七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.3用圖像表示變量間的關(guān)系同步測(cè)試北師大版

3.3用像示量的系一單題共9題；共18分）1.2017年“中國(guó)好聲音”全國(guó)演新安站在奧體中心舉行童從家出發(fā)前往觀看先勻速步行輕軌車站了會(huì)兒童搭乘輕軌奧體中心觀看演出出結(jié)束后童乘鄰居劉叔叔的車順利到家中x表童童從家出發(fā)后所用時(shí)間y示童童離家的距離．下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的該圖象是（）A.B.C.D.2.函數(shù)y=

的圖象為（）A.B.C.D.3.小明的父母出去散步．從家走20分鐘一個(gè)離家900米報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，親在報(bào)亭看了10分報(bào)紙后用15分返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間的關(guān)系是（）A.④

①②①③D.④4.小華家距離縣城15km，星期800，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小華與城的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①小華騎車到縣城的速度是5km/h②小華騎車從縣城回家的速度是13km/h；小華在縣城購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品用了1h；點(diǎn)示經(jīng)過(guò)華與縣城的距離為15km（小回到家中），其中正確的結(jié)論有（）

h，小A.1個(gè)個(gè)個(gè)

234個(gè)5.如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，點(diǎn)從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的度向點(diǎn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)C沿2cm/s速度向點(diǎn)B運(yùn)一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所構(gòu)成的△CPO的積ycm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（）之間的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.6.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其x表示間，y表示徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）A.1.1千米米米

2千15千37千7.已知P（，1），（，2是一個(gè)函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，其中x＜x＜，這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A.B.C.

D.8.均勻地向如圖的容器中注滿水能反映在注水過(guò)程中水面高度h隨間t變的函數(shù)圖象是（

）A.B.C.D.9.一個(gè)面積等于3的三角形被平于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關(guān)x的數(shù)圖象大致是圖中的（）A.B.C.D.二填題共5題；共5分10.為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今夏糧豐收，某村新建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖所示某0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開(kāi)一個(gè)水管），該水池的蓄水量如圖2示，并給出以下三個(gè)論斷：點(diǎn)1點(diǎn)進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)4點(diǎn)進(jìn)水，出水；點(diǎn)到6只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷________．11.如圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)0°C—50°C間的溶解度隨溫度變化的曲線圖，某同學(xué)從圖中得如下幾條信息：①30°C時(shí)種固體物質(zhì)的溶解度一樣；②在0°C—50°C之，甲、乙兩固體物質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加0°C之兩固體物質(zhì)溶解度相差最多是10g在0°C之間，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正確的信息有________（要填序號(hào)即可）．12.園林隊(duì)在公園進(jìn)行綠化，中休息了一段時(shí)間．已知綠化面積與時(shí)的函關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)綠化面積_平米．13.如圖（）示E為矩形ABCD的邊AD上點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、時(shí)從點(diǎn)B出，點(diǎn)P沿線BEED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停點(diǎn)Q沿BC運(yùn)到點(diǎn)C停止們運(yùn)動(dòng)的速度都是秒P同時(shí)出t秒時(shí)△BPQ的積為ycm．已y與t的數(shù)關(guān)系圖象如圖）（曲線0M為物線的一部分），則下列結(jié)論：①BC=BE=5cm；②=；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=t；④矩形ABCD的積10cm．其中正確的結(jié)論________（序號(hào)）．14.小亮早晨從家騎車到學(xué)校，上坡后下坡，所行路程（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與去時(shí)上、下坡的速度分別相同，則小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間分鐘．三解題共2題；共20分）15.2007年夏天湖省由于續(xù)高溫和連日無(wú)雨庫(kù)蓄水量普遍下降圖是某水庫(kù)的蓄水量萬(wàn)立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（）之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)立方米？持續(xù)干旱10后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)立方米？若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)方時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸？16.某旅游團(tuán)上午6時(shí)旅館出，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該汽車離旅館的離S（km）與時(shí)間t（）的關(guān)系可用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？求返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？四綜題共2題；共33分）17.如圖，這是反映爺爺每天晚后從家中出發(fā)去元寶山公園鍛煉的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖．（）

