新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《27章-圓-第一節(jié)-圓的基本性質(zhì)》課件-18

第六章圓

第一節(jié)圓的基本性質(zhì)第六章圓復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.

理解與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)2.了解垂徑定理及其推論3.掌握圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系并會應(yīng)用

4.掌握圓周角定理及其推論并會應(yīng)用5.掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并會應(yīng)用

復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識網(wǎng)絡(luò)圖與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)概念性質(zhì)圓心角圓周角弦弧對稱性旋轉(zhuǎn)不變性垂徑定理及其推論定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧推論AOCB1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直徑知二推三知識網(wǎng)絡(luò)圖與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)概念性質(zhì)圓心角圓周角弦弧弧圓心角圓周角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；推論1.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等2.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等3.弧的度數(shù)就是它所對圓心角的度數(shù)；溫馨提示在同圓或等圓中，弧、圓心角、圓周角有一組量相等，其余的量也等。圓周角定理及其推論定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；推論1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等2.在同圓或等圓中，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。3.(2011新課標(biāo)新增內(nèi)容)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，任意一個外角等于它的內(nèi)對角（和它相鄰的內(nèi)角的對角）。（補充圓內(nèi)接四邊形定義）弧圓心角圓周角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所考點一圓周角定理及其推論的相關(guān)計算定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；圓周角定理及其推論推論1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等2.在同圓或等圓中，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；3.90°的圓周角所對的弦是直徑。OCADB考點一圓周角定理及其推論的相關(guān)計算定理：在同圓或等圓中，一60°X1.試分別求出圖中∠X的度數(shù).過關(guān)訓(xùn)練60°X1.試分別求出圖中∠X的度數(shù).過關(guān)訓(xùn)練2.如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D.求

BC,AD的長.106溫馨提示：在圓里面通常輔助線做法一：有直徑，作直角PDBOAC2.如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠3.如圖，⊙O的半徑是5,∠B=90°，AB=2，求sinA?

溫馨提示：在圓里面通常輔助線做法二：有直角，作直徑OABCo思考：圓心O在AC上嗎？為什么？3.溫馨提示：有直角，作直徑OABCo思考：考點二垂徑定理及其推論的應(yīng)用垂徑定理及其推論定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；推論1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直徑知二推三CBODEA考點二垂徑定理及其推論的應(yīng)用垂徑定理及其推論定理：在同1.如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度數(shù)過關(guān)訓(xùn)練1.如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點2.某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，如圖所示，連桿PB與點B運動所形成的圓O交于點A，測得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O半徑為4.5cm，求點P到圓心O的距離。OABP溫馨提示：在圓里面通常輔助線做法三：作弦心距，連半徑C2.某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，如圖所示，連桿PB與點B運動考點3圓內(nèi)接四邊形的應(yīng)用（2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)定義：四邊形的四個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（和它相鄰的內(nèi)角的對角）132CDBA考點3圓內(nèi)接四邊形的應(yīng)用（2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）圓內(nèi)接過關(guān)訓(xùn)練1.(1)圓內(nèi)接平行四邊形一定是

形.(2)圓內(nèi)接梯形一定是

形.(3)圓內(nèi)接菱形一定是

形.2.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°,則∠BAD=

,∠BCD=

.3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DCE=75o，則∠BOD=

ABCDOABCDOE過關(guān)訓(xùn)練1.(1)圓內(nèi)接平行四邊形一定是形.2中考考情分析5年考查5次，屬于必考題，考查位置選填題或解答題，考查點一般為圓周角、圓心角的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形。特別說明圓內(nèi)接四邊形是2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容，2018年中招考的可能性很大。中考考情分析5年考查5次，屬于必考題，考查位置選填題或解答題真題再現(xiàn)真題再現(xiàn)1.如圖，∠A=50°，

∠ABC=60°BD是⊙O的直徑，則∠AEB等于（

）A、70°；

B、110°；C、90°；

D、120°2.如圖，△ABC的頂點A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是

。ACBODECABO隨堂檢測1.如圖，∠A=50°，∠ABC=60°2.如圖，△AB

3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A4.已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。OABDC溫馨提示：在同一個圓中，一條弧所對應(yīng)的弧有兩條，采用分類討論的思想。4.已知⊙O中弦AB的等于半徑，OABDC溫馨提示：新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《27章-圓-第一節(jié)-圓的基本性質(zhì)》課件_18新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《27章-圓-第一節(jié)-圓的基本性質(zhì)》課件_18本節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)：輔助線的添加方式：1.有直徑，作直角2.有直角，作直徑3.作弦心距，連半徑本節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)：輔助線的添加方式：1.有直徑，作直作業(yè)：請完成新思路練習(xí)冊作業(yè)：請完成新思路練習(xí)冊第六章圓

第一節(jié)圓的基本性質(zhì)第六章圓復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.

