模型選擇與決策分析課件-002

內(nèi)容預(yù)覽：單目標(biāo)決策相容多目標(biāo)決策互斥多目標(biāo)決策不確定性決策第十章模型選擇與決策分析2022/11/241內(nèi)容預(yù)覽：第十章模型選擇與決策分析2022/11/221一、單目標(biāo)決策（一）決策準(zhǔn)則多數(shù)商業(yè)投資的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)都是基于財(cái)務(wù)準(zhǔn)則。通常兩個(gè)重要的指標(biāo)是凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值衡量某一時(shí)期內(nèi)現(xiàn)金流的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，在計(jì)算時(shí)考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。NPV>0時(shí)項(xiàng)目通過。2022/11/242一、單目標(biāo)決策（一）決策準(zhǔn)則2022/11/2223.使用函數(shù)計(jì)算NPV鏈接4.敏感性分析2022/11/2433.使用函數(shù)計(jì)算NPV鏈接2022/11/223二、相容多目標(biāo)決策（一）投資回報(bào)率

相容多目標(biāo)決策的準(zhǔn)則一般為投資回報(bào)率（ROI），其計(jì)算公式為：約束條件：ROI值（ROI>1時(shí)才有投資的必要性）

預(yù)算（按ROI值從大到小排列，直到預(yù)算用完）2022/11/244二、相容多目標(biāo)決策（一）投資回報(bào)率2022/11/224順序項(xiàng)目ROI運(yùn)營成本1A2.52$1265122B1.68$2125063C1.47$4862834D1.46$5226155E1.00$3228636F0.85$398810一個(gè)例子：2022/11/245順序項(xiàng)目ROI運(yùn)營成本1A2.52$1265122B1.68三、互斥多目標(biāo)決策（一）備則方案與決策準(zhǔn)則

備則方案意指可供決策者選擇的方案，如在五個(gè)地方選擇一處作為廠址。此類問題的決策準(zhǔn)則可以是各方案的NPV或IRR值，但是我們所講的則是另外的決策準(zhǔn)則。2022/11/246三、互斥多目標(biāo)決策（一）備則方案與決策準(zhǔn)則2022/11/2（二）層次分析法

層次分析法（AHP）的特點(diǎn)是將多重評(píng)估準(zhǔn)則融入決策過程中。具體操作可分為以下四個(gè)步驟：（1）建立遞階層次模型，將實(shí)際問題分解為決策準(zhǔn)則和備則方案等不同層次的要素。（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。（3）由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。（4）計(jì)算各元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。2022/11/247（二）層次分析法2022/11/227層次分析法的一個(gè)例子某公司要從A、B、C三家供應(yīng)商中選擇一家，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量、價(jià)格與服務(wù)。那么按照層次分析法，選擇的步驟將是：2022/11/248層次分析法的一個(gè)例子2022/11/228選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階層次模。2022/11/249選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階（2）進(jìn)行兩兩判斷標(biāo)度值

含義1兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要判斷標(biāo)準(zhǔn)：2022/11/2410（2）進(jìn)行兩兩判斷標(biāo)度值判斷矩陣：質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A11/21/6供應(yīng)商B211/5供應(yīng)商C6512022/11/2411判斷矩陣：質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A11/21/6（3）相對(duì)權(quán)重計(jì)算質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A0.1110.0770.122供應(yīng)商B0.2220.1540.146供應(yīng)商C0.6670.7690.723供應(yīng)商行平均值A(chǔ)0.103B0.174C0.7232022/11/2412（3）相對(duì)權(quán)重計(jì)算質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A0.1選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階層次模。0.1030.1740.7320.6330.2600.1060.5320.3360.1022022/11/2413選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階從質(zhì)量出發(fā)候選人依次為C、B、A。將這些權(quán)重值標(biāo)在遞階層次模型中，每個(gè)數(shù)值標(biāo)在對(duì)應(yīng)的連線上，以便最終綜合排序。同樣對(duì)價(jià)格、服務(wù)、求出相對(duì)權(quán)重。對(duì)準(zhǔn)則求相對(duì)權(quán)重。2022/11/24142022/11/2214（4）綜合排序，選擇方案供應(yīng)商質(zhì)量權(quán)重價(jià)格權(quán)重服務(wù)權(quán)重A(0.633)(0.103)+(0.260)(0.665)+(0.106)(0.532)=0.295B(0.633)(0.174)+(0.260)(0.231)+(0.106)(0.366)=0.209C(0.633)(0.174)+(0.260)(0.104)+(0.106)(0.102)=0.4952022/11/2415（4）綜合排序，選擇方案供應(yīng)商質(zhì)量權(quán)重（5）模型的檢驗(yàn)對(duì)于AHP方法，在作比較時(shí)要確保矩陣的一致性。例如，當(dāng)A比B明顯重要（5分），B比C稍重要（3分）時(shí)，A至少應(yīng)比C強(qiáng)烈重要（7分或更高），但由于每次比較僅限于一對(duì)元素，決策者比較的結(jié)果往往不滿足這一條件。一致性比率提供了解決此問題方法。

