分式復(fù)習(xí)課件

分式小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)要點(diǎn)梳理一、分式1.分式的概念：

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件：對(duì)于分式：當(dāng)_______時(shí)分式有意義；當(dāng)_______時(shí)無(wú)意義.B≠0B=03.分式值為零的條件：當(dāng)___________時(shí)，分式的值為零.A=0且B≠04.分式的基本性質(zhì)：5.分式的約分：約分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．最簡(jiǎn)分式的定義分子與分母沒(méi)有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式注意：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.約分的基本步驟(1)若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；(2)若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．6.分式的通分：分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì)，使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑醋詈?jiǎn)公分母），把分母不相同的分式變成分母相同的分式，這種變形叫分式的通分.最簡(jiǎn)公分母為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母.二、分式的運(yùn)算1.分式的乘除法則：2.分式的乘方法則：3.分式的加減法則：(1)同分母分式的加減法則：(2)異分母分式的加減法則：4.分式的混合運(yùn)算：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．考點(diǎn)一分式的有關(guān)概念例1如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗(yàn)當(dāng)x的取值時(shí)分式的分母的對(duì)應(yīng)值是否為零.由題意可得：x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0;當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0.【答案】1考點(diǎn)講練分式有意義的條件是分母不為0，分式無(wú)意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.歸納總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練2.如果分式的值為零，則a的值為

.21.若分式無(wú)意義，則a的值

.-3考點(diǎn)二分式的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算B例2

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.不變C.縮小為原來(lái)的D.縮小為原來(lái)的C3.下列變形正確的是()例3

①.已知x=,y=求值.【解析】本題中給出字母的具體取值，因此要先化簡(jiǎn)分式再代入求值.把x=,y=代入得解：原式=

原式=②先化簡(jiǎn)

，然后從-1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值帶入求值.

對(duì)于一個(gè)分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對(duì)于某些分式的求值問(wèn)題，卻沒(méi)有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問(wèn)題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?歸納總結(jié)4.有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值:,其中”.小玲做題時(shí)把錯(cuò)抄成,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事?針對(duì)訓(xùn)練解:所以結(jié)果與x的符號(hào)無(wú)關(guān)例4解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過(guò)來(lái)，即求的值，再利用公式變形求值就簡(jiǎn)單多了．利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問(wèn)題的思路豁然開(kāi)朗，使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔．歸納總結(jié)5.已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因?yàn)閤2-5x+1=0,

得

即所以針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三本章數(shù)學(xué)思想和解題方法主元法例5.已知：，求的值.【解析】由已知可以變形為用b來(lái)表示a的形式，可得，代入約分即可求值.解：∵，∴.∴已知字母之間的關(guān)系式，求分式的值時(shí)，可以先用含有一個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)字母，然后把這個(gè)關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值.這種方法即是主元法，此方法是在眾多未知元之中選取某一元為主元，其余視為輔元.那么這些輔元可以用含有主元的代數(shù)式表示，這樣起到了減元之目的，或者將題中的幾個(gè)未知數(shù)中，正確選擇某一字母為主元，剩余的字母視為輔元，達(dá)到了化繁入簡(jiǎn)之目的，甚至將某些數(shù)字視為主元，字母變?yōu)檩o元，起到化難為易的作用.歸納總結(jié)解：由，得，把代入可得原式=6