《實(shí)際問題與二次函數(shù)》課件

實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)1

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動中，方案的最優(yōu)化、最值問題，如盈利最大、用料最省、設(shè)計(jì)最佳、距離最近等都與二次函數(shù)有關(guān).學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際情景學(xué)會建立二次函數(shù)模型；2、運(yùn)用二次函數(shù)的配方法或公式法求出最大值或最小值；3、學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際情景學(xué)會建立二次函數(shù)模型；3想一想如何求下列函數(shù)的最值：

(1)y＝２x2＋４x＋５想一想如何求下列函數(shù)的最值：(1)y＝２x2＋４x＋4

如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６ＫＭ處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時(shí)出發(fā)，A船以１２Km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５Km/h的速度朝正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？①設(shè)經(jīng)過t時(shí)后，Ａ、Ｂ兩船分別到達(dá)A’、B’如圖），則兩船的距離Ｓ（A’B’）應(yīng)為多少

？

②如何求出S的最小值？AB東北實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題A，B，如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６ＫＭ處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同5如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值？

復(fù)習(xí)小結(jié)

首先應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，然后通過配方法變形，或利用公式法求它的最大值或最小值.注意：在此求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

.如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值？復(fù)習(xí)小結(jié)6

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：①若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多X元，日均毛利潤（毛利潤=日均銷售量×單件利潤-固定成本）為y元，求y關(guān)于X的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；②若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到０.１元）？最大日均毛利潤為多少元？某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的7某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量減少10個(gè)，為賺得最大利潤，售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？分析：利潤=（每件商品所獲利潤）×

（銷售件數(shù)）設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，那么（3）銷售量可以表示為（1）銷售價(jià)可以表示為（50+x）元（x≥0，且為整數(shù)）(500-10x)

個(gè)（2）一件商品所獲利潤可以表示為（50+x-40）元（4）共獲利潤y可以表示為(50+x-40)(500-10x)元某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出58答：定價(jià)為70元/個(gè)，此時(shí)利潤最高為9000元.

解：y=(50+x-40)(500-10x)

=-10x2+400x+5000(0≤x≤50，且為整數(shù))

=-10（x-20）2+9000答：定價(jià)為70元/個(gè)，此時(shí)利潤最高為9000元.

解：y=9xyo如圖，有一次，籃球運(yùn)動員姚明在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)運(yùn)行的水平距離2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心面的距離為3.05m.3.05

m2.5m3.5m4m（1）籃球運(yùn)動路線的函數(shù)解析式和自變量取值范圍（2）球在空中運(yùn)動離地的最大高度xyo如圖，有一次，籃球運(yùn)動員姚明在距籃下4m處跳起投籃，球10

一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方10m處將球射向球門.當(dāng)球飛行的水平距離為6時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m.已知球門高度為2.44m，問球能否射入球門？10m3m6m2.44m一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方10m處將球射11

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？知識拓展心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教12（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘13ＡＢ

現(xiàn)在有一條寬為２米的小船上平放著一些長３米，寬２米且厚度均勻的木箱，要通過這個(gè)最大高度ＡＢ＝３米，水面跨度ＣＤ＝６米的橋洞，請問這條船最高可堆放的多高？CDＡＢ現(xiàn)在有一條寬為２米的小船上平放著一些長３米14x0yh

ABD

河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的表達(dá)式為y=x2，

當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬AB=30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米125解：當(dāng)x=15時(shí)，Y=-×152=-9x0yhD15炮彈從炮口射出后，飛行的高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式是h=V0t－5t2，其中v0是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)V0=300（m/s），

時(shí)，炮彈飛行的最大高度是m1125炮彈從炮口射出后，飛行的高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的16如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下.建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的表達(dá)式為.如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要____米，才能使噴出的水流不致落到池外.y=－(x-1)2+2.252.5Y

OxB(1，2.25)．(0，1.25)

A如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下17如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積.

ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道18(3)∵墻的可用長度為8米

∴0<24－4x≤84≤x<6∴當(dāng)x＝4m時(shí)，S最大值＝32平方米解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米(2)當(dāng)x＝時(shí)，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）(3)∵墻的可用長度為8米∴0<24－4x≤819

如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm／s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm／s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠20解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大，則：AP=2xcmPB=（8-2x

）cm

QB=xcm則y=1/2x（8-2x）=-x2+4x=-（x2-4x+4

-4）=-（x-2）2

+4所以，當(dāng)P、Q同時(shí)運(yùn)動2秒后ΔPBQ的面積y最大最大面積是4cm2（0<x<4）ABCPQ解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大，則：AP=221如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝２，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線相交于點(diǎn)D.(1)設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)AP的長為何值時(shí)，

S△PCQ=S△ABC

如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝２，點(diǎn)P、Q分別從A、C22即S＝(0<x<2）

∴AP=CQ=x當(dāng)P在線段AB上時(shí)S△PCQ＝CQ?PB=AP?PB解：（１）∵P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等即S＝(023當(dāng)P在線段AB的延長線上時(shí)

S△PCQ＝即S＝(x>2）當(dāng)P在線段AB的延長線上時(shí)S△PCQ＝即S＝24(2)當(dāng)S△PCQ＝S△ABC時(shí)，有

＝２此方程無解②＝２

∴x1=1+，x2=1－(舍去)∴當(dāng)AP長為1+時(shí)，S△PCQ＝S△ABC

(2)當(dāng)S△PCQ＝S△ABC時(shí)，有25某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬.該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第2年為6萬元.（1）求y的解析式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)26解:（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6，分別代入y=ax2+bx，得

a+b=2，4a+2b=6，解得:a=1，b=1，

∴y=x2+x.

（2）設(shè)w＝33x-100-x2-x，則

w=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.由于當(dāng)1≤x≤16時(shí)，w隨x的增大而增大，故當(dāng)x=4時(shí)，即第4年可收回投資.解:（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=627如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于兩點(diǎn)A（x1，0）B（x2，0）（x1<x2）與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，若拋物線頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1，A、B兩點(diǎn)間的距離為4，且△ABC的面積為6.（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)（2）求此拋物線的解析式xABOCyP（3）設(shè)M（x，y）（其中0<x<3）是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，試求當(dāng)四邊形OCMB的面積最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)..MDN如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交28已知有一張邊長為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個(gè)面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？ABCDEFKABCDEFK29在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6，今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？DCABGHFE106解：設(shè)花園的面積為y則y=60-x2-（10-x）（6-x）=-2x2+16x（0<x<6）=-2（x-4）2+32所以當(dāng)x=4時(shí)，花園的最大面積為32在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6，今在四邊上分別選30實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)31

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動中，方案的最優(yōu)化、最值問題，如盈利最大、用料最省、設(shè)計(jì)最佳、距離最近等都與二次函數(shù)有關(guān).學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動32學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際情景學(xué)會建立二次函數(shù)模型；2、運(yùn)用二次函數(shù)的配方法或公式法求出最大值或最小值；3、學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際情景學(xué)會建立二次函數(shù)模型；33想一想如何求下列函數(shù)的最值：

(1)y＝２x2＋４x＋５想一想如何求下列函數(shù)的最值：(1)y＝２x2＋４x＋34

如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６ＫＭ處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時(shí)出發(fā)，A船以１２Km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５Km/h的速度朝正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？①設(shè)經(jīng)過t時(shí)后，Ａ、Ｂ兩船分別到達(dá)A’、B’如圖），則兩船的距離Ｓ（A’B’）應(yīng)為多少

？

②如何求出S的最小值？AB東北實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題A，B，如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６ＫＭ處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同35如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值？

復(fù)習(xí)小結(jié)

首先應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，然后通過配方法變形，或利用公式法求它的最大值或最小值.注意：在此求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

.如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值？復(fù)習(xí)小結(jié)36

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：①若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多X元，日均毛利潤（毛利潤=日均銷售量×單件利潤-固定成本）為y元，求y關(guān)于X的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；②若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到０.１元）？最大日均毛利潤為多少元？某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的37某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量減少10個(gè)，為賺得最大利潤，售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？分析：利潤=（每件商品所獲利潤）×

（銷售件數(shù)）設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，那么（3）銷售量可以表示為（1）銷售價(jià)可以表示為（50+x）元（x≥0，且為整數(shù)）(500-10x)

個(gè)（2）一件商品所獲利潤可以表示為（50+x-40）元（4）共獲利潤y可以表示為(50+x-40)(500-10x)元某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出538答：定價(jià)為70元/個(gè)，此時(shí)利潤最高為9000元.