如圖反映的自變量、因變量分別是什么？爺爺每天從公園返回用多長(zhǎng)時(shí)間？爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？計(jì)算爺爺離家后的分鐘的均速度．18.如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（）變化過(guò)程中________自變量________是因變量．（）的速度乙速．（大于、等于、小于）6時(shí)示；路程為150km，行駛了_______小時(shí)，乙行駛________小時(shí)．（）時(shí)在乙的（面、后面、相同位置）（）比甲先走了3小，對(duì)嗎________．答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：①離家至輕軌站y慢增加；在輕軌站等一會(huì)y不；搭乘輕軌去奧體中心y快增；觀看比賽，不變；乘車回家，快速減?。Y(jié)合選項(xiàng)可判斷A選項(xiàng)的函數(shù)圖符合童童的行程．故選：．【分析】童童的行程分為5段，離家至輕軌站；②在輕軌站等一會(huì)；③搭乘輕軌去奧體中心，④觀看比賽，⑤乘車回家，對(duì)照各函數(shù)圖象即可作出判斷．2.【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)x＜時(shí)，數(shù)解析式為y=﹣x﹣，函數(shù)圖象為：B、，當(dāng)x＞時(shí)，函數(shù)解析式為：y=x+2，函數(shù)圖象為：A、、，故選：．【分析】從x＜和x＞0兩情進(jìn)行分析，先化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式再確定函數(shù)圖象即可．3.【答案】A【解析】【分析】由于小明的父母出去散步，從家走了分到個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返，所以表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象在鐘的兩邊一樣，由此即可確定表示母親離的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象；而父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返家，由此即可確定表示父離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象．【解答】∵小明的父母出去散步，從家走了20分到個(gè)離家900米報(bào)，母親隨即按原速返回，∴表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是②；∵父親看了10分紙后，用了15分返回家，∴表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是④．則表示父親、母親離家距離與時(shí)間的關(guān)系是④②．故選A．4.【答案】D【解析】【解答】解：①由圖象知，小華騎車到縣城的距離是15km，時(shí)間是1h，則速度是15km/h，正確；②由圖象知，小華騎車從縣城回家的距離是，時(shí)間是：﹣，速度是：，故正確；③由圖象知，縱坐標(biāo)為0時(shí)間段是﹣﹣，則小華在縣城購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品用了1h，故確；④由圖象知，點(diǎn)示經(jīng)過(guò)

h，華與縣城的距離為（小華回到家中），故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)．故選：．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中橫、縱坐標(biāo)的含義以及速度、路程和時(shí)間的關(guān)系解答即可．5.【答案】C【解析】【解答】解：∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間（），則CP=x，CO=2x∴S=CP?CO=x?2x=x．∴則△CPO的面y（cm）運(yùn)時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系式是（0≤x≤3），故選：．【分析】解決本題的關(guān)鍵是正確確定與間的函數(shù)解析式．6.【答案】A【解析】【解答】解：由圖象可以看出菜地離小徐家千米，故案為：．【分析】小徐第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是菜地，也應(yīng)是第一次路程不再增加的開(kāi)始，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間1分，路程為1.1千．7.【答案】A【解析】【解答】解A、在第二象限yx的增大而增大，故A正確；函數(shù)圖象不在第二象限，故B錯(cuò)誤函數(shù)圖象不在第二象限，故C錯(cuò)誤在第二象限y隨x的大而減小，故D錯(cuò)；故選：．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可判斷AB，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷C、．8.【答案】A【解析】【解答】解：最下面的容器較粗，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面h隨時(shí)間t的大而增長(zhǎng)緩慢，用時(shí)較長(zhǎng)，最上面容器最小，那么用時(shí)最短．故選A．【分析】由于三個(gè)容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨間t變而分三個(gè)階段．9.【答案】A【解析】【解答】解A、根據(jù)題意小三角形的面積減小，梯形的面積增大，而且x與y滿足次函數(shù)關(guān)系．故選A．【分析】通過(guò)求函數(shù)解析式的方法求解則可．二、填空題10.【答案】③【解析】【解答】解：①0點(diǎn)到既進(jìn)水，也出水；1點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)打開(kāi)兩個(gè)管進(jìn)，和一只管出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)進(jìn)水，不出水．正確的只有③．故答案為：③．【分析】根據(jù)圖象1可進(jìn)水速小于出水速度，結(jié)合圖2特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可作出判斷．11.【答案】①②③【解析】【解答】由圖象可以看出，℃時(shí)兩種固體物質(zhì)的溶解度一樣，正確；在0℃50℃之間，甲、乙兩固體質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加，正確；在0℃40℃之間，甲、乙兩固體質(zhì)溶解度相差最多是10g,確；在0℃50℃之間，甲的溶解度比的溶解度高，錯(cuò)誤，應(yīng)改為0℃50℃間，甲的溶解度比乙溶解度高．故答案為：①②③．【分析】此只需先對(duì)圖象的點(diǎn)及在一點(diǎn)范圍內(nèi)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析，然后再對(duì)各條信息逐一判斷即可．12.【答案】【解析】【解答】解：由縱坐標(biāo)看出：休息前綠化面積是60平方米，休息后綠化面積是160﹣60=100平方米，故答案為：100．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案．13.【答案】①③【解析】【解答】解：①根據(jù)圖②可得，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)C，∵點(diǎn)P、的運(yùn)的速度都是1cm/s∴BC=BE=5cm，故①正確；②∵從M到的化是2秒，∴DE=2，∴AE=5﹣，∴AB=∴

