特殊的平行四邊形的練習

特殊的平行四邊形的練習（圖形的中點四邊形）方法指導(dǎo)：圖形的中點四邊形在判斷時，首先要想到利用三角形的中位線知識來解決此類問題；其次看原四邊形的對角線的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；數(shù)量個關(guān)系就只考慮是否相等，位置關(guān)系就只考慮是否垂直。新知學習：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接各邊的中點，得到的中點四邊形的形狀是，并說明理由。2、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC=BD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接各邊的中點，得到的中點四邊形的形狀是，并說明理由。3、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接各邊的中點，得到的中點四邊形的形狀是，并說明理由。方法總結(jié)：在判斷中點四邊形的形狀時，我們要看原四邊形的的 關(guān)系和關(guān)系。當對角線相等時，則中點四邊形是；當對角線垂直時，則中點四邊形是；當對角線相等且垂直時，則中點四邊形是。檢測：順次連接任意四邊形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形；順次連接平行四邊形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形；順次連接矩形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形；順次連接菱形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形；順次連接正方形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形；順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形是矩形，那么，原四邊形是（）A、矩形；B、菱形；C、對角線互相垂直的四邊形；D、對角線相等的四邊形；順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形是菱形，那么，原四邊形是；順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到的中點四邊形是正方形，那么，原四邊形是；知識應(yīng)用：（課本P21例1）如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF，BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由。2、如圖①，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE。（1）、試判斷AG與CE的關(guān)系，并說明理由；（2）、如圖②，點M、N、P、Q分別是AC、AE、EG、CG的中點，順次連接MN、NP、PQ、QM，得到四邊形MNPQ，試判斷四邊形MNPQ的形狀，說明理由。2、（2022太原二模）問題情境：如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，E為AC上一動點（當E與A、C不重合），以CE為邊在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，連接BE，AD，猜想BE，AD之間的關(guān)系。、獨立思考：請直接寫出BE，AD之間的關(guān)系；、合作交流：“希望”小組受上述問題的啟發(fā)，將圖1中的等腰直角△ECD繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，BE交AC于點H，交AD于點O，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；、“創(chuàng)新”小組在圖2中提出新的問題，連接BD，AE。點M、N、P、Q分別是AB、BD、DE、EA的中點，順次連接MN、NP、PQ、QM，得到四邊形MNPQ，試判斷四邊形MNPQ的形狀；、“科技”小組在（2）中的等腰直角△ABC中，