八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件

第一章勾股定理第二講勾股定理綜合第一章勾股定理八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件題型一勾股定理與弦圖例1如圖，在Rt△ABE中，∠B=90°，延長BE到C，使EC=AB，分別過點C，E作BC，AE的垂線，兩線相交于點D，連接AD．若AB=3，DC=4，則AD的長為___________．題型一勾股定理與弦圖例2如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分別以AB，BC，CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，連接EF，GM，ND．設(shè)△AEF，△CGM，△BND的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論正確的是（

）A．S1=S2=S3B．S1=S2<S3

C．S1=S3<S2D．S2=S3<S1八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件小試身手1、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，以斜邊AC為邊作正方形ACDE，連接BE，則BE的長為________．小試身手2.在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=________八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件題型二勾股定理與圓柱體中的最短距離例3如圖，將一根24cm長的筷子，置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）

題型二勾股定理與圓柱體中的最短距離例4、如圖，圓柱體的高為10cm，底面圓的半徑為4cm．在AA1上的點Q處有一只螞蟻，QA=3cm；在BB1上的點P處有一滴蜂蜜，PB1=2cm．若螞蟻想要沿圓柱體側(cè)面爬到點P處吃蜂蜜，則爬行的最短路徑長是多少？（π取整數(shù)3）例4、如圖，圓柱體的高為10cm，底面圓的半徑為4cm．在A例5如圖，為了慶祝“五一”，學(xué)校準備在教學(xué)大廳的圓柱體柱子上貼彩帶，已知柱子的底面周長為1m，高為3m．如果要求彩帶從柱子底端的A處均勻地繞柱子4圈后到達柱子頂端的B處（線段AB與地面垂直），那么購買彩帶的長度至少為______．例5如圖，為了慶祝“五一”，學(xué)校準備在教學(xué)大廳的圓柱體柱小試身手1、小明家住在18層的高樓上，一天，他與媽媽去買竹竿，如果電梯的長、寬、高分別是1.6米、1.2米、2.1米，那么能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度是________米？小試身手2、如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱（有蓋）的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是_______.2、如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱（有蓋）3、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．①如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要______cm；②如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞3圈到達點B，那么所用細線最短需要_______cm．3、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm題型三勾股定理與證明例6如圖，四邊形ABCD中，∠ABC與∠BCD互余，求證：

題型三勾股定理與證明例7如圖，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜邊BC上的中點，一塊直角三角板直角頂點與D重合，繞D轉(zhuǎn)動，直角三角板的兩直角邊分別與AB，AC交于E、F．（1）（如圖1）若AB=AC，直角三角形在轉(zhuǎn)動過程中是否始終有DE=DF，并說明理由．式（2）（如圖1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．（3）（如圖1）若AB=AC，求證：BE2+CF2=EF2．（4）（如圖2）若AB≠AC，是否仍然有BE2+CF2=EF2成立？并說明理由．例7如圖，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜小試身手1、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點M、N是AB上任意兩點，且∠MCN=45°，點T為AB的中點．以下結(jié)論：①AB=AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③④ B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④小試身手挑戰(zhàn)自我1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=_______挑戰(zhàn)自我2、如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為10cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在玻璃杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為____cm（玻璃杯厚度忽略不計）．2、如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為10cm，在第一章勾股定理第二講勾股定理綜合第一章勾股定理八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件題型一勾股定理與弦圖例1如圖，在Rt△ABE中，∠B=90°，延長BE到C，使EC=AB，分別過點C，E作BC，AE的垂線，兩線相交于點D，連接AD．若AB=3，DC=4，則AD的長為___________．題型一勾股定理與弦圖例2如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分別以AB，BC，CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，連接EF，GM，ND．設(shè)△AEF，△CGM，△BND的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論正確的是（

）A．S1=S2=S3B．S1=S2<S3

C．S1=S3<S2D．S2=S3<S1八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件小試身手1、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，以斜邊AC為邊作正方形ACDE，連接BE，則BE的長為________．小試身手2.在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=________八年級數(shù)學(xué)上冊第二講-勾股定理的應(yīng)用課件題型二勾股定理與圓柱體中的最短距離例3如圖，將一根24cm長的筷子，置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）

題型二勾股定理與圓柱體中的最短距離例4、如圖，圓柱體的高為10cm，底面圓的半徑為4cm．在AA1上的點Q處有一只螞蟻，QA=3cm；在BB1上的點P處有一滴蜂蜜，PB1=2cm．若螞蟻想要沿圓柱體側(cè)面爬到點P處吃蜂蜜，則爬行的最短路徑長是多少？（π取整數(shù)3）例4、如圖，圓柱體的高為10cm，底面圓的半徑為4cm．在A例5如圖，為了慶?！拔逡弧?，學(xué)校準備在教學(xué)大廳的圓柱體柱子上貼彩帶，已知柱子的底面周長為1m，高為3m．如果要求彩帶從柱子底端的A處均勻地繞柱子4圈后到達柱子頂端的B處（線段AB與地面垂直），那么購買彩帶的長度至少為______．例5如圖，為了慶?！拔逡弧?，學(xué)校準備在教學(xué)大廳的圓柱體柱小試身手1、小明家住在18層的高樓上，一天，他與媽媽去買竹竿，如果電梯的長、寬、高分別是1.6米、1.2米、2.1米，那么能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度是________米？小試身手2、如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱（有蓋）的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是_______.2、如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱（有蓋）3、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．①如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要______cm；②如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞3圈到達點B，那么所用細線最短需要_______cm．3、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm題型三勾股定理與證明例6如圖，四邊形ABCD中，∠ABC與∠BCD互余，求證：

題型三勾股定理與證明例7如圖，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜邊BC上的中點，一塊直角三角板直角頂點與D重合，繞D轉(zhuǎn)動，直角三角板的兩直角邊分別與AB，AC交于E、F．（1）（如圖1）若AB=AC，直角三角形在轉(zhuǎn)動過程中是否始終有DE=DF，并說明理由．式（2）（如圖1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．（3）（如圖1）若AB=AC，求證：BE2+CF2=EF2．（4）（如圖2）若AB≠AC，是否仍然有BE2+CF2=EF2成立？并說明理由．例7如圖，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜小試身手1、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點M、N是AB上任意兩點，且∠MCN=45°，點T為AB的中點．以下結(jié)論：①AB=AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③④ B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④小試身手挑戰(zhàn)自我1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)