX

1，PX1a，PX3b2 量X與Y相互獨立，且X的概率分布為P{X0}P{X2}122y,0yYfy0P{YZXY的概率密度nZi

Xi(i1,2,n.Z1Z2Zn求20182018【一三7】設隨量X的概率密度f(x)滿足f(1x)則P{X0}

f(1x，且0f(x)dx0.62 22，已知，XX2 XnXH00H10）（A）如果在檢驗水平0.05H0，那么0.01H0（B）如果在檢驗水平0.05（C）如果在檢驗水平0.05H0，那么0.01H0【三8XX X(n2N2n的簡單隨機樣本.X1nnXiS1nn(XX），2i*1nn(X2i）n(X ~S

n(X)~t(nS n(X)~t(n