人教版高中數(shù)學必修一(121-1函數(shù)的概念)課件

高一年級數(shù)學第一章1.2.1函數(shù)的概念課題:函數(shù)的概念高一年級數(shù)學第一章1.2.1函數(shù)的問題提出1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：y＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反比例函數(shù)：(k≠0).2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).問題提出1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)函數(shù)的概念我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)函數(shù)的概念AB9413-32-21-1開平方一對多AB300450600900一對一求正弦1-12-23-3149多對一求平方123123456乘以2ABAB一對一AB9413開平方一對多AB300一對一求正弦11多對一求平AB300450600900一對一求正弦1-12-23-3149多對一求平方123123456乘以2ABAB這三個對應的特點是：1、對于集合A中每一個元素，在集合B中都有一個元素和它對應。2、集合B中的元素可以在A中沒有對應元素3、集合A中每一個元素只能對應B中的一個元素。4、對應形式為一對一和一對多滿足上述條件的對應，稱為映射。一對一AB300一對一求正弦11多對一求平方11乘以2ABAB這三對于集合A中每一個元素，在集合B中都有一個元素和它對應。1351234567乘以2加1AB集合A中的元素5在集合B中沒有元素與之對應，不能稱為映射。對于集合A中每一個元素，在集合B中都有一個元素和它對應。11集合B中的元素可以在A中沒有對應元素123123456乘以2集合B中的元素可以在A中沒有對應元素11乘以2集合A中每一個元素只能對應B中的一個元素。B9413-32-21-1開平方A對應形式為一對多，不能稱為映射集合A中每一個元素只能對應B中的一個元素。B9413開平方A對應形式為一對一和多對一，才可以稱為映射300450600900求正弦1-12-23-3149求平方ABAB對應形式為一對一和多對一，才可以稱為映射300求正弦11求平AB9413-32-21-1開平方一對多不是映射AB300450600900一對一是映射求正弦1-12-23-3149多對一是映射求平方123123456乘以2ABAB一對一是映射集合B中有唯一元素和A中某個元素對應AB9413開平方一對多不是映射AB300一對一是映射求正弦1351234567乘以2加1AB集合A中的元素5在集合B中沒有元素與之對應，不能稱為映射。123123456乘以2AB集合B中3,5在A中沒有元素對應，仍可以稱為映射集合A中任何一個元素都在B中有對應集合A中的任意一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應，11乘以2加1AB集合A中的元素5在集合B中沒有元素與之對應集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應.AB圖1圖2AB集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射.其中集合A中的元素x稱為原象，在集合B中與x對應的元素y稱為象.設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系AB300450600900一對一求正弦xy對應關系：求正弦sinx原象象原象集象集集合A中的元素用x表示，集合B中的元素用y表示，則x和y的關系可用關系式y(tǒng)=sinx來表示我們把對應關系稱為對應法則，用字母f表示。數(shù)學語言表示為對應法則運算對象對應法則運算內(nèi)容AB300一對一求正弦xy對應關系：求正弦sinx原象象原象AB-3-2-10123-1038平方減一xy原象象對應法則平方減一集合A中的元素用x表示，集合B中的元素用y表示，則x和y的關系可用關系式來表示對應法則運算對象對應法則運算方式AB-3-1平方減一xy原象象對應法則平方減一集合A中的元素xy-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3集合中的元素為x以x為運算對象，以對應法則為運算規(guī)則，對x進行運算的結(jié)果為y取倒數(shù)xy取倒數(shù)可以表示為對應法則名稱運算對象對應法則內(nèi)容：把x取倒數(shù)又可表示為xy-3-1/3集合中的元素為x以x為運算對象，以對應法則為函數(shù)：

