2020屆高中物理競(jìng)賽力學(xué)部分-第11章-流體力學(xué)課件

§11.1理想流體第十一章流體力學(xué)理想流體——是不可壓縮又無(wú)黏性的流體.流體氣體液體具備體積壓縮彈性可發(fā)生形狀和大小的改變，不具備保持原來(lái)形狀的彈性.馬赫數(shù)的量M=流速/聲速M(fèi)2<<1，可視氣體不可壓縮.如果在流體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，可壓縮性和黏性都處于極為次要的地位，就可以看成理想流體.§11.1理想流體第十一章流體力學(xué)理想流體——§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng)§11.2.2靜止流體內(nèi)不同空間點(diǎn)壓強(qiáng)的分布§11.2.3相對(duì)于非慣性系靜止的流體§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng)在流體內(nèi)部某點(diǎn)處取一假想面元，用F和S分別表示通過(guò)該面元兩側(cè)流體相互壓力的大小和假想面元的面積，則p是與無(wú)窮小假想面元dS相對(duì)的壓強(qiáng).求通過(guò)一點(diǎn)各不同方位無(wú)窮小面元上壓強(qiáng)的關(guān)系.§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一x

yln在流體內(nèi)某點(diǎn)取體元如右下圖體元質(zhì)量平衡方程xyxyln在流體內(nèi)某點(diǎn)取體元如右下圖體元質(zhì)聯(lián)立得令得過(guò)靜止流體一點(diǎn)各不同方位無(wú)窮小面元上的壓強(qiáng)大小都相等.靜止流體一點(diǎn)的壓強(qiáng)等于過(guò)此點(diǎn)任意一假想面元上正壓力大小與面元面積之比當(dāng)面元面積趨于零時(shí)的極限.聯(lián)立得令得過(guò)靜止流體一點(diǎn)各不同方位§11.2.2靜止流體內(nèi)不同空間點(diǎn)壓強(qiáng)的分布xyzAABBBpAA’BBBp+ppp+p等壓面與體積力垂直而壓強(qiáng)梯度與體積力密度有關(guān).沿Ox方向平衡方程與體積力垂直的曲面上相鄰兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等.§11.2.2靜止流體內(nèi)不同空間點(diǎn)壓強(qiáng)的分布xyzAA推論：與體積力垂直的曲面上各點(diǎn)壓強(qiáng)相等.等壓面——壓強(qiáng)相等諸點(diǎn)組成的面，等壓面與體積力互相正交.沿Oy方向平衡方程取無(wú)窮小量壓強(qiáng)梯度與體積力密度成正比.推論：與體積力垂直的曲面上各點(diǎn)壓強(qiáng)相等.等壓面——壓強(qiáng)相等特例：液體在均勻重力場(chǎng)中平衡y1Ohpy2yp0體積力密度視液體不可壓縮和=常量深度為h處的壓強(qiáng)p0為大氣壓強(qiáng)特例：液體在均勻重力場(chǎng)中平衡y1Ohpy2yp0體積力[例題1]地球被包圍在大氣中,若認(rèn)為大氣溫度不隨高度而變,則大氣密度與壓強(qiáng)p成正比,試求大氣壓隨高度的變化.可認(rèn)為重力加速度g為一恒量.[解]取坐標(biāo)軸Oy方向朝上,原點(diǎn)在海平面.大氣密度與大氣壓成正比[例題1]地球被包圍在大氣中,若認(rèn)為大氣溫度不隨高度而取則p0py取則p0py[例題2]水壩橫截面如圖所示，壩長(zhǎng)1088m，水深5m,水的密為1.0103kg/m3.求水作用于壩身的水平推力.不計(jì)大氣壓.hldl[解]將壩身迎水坡沿水平方向（垂直于屏幕）分成許多狹長(zhǎng)面元，其中任意面元的長(zhǎng)度即壩的長(zhǎng)度L，寬度可用dl表示，若不記大氣壓，則水作用于此面元的力為[例題2]水壩橫截面如圖所示，壩長(zhǎng)1088m，水深5m傾斜面元對(duì)應(yīng)的高度差或H表示水的深度.將H=5m，L=1088m,代入上式得傾斜面元對(duì)應(yīng)的高度差或H表示水的深度.將H=5m，L=[例題3]阿基米德原理為：物體在流體中所受浮力等于該物體排開(kāi)流體的重量.