測量技術基礎解析課件

機械工程學院秋學期學風建設重點提示

從我做起，從現(xiàn)在做起，請執(zhí)行學生手冊！上課：杜絕遲到，曠課5次需重修、曠課3次考核總分打折。課程：修滿規(guī)定的學分和課程是畢業(yè)的前提?？荚嚕喝航y(tǒng)一實施全覆蓋課程考核，中期考試占40%、結束考試占40~50%、平時占10%、實驗占10%。創(chuàng)新：創(chuàng)新學分必須完成，是畢業(yè)的剛性指標。學籍：欠25學分淚別本班，欠35學分與鹽工再見。學位：考核均分達70分，英語四級380分，無處分。紀律：考試作弊即獲留校察看或開除學籍處分。資源：主動獲取教師與實驗室資源，不用考慮費用。機械工程學院秋學期學風建設重點提示從我做起，從現(xiàn)在做起，請第三章測量技術基礎

第一節(jié)概述為了滿足機械產品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運動精度等方面的設計以后，還須進行加工和裝配過程的制造工藝設計，即確定加工方法、加工設備、工藝參數(shù)、生產流程及檢測手段。其中，特別重要的環(huán)節(jié)就是質量保證措施中的精度檢測。“檢測”就是確定產品是否滿足設計要求的過程，即判斷產品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產中得到廣泛應用。定量測試的方法是在對被檢驗對象進行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。第三章測量技術基礎

第一節(jié)概述為了滿足機械產品的功能要一、技術測量的概念“測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量與標準的單位量進行比較，確定其比值的過程。若被測量為L，計量單位為u，確定的比值為q，則測量可表示為L=q?u一個完整的測量過程應包含被測量、計量單位、測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要素。一、技術測量的概念“測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量被測量被測量在機械精度的檢測中主要是有關幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對象是長度和角度。但是，長度量和角度量在各種機械零件上的表現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達被測對象性能的特征參數(shù)也可能是相當復雜的。因此，認真分析被測對象的特性，研究被測對象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評定參數(shù)，齒輪的各種誤差項目，尺寸公差與形位公差之間的獨立與相關關系等。被測量被測量在機械精度的檢測中主要是有關幾何精度方面的參數(shù)量計量單位計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的特定量。我國規(guī)定采用以國際單位制（SI）為基礎的“法定計量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。在測量過程中，測量單位必須以物質形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)計量單位和標準量的物質形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

計量單位計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采測量方法測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實施測量過程中對測量原理的運用及其實際操作。廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應該根據(jù)被測對象的特點（如材料硬度、外形尺寸、生產批量、制造精度、測量目的等）和被測參數(shù)的定義來擬定測量方案、選擇測量器具和規(guī)定測量條件，合理地獲得可靠的測量結果。測量方法測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實施測量過程中對測量測量精度測量結果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結果是沒有任何意義的。真值的定義為：當某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。由于測量會受到許多因素的影響，其過程總是不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。對于每一個測量值都應給出相應的測量誤差范圍，說明其可信度。測量精度測量結果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量檢測的一般步驟確定被檢測項目

