冀教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《7.2 相交線》同步練習(xí)卷

冀教新七級(jí)下學(xué)《相交線同步練卷一．選題（共18小，滿分）1分）下列說(shuō)法中正確的是（）．三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn)．直線與直線B相交于點(diǎn)M．畫一條5米長(zhǎng)的線段．在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)2分）平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A13B．013C0，D．0，，3分）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；③的絕對(duì)值是它本身射線．

②兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)；④射線和射線同一條A1個(gè)

B2個(gè)

C．3

D．個(gè)4兩條直線最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，……，那么7直線最多（）A28交點(diǎn)

B24交點(diǎn)

C．個(gè)交點(diǎn)

D．15個(gè)點(diǎn)5兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說(shuō)法正確的是（）A一定有一個(gè)銳角C．一定有一個(gè)直角

B一定有一個(gè)鈍角D．一定有一個(gè)不是鈍角6已知nn3且為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)n3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n4時(shí)，共有個(gè)交點(diǎn)n5個(gè)交點(diǎn)依此規(guī)律共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)則n值為（）A．6B．7C．8D．97分）下面四個(gè)圖中，∠1＝∠2是對(duì)頂角的是（）A．BC．D．8分）下列說(shuō)法中正確的是（）．一條直線就是一個(gè)平角．角的兩邊越長(zhǎng)角越大．對(duì)頂角不可能是直角．兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角9如圖直線相交于點(diǎn)O平分∠AOC若∠AOE，則∠BOD的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．70°10）如圖，直AB交CD于點(diǎn)O平分∠BOD平分∠，∠AOD：∠BOE＝4：1則∠等于（）A．130°BC．110°D．120°11）如圖，三條直線相發(fā)開(kāi)點(diǎn)O，⊥AB，∠1＝55°，則∠2于（）A．30°B．35°C．45°D．55°12分如圖，若，CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)作，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠1與2互為余角C．∠2與AOE互為補(bǔ)角

B．與∠2互為余角D．∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角13分）體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A．直的定義C．線段最短

B．點(diǎn)之間線段最短D．點(diǎn)確定一條直線14）如圖，計(jì)劃把河l到水池A，先AB，垂足B，然后沿AB開(kāi)，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）．兩點(diǎn)之間線段最短．垂線段最短．過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直15）如圖，是角三角形ABC的邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D從B向C運(yùn)時(shí)，AD的長(zhǎng)度（）A變大C．先變大然后變小

B變小D．先變小而后變大16）P直線L一點(diǎn)，為直線上三點(diǎn)cm＝8，＝4，則點(diǎn)到直線l距離為（）A4B6cmC小于D．不大于17）點(diǎn)為直線l的一點(diǎn)，點(diǎn)、B在直線l，，PB4＝3則點(diǎn)P直線l距離（）A大于等于3B3C小于D．小于等于318說(shuō)法面內(nèi)點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直對(duì)頂角相等③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．其中正確的有（）A1個(gè)

B2個(gè)

C．3

D．個(gè)二．填題（共6小題滿分18，每小3）19）如圖，直線與CD相交于點(diǎn)，已知∠＝120，則∠COB的補(bǔ)角是

度．20分）圖中鄰補(bǔ)角共有

對(duì)．21分）如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中與直線CD交于水平面點(diǎn)交于水平點(diǎn)F，一束光線入水面，在F處發(fā)生折射，沿FE入水內(nèi)．如果∠142，∠2°，則光的傳播方向改變了

度．22分）如圖，OC，垂足是OODOE那么∠AOD，∠AOD的余角是，∠的補(bǔ)角是．23）如圖所示，⊥l于點(diǎn)A⊥l于點(diǎn)，ADl于點(diǎn)B則點(diǎn)12到直線l的距離是線段1

的長(zhǎng)度．24）如圖，ABC⊥AC，垂足分別C，那么C到線段的距離是線段

的長(zhǎng)度．冀新七級(jí)學(xué)《7.2相交》同練卷參考答案試題解析一．選題（共18小，滿分）1分）下列說(shuō)法中正確的是（）．三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn)．直線與直線B相交于點(diǎn)M．畫一條5米長(zhǎng)的線段．在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)【分析】依據(jù)相交線，直線、射線和線段的概念進(jìn)行判斷，即可得到正確結(jié)論．【解答】：A三條直線兩兩相交有三個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；直線a直線b交于點(diǎn)M，直線可以用一個(gè)小寫字母表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；．畫一條5米長(zhǎng)的線段，本選項(xiàng)正確；段中和射線的長(zhǎng)度無(wú)法度量段的長(zhǎng)度可度量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)本題主要考查了相交線，直線、射線和線段的概念，直線用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l或用兩個(gè)大寫字母表示，如直線AB2分）平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A13B．013C0，D．0，，【分析在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，平行和相交，三條直線互相平行無(wú)交點(diǎn)，兩條直線平行，第三條直線與它相交，有個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交，最多有3交點(diǎn)，最少有1交點(diǎn)．【解答】解：由題意畫出圖形，如圖所示：故選：D．【點(diǎn)評(píng)題考查了直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題類題沒(méi)有明確平面上三條不重合直線的相交情況，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面．3分）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；③的絕對(duì)值是它本身射線．

②兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)；④射線和射線同一條A1個(gè)

B2個(gè)

C．3

D．個(gè)【分析據(jù)直線的性質(zhì)點(diǎn)的定義對(duì)值的性質(zhì)和射線的表示方法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確；兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故②正確；0絕對(duì)值是它本身，故③正確；射線和射線BA的點(diǎn)不同，延伸方向也不同，不是同一條射線，誤．故選：C【點(diǎn)評(píng)本題主要考查的是直線的性質(zhì)、相交線、絕對(duì)值的性質(zhì)、射線的表示方法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4兩條直線最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，……，那么7直線最多（）A28交點(diǎn)

B24交點(diǎn)

C．個(gè)交點(diǎn)

D．15個(gè)點(diǎn)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：3直線相交最多有3交點(diǎn)4直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+（n1＝n﹣）個(gè)交點(diǎn)．【解答】解：∵7直線兩兩相交：3直線相交最多有3交點(diǎn)，4直線相交最多有6交點(diǎn)條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)3××3×3410＝×45∴七條直線相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：n﹣）＝××＝21故選：C【點(diǎn)評(píng)題主要考查了圖形變化類題在相交線的基礎(chǔ)上重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．5兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說(shuō)法正確的是（）A一定有一個(gè)銳角C．一定有一個(gè)直角

B一定有一個(gè)鈍角D．一定有一個(gè)不是鈍角【分析】根據(jù)兩條直線相交有垂直相交和斜交兩種情況，所以ABC均考慮不全面，故選D．【解答】解：因?yàn)閮蓷l直線相交，分為垂直相交和斜交，故分兩種情況討論：①當(dāng)兩直線垂直相交時(shí)，四個(gè)角都是直角，故AB誤；②當(dāng)兩直線斜交時(shí)，有兩個(gè)角是銳角，兩個(gè)角是鈍角，所以C誤；綜上所述，D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相交線，需要靈活掌握相交直線的兩種情況．6已知nn3且為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)n3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n4時(shí)，共有個(gè)交點(diǎn)n5個(gè)交點(diǎn)依此規(guī)律共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)則n值為（）A6B7C8D．9【分析先通過(guò)觀察圖形到交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系式后根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27列出關(guān)于n方程，解方程求出的值即可．【解答】解：∵當(dāng)n3，每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加1即：當(dāng)n3，共有2交點(diǎn)；當(dāng)n4，共有5＝2+3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n5，共有9＝5+4個(gè)交點(diǎn)；…，∴n直線共有交點(diǎn)…+n1＝

個(gè)．解方程

＝27得n8﹣7負(fù)值舍去故選：C【點(diǎn)評(píng)題考查了平面內(nèi)直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線的條數(shù)置之間的關(guān)系于競(jìng)賽題型，有一定難度．找到用含n的代數(shù)式表示交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7分）下面四個(gè)圖中，∠＝∠是對(duì)頂角的是（）A

BC．

D．【分析根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線種位置關(guān)系的兩個(gè)角頂角，據(jù)此即可判斷．【解答】解：A不具備一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；不具備一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；不具備一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角的定義，理解定義是關(guān)鍵．8分）下列說(shuō)法中正確的是（）．一條直線就是一個(gè)平角．角的兩邊越長(zhǎng)角越大．對(duì)頂角不可能是直角．兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角【分析】根據(jù)角的概念、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A一條直線不是一個(gè)平角，故本選項(xiàng)不符合題意；角的大小與角的邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)頂角可是直角，故本選項(xiàng)不符合題意；兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)了角的概念定義和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的概念、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9圖線相交于點(diǎn)分∠AOC∠°，則∠BOD的度數(shù)是（）A40

B50

C．°

D．70【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合對(duì)頂角的定義得出答案．【解答】解：∵直線、相交于點(diǎn)O分∠，∠35，∴∠EOC∠＝°，∴∠AOC∠＝°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10分）如圖，直ABCD點(diǎn)O平分∠OF分∠COB∠AOD∠＝：1則∠AOF于（）A130