證明之.hpdS浮力[解][例題3]阿基米德原理為：物體在流體中所受浮力等于該物體§11.2.3相對(duì)于非慣性系靜止的流體相對(duì)于非慣性系靜止的流體，體積力還應(yīng)計(jì)入慣性力.總體積力與水平方向的夾角等壓面方向與總體積力方向垂直.§11.2.3相對(duì)于非慣性系靜止的流體相對(duì)于非慣性系[例題4]水桶繞鉛直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)水因黏性而完全隨桶一起運(yùn)動(dòng).求水的自由表面達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的形狀.[解]已知條件如圖.建立坐標(biāo)系如右圖.任取一質(zhì)元，xFNmg等壓面[例題4]水桶繞鉛直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)水因黏性積分求解，得積分求解，得§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流線和流管§11.3.2定常流動(dòng)§11.3.3不可壓縮流體的連續(xù)性方程§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流線和流管流跡——一定流體微團(tuán)（質(zhì)元）運(yùn)動(dòng)的軌跡.以t為參量的流跡的參數(shù)方程1.描寫流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法(1)拉格朗日法把流體中每個(gè)質(zhì)元作為考察對(duì)象，認(rèn)定并考察它們的位置隨時(shí)間的變化.§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流(2)歐拉法把流體看成一個(gè)場(chǎng)，考察場(chǎng)中各點(diǎn)（作為位置的函數(shù)）的諸量（速度、加速度、壓強(qiáng)、密度等）與時(shí)間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)的場(chǎng)分別稱為流速場(chǎng)、加速度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)和密度場(chǎng)，前兩者為矢量場(chǎng)，后兩者為標(biāo)量場(chǎng).流速流速場(chǎng)——每一點(diǎn)均有一定的流速矢量與之相對(duì)應(yīng)的空間.(2)歐拉法把流體看成一個(gè)場(chǎng)，考察場(chǎng)中各點(diǎn)2.流線與流管流線——曲線上的每一點(diǎn)的切線方向和位于該點(diǎn)處流體微團(tuán)的速度方向一致.流線不會(huì)相交.123動(dòng)畫演示2.流線與流管流線——曲線上的每一點(diǎn)的切線方向和位于該點(diǎn)處流管——流線圍成的細(xì)管.一般流線分布隨時(shí)間改變，流跡并不與流線重合.§11.3.2定常流動(dòng)空間各點(diǎn)流速不隨時(shí)間變化稱定常流動(dòng).在定常流動(dòng)中流線分布不隨時(shí)間改變，流線與流跡相重合.流管——流線圍成的細(xì)管.一般流線分布隨時(shí)間改變，流跡并不與流§11.3.3不可壓縮流體的連續(xù)性方程1.流量2.連續(xù)性方程對(duì)于不可壓縮流體，通過(guò)流管各橫截面的流量都相同.§11.3.3不可壓縮流體的連續(xù)性方程1.流量2.§11.4伯努力方程§11.4伯努力方程§11.4伯努力方程討論在慣性系中理想流體在重力場(chǎng)中作定向流動(dòng)時(shí)一流線上的壓強(qiáng).xylnxy1.運(yùn)動(dòng)流體壓強(qiáng)§11.4伯努力方程討論在慣性系中理化簡(jiǎn)得令得化簡(jiǎn)得令得無(wú)黏性運(yùn)動(dòng)流體，內(nèi)部任一點(diǎn)處各不同方位無(wú)窮小有向面元上的壓強(qiáng)大小可沿用靜止流體內(nèi)一點(diǎn)壓強(qiáng)的概念.2.