認真審閱被測件圖紙及有關的技術資料，了解被測件的用途，熟悉各項技術要求，明確需要檢測的項目。設計檢測方案根據(jù)檢測項目的性質、具體要求、結構特點、批量大小、檢測設備狀況、檢測環(huán)境及檢測人員的能力等多種因素，設計一個能滿足檢測精度要求，且具有低成本、高效率的檢測預案。選擇檢測器具按照規(guī)范要求選擇適當?shù)臋z測器具，設計、制作專用的檢測器具和輔助工具，并進行必要的誤差分析。檢測的一般步驟確定被檢測項目認真審閱被測件圖紙及有關檢測的一般步驟（續(xù)）檢測前準備清理檢測環(huán)境并檢查是否滿足檢測要求，清洗標準器、被測件及輔助工具，對檢測器具進行調整使之處于正常的工作狀態(tài)。采集數(shù)據(jù)安裝被測件，按照設計預案采集測量數(shù)據(jù)并規(guī)范地作好原始記錄。數(shù)據(jù)處理對檢測數(shù)據(jù)進行計算和處理，獲得檢測結果。填報檢測結果將檢測結果填寫在檢測報告單及有關的原始記錄中，并根據(jù)技術要求作出合格性的判定。檢測的一般步驟（續(xù)）檢測前準備清理檢測環(huán)境并檢查是否滿二、尺寸傳遞在國際單位制及我國法定計量單位中，長度的基本單位名稱是“米”，其單位符號為“m”?！懊住钡亩x于18世紀末始于法國，當時規(guī)定“米等于經過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀“米”逐漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國際米原器”。1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時間間隔內行進路程的長度。二、尺寸傳遞在國際單位制及我國法定計量單位中，長度的基本單位第三章-測量技術基礎解析課件三、量塊的基本知識使用波長作為長度基準，雖然可以達到足夠的精確度，但因對復現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產中直接用于尺寸的測量。因此，需要將基準的量值按照定義的規(guī)定，復現(xiàn)在實物計量標準器上。常見的實物計量標準器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。三、量塊的基本知識使用波長作為長度基準，雖然可以達到足夠的精（一）量塊的構成及術語長方體的量塊有兩個平行的測量面，其余為非測量面。測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達0.012μm以上，兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度（標稱長度）。標稱長度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測量面上；標稱長度大于5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側較寬的一個非測量面上（一）量塊的構成及術語長方體的量塊有兩個平行的測量面，其余為

兩相互平行的測量面之間的距離為量塊的工作長度，稱為標稱長度（量塊上標出的長度）。從量塊一個測量面上任意點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊長度Li。從量塊一個測量面中心點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊的中心長度。L4L3L2L量塊L1平晶圖3-4量塊L4L3L2L量塊L1平晶圖3-4量塊（二）量塊的用途作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。作為標準長度標定量儀，檢定量儀的示值誤差。相對測量時以量塊為標準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調整。（二）量塊的用途作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準（三）量塊的精度（級）

按國標GB6093-85，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準級，主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標來劃分的。量塊生產企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊。用量塊長度極限偏差（中心長度與標稱長度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長度變動范圍；用量塊長度變動量（量塊最大長度與最小長度之差）控制每一個量塊兩測量面間各對應點的長度變動范圍。用戶則按量塊的標稱尺寸使用量塊。因此，按“級”使用量塊必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結果。（三）量塊的精度（級）按國標GB6093-85，量塊按制造量塊的精度（等）制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量塊，在使用一段時間后，也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級別降低。因此，經過維修或使用一段時間后的量塊，要定期送專業(yè)部門按照標準對其各項精度指標進行檢定，確定符合哪一“等”，并在檢定證書中給出的標稱尺寸的修正值。標準規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。量塊的精度（等）制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎上延長其使用壽命。量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢量塊的選用量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一定范圍的不同要求，量塊可以利用其測量面的高精度所具有粘合性，將多個量塊研合在一起，組合使用。根據(jù)標準GB6093—85規(guī)定，我國成套生產的量塊共有17中套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。粘合性：測量層表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子間吸引力，使兩量塊研合在一起的特性。量塊的選用量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一量塊的組合為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸

-1.005…………第一塊量塊尺寸

35.74

-1.24…………第二塊量塊尺寸

34.5

-4.5…………第三塊量塊尺寸30.0…………第四塊量塊尺寸量塊的組合為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊的組合塊數(shù)，量塊使用的注意事情項量塊必須在使用有效期內，否則應及時送專業(yè)部門檢定。使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。所選量塊應用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。使用完畢，應用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。

量塊使用的注意事情項量塊必須在使用有效期內，否則應及時送專業(yè)第二節(jié)計量器具和測量方法是一種具有固定形態(tài)、用以復現(xiàn)或提供一個或多個已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類：⑴單值量具只能體現(xiàn)一個單一量值的量具。可來校對和調整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對和調整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如線紋尺、90°角尺等。第二節(jié)計量器具和測量方法是一種具有固定形態(tài)、用以復現(xiàn)或提測量器具的分類（續(xù)）⑶專用量具專門用來檢驗某種特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。⑷通用量具我國習慣上將結構比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標卡尺、外徑千分尺、百分表等。測量器具的分類（續(xù)）⑶專用量具專門用來檢驗某種特定參數(shù)的

