有理數(shù)的乘方 2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第一章有理數(shù)1.5.1乘方導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)CONTENTS0102理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(重點(diǎn)）情景引入問題1：某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？第一次第二次第三次分裂方式如下所示:2個;2×2個;2×2×2個;.........六次:

....2×2×2×2×2×2個情景引入

請比較細(xì)胞分裂三次后的個數(shù)式子:2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.問題2：這兩個式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.問題3：同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？一、乘方的概念新課講授知識點(diǎn)一：乘方的概念一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.記作，讀作a的n次方.n個a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪一、乘方的概念新課講授

(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)，用小括號括起來．這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來．你有什么發(fā)現(xiàn)？和探究二、乘方的計算新課講授乘方的本質(zhì)是：乘法

乘方的計算要還原成乘法計算知識點(diǎn)二：乘方的計算例1

說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；

(4)

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(4)三、乘方的符號規(guī)律新課講授探究從計算結(jié)果中，你能得到什么關(guān)于符號的規(guī)律？(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(4)(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；(3)0的任何次冪等于零；

四、平方的非負(fù)性新課講授探究根據(jù)結(jié)論，對于任意一個數(shù)a，他的平方有可能是負(fù)數(shù)嗎？(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；(3)0的任何次冪等于零；a≥0五、乘方的計算規(guī)律新課講授計算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個0.問題1：觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？知識點(diǎn)五：乘方的計算規(guī)律五、乘方的計算規(guī)律新課講授知識點(diǎn)五：乘方的計算規(guī)律（1）計算0.12，12，102，1002，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動規(guī)律？（2）計算0.13，13，103，1003，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動規(guī)律？底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（向右）移動2倍.底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（向右）移動3倍.練一練強(qiáng)化練習(xí)你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？正正負(fù)正負(fù)正練一練隨堂演練(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(4)中底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.232-5462581.回答下列問題:54-625

練一練(3)-32=(-3)2.()(4)

(

)(5)()(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.

(