理解與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)2.了解垂徑定理及其推論3.掌握圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系并會應(yīng)用

4.掌握圓周角定理及其推論并會應(yīng)用5.掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并會應(yīng)用

復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識網(wǎng)絡(luò)圖與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)概念性質(zhì)圓心角圓周角弦弧對稱性旋轉(zhuǎn)不變性垂徑定理及其推論定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧推論AOCB1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直徑知二推三知識網(wǎng)絡(luò)圖與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)概念性質(zhì)圓心角圓周角弦弧弧圓心角圓周角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；推論1.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等2.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等3.弧的度數(shù)就是它所對圓心角的度數(shù)；溫馨提示在同圓或等圓中，弧、圓心角、圓周角有一組量相等，其余的量也等。圓周角定理及其推論定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；推論1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等2.在同圓或等圓中，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。3.(2011新課標(biāo)新增內(nèi)容)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，任意一個外角等于它的內(nèi)對角（和它相鄰的內(nèi)角的對角）。（補充圓內(nèi)接四邊形定義）弧圓心角圓周角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所考點一圓周角定理及其推論的相關(guān)計算定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；圓周角定理及其推論推論1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等2.在同圓或等圓中，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；3.90°的圓周角所對的弦是直徑。OCADB考點一圓周角定理及其推論的相關(guān)計算定理：在同圓或等圓中，一60°X1.試分別求出圖中∠X的度數(shù).過關(guān)訓(xùn)練60°X1.試分別求出圖中∠X的度數(shù).過關(guān)訓(xùn)練2.如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D.求

BC,AD的長.106溫馨提示：在圓里面通常輔助線做法一：有直徑，作直角PDBOAC2.如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠3.如圖，⊙O的半徑是5,∠B=90°，AB=2，求sinA?

溫馨提示：在圓里面通常輔助線做法二：有直角，作直徑OABCo思考：圓心O在AC上嗎？為什么？3.溫馨提示：有直角，作直徑OABCo思考：考點二垂徑定理及其推論的應(yīng)用垂徑定理及其推論定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；推論1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直徑知二推三CBODEA考點二垂徑定理及其推論的應(yīng)用垂徑定理及其推論定理：在同1.如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度數(shù)過關(guān)訓(xùn)練1.如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點2.某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，如圖所示，連桿PB與點B運動所形成的圓O交于點A，測得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O半徑為4.5cm，求點P到圓心O的距離。OABP溫馨提示：在圓里面通常輔助線做法三：作弦心距，連半徑C2.某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，如圖所示，連桿PB與點B運動考點3圓內(nèi)接四邊形的應(yīng)用（2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)定義：四邊形的四個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（和它相鄰的內(nèi)角的對角）132CDBA考點3圓內(nèi)接四邊形的應(yīng)用（2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）圓內(nèi)接過關(guān)訓(xùn)練1.(1)圓內(nèi)接平行四邊形一定是

形.(2)圓內(nèi)接梯形一定是

形.(3)圓內(nèi)接菱形一定是

形.2.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°,則∠BAD=

,∠BCD=

.3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DCE=75o，則∠BOD=

ABCDOABCDOE過關(guān)訓(xùn)練1.(1)圓內(nèi)接平行四邊形一定是形.2中考考情分析5年考查5次，屬于必考題，考查位置選填題或解答題，考查點一般為圓周角、圓心角的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形。特別說明圓內(nèi)接四邊形是2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容，2018年中招考的可能性很大。中考考情分析5年考查5次，屬于必考題，考查位置選填題或解答題真題再現(xiàn)真題再現(xiàn)1.如圖，∠A=50°，

∠ABC=60°BD是⊙O的直徑，則∠AEB等于（

）A、70°；

B、110°；C、90°；

D、120°2.如圖，△ABC的頂點A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是

。ACBODECABO隨堂檢測1.如圖，∠A=50°，∠ABC=60°2.如圖，△AB

3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A4.已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對