分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)xxx公司分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知識點(diǎn)1．一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2．把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。3．5/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4．把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5．分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6．把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。7．求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量÷另一個數(shù)量＝幾分之幾（幾倍）。8．分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9．分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10．帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11．把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。

12．整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14．幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15．幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16．求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17．公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。）最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18．除法計算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。19．如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20．?dāng)?shù)Ａ×數(shù)Ｂ＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21．兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：=1\*GB3①1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；=2\*GB3②兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=3\*GB3③兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=4\*GB3④兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=5\*GB3⑤一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22．把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23．把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：=1\*GB3①分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數(shù)。=2\*GB3②分母是10，100，1000…的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，再化簡。24．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。25．兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26．兩個數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

27．比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，=1\*GB3①分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。=2\*GB3②分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。填空。1、是一個（）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（)，它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（）。2、的分子增加4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加()。3、在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。800千克＝(）噸25厘米＝(）米1400米＝(）千米45分＝(）小時7平方米50平方分米=（）平方米4、把、、、按照從大到小的順序排列起來。5、在這個分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（）時，分?jǐn)?shù)值是1；當(dāng)a是（）時，分?jǐn)?shù)值是5,當(dāng)a是()時,這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是。6、要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是()。7、把3米平均分成4份，每份占1米的（

），是（

）米。8、5/8的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。9．40平方分米＝（）平方米

75厘米＝（）米

350千克＝（）噸10、分?jǐn)?shù)a/b(b不等于0)，當(dāng)（）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（

）時，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（）時它是最簡分?jǐn)?shù)。

11、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當(dāng)于1千米的（）。

12、18/20的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。

13、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。

14、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。

15、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。

二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、18的倍數(shù)有（）個。A.4B.6C．無數(shù)2、已知A、B、C是大于0的自然數(shù)，A<B<C，那么（）。A.<B.>C．=3、把一根繩子剪成兩段，第一段長米，，第二段占全長的，兩段相比較（）。A、第一段長B、第二段長C．一樣長D.無法比較三、實際應(yīng)用。1、五（2）班有學(xué)生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾女生占全班人數(shù)的幾分之幾男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾2、一批貨物共有600噸，已經(jīng)運(yùn)走了250噸。（1）運(yùn)走的貨物占這批貨物的幾分之幾（2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾3、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾4、分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是幾5、把5克鹽放入355克水中,鹽的重量占鹽水的幾分之幾6、拖拉機(jī)廠上個月上半月生產(chǎn)拖拉機(jī)180輛，下半月生產(chǎn)拖拉機(jī)140輛。上半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾下半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾

7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊每人分得多少千克的巧克力每人分得全部巧克力的幾分之幾作業(yè)一．填空1．用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分.（）（）（）（）（）2．表示（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位.3．是（）個，是（）個，里有（）個，5個寫作.4．三好學(xué)生是全校人數(shù)的.表示把（）看作單位“1”，平均分成（）份，（）占其中的1份.5．，6．的分?jǐn)?shù)單位是（），再減去（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個分?jǐn)?shù)就變?yōu)?.7．米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.8．寫出三個分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是（）、（）、和（）.9．把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長（）米.10．比較大小.○○○1○○○11÷3○二．選擇題（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）1．與相等的分?jǐn)?shù)是（）.A．B.C.D.2．把7公頃試驗田平均分成8塊，每塊田的面積是（）.A．B.C.公頃D.公頃3.下面4個分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（）.A．B.C.D.4．大于的真分?jǐn)?shù)是（）.A．B.C.D.5．在分?jǐn)?shù)里，分母表示（）.A．分?jǐn)?shù)單位B.取了什么份C.把單位“1”平均分成多少份.三．判斷題（對的在括號內(nèi)打“√”錯的打“×”）1．把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).（）2．有一個質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.（）3．不是最簡分?jǐn)?shù).（）4．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.（）5．甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大.（）四．把下面分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)====五．把下面各組分?jǐn)?shù)通分和和