理想流體在重力作用下作定常流動(dòng)的伯努力方程在細(xì)流管內(nèi)任取微團(tuán)ab,自位置1運(yùn)動(dòng)到位置2，由功能原理無(wú)黏性運(yùn)動(dòng)流體，內(nèi)部任一點(diǎn)處各不同方位無(wú)窮小有2020屆高中物理競(jìng)賽力學(xué)部分-第11章-流體力學(xué)課件而代入功能原理中依連續(xù)原理聯(lián)立得——伯努力方程而代入功能原理中依連續(xù)原理聯(lián)立得——伯努力方程伯努力方程實(shí)質(zhì)上是流體運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系，即單位體積的機(jī)械能的增量等于壓力差所作的功.伯努力方程右邊的常量，對(duì)于不同的流管，其值并不一定相同.若各流管流體微團(tuán)均以相同速率沿同一方向作勻速運(yùn)動(dòng)，不同流線上伯努力方程中的恒量相等。hABCD伯努力方程實(shí)質(zhì)上是流體運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系，即單[例題1]文特利流量計(jì)的原理。文特利管常用于測(cè)量液體的流量或流速。如圖在變截面管的下方，裝有U型管，內(nèi)裝水銀。測(cè)量水平管道內(nèi)的流速時(shí)，可將流量計(jì)串聯(lián)于管道內(nèi)，根據(jù)水銀表面的高度差，即可求出流量或流速。已知管道橫截面為S1和S2，水銀與液體的密度各為汞與，水銀面高度差為h，求液體流量。設(shè)管道中為理想流體做定常流動(dòng)。h12[例題1]文特利流量計(jì)的原理。文特利管常用于測(cè)量液體的[解]在管道中心軸線處取細(xì)流線，對(duì)流線上1、2兩點(diǎn)，有連續(xù)性方程U型管內(nèi)為靜止液體.管道中心線上1處與2處的壓強(qiáng)差為流量[解]在管道中心軸線處取細(xì)流線，對(duì)流線上1、2兩點(diǎn)，有連續(xù)[例題2]皮托(Pitot)管原理。皮托管常用來(lái)測(cè)量氣體的流速。如圖，開(kāi)口1和1’與氣體流動(dòng)的方向平行，開(kāi)口2則垂直于氣體流動(dòng)的方向。兩開(kāi)口分別通向U型管壓強(qiáng)計(jì)的兩端，根據(jù)液體的高度差便可求出氣體的流速。已知?dú)怏w密度為，液體密度為液，管內(nèi)液面高度差為h，求氣體流速。氣體沿水平方向，皮托管亦水平放置。空氣視作理想流體，并相對(duì)于飛機(jī)作定常流動(dòng)。12h2’[例題2]皮托(Pitot)管原理。皮托管常用來(lái)測(cè)量氣體[解]對(duì)于1、2兩點(diǎn)說(shuō)來(lái)因h1-h2較小，有[解]對(duì)于1、2兩點(diǎn)說(shuō)來(lái)因h1-h2較小，有[例題3]水庫(kù)放水，水塔經(jīng)管道向城市輸水以及掛瓶為病人輸液等，其共同特點(diǎn)是液體自大容器經(jīng)小孔出流。由此得下面研究的理想模型：大容器下部有一小孔。小孔的線度與容器內(nèi)液體自由表面至小孔處的高度h相比很小。液體視作理想流體。求在重力場(chǎng)中液體從小孔流出的速度。[例題3]水庫(kù)放水，水塔經(jīng)管道向城市輸水以及掛瓶為病人輸液等[解]選擇小孔中心作為勢(shì)能零點(diǎn)，并對(duì)從自由表面到小孔的流線運(yùn)用伯努利方程。因可認(rèn)為液體自由表面的流速為零。故式中p0表示大氣壓，v表示小孔處流速，表示液體密度，結(jié)果表明，小孔處流速和物體自高度h處自由小下落得到的速度是相同的。[解]選擇小孔中心作為勢(shì)能零點(diǎn)，并對(duì)從自由表面到小孔的流線運(yùn)§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)量§11.5.2流體和角動(dòng)量§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)量設(shè)理想流體沿彎管定常流動(dòng)。取橫截面a1和a2間的流體為研究對(duì)象，在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量為由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)和連續(xù)性方程定常流動(dòng)為恒力.不計(jì)流體重力和連續(xù)性方程定常流動(dòng)為恒力.不計(jì)流體重力水流對(duì)變管的作用力說(shuō)明流體經(jīng)彎管改變流動(dòng)方向時(shí)，將對(duì)彎管作用以壓力.水流對(duì)變管的作用力說(shuō)明流體經(jīng)彎管改變流動(dòng)§11.5.2流體和角動(dòng)量AB’AB如圖，流體微團(tuán)對(duì)圓筒中軸線的角動(dòng)量守恒，設(shè)液面高度差為h