當(dāng)時(shí)認(rèn)為該準(zhǔn)則具有滿意的一致性，決策策者要對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正。鏈接2022/11/2416（5）模型的檢驗(yàn)對(duì)于AHP方法，在作比較時(shí)要四、不確定性決策（一）不確定性決策的特點(diǎn)

不確定性決策是互斥多目標(biāo)決策的特殊形式，它是一種概率型決策。

構(gòu)成一個(gè)不確定性問題的四要素包括方案、自然狀態(tài)、各狀態(tài)發(fā)生的概率以及支付值。舉例：2022/11/2417四、不確定性決策（一）不確定性決策的特點(diǎn)2022上漲（0.5）下跌（0.2）不變（0.3）風(fēng)險(xiǎn)$1000-$1500$0混合$600-$500$200穩(wěn)定$200$300$100方案狀態(tài)

某投資者想從三種投資方式中選擇一種，分別是風(fēng)險(xiǎn)基金、混合基金、穩(wěn)定基金。一旦作出決策就會(huì)面臨基金市場(chǎng)行市不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，基金市場(chǎng)的不確定性主要是行情上漲、行情下跌、保持穩(wěn)定，見表格：2022/11/2418上漲（0.5）下跌（0.2）不變（0.3）風(fēng)險(xiǎn)$1000-$（二）不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則有兩條：期望收益值與風(fēng)險(xiǎn)。

1.期望收益值（EMV）EMV決策原則是，依據(jù)預(yù)期支付值及相應(yīng)的概率計(jì)算出各方案的期望收益值，并選出最大值作為最優(yōu)方案。（PHStat計(jì)算期望收益值）

2022/11/2419（二）不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則2022/11/22192.風(fēng)險(xiǎn)

問題：為什么風(fēng)險(xiǎn)投資期望收益很高卻不是人人趨之若鶩？為什么社會(huì)保障基金投資原則把安全性（依次為安全性、收益性、流動(dòng)性）放在首位？

風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵在于對(duì)不確定性程度的理解，不確定性越高，風(fēng)險(xiǎn)越大，尤其對(duì)一次性決策而言，風(fēng)險(xiǎn)分析是我們所非常關(guān)注的。下面的表格是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資的例子：2022/11/24202.風(fēng)險(xiǎn)2022/11/2220潛在收益及其概率項(xiàng)目A概率項(xiàng)目B概率$40000.02$60000.20$50000.03$70000.20$60000.05$80000.20$70000.10$90000.20$80000.70$100000.20$90000.08$100000.02期望收益：A為$7750，B為$8000。選擇B嗎？2022/11/2421潛在收益及其概率項(xiàng)目A概率項(xiàng)目B概率$40000.02$60風(fēng)險(xiǎn)分析的指標(biāo)：變異系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率

變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，風(fēng)險(xiǎn)收益率是變異系數(shù)的倒數(shù)。變異系數(shù)越大投資風(fēng)險(xiǎn)越大。

在上例中A、B兩項(xiàng)目收益的標(biāo)準(zhǔn)差分別為$1414.2和$993.7，除以它們的期望收益，得到相應(yīng)的變異系數(shù)分別是0.1282和0.1768.因此就風(fēng)險(xiǎn)大小而論A項(xiàng)目更合適。2022/11/2422風(fēng)險(xiǎn)分析的指標(biāo)：變異系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率2022/11/2222（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析1、投資組合的期望收益與組合風(fēng)險(xiǎn)

投資組合（portfolio）是指一系列資產(chǎn)的組合，如股票、債券及其它有價(jià)證券，投資者構(gòu)建投資組合是為了在風(fēng)險(xiǎn)最小的情況下獲得最大的收益。兩種資產(chǎn)組合的預(yù)期收益計(jì)算公式為：2022/11/2423（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析2022/11/2223

