組合數(shù)同步練習-高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

人教A版（2019）選擇性必修第三冊《6.2.4組合數(shù)》同步練習一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）某中學《同唱華夏情，共圓中國夢》文藝演出于2019年11月20日在學校演藝大廳開幕，開幕式文藝表演共由6個節(jié)目組成，若考慮整體效果，對節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目《文明之光》必須排在前三位，且節(jié)目《一帶一路》、《命運與共》必須排在一起，則開幕式文藝表演演出順序的編排方案共有(A.120種

B.156種

C.188種

D.240種2.（5分）現(xiàn)有1位教師，2位男同學，3位女同學共6人站成一排，則2位男同學站首尾兩端，且3位女同學中有且僅有兩位相鄰的概率為(A.110 B.120 C.1303.（5分）從一架鋼琴挑出的十個音鍵中，分別選擇3個，4個，5個，…，10個鍵同時按下，可發(fā)出和弦，若有一個音鍵不同，則發(fā)出的和弦不同，則這樣的不同和弦的種數(shù)是(A.512???? B.968???? C.1?4.（5分）在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到3所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院，則不同的分配方法總數(shù)為(A.36 B.72 C.84 D.1085.（5分）要給水平放置的正四棱錐P?ABCD的5個頂點P，A，B，C，D分別著色，有6種不同的顏色可供選擇，要求相鄰(有棱相連)的頂點不同色，則不同的著色方法有(?)A.390 B.1080 C.1440 D.15606.（5分）五一長假期間，6名同學到博物館里面的書畫、青銅、瓷器三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，則每個場館恰好有2名志愿者的不同安排方法有(A.270種 B.90種 C.45種 D.15種7.（5分）某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日(端午節(jié)假期)值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有(A.30種 B.36種 C.42種 D.48種8.（5分）安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙兩人要求相鄰兩天值班，甲、丙兩人都不排周二，則不同的安排方式有(A.13???????????????????? B.18???????????????????????? C.22???????????????????????二、填空題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）用數(shù)字1，2，3，4可以組成______個三位數(shù)．10.（5分）若6把椅子擺成一排，3人隨機就座，則有且僅有兩人相鄰的坐法有______種(用數(shù)字填空).11.（5分）用數(shù)字1、2、3、4組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則這些四位數(shù)中比2134大的數(shù)字個數(shù)為______.(用數(shù)字作答)12.（5分）記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法有______．13.（5分）一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為___(用數(shù)字作答).三、多選題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）某大型商場有三個入口，春節(jié)過后，客流量大增，為做好防疫工作，擬增派6人去入口處為顧客測體溫，則下列選項正確的是(A.若在正式上崗前，6個人自主選擇去一個入口處進行觀摩學習，則有216種不同的選擇結(jié)果

B.若每個入口派2人，則有90種不同的選派方案

C.若兩個入口各派1人，一個入口派4人，則有180種不同的選派方案

D.若一個入口派1人，一個入口派2人，一個入口派3人，則有360種不同的選派方案15.（5分）下列排列數(shù)中，等于(n?5)(n?6)…(n?12)(n?13,n∈N??A.An?127 B.An?58 C.16.（5分）3個人坐在一排的5個座位上，則下列說法正確的是(A.共有60種不同的坐法

B.空位不相鄰的坐法有72種

C.空位相鄰的坐法有24種

D.兩端都不是空位坐法有18種17.（5分）現(xiàn)安排高二年級A，B，C三名同學到甲、乙、丙、丁、戍五個工廠進行社會實踐，每名同學只能選擇一個工廠，且允許多人選擇同一個工廠，則下列說法正確的是()A.所有可能的方法有35種

B.若工廠甲必須有同學去，則不同的安排方法有61種

C.若同學A必須去工廠甲，則不同的安排方法有20種

D.若三名同學所選工廠各不相同，則不同的安排方法有6018.（5分）中國長征系列運載火箭包括長征一號，長征二號、長征三號，長征四號等多種型號，具有發(fā)射從低軌到高軌、不同質(zhì)量與用途的各種衛(wèi)星、載人航天器和月球探測器的能力．其中長征三號系列火箭因其人軌精度高，軌道選擇多、適應(yīng)能力強，成為發(fā)射北斗導航衛(wèi)星的“專屬列車”．現(xiàn)假設(shè)長征三號系列火箭需要運送11顆相同的北斗導航衛(wèi)星進入預(yù)定軌道，每次發(fā)射運送1顆或2顆衛(wèi)星，且每次都能成功發(fā)射．則()A.若分6次發(fā)射，則不同的方法種數(shù)為15

B.若分7次發(fā)射，則不同的方法種數(shù)為35

C.若前2次每次只發(fā)射1顆，共發(fā)射8次，則不同的方法種數(shù)為20

D.若前5次共發(fā)射8顆，則不同的方法種數(shù)為30四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）(1)用組合數(shù)公式證明：①Ck+1r=Ckr+20.（12分）“五一”勞動節(jié)前夕，某公司召開了勞模表彰大會，來自A，B，C三個車間的6位勞模坐在公司特意放置的前排6個座位上，其中A車間1人，B車間2人，C車間3人．?

(1)若每個車間的勞模派一代表介紹經(jīng)驗，有多少種不同的選法?

(2)若同車間的人坐在一起，有多少種不同的坐法?

(3)若C車間的人不坐在一起，有多少種不同的坐法?

(4)勞模們上臺領(lǐng)獎后仍回到前排6個座位就坐，發(fā)現(xiàn)只有2人坐在原位上，問有多少種不同的坐法21.（12分）（1）平面內(nèi)有12個點，任何3點不在同一直線上,以每3點為頂點畫一個三角形,一共可畫多少個三角形??

21-1.(2)從9名學生中選出3人做值日，有多少種不同的選法?22.（12分）由數(shù)字0，1，2，3，4.回答下列問題：?

(1)從中任取兩個數(shù)，求取出的兩個數(shù)之積恰為偶數(shù)的不同取法有多少種？?

(2)可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)自然數(shù)？?