按伯努力方程有由連續(xù)性方程知，即液面不可能保持水平，故中間必下降并呈漏斗狀.§11.5.2流體和角動(dòng)量AB’AB§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律§11.6.2雷諾數(shù)§11.6.3層流和湍流§11.6.4泊肅葉公式§11.6.5不可壓縮黏性流體定常流動(dòng)的功能關(guān)系§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律xyzO粘滯現(xiàn)象——流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，層與層之間有阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.速度梯度與流速垂直方向上流速對(duì)空間平均變化率§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律實(shí)驗(yàn)規(guī)律F為流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的黏性力，為黏度,與物質(zhì)材料、溫度和壓強(qiáng)有關(guān).實(shí)驗(yàn)規(guī)律F為流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的黏性力，為黏度,與§11.6.2雷諾數(shù)定義和分別表示流體的密度和黏度，v為特征流速，L表示流動(dòng)涉及的特征長(zhǎng)度.雷諾數(shù)的動(dòng)力相似判據(jù)：兩種流動(dòng),只要雷諾數(shù)相同,其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)也相似.§11.6.2雷諾數(shù)定義和分別表示流體的密§11.6.3層流和湍流層流(片流)——各層互不相擾的分層流動(dòng).湍流——流動(dòng)具有混雜、紊亂的特征.層流和湍流可用雷諾數(shù)判定，Re臨為臨界雷諾數(shù)，Re<Re臨——層流Re>Re臨——湍流§11.6.3層流和湍流層流(片流)——各層互不相擾的§11.6.4泊肅葉公式粘性流體在管道內(nèi)流動(dòng),層流流速v與半徑r的關(guān)系被觀測(cè)管長(zhǎng)l，被觀測(cè)管長(zhǎng)兩端壓強(qiáng)p1，p2(p1>p2)R圓管半徑.流量——泊肅葉公式p1p2lR§11.6.4泊肅葉公式粘性流體在管道內(nèi)流動(dòng),層流流速§11.6.5不可壓縮黏性流體定常流動(dòng)的功能關(guān)系w12表示單位體積流體微團(tuán)沿流管自1運(yùn)動(dòng)至2的能量損失.不可壓縮黏性流體作定常流動(dòng)的功能關(guān)系(1)水平管道的定常流動(dòng)§11.6.5不可壓縮黏性流體定常w12表示單位體積流體微流量由泊肅葉公式得(2)管內(nèi)為湍流實(shí)驗(yàn)證明決定于管的長(zhǎng)度、直徑、雷諾數(shù)及管壁的粗糙程度.流量由泊肅葉公式得(2)管內(nèi)為湍流實(shí)驗(yàn)證明§11.7固體在流體中受到的阻力§11.7.1黏性阻力·密立根油滴實(shí)驗(yàn)§11.7.2渦旋的產(chǎn)生·壓差阻力§11.7.3興波阻力§11.7固體在流體中受到的阻力§11.7.1黏§11.7固體在流體中受到的阻力§11.7.1黏性阻力·密立根油滴實(shí)驗(yàn)當(dāng)雷諾數(shù)Re<<1時(shí)，球形物體受到黏性阻力v為球體運(yùn)動(dòng)速度，r為球體半徑，為黏度.1.斯托克斯公式§11.7固體在流體中受到的阻力§11.7.1黏W1W2HP1P2OyO2.密立根實(shí)驗(yàn)油滴不帶電時(shí)，黏性阻力、浮力和重力平衡，有W1W2HP1P2OyO2.密立根實(shí)驗(yàn)油滴不帶電時(shí)，黏性油滴帶電時(shí)，電場(chǎng)力、黏性阻力、浮力和重力平衡，有黏性阻力修正p空氣壓強(qiáng)，b為常數(shù).