2021年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.

20.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.

29.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.C解析：

2.A

3.D

4.A

5.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

6.C

7.x-y-1=0

8.A

9.C

10.D

11.x=3

12.A此題暫無解析

13.16/15

14.A

15.

16.B

17.A

18.D

19.B

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

21.B

22.B

23.A

24.B解析：

25.A

26.B解析：

27.C

28.

29.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

30.B

31.32.ln(lnx)+C

33.-1/2

34.

35.D

36.

37.638.5/2

39.40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.

42.

43.

44.45.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.