設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應的y值叫做函數(shù)值.映射：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，記作f：A→B.函數(shù)：設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，對應的因變量y值的集合叫做函數(shù)的值域。映射的對應法則叫做函數(shù)的解析式。-3-2-10123-11717xy定義域值域?qū)▌t函數(shù)解析式：函數(shù)三要素：定義域、值域、解析式函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，定義域值域-3-2-10123-5-3-11357函數(shù)解析式：f(x)=2x+1或y=2x+1對應法則對應法則施加的運算對象對應法則的具體描述對應法則運算對象運算內(nèi)容：乘以2加一象，即y的值定義域值域-3-5函數(shù)解析式：f(x)=2x+1或y=2x+-3-2-10123-5-3-11357a2a+1x2x+1m+12(m+1)+1-3-5a2a+1x2x+1m+12(m+1)+1-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3-3-1/3練習：練習：已知函數(shù)(1)求的值;(2)若f(a)=3,求a的值.已知函數(shù)(1)求的值;(2)若f(a)映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”③“唯一性”：對于集合A中的任何一個元素，在集合B中和它對應的元素是唯一的.①“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個映射；②“存在性”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都存在元素和它對應；映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”③“唯一下圖中的對應是不是映射？為什么？AB圖1AB圖2下圖中的對應是不是映射？為什么？AB圖1AB圖2圖1是從集合A到集合B的一個映射嗎？圖2是從集合B到集合A的一個映射嗎？AB圖1AB圖2圖1是從集合A到集合B的一個映射嗎？圖2是從集合B到集合A的例2已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.（1）試建立一個從集合A到集合B的映射？（2）一共可建立多少個從集合A到集合B的映射？例2已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.例3下列對應關系f是否為從集合A到集合B的函數(shù)？例3下列對應關系f是否為從集合A到集合B的函數(shù)？理論遷移例1已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當a＞0時，求的值.理論遷移例1已知函數(shù)例2在下列各組函數(shù)中與是否相等？為什么？函數(shù)三個要素：解析式、定義域、值域例2在下列各組函數(shù)中與是否相等？為什么？函數(shù)三這里的實數(shù)a與b都叫做相應區(qū)間的端點.(a,b]半開半閉區(qū)間{x|a<x≤b}[a,b)半開半閉區(qū)間{x|a≤x<b}

