反函數(shù)說(shuō)課稿

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作為一位優(yōu)良的教職工，尋常需要用到說(shuō)課稿來(lái)輔助教學(xué)，說(shuō)課稿有助于學(xué)生理解并把握系統(tǒng)的知識(shí)。說(shuō)課稿應(yīng)當(dāng)怎么寫(xiě)呢？以下是我整理的反函數(shù)說(shuō)課稿，希望能夠幫助到大家。

反函數(shù)說(shuō)課稿1

本次說(shuō)課主要從五個(gè)部分進(jìn)行，分別是教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析和教學(xué)設(shè)計(jì)。

首先是教材分析：

我所使用的教材選自人教20xx年版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）》，《反函數(shù)》函數(shù)部分的一個(gè)重難點(diǎn)，也是研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)相互關(guān)系的重要內(nèi)容，而反函數(shù)的概念又是其中的抽象難理解部分，因此反函數(shù)概念的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

接著是學(xué)情分析：

高一的學(xué)生在學(xué)習(xí)反函數(shù)之前，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的概念、表示法，映射等內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，那么有了這些儲(chǔ)存知識(shí)，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中可以在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思考和理解，從而能較好地完成對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

接下來(lái)的教學(xué)目標(biāo)分析是從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度入手的：

知識(shí)與技能：讓學(xué)生學(xué)生了解反函數(shù)的概念；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)過(guò)程與方法：教學(xué)上使用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)法，這主要通過(guò)從具體到抽象、從特別到一般的過(guò)渡方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

情感與態(tài)度（也就是德育目標(biāo)）：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)內(nèi)部因素相互聯(lián)系，從而培養(yǎng)他們擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)分析的能力，使他們學(xué)會(huì)以發(fā)現(xiàn)分析的目光去關(guān)注數(shù)學(xué)，以聯(lián)系發(fā)展的態(tài)度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第四部分是教學(xué)重難點(diǎn)分析

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在反函數(shù)的概念、反函數(shù)的求法上，而由于反函數(shù)的概念相對(duì)抽象難理解，所以教學(xué)難點(diǎn)自然落在了反函數(shù)的概念理解。

下面我對(duì)第五部分的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)展開(kāi)：我的整個(gè)教學(xué)過(guò)程分成五個(gè)環(huán)節(jié)

一、新課引入

由于反函數(shù)的概念對(duì)比抽象難理解，在概念講解前先以具體例子入手逐步引導(dǎo)，這樣對(duì)比符合學(xué)生的接受規(guī)律。

聯(lián)系函數(shù)的三要素，通過(guò)給出的兩對(duì)函數(shù)之間三要素變化的對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)反函數(shù)首先有了一個(gè)大約的認(rèn)識(shí)，然后再對(duì)反函數(shù)下嚴(yán)格的定義并進(jìn)行詳細(xì)的講解。

二、概念講解

由于教材中給出的反函數(shù)的概念較長(zhǎng)且較抽象，會(huì)給學(xué)生在理解上產(chǎn)生一定的難度，故引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度分三步完成對(duì)反函數(shù)概念的理解，這樣較易于學(xué)生接受和理解。

1.由函數(shù)式y(tǒng)f(x)xAyC，得到式子x(y)

2.根據(jù)函數(shù)的概念去說(shuō)明x(y)是一個(gè)函數(shù)，其中定義域?yàn)镃，值域?yàn)锳.

3.下結(jié)論說(shuō)明函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，并記作xf1(y)，一般互換x和y，寫(xiě)作yf1(x).

三、通過(guò)問(wèn)題的探討加深學(xué)生對(duì)反函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解

1.所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？

通過(guò)兩個(gè)具體的函數(shù)（在講課的課件中有詳細(xì)給出）的異同，引導(dǎo)分析發(fā)現(xiàn)并不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)。

2.互為反函數(shù)的函數(shù)有什么關(guān)系？

通過(guò)引入部分例子分析，結(jié)合反函數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生從從函數(shù)的三要素出發(fā)去描述互為反函數(shù)的兩函數(shù)之間的關(guān)系：