組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于組合中各資產(chǎn)項(xiàng)的相關(guān)程度，計(jì)算公式為：注意到當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)時(shí)，一只股票下跌，另一只也要下跌。相反，當(dāng)兩項(xiàng)投資負(fù)相關(guān)時(shí)，組合的總體風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相對(duì)降低。因?yàn)槿粢恢还善毕碌?，另一只?huì)上漲，盈虧相抵，保證了組合的穩(wěn)定性。這就是金融專家鼓勵(lì)分散投資的原因。2022/11/2424組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于組合中各資產(chǎn)項(xiàng)的相關(guān)程度，計(jì)算公式為：（五）決策樹

處理不確定性問題的另一種方法是決策樹。決策樹由一系列的節(jié)點(diǎn)和分枝構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)是事件發(fā)生的時(shí)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)包括決策節(jié)點(diǎn)和事件節(jié)點(diǎn)。當(dāng)事件是從若干方案中選擇時(shí)，代表決策節(jié)點(diǎn)；當(dāng)事件是決策者無法控制的事件時(shí)，稱為事件節(jié)點(diǎn)。事件節(jié)點(diǎn)用圓圈表示，決策節(jié)點(diǎn)用方框表示。（舉例）2022/11/2425（五）決策樹2022/11/2225內(nèi)容預(yù)覽：單目標(biāo)決策相容多目標(biāo)決策互斥多目標(biāo)決策不確定性決策第十章模型選擇與決策分析2022/11/2426內(nèi)容預(yù)覽：第十章模型選擇與決策分析2022/11/221一、單目標(biāo)決策（一）決策準(zhǔn)則多數(shù)商業(yè)投資的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)都是基于財(cái)務(wù)準(zhǔn)則。通常兩個(gè)重要的指標(biāo)是凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值衡量某一時(shí)期內(nèi)現(xiàn)金流的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，在計(jì)算時(shí)考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。NPV>0時(shí)項(xiàng)目通過。2022/11/2427一、單目標(biāo)決策（一）決策準(zhǔn)則2022/11/2223.使用函數(shù)計(jì)算NPV鏈接4.敏感性分析2022/11/24283.使用函數(shù)計(jì)算NPV鏈接2022/11/223二、相容多目標(biāo)決策（一）投資回報(bào)率

相容多目標(biāo)決策的準(zhǔn)則一般為投資回報(bào)率（ROI），其計(jì)算公式為：約束條件：ROI值（ROI>1時(shí)才有投資的必要性）

預(yù)算（按ROI值從大到小排列，直到預(yù)算用完）2022/11/2429二、相容多目標(biāo)決策（一）投資回報(bào)率2022/11/224順序項(xiàng)目ROI運(yùn)營成本1A2.52$1265122B1.68$2125063C1.47$4862834D1.46$5226155E1.00$3228636F0.85$398810一個(gè)例子：2022/11/2430順序項(xiàng)目ROI運(yùn)營成本1A2.52$1265122B1.68三、互斥多目標(biāo)決策（一）備則方案與決策準(zhǔn)則

備則方案意指可供決策者選擇的方案，如在五個(gè)地方選擇一處作為廠址。此類問題的決策準(zhǔn)則可以是各方案的NPV或IRR值，但是我們所講的則是另外的決策準(zhǔn)則。2022/11/2431三、互斥多目標(biāo)決策（一）備則方案與決策準(zhǔn)則2022/11/2（二）層次分析法

層次分析法（AHP）的特點(diǎn)是將多重評(píng)估準(zhǔn)則融入決策過程中。具體操作可分為以下四個(gè)步驟：（1）建立遞階層次模型，將實(shí)際問題分解為決策準(zhǔn)則和備則方案等不同層次的要素。（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。（3）由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。（4）計(jì)算各元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。2022/11/2432（二）層次分析法2022/11/227層次分析法的一個(gè)例子某公司要從A、B、C三家供應(yīng)商中選擇一家，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量、價(jià)格與服務(wù)。那么按照層次分析法，選擇的步驟將是：2022/11/2433層次分析法的一個(gè)例子2022/11/228選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階層次模。2022/11/2434選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階（2）進(jìn)行兩兩判斷標(biāo)度值

