大學(xué)物理課件：相對論1

7.1伽利略變換伽利略相對性原理第七章相對論基礎(chǔ)力學(xué)是研究物體運(yùn)動的學(xué)問。為研究方便選擇不同的參照系，利用基本力學(xué)定律，相對于所選參照系分析物體的運(yùn)動問題一：對于不同的參照系，基本力學(xué)定律的形式完全一樣嗎？問題二：對于不同的參照系，長度和時(shí)間的測量結(jié)果是一樣嗎？一、伽利略變換xx’yozSy’z’o’S’Purr’ut當(dāng)o,o’

重合時(shí),開始計(jì)時(shí), t=0,t’=0經(jīng)過一段時(shí)間,在某時(shí)刻,P的位置在S系中(r,t），在S’系中（r’,t’)

1、坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換伽利略變換；找之間的關(guān)系2、速度變換伽利略速度變換公式時(shí)間不受運(yùn)動狀態(tài)的影響,時(shí)間的測量與參考系無關(guān).物體的長度(空間間隔)也與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)絕對時(shí)空觀3、伽利略相對性原理指出;所有慣性系都是等價(jià)的，力學(xué)規(guī)律在各慣性系中具有相同的形式.

4、伽利略變換的困難（1）OcS’uc+ud乙S甲在S’系,子彈光以c速前進(jìn)在S系看;子彈光的速度v=c+u經(jīng)過看見子彈顯然乙先看見子彈,再看見舉槍因果倒置經(jīng)過后乙看見舉槍（2）真實(shí)的例子：蟹狀星云北宋1054年超新星爆炸事件23天非常亮,白天也能看見.1056年經(jīng)過22個(gè)月后,才不能為肉眼看見.爆炸殘骸即金牛星座的蟹狀星云.ABDc+uc-ucL地球L=5000光年u=1500公里/秒.年年50年，25年，22月說明光速與光源運(yùn)動無關(guān)！19世紀(jì)60年代麥克斯韋建立了解釋電磁現(xiàn)象的方程---MaxwellEqution。并導(dǎo)出了電磁波的方程。（3）“以太風(fēng)”測量零結(jié)果式中：C為真空中的光速如何看待這個(gè)電磁波和光速呢？由于牛頓定律在人們頭腦中的統(tǒng)治地位。人們很自然地要與曾用牛頓定律成功解釋過的機(jī)械波來類比。機(jī)械波電磁波(光）1）依靠彈性媒質(zhì)傳播，其波速由彈性模量和媒質(zhì)密度決定。如聲波在空氣中傳播2）波速是相對于相對靜止的參照系的波速。1）依靠彌漫宇宙的“以太”傳播。C很大，故“以太”應(yīng)比鋼還硬且星體在其中運(yùn)動時(shí)要暢行無阻。2）C是相對“以太”參照系的速度“以太”是宇宙間的絕對靜止參照系。

邁克爾遜--莫雷（Amichelson--Morley）實(shí)驗(yàn)。其實(shí)驗(yàn)大致思路是：光對以太的速度為C，地球在以太系中運(yùn)動，依伽俐略速度變換：地球上測出的光速不是C而是另一值。測得為：測得為：vCvC儀器可測量精度

實(shí)驗(yàn)結(jié)果未觀察到地球相對于“以太”的運(yùn)動.

這意味著經(jīng)典物理學(xué)出了問題，意味著什么絕對時(shí)間、絕對空間、伽利略變換等等都是胡言亂語。就像一朵烏云一樣遮住了物理學(xué)晴朗的天空。1900年英國物理學(xué)家開爾文在瞻望20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展的文章中說到：“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云，----”“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了?！?/p>

--開爾文--這兩朵烏云是指什么呢？熱輻射實(shí)驗(yàn)邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)后來的事實(shí)證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。量子力學(xué)的誕生相對論問世經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)相對論微觀領(lǐng)域高速領(lǐng)域愛因斯坦生平

