川省金堂中學(xué)屆高三月月考

金堂中學(xué)高2022級10月月考數(shù)學(xué)試題（文科）命題人：廖俊寰審題人：李明東(總分150分,Ⅰ卷60分,Ⅱ卷90分)第Ⅰ卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知集合，則等于（）A．B．C．D．2.函數(shù)y=-1（X≤0）的反函數(shù)是()=（x≥-1）=-（x≥-1）C.Y=(x≥0)=-(x≥0)3.直線與曲線相切于點,則的值為() B.-3 4.已知函數(shù)的圖象過點，則的反函數(shù)的圖象一定過點（）A．B．C．D．5．等差數(shù)列的值為（）A．20 B．－20 C．10 D．－106．如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點，設(shè)GF、C1E與AB所成的角分別為、，則+等于（）A．120°B．60°C．75° D．90°7．已知p：則p是q的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8.在△OAB（O為原點）中，，若，則的值為 （）A． B． C． D．9.如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（）A．7B．C．21D．10.已知△中，給出下列不等式:正確的有()個個個個11、在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率（）A．B．C．D．12.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且f(3x+1)的周期為3，f(1)=－1，則f(2022)等于（）A．0B．1C．一1D第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上13.設(shè)函數(shù)，則使得f(x)1的自變量x的取值范圍為_____________.14.已知向量不超過5，則k的取值范圍是15.若點在直線y=－2x上，則16.非空集合M關(guān)于運算滿足：（1）對任意的a，，都有；（2）存在，使得對一切，都有，則稱M關(guān)于運算為“理想集”?，F(xiàn)給出下列集合與運算：①M＝{非負整數(shù)}，為整數(shù)的加法；②M＝{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；③M＝{二次三項式}，為多項式的加法；④M＝{平面向量}，為平面向量的加法；其中M關(guān)于運算為“理想集”的是。（只需填出相應(yīng)的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分．17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）（I）求函數(shù)的值域；（II）若函數(shù)的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．18、（本小題滿分12分）在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從此10張券中任抽2張，(1)求：該顧客中獎的概率；(2)該顧客獲得獎品總價值為多少元的概率最大，此時概率是多少？19、本小題滿分12分）在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，與底面成30°角。（1）若為垂足，求證：；（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值。20、（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足條件：且方程有等根。⑴求的解析式；⑵是否存在實數(shù)，使得的定義域為，值域為，若存在求出，否則說明理由。21、（本小題滿分12分）已知數(shù)列{}的前n項和，數(shù)列{}的前n項和（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，證明：當且僅當n≥3時，＜、（本小題滿分14分）已知的圖象相切.（Ⅰ）求b與c的關(guān)系式（用c表示b）；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)內(nèi)有極值點，求c的取值范圍.

高2022級班高2022級班 姓名： 考號：…………密…………封……………線………一、選擇題（60分）題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．14.15.16.三、解答題：本大題共6小題，共74分．17.（本小題滿分12分）18、（本小題滿分12分）19、（本小題滿分12分）20、（本小題滿分12分）21、（本小題滿分12分）22、（本小題滿分14分）金堂中學(xué)高2022級10月月考數(shù)學(xué)試題參考答案（文科）選擇BBAADDADCCCB填空題13.14.15.-216.①④三、解答題17、（I）解：． 5分由，得，可知函數(shù)的值域為． 7分（II）解：由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，的周期為，又由，得，即得． 9分于是有，再由，解得．所以的單調(diào)增區(qū)間為 12分18、（Ⅰ），即該顧客中獎的概率為………6分（Ⅱ）總價值所有可能值為：0，10，20，50，60（元）∴該顧客獲得獎品總價值為10元的概率最大，概率為……12分19.解法：（1）如圖建立空間直角坐標系， ……4分（2）由（1）知，∴異面直線AE與CD所成角的余弦值為. ……8分（3）易知，則的法向量。，，∴平面PAB與平面PCD所成二面角的正切值為2。 ……12分20、解：（1）由，得;……2分由方程有等根,得……4分……6分（2）若存在實數(shù)，使得的定義域為，值域為……7分……9分在上單調(diào)遞增，得：……12分21、解：(1)由于……1分當時,，……3分又當時……5分數(shù)列項與等比數(shù)列,其首項為1,公比為……6分(2)由(1)知……8分由即即……10分又時成立,即由于恒成立.……12分因此,當且僅當時,22、解：（Ⅰ）依題意，令