電子電荷油滴帶電時(shí)，電場(chǎng)力、黏性阻力、浮力和重力平衡，有黏性阻力修正§11.7.2渦旋的產(chǎn)生·壓差阻力1.渦旋的形成2.壓差阻力AB由壓強(qiáng)差造成對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的阻力叫壓差阻力.當(dāng)流速較大時(shí)，圓柱體所受綜合阻力、d和l表示流體密度、柱體直徑和長(zhǎng)度，CD稱阻力系數(shù).§11.7.2渦旋的產(chǎn)生·壓差阻力1.渦旋的形成2.§11.7.3興波阻力船在水中航行，在水面上激起水波，使船舶受到另外一種阻力，叫興波阻力.興波阻力與黏性無(wú)關(guān).§11.7.3興波阻力船在水中航行，§11.8機(jī)翼的升力§11.8機(jī)翼的升力§11.8機(jī)翼的升力1.亞音速飛行(馬赫數(shù)M<1)機(jī)翼上下壓強(qiáng)差12uuv環(huán)v環(huán)AB對(duì)機(jī)翼上下1，2兩點(diǎn)，有u為未經(jīng)擾動(dòng)的氣流速度§11.8機(jī)翼的升力1.亞音速飛行(馬赫數(shù)M<2.升力表達(dá)式y(tǒng)zOzz+dzxyO選坐標(biāo)如圖作用于面元ydz上的升力機(jī)翼z處環(huán)流2.升力表達(dá)式y(tǒng)zOzz+dzxyO選坐標(biāo)如圖作用于整個(gè)機(jī)翼受到升力b為機(jī)翼長(zhǎng)度——茹可夫斯基公式若機(jī)翼長(zhǎng)b寬a

整個(gè)機(jī)翼受到升力b為機(jī)翼長(zhǎng)度——茹可夫斯基公式若§11.1理想流體第十一章流體力學(xué)理想流體——是不可壓縮又無(wú)黏性的流體.流體氣體液體具備體積壓縮彈性可發(fā)生形狀和大小的改變，不具備保持原來(lái)形狀的彈性.馬赫數(shù)的量M=流速/聲速M(fèi)2<<1，可視氣體不可壓縮.如果在流體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，可壓縮性和黏性都處于極為次要的地位，就可以看成理想流體.§11.1理想流體第十一章流體力學(xué)理想流體——§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng)§11.2.2靜止流體內(nèi)不同空間點(diǎn)壓強(qiáng)的分布§11.2.3相對(duì)于非慣性系靜止的流體§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng)在流體內(nèi)部某點(diǎn)處取一假想面元，用F和S分別表示通過(guò)該面元兩側(cè)流體相互壓力的大小和假想面元的面積，則p是與無(wú)窮小假想面元dS相對(duì)的壓強(qiáng).求通過(guò)一點(diǎn)各不同方位無(wú)窮小面元上壓強(qiáng)的關(guān)系.§11.2靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)§11.2.1靜止流體內(nèi)一x

yln在流體內(nèi)某點(diǎn)取體元如右下圖體元質(zhì)量平衡方程xyxyln在流體內(nèi)某點(diǎn)取體元如右下圖體元質(zhì)聯(lián)立得令得過(guò)靜止流體一點(diǎn)各不同方位無(wú)窮小面元上的壓強(qiáng)大小都相等.靜止流體一點(diǎn)的壓強(qiáng)等于過(guò)此點(diǎn)任意一假想面元上正壓力大小與面元面積之比當(dāng)面元面積趨于零時(shí)的極限.聯(lián)立得令得過(guò)靜止流體一點(diǎn)各不同方位§11.2.2靜止流體內(nèi)不同空間點(diǎn)壓強(qiáng)的分布xyzAABBBpAA’BBBp+ppp+p等壓面與體積力垂直而壓強(qiáng)梯度與體積力密度有關(guān).沿Ox方向平衡方程與體積力垂直的曲面上相鄰兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等.§11.2.2靜止流體內(nèi)不同空間點(diǎn)壓強(qiáng)的分布xyzAA推論：與體積力垂直的曲面上各點(diǎn)壓強(qiáng)相等.等壓面——壓強(qiáng)相等諸點(diǎn)組成的面，等壓面與體積力互相正交.沿Oy方向平衡方程取無(wú)窮小量壓強(qiáng)梯度與體積力密度成正比.