解：y=(50+x-40)(500-10x)

=-10x2+400x+5000(0≤x≤50，且為整數(shù))

=-10（x-20）2+9000答：定價(jià)為70元/個(gè)，此時(shí)利潤最高為9000元.

解：y=39xyo如圖，有一次，籃球運(yùn)動員姚明在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)運(yùn)行的水平距離2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心面的距離為3.05m.3.05

m2.5m3.5m4m（1）籃球運(yùn)動路線的函數(shù)解析式和自變量取值范圍（2）球在空中運(yùn)動離地的最大高度xyo如圖，有一次，籃球運(yùn)動員姚明在距籃下4m處跳起投籃，球40

一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方10m處將球射向球門.當(dāng)球飛行的水平距離為6時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m.已知球門高度為2.44m，問球能否射入球門？10m3m6m2.44m一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方10m處將球射41

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？知識拓展心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教42（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘43ＡＢ

現(xiàn)在有一條寬為２米的小船上平放著一些長３米，寬２米且厚度均勻的木箱，要通過這個(gè)最大高度ＡＢ＝３米，水面跨度ＣＤ＝６米的橋洞，請問這條船最高可堆放的多高？CDＡＢ現(xiàn)在有一條寬為２米的小船上平放著一些長３米44x0yh

ABD

河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的表達(dá)式為y=x2，

當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬AB=30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米125解：當(dāng)x=15時(shí)，Y=-×152=-9x0yhD45炮彈從炮口射出后，飛行的高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式是h=V0t－5t2，其中v0是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)V0=300（m/s），

時(shí)，炮彈飛行的最大高度是m1125炮彈從炮口射出后，飛行的高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的46如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下.建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的表達(dá)式為.如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要____米，才能使噴出的水流不致落到池外.y=－(x-1)2+2.252.5Y

OxB(1，2.25)．(0，1.25)

A如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下47如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積.

ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道48(3)∵墻的可用長度為8米

∴0<24－4x≤84≤x<6∴當(dāng)x＝4m時(shí)，S最大值＝32平方米解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米(2)當(dāng)x＝時(shí)，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）(3)∵墻的可用長度為8米∴0<24－4x≤849

如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm／s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm／s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠50解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大，則：AP=2xcmPB=（8-2x

）cm

QB=xcm則y=1/2x（8-2x）=-x2+4x=-（x2-4x+4

-4）=-（x-2）2

+4所以，當(dāng)P、Q同時(shí)運(yùn)動2秒后ΔPBQ的面積y最大最大面積是4cm2（0<x<4）ABCPQ解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大，則：AP=251如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝２，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線相交于點(diǎn)D.(1)設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)AP的長為何值時(shí)，

S△PCQ=S△ABC

如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝２，點(diǎn)P、Q分別從A、C52即S＝(0<x<2）

∴AP=CQ=x當(dāng)P在線段AB上時(shí)S△PCQ＝CQ?PB=AP?PB解：（１）∵P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等即S＝(053當(dāng)P在線段AB的延長線上時(shí)

S△PCQ＝即S＝(x>2）當(dāng)P在線段AB的延長線上時(shí)S△PCQ＝即S＝54(2)當(dāng)S△PCQ＝S△ABC時(shí)，有

＝２此方程無解②＝２

∴x1=1+，x2=1－(舍去)∴當(dāng)AP長為1+時(shí)，S△PCQ＝S△ABC

(2)當(dāng)S△PCQ