a

b(a,b)開區(qū)間{x|a<x<b}

[a,b]閉區(qū)間{x|a≤x≤b}數(shù)軸表示符號名稱定義ababab這里的實數(shù)a與b都叫做相應區(qū)間的端點.(a,b]半開半滿足不等式的實數(shù)x的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合如何用區(qū)間符號表示？[a，+∞)，(a，+∞)，(-∞，a]，(-∞，a).將實數(shù)集R看成一個大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實數(shù)集R？（-∞，+∞）滿足不等式思考4：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，二次函數(shù)y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函數(shù)的定義域、值域分別是什么？怎樣用區(qū)間表示?思考4：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，二次函數(shù)理論遷移例1將下列集合用區(qū)間表示出來：例2已知,求函數(shù)的解析式.理論遷移例1將下列集合用區(qū)間表示出來：例2已知高一年級數(shù)學第一章1.2.1函數(shù)的概念課題:函數(shù)的概念高一年級數(shù)學第一章1.2.1函數(shù)的問題提出1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：y＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反比例函數(shù)：(k≠0).2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).問題提出1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)函數(shù)的概念我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)函數(shù)的概念AB9413-32-21-1開平方一對多AB300450600900一對一求正弦1-12-23-3149多對一求平方123123456乘以2ABAB一對一AB9413開平方一對多AB300一對一求正弦11多對一求平AB300450600900一對一求正弦1-12-23-3149多對一求平方123123456乘以2ABAB這三個對應的特點是：1、對于集合A中每一個元素，在集合B中都有一個元素和它對應。2、集合B中的元素可以在A中沒有對應元素3、集合A中每一個元素只能對應B中的一個元素。4、對應形式為一對一和一對多滿足上述條件的對應，稱為映射。一對一AB300一對一求正弦11多對一求平方11乘以2ABAB這三對于集合A中每一個元素，在集合B中都有一個元素和它對應。1351234567乘以2加1AB集合A中的元素5在集合B中沒有元素與之對應，不能稱為映射。對于集合A中每一個元素，在集合B中都有一個元素和它對應。11集合B中的元素可以在A中沒有對應元素123123456乘以2集合B中的元素可以在A中沒有對應元素11乘以2集合A中每一個元素只能對應B中的一個元素。B9413-32-21-1開平方A對應形式為一對多，不能稱為映射集合A中每一個元素只能對應B中的一個元素。B9413開平方A對應形式為一對一和多對一，才可以稱為映射300450600900求正弦1-12-23-3149求平方ABAB對應形式為一對一和多對一，才可以稱為映射300求正弦11求平AB9413-32-21-1開平方一對多不是映射AB300450600900一對一是映射求正弦1-12-23-3149多對一是映射求平方123123456乘以2ABAB一對一是映射集合B中有唯一元素和A中某個元素對應AB9413開平方一對多不是映射AB300一對一是映射求正弦1351234567乘以2加1AB集合A中的元素5在集合B中沒有元素與之對應，不能稱為映射。123123456乘以2AB集合B中3,5在A中沒有元素對應，仍可以稱為映射集合A中任何一個元素都在B中有對應集合A中的任意一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應，11乘以2加1AB集合A中的元素5在集合B中沒有元素與之對應集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應.AB圖1圖2AB集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射.其中集合A中的元素x稱為原象，在集合B中與x對應的元素y稱為象.設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系AB300450600900一對一求正弦xy對應關系：求正弦sinx原象象原象集象集集合A中的元素用x表示，集合B中的元素用y表示，則x和y的關系可用關系式y(tǒng)=sinx來表示我們把對應關系稱為對應法則，用字母f表示。數(shù)學語言表示為對應法則運算對象對應法則運算內(nèi)容AB300一對一求正弦xy對應關系：求正弦sinx原象象原象AB-3-2-10123-1038平方減一xy原象象對應法則平方減一集合A中的元素用x表示，集合B中的元素用y表示，則x和y的關系可用關系式來表示對應法則運算對象對應法則運算方式AB-3-1平方減一xy原象象對應法則平方減一集合A中的元素xy-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3集合中的元素為x以x為運算對象，以對應法則為運算規(guī)則，對x進行運算的結(jié)果為y取倒數(shù)xy取倒數(shù)可以表示為對應法則名稱運算對象對應法則內(nèi)容：把x取倒數(shù)又可表示為xy-3-1/3集合中的元素為x以x為運算對象，以對應法則為函數(shù)：

設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應的y值叫做函數(shù)值.映射：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，記作f：A→B.函數(shù)：設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，對應的因變量y值的集合叫做函數(shù)的值域。映射的對應法則叫做函數(shù)的解析式。-3-2-10123-11717xy定義域值域?qū)▌t函數(shù)解析式：函數(shù)三要素：定義域、值域、解析式函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，定義域值域-3-2-10123-5-3-11357函數(shù)解析式：f(x)=2x+1或y=2x+1對應法則對應法則施加的運算對象對應法則的具體描述對應法則運算對象運算內(nèi)容：乘以2加一象，即y的值定義域值域-3-5函數(shù)解析式：f(x)=2x+1或y=2x+-3-2-10123-5-3-11357a2a+1x2x+1m+12(m+1)+1-3-5a2a+1x2x+1m+12(m+1)+1-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3-3-1/3練習：練習：已知函數(shù)(1)求的值;(2)若f(a)=3,求a的值.已知函數(shù)(1)求的值;(2)若f(a)映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”③“唯一性”：對于集合A中的任何一個元素，在集合B中和它對應的元素是唯一的.①“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個映射；②“存在性”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都存在元素和它對應；映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”③“唯一下圖中的對應是不是映射？為什么？AB圖1AB圖2下圖中的對應是不是映射？為什么？AB圖1AB圖2圖1是從集合A到集合B的一個映射嗎？圖2是從集合B到集合A的一個映射嗎？AB圖1AB圖2圖1是從集合A到集合B的一個映射嗎？圖2是從集合B到集合A的例2已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.（1）試建立一個從集合A到