推論：與體積力垂直的曲面上各點(diǎn)壓強(qiáng)相等.等壓面——壓強(qiáng)相等特例：液體在均勻重力場(chǎng)中平衡y1Ohpy2yp0體積力密度視液體不可壓縮和=常量深度為h處的壓強(qiáng)p0為大氣壓強(qiáng)特例：液體在均勻重力場(chǎng)中平衡y1Ohpy2yp0體積力[例題1]地球被包圍在大氣中,若認(rèn)為大氣溫度不隨高度而變,則大氣密度與壓強(qiáng)p成正比,試求大氣壓隨高度的變化.可認(rèn)為重力加速度g為一恒量.[解]取坐標(biāo)軸Oy方向朝上,原點(diǎn)在海平面.大氣密度與大氣壓成正比[例題1]地球被包圍在大氣中,若認(rèn)為大氣溫度不隨高度而取則p0py取則p0py[例題2]水壩橫截面如圖所示，壩長(zhǎng)1088m，水深5m,水的密為1.0103kg/m3.求水作用于壩身的水平推力.不計(jì)大氣壓.hldl[解]將壩身迎水坡沿水平方向（垂直于屏幕）分成許多狹長(zhǎng)面元，其中任意面元的長(zhǎng)度即壩的長(zhǎng)度L，寬度可用dl表示，若不記大氣壓，則水作用于此面元的力為[例題2]水壩橫截面如圖所示，壩長(zhǎng)1088m，水深5m傾斜面元對(duì)應(yīng)的高度差或H表示水的深度.將H=5m，L=1088m,代入上式得傾斜面元對(duì)應(yīng)的高度差或H表示水的深度.將H=5m，L=[例題3]阿基米德原理為：物體在流體中所受浮力等于該物體排開(kāi)流體的重量.證明之.hpdS浮力[解][例題3]阿基米德原理為：物體在流體中所受浮力等于該物體§11.2.3相對(duì)于非慣性系靜止的流體相對(duì)于非慣性系靜止的流體，體積力還應(yīng)計(jì)入慣性力.總體積力與水平方向的夾角等壓面方向與總體積力方向垂直.§11.2.3相對(duì)于非慣性系靜止的流體相對(duì)于非慣性系[例題4]水桶繞鉛直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)水因黏性而完全隨桶一起運(yùn)動(dòng).求水的自由表面達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的形狀.[解]已知條件如圖.建立坐標(biāo)系如右圖.任取一質(zhì)元，xFNmg等壓面[例題4]水桶繞鉛直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)水因黏性積分求解，得積分求解，得§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流線和流管§11.3.2定常流動(dòng)§11.3.3不可壓縮流體的連續(xù)性方程§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流線和流管流跡——一定流體微團(tuán)（質(zhì)元）運(yùn)動(dòng)的軌跡.以t為參量的流跡的參數(shù)方程1.描寫流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法(1)拉格朗日法把流體中每個(gè)質(zhì)元作為考察對(duì)象，認(rèn)定并考察它們的位置隨時(shí)間的變化.§11.3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§11.3.1流跡流(2)歐拉法把流體看成一個(gè)場(chǎng)，考察場(chǎng)中各點(diǎn)（作為位置的函數(shù)）的諸量（速度、加速度、壓強(qiáng)、密度等）與時(shí)間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)的場(chǎng)分別稱為流速場(chǎng)、加速度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)和密度場(chǎng)，前兩者為矢量場(chǎng)，后兩者為標(biāo)量場(chǎng).流速流速場(chǎng)——每一點(diǎn)均有一定的流速矢量與之相對(duì)應(yīng)的空間.(2)歐拉法把流體看成一個(gè)場(chǎng)，考察場(chǎng)中各點(diǎn)2.流線與流管流線——曲線上的每一點(diǎn)的切線方向和位于該點(diǎn)處流體微團(tuán)的速度方向一致.