重慶市江津八中級高中數(shù)學(xué)第一次模擬測試題文

江津八中高202X級一診數(shù)學(xué)（文科）第一次模擬測試題本試題分I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12個小題，每題5分，共60分）1．會集={1，2}的真子集的個數(shù)是（）AA．1B．2C．3D．42．拋物線y28x的焦點到準(zhǔn)線的距離為（）A．2B．22C．4D．83．若a(1,2),b(x,1),且|ab||ab|，則的值為（）A．－2B．11D．22C．24．設(shè)M{x|x2},P{x|x3},那么“xMP”是“xM或xP”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件5．若函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且方程xf[g(x)]有實數(shù)解，則f[g(x)]不可以能是（）A．x21B．x21C．x2x1D．x2x15554,S3956．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且a4a2，則數(shù)列{an}的通項公式an為（）A．nB．n2C．2n－1D．2n1y22x1y(1)x的圖象7．要獲取函數(shù)2的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)（）1個單位41個單位A．向左平行搬動B．向右科行搬動22C．向左平行搬動1個單位D．向右平行搬動1個單位448．在對數(shù)式log(a2)(6a)b中，實數(shù)a的取值范圍是（）A．（2，3）B．（2，3）∪（3，6）C．（2，6）D．（2，4）∪（4，6）9．已知函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象以下列圖，則f(2008)的值為（）A．－23B．2C．－3D．310．過橢圓：C:x2y21的左焦點作直線lx軸，交橢圓Ca2b2于A、B兩點若△OAB（O為坐標(biāo)原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（）A．51B．5122C．31D．312211．若函數(shù)yf(x)的圖象是以下列圖的一個四分之一的圓弧，則函數(shù)yf1x）( )是（A．y25(x5)2(5x0)B．y25(x5)2(0x5)C．y525x2(5x0)D．y525x2(0x5)12．若直線ykx1與圓x2y2kxmy40交于M、N兩點，且M、N兩點關(guān)于直kxy10線xy0對稱，則不等式組kxmy0表示的平面地域的面積是（）y0A．1B．1C．1D．242第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題4個小題，每題4分，共16分）x(|x|1)13．已知函數(shù)f(x)1,則f[f(4)](|x|1)x14．某種品牌的洗衣機在沖洗衣物時每沖刷一次可除去掉衣物上此次沖刷從前污漬的80%，若要使衣物上殘留污漬不高出原有污漬的1%，則最少要沖刷次15．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA(sinBcosB)cosC0,則A=16．已知a0,b0,且ab2,若Sa2b22ab,則S的最大值為三、解答題：（本大題6個小題，共74分）（必定寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17．（13分）解關(guān)于的不等式x2(a1)xa0(其中a為常數(shù)且aR）18．（13分）已知函數(shù)ysin2x3sinxcosx1(0)的周期為2I）當(dāng)x[0,]時，求的取值范圍；II）求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程19．（12分）已知數(shù)列{的前n項和為().設(shè)(1,),(2,),且與SnnNmannnSnmnan}平行I）證明：{an1}是等比數(shù)列；II）求an與Sn的通項公式20．（12分）進入202X年以來，豬肉價格上漲，養(yǎng)豬所得利潤比原來有所增加某養(yǎng)殖戶擬建一座平面圖（以下列圖）是矩形且面積為200平方米的豬舍養(yǎng)殖生豬，由于地形限制，豬舍的寬很多于5米，不多于a米，若是該養(yǎng)殖戶修建豬舍的地基平均每平方米需投入10元，房頂（房頂與地面形狀相同）每平方米需投入15元，豬舍外面的四周墻壁每米需投入20元，中間四條隔墻每米需投入10元問：當(dāng)豬舍的寬定為多少時，該養(yǎng)殖戶投入的資本最少，最少是多少元21．（12分）直線l:ykx1與雙曲線C:3x2y21的左支交于點A，與右支交于點BI）求實數(shù)的取值范圍；II）若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)的點O，求該圓的方程22．（12分）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為，當(dāng)x0時,f(x)1，且對任意的實數(shù)，∈R，R有f(xy)f(x)f(y)（I）求f（0），判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（II）數(shù)列{an}滿足a1f(0),且f(an1)1(nN*）f(2an)（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）當(dāng)時不等式11112(loglog1)關(guān)于na1,anan2a2n35a1xax1很多于2的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍參照答案一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分）CCDADC，CBBACA4416131143153(或135)1692426761713x2(a1)xa0,有(xa)(x1)0.31a1112<<aa<1x(a,1);當(dāng)a1a<1x(1,a).131813y1cos2x3sin2x1sin(2x)1.322620,T22,1,21.2ysin(x)62

4I0x,則6x5,661sin(x)1,1sin(x)11,26622[1,1]72II2k2x62k3(kZ22k2x2k5(kZ3325[2k,2k](kZ1033xk得xk2(k623xk2(k3

Z131912Im與n1(nSn)2an0,Sn2ann0.2S12a110,a11.又Sn12an1(n1)0(n2,且xN),SnSn12an2an110,an2an11,6an12(an11),又a11,an1(n2且nN),an12)且nN),所以{an1}8an2(n11IIIan122n1,即an2n110Sn(211)(221)(2n1)(2222n)n2n1n2.122012200xy2001020015(2x2200)204x10x80(x100)5000(5xa).x

6x100在[5,10]上遞減,在[10,)x100)5000,當(dāng)a10時,ymin6600,此時x10;當(dāng)5a10時,ymin80(a=aa11a≥101066005a10a80(a100)500012a2112I33k34(,),(,),則由題知y1y21.II,所以Ax1y1Bx2y2OAOBx1x2ABy1kx11,y2kx21(k21)x1x2k(x1x2)10.6ABCykx1(32)2220,3x2y21kxkxx1x232k2,x1x2322,kkyx1.=±1813AB(,)r(10)2(30)222(x1)2(y3)2221222Ix1,y0,則f(10)f(1)

,5.122f(0),而f(1)1,從而f(0)1.1若x0,則f(xx)f(x)f(x)1,f(x)1(0,1),故xR時,f(x)03f(1x)x1x2,則f(x2)f[x1(x2x1)]f(x1)f(x2x1),x2x10,0f(x2x1)1,f(x2)f(x1),故f(x)在R6II1a1f(0)1,f(an1)1f(an2),f(2an)f(x)an1an2,