2021年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．24.

25.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

26.

27.

28.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A解析：

6.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

7.D

8.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

9.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.D

11.A

12.A

13.C

14.D

15.C

16.A解析：

17.A

18.D

19.B

20.21.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

22.π/2

23.

24.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

25.

26.

27.x-arctanx+C

28.

29.

30.2sinl

31.

32.

33.

34.

35.

36.

所以f(2，-2)=8為極大值．

37.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,