流線不會(huì)相交.123動(dòng)畫演示2.流線與流管流線——曲線上的每一點(diǎn)的切線方向和位于該點(diǎn)處流管——流線圍成的細(xì)管.一般流線分布隨時(shí)間改變，流跡并不與流線重合.§11.3.2定常流動(dòng)空間各點(diǎn)流速不隨時(shí)間變化稱定常流動(dòng).在定常流動(dòng)中流線分布不隨時(shí)間改變，流線與流跡相重合.流管——流線圍成的細(xì)管.一般流線分布隨時(shí)間改變，流跡并不與流§11.3.3不可壓縮流體的連續(xù)性方程1.流量2.連續(xù)性方程對(duì)于不可壓縮流體，通過(guò)流管各橫截面的流量都相同.§11.3.3不可壓縮流體的連續(xù)性方程1.流量2.§11.4伯努力方程§11.4伯努力方程§11.4伯努力方程討論在慣性系中理想流體在重力場(chǎng)中作定向流動(dòng)時(shí)一流線上的壓強(qiáng).xylnxy1.運(yùn)動(dòng)流體壓強(qiáng)§11.4伯努力方程討論在慣性系中理化簡(jiǎn)得令得化簡(jiǎn)得令得無(wú)黏性運(yùn)動(dòng)流體，內(nèi)部任一點(diǎn)處各不同方位無(wú)窮小有向面元上的壓強(qiáng)大小可沿用靜止流體內(nèi)一點(diǎn)壓強(qiáng)的概念.2.理想流體在重力作用下作定常流動(dòng)的伯努力方程在細(xì)流管內(nèi)任取微團(tuán)ab,自位置1運(yùn)動(dòng)到位置2，由功能原理無(wú)黏性運(yùn)動(dòng)流體，內(nèi)部任一點(diǎn)處各不同方位無(wú)窮小有2020屆高中物理競(jìng)賽力學(xué)部分-第11章-流體力學(xué)課件而代入功能原理中依連續(xù)原理聯(lián)立得——伯努力方程而代入功能原理中依連續(xù)原理聯(lián)立得——伯努力方程伯努力方程實(shí)質(zhì)上是流體運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系，即單位體積的機(jī)械能的增量等于壓力差所作的功.伯努力方程右邊的常量，對(duì)于不同的流管，其值并不一定相同.若各流管流體微團(tuán)均以相同速率沿同一方向作勻速運(yùn)動(dòng)，不同流線上伯努力方程中的恒量相等。hABCD伯努力方程實(shí)質(zhì)上是流體運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系，即單[例題1]文特利流量計(jì)的原理。文特利管常用于測(cè)量液體的流量或流速。如圖在變截面管的下方，裝有U型管，內(nèi)裝水銀。測(cè)量水平管道內(nèi)的流速時(shí)，可將流量計(jì)串聯(lián)于管道內(nèi)，根據(jù)水銀表面的高度差，即可求出流量或流速。已知管道橫截面為S1和S2，水銀與液體的密度各為汞與，水銀面高度差為h，求液體流量。設(shè)管道中為理想流體做定常流動(dòng)。h12[例題1]文特利流量計(jì)的原理。文特利管常用于測(cè)量液體的[解]在管道中心軸線處取細(xì)流線，對(duì)流線上1、2兩點(diǎn)，有連續(xù)性方程U型管內(nèi)為靜止液體.管道中心線上1處與2處的壓強(qiáng)差為流量[解]在管道中心軸線處取細(xì)流線，對(duì)流線上1、2兩點(diǎn)，有連續(xù)[例題2]皮托(Pitot)管原理。皮托管常用來(lái)測(cè)量氣體的流速。如圖，開(kāi)口1和1’與氣體流動(dòng)的方向平行，開(kāi)口2則垂直于氣體流動(dòng)的方向。兩開(kāi)口分別通向U型管壓強(qiáng)計(jì)的兩端，根據(jù)液體的高度差便可求出氣體的流速。已知?dú)怏w密度為，液體密度為液，管內(nèi)液面高度差為h，求氣體流速。氣體沿水平方向，皮托管亦水平放置?？諝庖曌骼硐肓黧w，并相對(duì)于飛機(jī)作定常流動(dòng)。12h2’[例題2]皮托(Pitot)管原理。皮托管常用來(lái)測(cè)量氣體[解]對(duì)于1、2兩點(diǎn)說(shuō)來(lái)因h1-h2較小，有[解]對(duì)于1、2兩點(diǎn)說(shuō)來(lái)因h1-h2較小，有[例題3]水庫(kù)放水，水塔經(jīng)管道向城市輸水以及掛瓶為病人輸液等，其共同特點(diǎn)是液體自大容器經(jīng)小孔出流。由此得下面研究的理想模型：大容器下部有一小孔。