含義1兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要判斷標(biāo)準(zhǔn)：2022/11/2435（2）進(jìn)行兩兩判斷標(biāo)度值判斷矩陣：質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A11/21/6供應(yīng)商B211/5供應(yīng)商C6512022/11/2436判斷矩陣：質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A11/21/6（3）相對(duì)權(quán)重計(jì)算質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A0.1110.0770.122供應(yīng)商B0.2220.1540.146供應(yīng)商C0.6670.7690.723供應(yīng)商行平均值A(chǔ)0.103B0.174C0.7232022/11/2437（3）相對(duì)權(quán)重計(jì)算質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A0.1選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階層次模。0.1030.1740.7320.6330.2600.1060.5320.3360.1022022/11/2438選擇供應(yīng)商質(zhì)量價(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階從質(zhì)量出發(fā)候選人依次為C、B、A。將這些權(quán)重值標(biāo)在遞階層次模型中，每個(gè)數(shù)值標(biāo)在對(duì)應(yīng)的連線上，以便最終綜合排序。同樣對(duì)價(jià)格、服務(wù)、求出相對(duì)權(quán)重。對(duì)準(zhǔn)則求相對(duì)權(quán)重。2022/11/24392022/11/2214（4）綜合排序，選擇方案供應(yīng)商質(zhì)量權(quán)重價(jià)格權(quán)重服務(wù)權(quán)重A(0.633)(0.103)+(0.260)(0.665)+(0.106)(0.532)=0.295B(0.633)(0.174)+(0.260)(0.231)+(0.106)(0.366)=0.209C(0.633)(0.174)+(0.260)(0.104)+(0.106)(0.102)=0.4952022/11/2440（4）綜合排序，選擇方案供應(yīng)商質(zhì)量權(quán)重（5）模型的檢驗(yàn)對(duì)于AHP方法，在作比較時(shí)要確保矩陣的一致性。例如，當(dāng)A比B明顯重要（5分），B比C稍重要（3分）時(shí)，A至少應(yīng)比C強(qiáng)烈重要（7分或更高），但由于每次比較僅限于一對(duì)元素，決策者比較的結(jié)果往往不滿足這一條件。一致性比率提供了解決此問題方法。

當(dāng)時(shí)認(rèn)為該準(zhǔn)則具有滿意的一致性，決策策者要對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正。鏈接2022/11/2441（5）模型的檢驗(yàn)對(duì)于AHP方法，在作比較時(shí)要四、不確定性決策（一）不確定性決策的特點(diǎn)

不確定性決策是互斥多目標(biāo)決策的特殊形式，它是一種概率型決策。

構(gòu)成一個(gè)不確定性問題的四要素包括方案、自然狀態(tài)、各狀態(tài)發(fā)生的概率以及支付值。舉例：2022/11/2442四、不確定性決策（一）不確定性決策的特點(diǎn)2022上漲（0.5）下跌（0.2）不變（0.3）風(fēng)險(xiǎn)$1000-$1500$0混合$600-$500$200穩(wěn)定$200$300$100方案狀態(tài)

某投資者想從三種投資方式中選擇一種，分別是風(fēng)險(xiǎn)基金、混合基金、穩(wěn)定基金。一旦作出決策就會(huì)面臨基金市場(chǎng)行市不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，基金市場(chǎng)的不確定性主要是行情上漲、行情下跌、保持穩(wěn)定，見表格：2022/11/2443上漲（0.5）下跌（0.2）不變（0.3）風(fēng)險(xiǎn)$1000-$（二）不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則有兩條：期望收益值與風(fēng)險(xiǎn)。

1.期望收益值（EMV）EMV決策原則是，依據(jù)預(yù)期支付值及相應(yīng)的概率計(jì)算出各方案的期望收益值，并選出最大值作為最優(yōu)方案。（PHStat計(jì)算期望收益值）

2022/11/2444（二）不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則2022/11/22192.風(fēng)險(xiǎn)

問題：為什么風(fēng)險(xiǎn)投資期望收益很高卻不是人人趨之若鶩？為什么社會(huì)保障基金投資原則把安全性（依次為安全性、收益性、流動(dòng)性）放在首位？

風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵在于對(duì)不確定性程度的理解，不確定性越高，風(fēng)險(xiǎn)越大，尤其對(duì)一次性決策而言，風(fēng)險(xiǎn)分析是我們所非常關(guān)注的。下面的表格是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資的例子：2022/11/24452.風(fēng)險(xiǎn)2022/11/2220潛在收益及其概率項(xiàng)目A概率項(xiàng)目B概率$40000.02$60000.20$50000.03$70000.20$60000.05$80000.20$70000.10$90000.20$80000.70$100000.20