==，故②誤；

=4，③如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)，根據(jù)面積不變時(shí)△BPQ的積為10可得AB=4，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=∴PF=PBsin∠PBF=t，

=，∴當(dāng)0≤5時(shí)，y=BQ?PF=?t=t④B=4cm，BC=5cm，

，故正確；∴S=4×5=20cm故答案為：①③．

，故④誤．【分析】根據(jù)圖②可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)C，從而得到、的長(zhǎng)，再根據(jù)MN從秒到，可得的長(zhǎng)，然后表示出AE的長(zhǎng)，據(jù)勾股定理求出AB的度，然后針對(duì)各小題分析解答即可．14.【答案】【解析】【解答】解：由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為2000米所用時(shí)間為18分∴上坡速度2000÷18=

米分下坡路的距離是9000﹣2000=7000米所用時(shí)間為2018=2，∴下坡速度7000÷2=3500米/分；∵去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀?，∴小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是：7000÷

+2000÷3500=63+=63

分鐘．故答案為：．【分析】根據(jù)圖表可計(jì)算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好反，故可計(jì)算出共用的時(shí)間．三、解答題15.【答案】解：（1）當(dāng)t=0時(shí)v=1000∴水庫(kù)原蓄水量為萬(wàn)3

，當(dāng)時(shí)，v=800，∴水庫(kù)原蓄水量為1000萬(wàn)立方，持續(xù)干旱10天，蓄水量為萬(wàn)方米．（）v=400時(shí)t=30，∴持續(xù)干旱天后發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)．（）第10天到第天，庫(kù)下降了800400萬(wàn)立方米，一天下降

=20萬(wàn)方米，故根據(jù)此規(guī)律可求出30+=50，那么持續(xù)干旱50天水庫(kù)將干涸．【解析】【分析】（）蓄水量即時(shí)v的值，持續(xù)干旱10天后蓄水量即t=10時(shí)v的；（）找到v=400時(shí)相對(duì)應(yīng)t的；（）第10天到30天，水下降了800400=400萬(wàn)方米，一天下降

=20萬(wàn)方米，第30天的萬(wàn)方米還能用=20天，即50天時(shí)涸．16.【答案】（）解：210÷（96=70千米/時(shí)），答該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是70千/時(shí)解：﹣9=4（時(shí)），答該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了小時(shí)解：設(shè)返貨途中S（）時(shí)間th）的函數(shù)關(guān)系式為，根題意，得，解得，函數(shù)關(guān)系式為﹣50t+860，當(dāng)時(shí)，答：返回到賓館的時(shí)刻是17時(shí)12分【解析】【分析】（1）根據(jù)平速度的意義，可得答案；）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答；3）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．四、綜合題17.【案（）解：由圖象知圖形反映了距離和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；自變量是時(shí)間