等腰三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用課件

等腰三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用

本節(jié)重點(diǎn)：靈活掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定本節(jié)難點(diǎn)：如何添加輔助線等腰三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用本節(jié)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)2、兩條線段垂直的判斷方法。

復(fù)習(xí)：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCE已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的ABCEDABCE圖1F證明：延長DE交BC邊于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。ABCEDABCE圖1F證明：已知：如圖，在△ABC中，ABDABCENF圖2證明：過C點(diǎn)做AB的平行線，交DE的延長線于N點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCENF圖2證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEMF圖3

證明：過E點(diǎn)做AB的平行線，交BC于M點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEMF圖3DABCEGF圖4證明：過B點(diǎn)做AC的平行線，交DE的延長線于G點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEGF圖4證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEFH圖5證明：過D點(diǎn)做AC的平行線，交BC的延長線于H點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEFH圖5證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACFDBCAEO證明：過D點(diǎn)做BC的平行線，交CA的延長線于O點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。圖6FDBCAEO證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,EDABCEP圖7證明：過A點(diǎn)做BC的平行線，交DE于P點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。FDABCEP圖7證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,DABCEFK圖8證明：過E點(diǎn)做BC的平行線，交AB于K點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEFK圖8證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEQ圖9證明：過B點(diǎn)做DE的平行線，交CA的延長線于Q點(diǎn)，并延長DE交BC于F

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。FDABCEQ圖9證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,DABCE圖10R證明：過C點(diǎn)做DE的平行線，交BA的延長線于R點(diǎn)，并延長DE交BC于F

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。FDABCE圖10R證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEFR圖11證明：過A點(diǎn)做DE的平行線，交BC于R點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）圖中AR這條線段的引出可以看成是：1、過A點(diǎn)做DE的平行線2、過A點(diǎn)做BC的垂線3、∠BAC的角平分線4、BC邊的中線已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEFR圖11證明：圖中AR這條線段的引出可以看成是：DABCEABCEABCEDBCEADDDABCEABCEABCEDBCEADDDABCEDABCE除了第一種輔助線的作法外，大部分同學(xué)能發(fā)現(xiàn)其余的輔助線都是作了AB的平行線，AC的平形線，BC的平行線和DE的平行線，。DABCEDABCEDABCE除了第一種輔助線的作法外，大部分同學(xué)能發(fā)練習(xí)已知：如圖，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ，求證：∠ＢＡＣ＝２∠ＤＢＣＡＢＣＤ發(fā)散思考：此題是否可以通過加倍∠ＣＢＤ，另作∠ＦＢＤ＝∠ＣＢＤ？練習(xí)已知：如圖，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ，求證：∠ＢＡＣ＝已知：如圖，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ點(diǎn)在ＡＢ上，Ｅ點(diǎn)在ＡＣ的延長線上，且ＢＤ＝ＣＥ，連結(jié)ＤＥ，交ＢＣ于Ｆ，求證：ＤＦ＝ＥＦＡＢＣＥＤＦ發(fā)散思考：如果把已知中的ＢＤ＝ＣＥ與結(jié)論ＤＦ＝ＥＦ互換，而其它條件不變，那此題是否成立？已知：如圖，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ點(diǎn)在ＡＢ上，Ｅ點(diǎn)在ＡＣ等腰三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用

本節(jié)重點(diǎn)：靈活掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定本節(jié)難點(diǎn)：如何添加輔助線等腰三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用本節(jié)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)2、兩條線段垂直的判斷方法。

復(fù)習(xí)：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCE已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的ABCEDABCE圖1F證明：延長DE交BC邊于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。ABCEDABCE圖1F證明：已知：如圖，在△ABC中，ABDABCENF圖2證明：過C點(diǎn)做AB的平行線，交DE的延長線于N點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCENF圖2證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEMF圖3

證明：過E點(diǎn)做AB的平行線，交BC于M點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEMF圖3DABCEGF圖4證明：過B點(diǎn)做AC的平行線，交DE的延長線于G點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEGF圖4證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEFH圖5證明：過D點(diǎn)做AC的平行線，交BC的延長線于H點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEFH圖5證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACFDBCAEO證明：過D點(diǎn)做BC的平行線，交CA的延長線于O點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。圖6FDBCAEO證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,EDABCEP圖7證明：過A點(diǎn)做BC的平行線，交DE于P點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。FDABCEP圖7證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,DABCEFK圖8證明：過E點(diǎn)做BC的平行線，交AB于K點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEFK圖8證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEQ圖9證明：過B點(diǎn)做DE的平行線，交CA的延長線于Q點(diǎn)，并延長DE交BC于F

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。FDABCEQ圖9證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,DABCE圖10R證明：過C點(diǎn)做DE的平行線，交BA的延長線于R點(diǎn)，并延長DE交BC于F

（證明略）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。FDABCE圖10R證明：已知：如圖，在△ABC中，AB=ACDABCEFR圖11證明：過A點(diǎn)做DE的平行線，交BC于R點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）圖中AR這條線段的引出可以看成是：1、過A點(diǎn)做DE的平行線2、過A點(diǎn)做BC的垂線3、∠BAC的角平分線4、BC邊的中線已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。DABCEFR圖11證明：圖中AR這條線段的引出可以看成是：DABCEABCEABCEDBCEADDDABCEABCEABCEDBCEADDDABCEDABCE除了第一種輔助線的作法外，大部分同學(xué)能發(fā)現(xiàn)其余的輔助線都是作了AB的平行線，AC的平形線，BC的平行線和DE的平行線，。DABCEDABCEDABCE除了第一種輔助線的作法外，大部分同學(xué)能發(fā)練習(xí)已知：如圖