二、測量器具的基本度量指標量具的標稱值標注在量具上用以標明其特性或指導其使用的量值。如標在量塊上的尺寸，標在刻線尺上的尺寸，標在角度量塊上的角度,量塊的標注值等?？叹€間距測量器具標尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。分度值測量器具的標尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數(shù)精度的高低，從一個側面說明了該測量器具的測量精度高低。二、測量器具的基本度量指標量具的標稱值標注在量具上用

測量器具的基本度量指標（續(xù)）示值由測量器具所指示的被測量值。示值范圍由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。如機械式比較儀的示值范圍為-0.1～+0.1mm（或±0.1mm），如圖所示。測量范圍在允許不確定度內，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm等，機械式比較儀的測量范圍為0～180mm，如圖所示。測量力在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。測量器具的基本度量指標（續(xù)）示值由測量器具所指示第二節(jié)常用計量器具的技術指標1刻度間距(a)：計量器具刻度標尺或度盤上兩相鄰刻線中心線間的距離。為了便于讀數(shù)，刻度間距一般為1～2.5mm。刻度間距儀器標尺+_第二節(jié)常用計量器具的技術指標1刻度間距(a)：計量2分度值(i)：計量器具標尺上每刻線間距所代表的量值。一般長度計量器具的分度值有0.1、0.01、0.001、0.0005mm。儀器標尺刻度間距刻度值mm_+2分度值(i)：計量器具標尺上每刻線間距所代表的量值。一般

3測量范圍：在允許的誤差極限內，計量器具所能測量的工件大小。測量范圍>工件尺寸儀器測量范圍（0～180）mm儀器標尺_+3測量范圍：在允許的誤差極限內，計量器具所能測量的4示值范圍：測量器具標尺上能顯示的最低值到最高值的范圍。示值范圍>工件公差儀器標尺mm_+

示值范圍4示值范圍：測量器具標尺上能顯示的最低值到最儀器標尺mm_5示值誤差(δi)

：計量器具示值減去被測量的真值所得的差值。即δi=

Li-Lg6修正量(△)：為消除系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結果上的值?！?-δi

，修正后得Lg

=Li+△

7示值的變動性：在相同的測量條件下，對同一被測量進行多次測量時，所測值的最大差異。8靈敏度:計量器具指針對被測量變化的反映能力。

S=ΔL/ΔX

放大比K=a/i

9不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。5示值誤差(δi)：計量器具示值減去被測量的真值所得的差測量器具的基本度量指標（續(xù)）靈敏閾引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。重復性在規(guī)定的使用條件下，重復用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。測量器具的基本度量指標（續(xù)）靈敏閾引起測量器具示值可覺第三節(jié)測量方法的分類一直接測量與間接測量

1直接測量：所測值就是被測量游標卡尺被測件·第三節(jié)測量方法的分類一直接測量與間接測量1直2間接測量：測量有關量，并通過一定的函數(shù)關系，求得被測量的量值。LHR

R=+L28HH22間接測量：測量有關量，并通過一定的函數(shù)關系，求得被測量的二絕對測量與相對測量

1絕對測量：從計量器具標尺上直接讀出被測量的整個數(shù)值。

2相對測量：計量器具標尺上指示的值是被測量相對于標準量的偏差值。標準值被測件調零偏差值二絕對測量與相對測量1絕對測量：從計量器具標尺上直接三綜合測量與單項測量

1綜合測量：同時測量零件上的幾個有關參數(shù)，從而綜合評定零件是否合格。min公差工件軸通端止端用光滑極限量規(guī)檢驗工件時,通端能通過工件,止端不能通過工件時,則該工件是合格的.2單項測量：分別測量零件的各個參數(shù)。max三綜合測量與單項測量1綜合測量：同時測量零件上的幾個有四接觸測量與非接觸測量1接觸測量：儀器的測量頭與測量零件表面接觸，并有機械作用力存在。被測表面杠桿測頭軸線測量線2非接觸測量：儀器的測量頭與被測量零件表面不接觸，沒有機械作用力存在。四接觸測量與非接觸測量1接觸測量：儀器的測量頭與測量零五離線測量與在線測量1離線（被動）測量：零件加工后進行的測量2在線（主動）測量：零件在加工過程中進行的測量反饋五離線測量與在線測量1離線（被動）測量：零件加工后進行的六靜態(tài)測量與動態(tài)測量