愛因斯坦（AlbertEinstein，1879-1955）出生于德國符騰堡的烏爾姆鎮(zhèn)，猶太人。1896年10月考入蘇黎世工業(yè)大學(xué)攻讀物理學(xué)，1900年8月畢業(yè)一度失業(yè)，1902年6月到伯爾尼瑞士專利局任技術(shù)員。1905年發(fā)表了闡述狹義相對論、光量子理論和布朗運(yùn)動等四篇論文，推動了物理理論的變革。1916年發(fā)表《廣義相對論基礎(chǔ)》。由于在光量子方面的貢獻(xiàn)，1921年他榮獲諾貝爾獎(jiǎng)（他路過上海時(shí)得到獲獎(jiǎng)消息）。1933年希特勒執(zhí)政，他成為納粹的迫害對象，幸而在美國講學(xué)才未受迫害，同年定居美國。1955年4月18日逝世被公認(rèn)為是自伽利略、牛頓以來最偉大的科學(xué)家、物理學(xué)家。1999年12月26日，愛因斯坦被美國《時(shí)代周刊》評選為“世紀(jì)偉人”。一、狹義相對論的基本原理

7.2狹義相對論的基本原理洛倫茲變換1、相對性原理2、光速不變原理在所有的慣性系中，光在真空中傳播的速率具有相同的值cc=2.99792458×108ms-1忽然我領(lǐng)悟到這個(gè)問題的癥結(jié)所在。這個(gè)問題的答案來自對時(shí)間概念的分析，不可能絕對地確定時(shí)間，在時(shí)間和信號速度之間有著不可分割的聯(lián)系。利用這一新概念，我第一次徹底地解決了這個(gè)難題。一切物理規(guī)律對所有慣性參考系等價(jià)。愛因斯坦：二、洛倫茲變換1）滿足相對性原理和光速不變原理2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空光速c

時(shí)，該變換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。oyxz根據(jù)相對性原理，新的時(shí)空變換關(guān)系必須是線性、協(xié)變的。對s’系的原點(diǎn)o’有和即設(shè)對s系的原點(diǎn)o有和即設(shè)根據(jù)相對性原理根據(jù)光速不變原理和（1），（2）相乘可得(1)(2)oyxz逆變換：正變換：討論;(1)t’

是t和x的函數(shù)

不僅與空間坐標(biāo)有關(guān),而且與物質(zhì)的運(yùn)動有關(guān).時(shí)間的測量在不同慣性系中是不同的.時(shí)間不是絕對的,與空間及物質(zhì)運(yùn)動聯(lián)系在一起.

時(shí)空觀上一個(gè)根本的改變.(2)當(dāng) 時(shí),對應(yīng)原理洛倫茲變換伽利略變換對應(yīng)原理;當(dāng) 新的理論 經(jīng)典理論

(3)由洛倫茲變換式推導(dǎo)速度變換式.同理時(shí)間間隔不同討論：1）速度的變換公式，保證了光速c不變性。如：若在S系中則S’系中2)無論在真空還是在介質(zhì)中,無論用什么方法,都不可能使一信號速度大于光速.SS’S’系相對于S系運(yùn)動速度而在S’系中一粒子的運(yùn)動速度求S系的光速是極限;

當(dāng)為虛值,物理上不存在.是極限速度.三、狹義相對論的時(shí)空觀1.同時(shí)性的相對性S系S’系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件A、B.時(shí)間在S’系中A、B兩事件不同時(shí)發(fā)生。*例.事件P1:張家生了個(gè)小A

事件P2:李家生了個(gè)小B在S系，S’系中的時(shí)空坐標(biāo)為:若在地面S系看,張家小A先出生，

t2

-t1

>0。在飛船S’系看,必然也是張家小A先出生嗎？洛侖茲變換符合因果時(shí)序。小小根據(jù)洛侖茲變換由于這兩個(gè)事件無因果關(guān)系，雖然t2

-t1>0但是,x1、x2是可以取各種數(shù)值的,對于x2-x1的不同情況來說，

t’(完全可以)0；0；0。即兩事件的時(shí)序完全可能顛倒。甲開槍乙中彈倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子彈速度這里S系S‘系中觀察是否會有甲先開槍，乙后中彈倒下。乙先中彈倒下。甲后開槍！不會改變相關(guān)事件的因果關(guān)系（信號傳遞速度）2.長度收縮（運(yùn)動的尺收縮）S’系:尺靜止放在軸上，S系中:觀測者必須同時(shí)測得SS’從S系測運(yùn)動的尺在運(yùn)動的方向上縮短(收縮)(原長)