B100

C．°

D．120【分析】先設(shè)出∠BOE，再表示出∠DOE∠＝，建立方程求出，最用利用對(duì)頂角，角之間的和差即可．【解答】解：設(shè)∠BOE，∵∠AOD∠＝4，∴∠AOD4，∵OE平分∠BOD∴∠DOE∠＝α∴∠AOD∠DOE∠BOE180，∴4+α+＝180，∴＝°，∴∠AOD4＝120，∴∠BOC∠＝°，∵OF分∠，∴∠COF∠＝°，∵∠AOC∠＝α＝60，∴∠＝∠AOC+COF120，故選：D．【點(diǎn)評(píng)此題是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系方程的思想解決幾何問(wèn)題是初中階段常用的方法．11）如圖，三條直線相發(fā)開(kāi)點(diǎn)，若⊥，∠155，則∠等于（）A30

B35

C．°

D．55【分析垂直定義可得∠＝90定義可得∠1+290，再由∠155可得∠2度數(shù)．【解答】解：∵⊥，∴∠AOC90，∵∠1+AOC+2，∠155，∴∠2180﹣∠∠AOC35，故選：B【點(diǎn)評(píng)題主要考查了垂直鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直．12）如圖，若ABCD交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)作⊥AB則下列結(jié)論不正確的是（）A∠1與2為余角C．∠2與互為補(bǔ)角

B∠3與2為余角D．∠AOC與∠對(duì)頂角【分析據(jù)OE得∠＝90根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1∠3后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：A∠1∠互余，說(shuō)法正確；∠2∠3余，說(shuō)法正確；∠DOE與∠1補(bǔ)，說(shuō)法錯(cuò)誤，∠∠互補(bǔ)；∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，說(shuō)法正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于°（平角兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．13分）體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A垂直的定義C．垂線段最短

B兩點(diǎn)之間線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】利用點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短判斷即可．【解答】解：體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短．故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂線段最短，在點(diǎn)與直線的所有連線中垂線段最短．14）如圖，計(jì)劃把河l引到水池中，先ABl垂足，然后沿開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）．兩點(diǎn)之間線段最短．垂線段最短．過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【分析】根據(jù)垂線段最短，可得答案．【解答】解：計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作⊥l垂足為，然后沿開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段的性質(zhì)，利用了垂線段的性質(zhì)．15分如圖，D銳角三角形的邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D從向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AD長(zhǎng)度（）A變大C．先變大然后變小【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

B變小D．先變小而后變大【解答】解：過(guò)AAEBC于E在Rt，＞AE∴當(dāng)點(diǎn)D從B向運(yùn)時(shí)，AD長(zhǎng)度先變小而后變大，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16）P直線L一點(diǎn)，為直線上三點(diǎn)cm＝8，＝4，則點(diǎn)到直線l距離為（）A4B6cmC小于D．不大于【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【解答】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，∴點(diǎn)到直線l距離≤PC即點(diǎn)到直線l距離不大于4故選：D．【點(diǎn)評(píng)的是點(diǎn)到直線的距離外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．17）點(diǎn)為直線l的一點(diǎn)，點(diǎn)、B在直線l，，PB4＝3則點(diǎn)P直線l距離（）A大于等于3B3C小于D．小于等于3【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【解答】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，∴點(diǎn)到直線l距離≤，即點(diǎn)到直線l距離不大于3小于或等于．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18說(shuō)法面內(nèi)點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直對(duì)頂角相等③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．其中正確的有（）A1個(gè)

B2個(gè)

C．3

D．個(gè)【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，可得答案．【解答】解：①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．對(duì)頂角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)本題考查了點(diǎn)到直線的距離、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，利用垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離是解題關(guān)鍵．二．填題（共6小題滿分18，每小3）19）如圖，直線與CD相交于點(diǎn)，已知∠＝120，則∠COB的補(bǔ)角是

60

度．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義計(jì)算．【解答】解：∵∠AOD與∠為對(duì)頂角，∴∠AOD∠＝°，故∠COB的補(bǔ)角為﹣120＝60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，是簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題．20分）圖中鄰補(bǔ)角共有

3

對(duì)．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∠AOD與∠DOB∠∠AOE∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，則鄰補(bǔ)角共有3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念，鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．21分）如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中與直線CD交于水平面點(diǎn)交于水平點(diǎn)F，一束光線入水面，在F處發(fā)生折射，沿FE入水內(nèi)．如果∠142，∠2°，則光的傳播