初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

第10頁共10頁初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納一、有理數(shù)。1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的間隔叫做數(shù)a的絕對值。7、由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。10、有理數(shù)加法法那么?！?〕同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加?！?〕絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0?！?〕一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。二、整式的加減。1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母局部不變。7、假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號一樣。8、假如括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個(gè)整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。三、一元一次方程。1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程。2、含有一個(gè)未知數(shù)〔元〕，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。3、分析^p實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等。5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間。盈虧問題：利潤=售價(jià)-本錢利率=利潤÷本錢×100%。售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%儲(chǔ)蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間。本息和=本金+利息。四、圖形初步認(rèn)識。1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2、有些幾何圖形〔如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等〕的各局部不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。3、有些幾何圖形〔如線段、角、三角形、長方形、圓等〕的各局部都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。4、將由平面圖形圍成的立體圖形外表適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。5、幾何體簡稱為體。6、包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點(diǎn)。8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)根本領(lǐng)實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線〔公理〕。10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。拓展閱讀：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.請教與自學(xué)相結(jié)合。在學(xué)習(xí)過程中，即要爭取老師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依賴?yán)蠋?，必須自己主?dòng)地去學(xué)習(xí)、去探究、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的根底上去尋求老師和同學(xué)的幫助。2.學(xué)習(xí)與考慮相結(jié)合。在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本究。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克制那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。3.學(xué)用結(jié)合，勤于理論。在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，理解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的詳細(xì)實(shí)例，使之詳細(xì)化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于理論。4.博觀約取，由博返約。課本是學(xué)生獲得知識的主要來，但不是唯一的來。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的根底上，進(jìn)展認(rèn)真研究，掌握其知識構(gòu)造。5.既有模擬，又有創(chuàng)新。模擬是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模擬，應(yīng)該在消化理解的根底上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的形式。6.及時(shí)復(fù)習(xí)增強(qiáng)記憶。課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)展，每一單元完畢后，應(yīng)將所學(xué)知識進(jìn)展概括整理，使之系統(tǒng)化、深入化。7.閱讀理解。目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重的問題就是不擅長讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對進(jìn)步初中學(xué)生的學(xué)習(xí)才能是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即閱讀本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法那么、思想方法的本質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、打破難點(diǎn)。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著開展的觀點(diǎn)研討知識的來龍去脈、構(gòu)造關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識構(gòu)造，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，進(jìn)步學(xué)習(xí)效率了。8.進(jìn)步聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會(huì)聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽老師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽對定理、公式、法那么的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵局部的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著知識的發(fā)生開展的過程來聽課，不僅能進(jìn)步聽課效率，而且能由“聽會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽”。初中數(shù)學(xué)速記口訣1.最簡根式的條件。最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含。冪指〔數(shù)〕根指〔數(shù)〕要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。2.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征。坐標(biāo)平面點(diǎn)〔x，y〕，橫在前來縱在后?！?，+〕，〔-，+〕，〔-，-〕和〔+，-〕，四個(gè)象限分前后。x軸上y為0，x為0在y軸。3.象限角的平分線。象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)。一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。4.平行某軸的直線。平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究。直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同。直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。5.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆。x軸對稱y相反，y軸對稱，x前面添負(fù)號。原點(diǎn)對稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號。6.自變量的取值范圍。分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行。零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。7.函數(shù)圖象的挪動(dòng)規(guī)律。左右平移在括號，上下平移在末稍。左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了。8.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣。一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限。正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線。兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看。k是斜率定夾角，b與y軸來相見。k為正來右上斜，x增減y增減。k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反。k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。9.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣。二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵。開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)。開口、大小由a斷，c與y軸來相見。b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)。10.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣。反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)。k為正，圖在一、三〔象〕限，k為負(fù)。圖在二、四〔象〕限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增。11.平行四邊形的斷定。要證平行四邊形，兩個(gè)