1靜態(tài)測量：測量時，被測表面與測量頭是相對靜止的。測量頭測量表面

2動態(tài)測量：測量時，被測表面與測量頭有相對運動，它能反映被測參數(shù)的變化過程。六靜態(tài)測量與動態(tài)測量1靜態(tài)測量：測量時，被測表面與測量方法分類（續(xù)）7、按測量中測量因素是否變化分類⑴等精度測量在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。⑵不等精度測量在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。測量方法分類（續(xù)）7、按測量中測量因素是否變化分類第三節(jié)

測量誤差與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差的概述二、隨機誤差1.隨機誤差的分布規(guī)律及其特性

隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布。為便于理解，現(xiàn)舉例說明。測量誤差＝系統(tǒng)誤差+隨機誤差+粗大誤差

測量精度：精密度（重復性）正確度（系統(tǒng)誤差大小） 精確度（準確度）第三節(jié)測量誤差與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差的概述二、隨機誤差表3-2測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

尺寸分組區(qū)間/mm組號區(qū)間中心值/mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005表3-2測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表尺寸分組區(qū)間/mm組號區(qū)間中心yO正態(tài)分布曲線δμ教材圖3-9頻率直方圖和正態(tài)分布曲線19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n實際分布曲線yO正態(tài)分布曲線δμ教材圖3-9頻率直方圖和正態(tài)分布曲線19從理論上講，正態(tài)分布中心位置的均值μ代表被測量的真值Q，標準偏差σ代表測得值的集中與分散程度。不同的σ對應不同形狀的正態(tài)分布曲線，σ越小，ymax值越大，曲線越陡，隨機誤差越集中，即測得值分布越集中，測量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲線越平坦，隨機誤差越分散，即測得值分布越分散，測量精密度越低。圖3-10所示為σ1<σ2<σ3時三種正態(tài)分布曲線，因此，σ可作為表征各測得值的精度指標。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ教材圖3-10總體標準偏差對隨機誤差分布特性的影響從理論上講，正態(tài)分布中心位置的均值μ代表被測量的真值Q，標準根據(jù)誤差理論，等精度測量列中單次測量的標準偏差σ是各隨機誤差δ平方和的平均值的正平方根，即式中n

測量次數(shù)；測量列中各測得值相應的隨機誤差。（3-8）

3.隨機誤差的極限值

由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在實踐中常認為δ=±3σ的概率P≈1。從而將±3σ看作是單次測量的隨機誤差的極限值，將此值稱為極限誤差，記作δlim

=±3σ

（3-13）

根據(jù)誤差理論，等精度測量列中單次測量的標即單次測量的測量結果為

x=xi±δlim=xi±3σ

（3-14）式中

xi

某次測得值。

4.測量列中隨機誤差的處理

（1）測量列的算術平均值在評定有限測量次數(shù)測量列的隨機誤差時，必須獲得真值，但真值是不知道的，因此只能從測量列中找到一個接近真值的數(shù)值加以代替，這就是測量列的算術平均值。若測量列為x1、、x2、…、xn，則算術平均值為

（3-15）

即單次測量的測量結果為x=xi±δlim（2）殘差（剩余誤差）及其應用=xi

-

（3-16）

由符合正態(tài)分布曲線分布規(guī)律的隨機誤差的分布特性可知殘差具有下述兩個特性：1）當測量次數(shù)n足夠多時，殘差的代數(shù)和趨近于零，即≈0；2）殘差的平方和為最小即。實際應用中，常用代數(shù)和≈0來驗證數(shù)據(jù)處理中求得的值是否正確。單次測量的標準偏差σ的估計值（用S表示）。S可用下式表示為S=（3-17）（2）殘差（剩余誤差）及其應用=xi-由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作為單次測量的極限誤差。即δlim=±3S（3-18）