（1）對(duì)應(yīng)法則互逆（2）定義域與值域互換3.yf1(x)的反函數(shù)是什么？

1在回復(fù)了其次個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用以上結(jié)論發(fā)現(xiàn)yf(x)的反函數(shù)恰好是yf(x)，即有yf(x)與yf1(x)互為反函數(shù)。

四、例題、聯(lián)系相結(jié)合，歸納求反函數(shù)的方法

首先分析講解例題中的（1）、（2），再讓學(xué)生結(jié)合反函數(shù)概念的分步理解思考?xì)w納，嘗試從解題過(guò)程中總結(jié)出求已知函數(shù)反函數(shù)的一般方法。

1.找原函數(shù)的值域；

2.由原函數(shù)式解出x(y)；

3.互換x和y的位置；

4.標(biāo)注反函數(shù)的定義域。

簡(jiǎn)化為一句話(huà)：一找、二解、三換、四標(biāo)。

本次課堂不再安排別的練習(xí)題，而讓學(xué)生對(duì)照求法步驟，自行完成（3）、（4）的求解作為課堂練習(xí)。

五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)

本節(jié)課所布置的作業(yè)是求已知函數(shù)的反函數(shù)，主要為了穩(wěn)定學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)并加強(qiáng)對(duì)反函數(shù)求法的使用。

本節(jié)課的整個(gè)課堂設(shè)計(jì)，希望能從從新課引入到概念講解、從概念學(xué)習(xí)到深入學(xué)習(xí)理解，實(shí)現(xiàn)從從具體到抽象、從特別到一般的過(guò)渡方式。我覺(jué)得這樣的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的接受規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中可以貫穿著教師引導(dǎo)學(xué)生探討學(xué)習(xí)的主線(xiàn)，表達(dá)了教師教學(xué)的輔助作用與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

反函數(shù)說(shuō)課稿2

一、教材分析：

反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個(gè)難點(diǎn)，篇幅不多（課時(shí)少），在高考考綱中的要求也對(duì)比簡(jiǎn)單。但我個(gè)人這樣認(rèn)為，復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識(shí)系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時(shí)要找一條能把知識(shí)點(diǎn)連在一起的線(xiàn)索。這線(xiàn)索就是函數(shù)的三要素：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

①使學(xué)生把握反函數(shù)的概念并能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)（考綱要求）。

②互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有的性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在解題中的運(yùn)用。

③通過(guò)知識(shí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和規(guī)律思維能力。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)：

①重點(diǎn)：使學(xué)生能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的'反函數(shù)。

②難點(diǎn)：反函數(shù)概念的理解。

二、教學(xué)方法：

整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。首先要認(rèn)識(shí)反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識(shí)，用例子來(lái)說(shuō)明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來(lái)完成一題沒(méi)有反函數(shù)的函數(shù)，從而得出一個(gè)不滿(mǎn)足函數(shù)定義的關(guān)系式，通過(guò)分析來(lái)得到一個(gè)函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱〞的手法，加深對(duì)概念的理解，也是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：

學(xué)生認(rèn)識(shí)了反函數(shù)的求法（步驟），在老師的引導(dǎo)下得出三個(gè)結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論來(lái)解題。希望能達(dá)到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo)。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）溫故：函數(shù)的概念、三要素

（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數(shù)解：即（x∈R）注意步驟，新關(guān)系式滿(mǎn)足從R到R是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式?；ミ@反函數(shù)的特點(diǎn)：

①運(yùn)算互逆。

②順序倒置例2：y=x2（x∈R）用y的代數(shù)表示x得x=這x不是y的函數(shù)，不滿(mǎn)足函數(shù)定義若對(duì)，y=x2的定義域改為x≥0可得x=，即y=（x≥0）當(dāng)逆對(duì)應(yīng)滿(mǎn)足函數(shù)定義，原函數(shù)才存在反函數(shù)。

得到結(jié)論

①互為反函數(shù)的定義域、值域交換即分別在同一坐標(biāo)上畫(huà)出以上互為反函數(shù)的圖象得到結(jié)論

②圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)

③單調(diào)性一致

（三）練習(xí)

