2022-2023學年上海市成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2022-2023學年上海市成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.—個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

2.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

3.

4.已知α、β、r兩兩垂直，他們?nèi)龡l交線的公共點為O，過O引一條射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為A.30°B.45°C.60°D.不確定

5.

6.關(guān)于參數(shù)t的方程的圖形是A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

7.

8.

9.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

10.

二、填空題(10題)11.已知值域為

12.

13.設函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

14.設正三角形的-個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

15.的系數(shù)是

16.

17.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

18.

19.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

28.(本小題滿分12分)

29.

(本題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)31.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。32.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點（-3，8）

求：(I)雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程。

33.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

34.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

35.設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應用cos38°=0.7880）36.37.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

38.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

39.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

40.

參考答案

1.D該小題主要考查的知識點為數(shù)列組合.【考試指導】

2.B

3.D

4.B將α、β、r看成是長方體中有公共點的三個面，OP看成是長方體的對角線，應選B

5.C

6.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法去參數(shù)t。為頂在原點的拋物線。

7.B

8.D

9.B

10.D

11.

12.

13.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

14.1215.答案：21

16.

17.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

18.

19.20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

28.解

29.

30.

31.32.(I)設所求雙曲線的焦距為2c，標準方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束雙曲線的標準方程為

x2-(y2/8)=1

(Ⅱ)由(I)知a=1,c=3，可知雙曲線的焦點坐標為(-3，0