（3）測量列算術平均值的標準偏差相同條件下，對同一被測量，將測量列分為若干組，每組進行n次的測量稱為多次測量。標準偏差σ代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復測量中是以算術平均值作為測量結果的。因此，更重要的是要知道算術平均值的精密程度，可用算術平均值的標準偏差表示。根據(jù)誤差理論，測量列算術平均值的標準偏差用下式計算

（3-19）

由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作為單次測量的極

由上式可知，多次測量的總體算術平均值的標準偏差為單次測量值的標準差的。這說明隨著測量次數(shù)的增多，越小，測量的精密度就越高。但當S一定時，n＞20以后，減小緩慢，即用增加測量次數(shù)的方法來提高測量精密度，收效不大，故在生產中，一般取n=5～20，通常取≤10次為宜。故測量列的算術平均值的測量極限誤差為

=（3-20）

這樣，

測量列的測量結果可表示為

Q==（3-21）

這時的置信概率P=99.73％。由上式可知，多次測量的總體算術平均值的標準偏差為單三、系統(tǒng)誤差(自學)

四、粗大誤差判斷粗大誤差常用拉依達(PaйTa))準則(又稱3σ準則)。該準則的依據(jù)主要來自隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律。從隨機誤差的特性中可知，測量誤差越大，出現(xiàn)的概率越小，誤差的絕對值超過±3σ的概率僅為0.27％，即在連續(xù)370次測量中只有一次測量的殘差超出±3σ（370×0.0027≈1次），而連續(xù)測量的次數(shù)決不會超過370次，測量列中就不應該有超出±3σ的殘差。因此，凡絕對值大于3σ的殘差，就看作為粗大誤差而予以剔除。在有限次測量時，其判斷式為

|vi|>3S

（3-22）剔除具有粗大誤差的測量值后，應根據(jù)剩下的測量值重新計算S，然后再根據(jù)3σ準則去判斷剩下的測量值中是否還存在粗大誤差。每次只能剔除一個，直到剔除完為止。在測量次數(shù)較少(小于10次）的情況下，最好不用3σ準則，而用其他準則。三、系統(tǒng)誤差(自學)四、粗大誤差判斷粗大誤差常用拉依達(P小結本節(jié)課主要內容包括測量的基本概念；量塊基本知識，隨機誤差的分布規(guī)律及其特性；

測量列中隨機誤差的處理；測量結果的數(shù)據(jù)處理。小結本節(jié)課主要內容包括測量的基本概念；量塊基本第六節(jié)光滑工件尺寸的檢測

國家標準《極限與配合》中測量與檢驗部分規(guī)定了這兩種檢測方法的國家標準：《光滑工件尺寸的檢驗》（GB/T3177－1997）《光滑極限量規(guī)》（GB/T1957－1981）第六節(jié)光滑工件尺寸的檢測國家標準《極限與一、通用計量器具測量工件

表3-4計量器具的極限誤差計量器具名

稱分度值mm所用量塊尺寸范圍

mm檢定等別精度級別1～1010～5050～8080～120120～180180～2600260～360360～500測

量

極

限

誤

差

±μｍ立式臥式光學計測外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式臥式測長0.001絕對測量1.11.51.92.02.32.33.03.5儀測外尺寸臥式測長儀0.001絕對測量2.53.03.33.53.84.24.8—測內尺寸測長機0.001絕對測量1.01.31.62.02.54.05.06.0萬能工具顯微鏡0.001絕對測量1.522.52.533.5——大型工具顯微鏡0.01絕對測量55

接觸式干涉儀

Δ≤0.1μｍ一、通用計量器具測量工件表3-4計量器具的極限誤差計量器具驗收極限的適用性圖3-16Cp>1采用包容要求時的驗收極限Dmax(L)

ADmin(M)上驗收極限下驗收極限孔公差帶DM上驗收極限下驗收極限軸公差帶dmax(M