1求的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的值域。

2函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求a的值。講評(píng)：略。

反函數(shù)說(shuō)課稿3

教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱、考試說(shuō)明及學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知狀況，設(shè)計(jì)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)與技能：

（1）了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，并能利用這一關(guān)系，由已知函數(shù)的圖像作出反函數(shù)的圖像。

（2）通過(guò)由特別到一般的歸納，培養(yǎng)學(xué)生摸索問(wèn)題的能力。

2、過(guò)程與方法：由特別事例出發(fā)，由教師引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)摸索得出互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，使學(xué)生摸索知識(shí)的形成過(guò)程，本可采用自主摸索，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，直觀(guān)演示等教學(xué)方法，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)圖像的對(duì)稱(chēng)變換是學(xué)生該授數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美和諧美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有一個(gè)讓學(xué)生參與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特點(diǎn)、歸納方法的摸索認(rèn)知過(guò)程。特確定：

重點(diǎn)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)結(jié)構(gòu)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)反函數(shù)的概念。

〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回復(fù)，教師總結(jié)

（1）用y表示x

（2）把y當(dāng)自變量還是函數(shù)

提出問(wèn)題，探究問(wèn)題

一、畫(huà)出y=3x-2的圖像，并求出反函數(shù)。

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)1原函數(shù)中的自變量與函數(shù)值和反函數(shù)中的自變量函數(shù)值什么關(guān)系？

〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生很簡(jiǎn)單回復(fù)

原函數(shù)y=3x-2中反函數(shù)中

y:函數(shù)x：自變量x:函數(shù)y：自變量

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)2在原函數(shù)定義域內(nèi)任給定一個(gè)都有唯一的一個(gè)與之對(duì)應(yīng)，即在原函數(shù)圖像上，那么哪一點(diǎn)在反函數(shù)圖像上？

〇學(xué)由于=3-2成立，所以成立刻(,)在反函數(shù)圖像上。

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)3若連結(jié)BG，則BG與y=x什么關(guān)系？點(diǎn)B與點(diǎn)G什么關(guān)系？為什么？點(diǎn)B再換一個(gè)位置行嗎？

〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生根據(jù)圖形很簡(jiǎn)單得出y=x垂直平分BG，點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)。學(xué)生證法可能有OB=OG,BD=GD等。

▲教師引導(dǎo)教師用幾何花板，就上面的問(wèn)題追隨學(xué)生的思路演示當(dāng)在y=3x-2圖像變化時(shí)(,)也隨之變化但始終有兩點(diǎn)關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)。

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)4若不求反函數(shù)，你能畫(huà)出y=3x-2的反函數(shù)的圖像嗎？怎么畫(huà)？

〇學(xué)生活動(dòng)有了前面的鋪墊學(xué)生很簡(jiǎn)單想到只要找出點(diǎn)G的兩個(gè)位置便可以畫(huà)出反函數(shù)的圖像。

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)5上題中原函數(shù)與反函數(shù)的圖像，這兩條直線(xiàn)什么關(guān)系？

〇學(xué)生活動(dòng)由前面簡(jiǎn)單得出（關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)）

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)6若把當(dāng)作原函數(shù)的圖像，那么它的反函數(shù)圖像是誰(shuí)？

〇學(xué)生活動(dòng)由圖中可以看出關(guān)于y=x相互對(duì)稱(chēng)所以他的反函數(shù)圖像應(yīng)是，另外由上節(jié)課原函數(shù)與反函數(shù)互為反函數(shù)也可得。

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)7以上是一個(gè)特別的函數(shù)，圖像為直線(xiàn)，若對(duì)一個(gè)一般的函數(shù)圖像你能根據(jù)上題的原理畫(huà)出反函數(shù)的圖像嗎？如圖是的圖像，請(qǐng)你猜想出它的反函數(shù)圖像。

〇學(xué)生活動(dòng)由上題學(xué)生不難得出做y=x的對(duì)稱(chēng)圖像（教師協(xié)同動(dòng)畫(huà)演示）

●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)8通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題我們可以得出原函數(shù)圖像與反函數(shù)圖像有什么關(guān)系？

▲學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充結(jié)論

（1）一個(gè)函數(shù)若存在反函數(shù)則原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

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