高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程同步練習(xí)（含答案）

第5頁(yè)高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程同步練習(xí)〔含答案〕高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程同步練習(xí)函數(shù)與方程同步練習(xí)1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.(e,+)2.下面對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的認(rèn)識(shí)正確的選項(xiàng)是()A.函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)B.函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)C.函數(shù)的零點(diǎn)是指方程的根D.函數(shù)的零點(diǎn)是指值為3.定義在上的奇函數(shù)在內(nèi)有1005個(gè)零點(diǎn),,那么函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2009B.2019C.2019D.20194.對(duì)于函數(shù).假設(shè),,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)()A.一定有零點(diǎn)B.一定沒(méi)有零點(diǎn)C.可能有四個(gè)零點(diǎn)D.至多有三個(gè)零點(diǎn)5.假設(shè)函數(shù)且有兩個(gè)零點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.利用二分法求方程近似解1.以下函數(shù)的圖象中,其中不能用二分法求其零點(diǎn)的有()個(gè)A.0B.1C.2D.32.方程根用二分法來(lái)求可謂是千呼萬(wàn)喚始出來(lái)、猶抱琵琶半遮面.假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),用二分法求該函數(shù)的零點(diǎn)的近似值,使其具有5位有效數(shù)字,那么至少需要將區(qū)間(1,2)等分()A.12次B.13次C.14次D.16次3.設(shè)在上存在使,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()ABC或D4.用二分法求方程在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實(shí)根,取區(qū)間中點(diǎn),那么下一個(gè)有根區(qū)間是______________.5.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)按精確度為求出的結(jié)果與精確到求出的結(jié)果可以相等,那么稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)為和諧零點(diǎn).試判斷函數(shù)在區(qū)間上,按用二分法逐次計(jì)算,求出的零點(diǎn)是否為和諧零點(diǎn).(參考數(shù)據(jù)f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,f(1.438)=0.165,f(1.4065)=-0.052)二、考題連線(xiàn)1.(2019安徽六安二中高一期末考試)實(shí)數(shù)是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)定義域中的三個(gè)數(shù),且滿(mǎn)足,那么函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2B.質(zhì)數(shù)C.合數(shù)D.至少是22.(2019陜西師大附中高一上學(xué)期期末考試)函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表：x12345f(x)-4-2147在以下區(qū)間中,函數(shù)f(x)必有零點(diǎn)的區(qū)間為()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)3.(2019年合肥市高三第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè))函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.34.(2019安徽蚌埠鐵中高一單元測(cè)試)物理課上老師拿出長(zhǎng)為1米的一根導(dǎo)線(xiàn),此導(dǎo)線(xiàn)中有一處折斷無(wú)法通電(外表看不出來(lái)),如何迅速查出故障所在?如果沿著線(xiàn)路一小段一小段查找,較為麻煩.想一想,怎樣工作最合理?要把折斷處的范圍縮小到3~4厘米左右,要查多少次?5.(2019廣東信宜一中高一統(tǒng)考)定義域?yàn)镽的函數(shù)假設(shè)關(guān)于的函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)求的值.參考答案一、知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)練利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在1.B且函數(shù)圖像是連續(xù)不斷的,所以函數(shù)在區(qū)間(2,3)上有零點(diǎn).2.C函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根3.C定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足,圖像自身關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2019.4.C當(dāng)滿(mǎn)足根的存在性定理時(shí),能判定方程有根;當(dāng)不滿(mǎn)足根的存在性定理時(shí),方程根有多種情況.5.有兩不相等的實(shí)根,即函數(shù)有兩個(gè)不同交點(diǎn),畫(huà)圖可知滿(mǎn)足條件,當(dāng)時(shí)函數(shù)圖像只有一個(gè)交點(diǎn).利用二分法求方程近似解1.C二分法求方程零點(diǎn)要利用根的存在性定理,所以只有零點(diǎn)所在區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)函數(shù)值異號(hào),且函數(shù)圖像在零點(diǎn)所在的區(qū)間內(nèi)是連綿不斷的,故只有第②④個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)可用二分法求解.2.B初始區(qū)間(1,2)長(zhǎng)度為1,要使零點(diǎn)的近似值具有5位有效數(shù)字,那么精確度要求是0.0001。將區(qū)間(1,2)經(jīng)過(guò)n次等分后區(qū)間長(zhǎng)度為,令,所以至少需要將區(qū)間(1,2)等分14次,選B.3.C在上為連續(xù)函數(shù),欲滿(mǎn)足題意須或.4.[2,2.5]由計(jì)算器可算得,,,,所以下一個(gè)有根區(qū)間是[2,2.5].5.解：利用二分法可列下表,由表可知方程的根在區(qū)間內(nèi),按照按精確度為精確,這個(gè)區(qū)間內(nèi)的任何一個(gè)值都可是函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn).按照按精確到精確,這個(gè)區(qū)間內(nèi)所有值都為,所以方程的根為,兩者不可以相等,所以此函數(shù)在區(qū)間上按計(jì)算,零點(diǎn)不是和諧零點(diǎn)f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052二、考題連線(xiàn)1.D由根的存在性定理知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)根,在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)根,所以選D.2.B只有在區(qū)間(2,3)上滿(mǎn)足根的存在性定理.3.解析：D當(dāng)時(shí)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí)令可得畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像,數(shù)形結(jié)合可知,函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn).應(yīng)選D.4.解：運(yùn)用二分法的原理進(jìn)行查找.設(shè)導(dǎo)線(xiàn)的兩端分別為點(diǎn),他首先從中點(diǎn)查,如果發(fā)現(xiàn)段正常,斷定折斷處在段;再到段中點(diǎn)查,假設(shè)發(fā)現(xiàn)段正常,可見(jiàn)折斷處在段,再到段中點(diǎn)來(lái)查,,這樣每查一次就可以把待查的線(xiàn)路長(zhǎng)度縮減一半,故經(jīng)過(guò)5次查找,就可將折斷處的范圍縮小到3~4厘米左右.5.解：假設(shè)假定關(guān)于的方程不存在的根,那么使的的值也不為1,而顯然方程的根最多有兩個(gè),又是關(guān)于的二次函數(shù),所以的零點(diǎn)最多有四個(gè),與不符,