高一數(shù)學(xué)下冊直線的傾斜角與斜率同步練習(xí)

5/5高一數(shù)學(xué)下冊直線的傾斜角與斜率同步練習(xí)2019數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高一數(shù)學(xué)下冊直線的傾斜角與斜率同步練習(xí),希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題,加油,查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。一、選擇題(每題3分,共18分)1.(2019西安高一檢測)直線l經(jīng)過原點(diǎn)和(-1,1),那么它的傾斜角為()A.45B.135C.45或135D.-45【解析】選B.直線l的斜率為k==-1,所以直線的傾斜角為鈍角135.2.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P,且傾斜角為,假設(shè)將此直線繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45,得到直線的傾斜角為+45,那么()A.0180B.0135C.0135D.0135【解析】選D.直線l與x軸相交,可知0,又與+45都是傾斜角,從而有得0135.3.(2019上饒高一檢測)直線l的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍,那么l的斜率為()A.1B.C.D.-【解析】選B.因?yàn)閠an=,0180,所以=30,故2=60,所以k=tan60=.應(yīng)選B.4.(2019新余高一檢測)假設(shè)A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三點(diǎn)共線,那么x=()A.1B.-1C.0D.7【解析】選B.利用任意兩點(diǎn)的斜率相等,kAB=-,kAC=,令=-得x=-1.【變式訓(xùn)練】三點(diǎn)A(1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a)共線,那么a=________.【解題指南】當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),假設(shè)直線斜率存在,那么kAB=kBC,假設(shè)斜率不存在,那么三點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.【解析】①當(dāng)過A,B,C三點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí),即1-a=a=0,無解.②當(dāng)過A,B,C三點(diǎn)的直線斜率存在時(shí),那么kAB==kBC=,即=3,解得a=2.綜上,A,B,C三點(diǎn)共線,a的值為2.答案：2【拓展延伸】揭秘三點(diǎn)共線問題斜率是用來反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的,直線上任意兩點(diǎn)所確定的直線方向不變,即在同一直線上任何不同的兩點(diǎn)所確定的斜率相等,這正是可利用斜率證明三點(diǎn)共線的原因,但是利用此方法要特別注意直線的斜率是否存在,如此題,假設(shè)不考慮斜率是否存在,那么解題步驟上出現(xiàn)了嚴(yán)重的遺漏,推理也不能算嚴(yán)謹(jǐn),有時(shí)候還可能出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.5.(2019濟(jì)南高一檢測)直線l過定點(diǎn)C(0,-1),斜率為a且與連接A(2,3),B(-3,2)的線段相交,那么a的取值范圍是()A.[-1,2]B.(-,-1][2,+)C.[-2,1]D.(-,-2][1,+)【解析】選B.直線l過定點(diǎn)C(0,-1).當(dāng)直線l處在AC與BC之間時(shí),必與線段AB相交,應(yīng)滿足a或a,即a2或a-1.6.(2019濟(jì)源高一檢測)直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(mR)兩點(diǎn),那么直線l的斜率的取值范圍是()A.[1,+)B.(-,+)C.(-,1)D.(-,1]【解析】選D.由于直線l經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),B(1,m2)(mR),根據(jù)兩點(diǎn)的斜率公式可知：kAB==1-m2,因?yàn)閙R,m20,所以-m20,即1-m21,那么有kAB1,所以直線l的斜率的取值范圍是(-,1].二、填空題(每題4分,共12分)7.(2019揚(yáng)州高一檢測)假設(shè)直線(a2+2a)x-y+1=0的傾斜角為鈍角,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.【解析】因?yàn)橹本€(a2+2a)x-y+1=0的傾斜角為鈍角,所以k=a2+2a0,-2答案：(-2,0)8.(2019銅川高一檢測)假設(shè)直線的斜率為k,并且k=a2-1(aR),那么直線的傾斜角的范圍是________.【解析】因?yàn)閍2-1-1,即k-1.所以l的傾斜角的范圍是090或135180.答案：090或1351809.假設(shè)三點(diǎn)A(3,3),B(a,0),C(0,b)(ab0)共線,那么+=________.【解析】由于點(diǎn)A,B,C共線,那么kAB=kAC,所以=.所以ab=3a+3b.即+=.答案：三、解答題(每題10分,共20分)10.(2019南昌高一檢測)過兩點(diǎn)M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)的直線l的傾斜角為45,求a的值.【解析】由題意得：直線l的斜率k=tan45=1,故由斜率公式得k==1,解得a=-1(舍去)或a=-2.【變式訓(xùn)練】直線l的傾斜角為30,且過點(diǎn)P(1,2)和Q(x,0),求該直線的斜率和x的值.【解析】該直線的斜率k=tan30=.又l過點(diǎn)P(1,2)和Q(x,0),那么=,解得x=1-2.11.從M(2,2)射出的一條光線,經(jīng)x軸反射后過點(diǎn)N(-8,3),求反射點(diǎn)P的坐標(biāo).【解題指南】根據(jù)入射光線與反射光線之間的關(guān)系,找到直線MP與NP的斜率間的關(guān)系即可.【解析】如圖.設(shè)