小孔的線度與容器內(nèi)液體自由表面至小孔處的高度h相比很小。液體視作理想流體。求在重力場(chǎng)中液體從小孔流出的速度。[例題3]水庫(kù)放水，水塔經(jīng)管道向城市輸水以及掛瓶為病人輸液等[解]選擇小孔中心作為勢(shì)能零點(diǎn)，并對(duì)從自由表面到小孔的流線運(yùn)用伯努利方程。因可認(rèn)為液體自由表面的流速為零。故式中p0表示大氣壓，v表示小孔處流速，表示液體密度，結(jié)果表明，小孔處流速和物體自高度h處自由小下落得到的速度是相同的。[解]選擇小孔中心作為勢(shì)能零點(diǎn)，并對(duì)從自由表面到小孔的流線運(yùn)§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)量§11.5.2流體和角動(dòng)量§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)量設(shè)理想流體沿彎管定常流動(dòng)。取橫截面a1和a2間的流體為研究對(duì)象，在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量為由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理§11.5流體的動(dòng)量和角動(dòng)量§11.5.1流體的動(dòng)和連續(xù)性方程定常流動(dòng)為恒力.不計(jì)流體重力和連續(xù)性方程定常流動(dòng)為恒力.不計(jì)流體重力水流對(duì)變管的作用力說(shuō)明流體經(jīng)彎管改變流動(dòng)方向時(shí)，將對(duì)彎管作用以壓力.水流對(duì)變管的作用力說(shuō)明流體經(jīng)彎管改變流動(dòng)§11.5.2流體和角動(dòng)量AB’AB如圖，流體微團(tuán)對(duì)圓筒中軸線的角動(dòng)量守恒，設(shè)液面高度差為h

按伯努力方程有由連續(xù)性方程知，即液面不可能保持水平，故中間必下降并呈漏斗狀.§11.5.2流體和角動(dòng)量AB’AB§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律§11.6.2雷諾數(shù)§11.6.3層流和湍流§11.6.4泊肅葉公式§11.6.5不可壓縮黏性流體定常流動(dòng)的功能關(guān)系§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律xyzO粘滯現(xiàn)象——流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，層與層之間有阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.速度梯度與流速垂直方向上流速對(duì)空間平均變化率§11.6黏性流體的運(yùn)動(dòng)§11.6.1黏性定律實(shí)驗(yàn)規(guī)律F為流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的黏性力，為黏度,與物質(zhì)材料、溫度和壓強(qiáng)有關(guān).實(shí)驗(yàn)規(guī)律F為流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的黏性力，為黏度,與§11.6.2雷諾數(shù)定義和分別表示流體的密度和黏度，v為特征流速，L表示流動(dòng)涉及的特征長(zhǎng)度.雷諾數(shù)的動(dòng)力相似判據(jù)：兩種流動(dòng),只要雷諾數(shù)相同,其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)也相似.§11.6.2雷諾數(shù)定義和分別表示流體的密§11.6.3層流和湍流層流(片流)——各層互不相擾的分層流動(dòng).湍流——流動(dòng)具有混雜、紊亂的特征.層流和湍流可用雷諾數(shù)判定，Re臨為臨界雷諾數(shù)，Re<Re臨——層流Re>Re臨——湍流§11.6.3層流和湍流層流(片流)——各層互不相擾的§11.6.4泊肅葉公式粘性流體在管道內(nèi)流動(dòng),層流流速v與半徑r的關(guān)系被觀測(cè)管長(zhǎng)l，被觀測(cè)管長(zhǎng)