長度收縮效應(yīng)符合相對性原理：S系:尺靜止放在軸上，S’系中:觀測者必須同時(shí)測得S從S’系測運(yùn)動的尺在運(yùn)動的方向上也縮短(收縮)！符合相對性原理(原長)S’例：在靜止坐標(biāo)系S中，桿以速度0.8c沿x軸正向運(yùn)動，測得它的長度為10m，并與x軸夾角為300，求桿靜止參照坐標(biāo)系中，桿的長度及與x軸的夾角解：例.在S參照系中，有一個(gè)靜止的正方形，其面積為100cm2,

觀測者S１以0.8c的勻速度沿正方形的對角線運(yùn)動，求S１所測得的該圖形的面積？解：設(shè)正方形的邊長為a，對角線長分別為bx，by。axyu例：一山洞長1km，一列火車靜止時(shí)長度也是1km。這列火車以0.6c的速度穿過山洞時(shí)，在地面上測量，(1)列車從前端進(jìn)入山洞到尾端駛出山洞需要多長時(shí)間？(2)整個(gè)列車全在山洞內(nèi)的時(shí)間有多長？(3)如果在列車上測量呢？解：(1)S系：列車長山洞長

系：列車長山洞長(2)S系：

系：列車的長度比山洞長，整個(gè)列車不可能有全在山洞內(nèi)的時(shí)刻3.時(shí)間延緩(運(yùn)動的時(shí)鐘變慢)S系S’系同一地點(diǎn)兩事件時(shí)間間隔(原時(shí))如果在S系同一地點(diǎn)兩事件時(shí)間間隔(原時(shí))都有符合相對性原理S’系例：飛船地球問飛船上講一節(jié)課用1小時(shí)，地球上用幾小時(shí)？例：靜止的介子平均壽命為在高能加速器中介子獲得了0.75c

的速度，實(shí)驗(yàn)測得介子衰變前通過的距離，并不是而是與實(shí)驗(yàn)符合得很好。時(shí)間延緩在研究介子的壽命時(shí)，得到了直接的驗(yàn)證。介紹孿生子佯謬.(Twinparadox)

一對孿生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他們20歲生日的時(shí)候,明明坐宇宙飛船去作一次星際旅游,飛船一去一回作勻速直線運(yùn)動,速度為0.9998C.明明在天上過了一年,回到地球時(shí),亮亮已多大年齡?S系取飛船為S’系地球?yàn)镾系，飛船飛出為事件“1”，飛回為事件“2”對S’系：對S系：你怎么這樣老了！老朽71歲了！亮亮S’系明明S系取飛船為S’系地球?yàn)镾系，飛船飛出為事件“1”，飛回為事件“2”對S系：對S’系：你怎么這樣老了！老朽71歲了！S’系亮亮問題：相對的加速--非慣性系廣義相對論若用到一對夫妻身上（丈夫宇航）會怎樣呢？

趣味之談：仙境一天，地面一年(牛郎織女)初始見面時(shí)

實(shí)驗(yàn)值：繞地球一周的運(yùn)動鐘變慢：

203±10ns理論值：運(yùn)動鐘變慢：

184±23ns實(shí)驗(yàn)值和理論值在誤差范圍內(nèi)是一致的。

1971年，美空軍用兩組Cs（銫）原子鐘作實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了孿生子效應(yīng)確實(shí)是存在的。

洛倫茲變換狹義相對論的基本假設(shè)1）相對性原理2)光速不變原理狹義相對論的時(shí)空觀1.同時(shí)性的相對性不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件A、B.在S’系中A、B兩事件不同時(shí)發(fā)生。2.長度收縮

（運(yùn)動的尺收縮）運(yùn)動的尺在運(yùn)動的方向上(相對于原長)縮短(收縮)3.時(shí)間延緩

(運(yùn)動的時(shí)鐘變慢)S系中觀測運(yùn)動的鐘(相對于靜止)變慢(時(shí)間膨脹).例、一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室中以0.8c的速度運(yùn)動的粒子，飛行3m后衰變，則觀察到的同樣的靜止粒子衰變時(shí)間為多少？以實(shí)驗(yàn)室為S系，以粒子為

系例:火箭相對于地面以v=0.6c的勻速度向上飛離地球。在