2021年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

35.

36.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

54.

55.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.B

6.B

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.A

9.B

10.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

11.D

12.

13.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.D

15.D

16.A

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

22.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

23.

24.C

25.A

26.D

27.C

28.C

29.D

30.B

31.e

32.

33.

34.-1

35.A

36.

37.

38.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

39.B

40.

41.

42.

所以f(2，-2)=8為極大值．

43.

44.

45.

46.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3