中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全等三角形-鞏固練習(xí)【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載。】中考總復(fù)習(xí)：全等三角形—牢固練習(xí)【牢固練習(xí)】一、選擇題1．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個極點畫地址不相同的三角形，使所畫的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可畫出( ).A.2個B.4個C.6個D.8個2．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC的中點，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=，∠ADB的大小是（）．A．B．C．D．3．如圖，△ABC中，∠C為鈍角，CF為AB上的中線，BE為AC上的高，若CF=BE，則∠ACF的大小是（）.A．45°B．60°C．30°D．不確定4．如圖，△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE均分∠BAC，∠B=2∠C，∠DAE的度數(shù)是( ).A.45°B.20°C.30°D.15°15．（2014春?安岳縣校級期中）如圖，六邊形ABCDEF中，每一個內(nèi)角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求這個六邊形的周長為（）A．125B．126C．116D．1086.如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則（）.A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF＝DF＝CDD．FD∥BC二、填空題7．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC翻折180°形成的。若∠1:∠2:∠3=28:5:3，則的度數(shù)為______.8．如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，獲取，交于點，若，則A=______.29．如圖，已知的周長是20，分別均分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面積是___________.10．如圖，直線AE∥BD，點C在BD上，且點C為BD中點，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為______．11．（2015?綏化）如圖，正方形ABCD的對角線訂交于點O，△OEF是正三角形，且AE=BF，則∠AOE=．12．將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，，以下列圖有序排列．依照圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)牡刂罚–的地址）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的地址是有理數(shù)，2008應(yīng)排在、、、、中的地址.ABCDE4-9C-3-5810BD-126-7-11AE峰1峰2峰n3三、解答題已知：如圖，過△ABC的邊BC的中點M作直線平行于∠BAC的均分線AD，而且交直線AB、AC于E、F.求證：14.如圖，△和△都是等腰直角三角形，∠＝∠＝90°，交于，分別交CE，AEACDBCEACDBCEAEDCFBD于點G、H.試猜想線段AE和BD的地址和數(shù)量關(guān)系，并說明原由.15．如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．（1）若是點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與可否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？4（2015?營口）【問題研究】1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明原由．【深入研究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長．（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長．【答案與剖析】一、選擇題1.【答案】B.2.【答案】C.【剖析】作關(guān)于BC的對稱圖形，作的中點，連接，則簡單證明，說明和AE在同一條直線上的線段，依照對稱性交于E點，所以與DE在同一條直線上，簡單證明．所以．所以．【答案】C．【剖析】延長CF到D，使CD=2CF，簡單證明△AFC≌△，所以∠D=∠FCA，所以AC∥BD，因為CF=BE，所以CD=2BE，即AC與BD之間的距離等于CD的一半，所以∠D=30°．所以內(nèi)錯角∠ACF=30°．5【答案】D.【答案】C.【剖析】如圖，分別作直線AF、ED、BC的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．∴△PGH、△BGA、△DHC、△EFP都是等邊三角形．GB=AB=AG=12，DH=CH=CD=8．GH=12+30+8=50，F(xiàn)E=PE=PH﹣ED﹣DH=50﹣28﹣8=14，AF=PG﹣PF﹣AG=50﹣14﹣12=24．六邊形的周長為：24+12+30+8+28+14=116．應(yīng)選：C．【答案】D.二、填空題7．【答案】80°.【剖析】由三角形內(nèi)角和是180°知∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°,由翻折知：∠ABE=∠2，∠ACD=∠3,∴．8．【答案】55°.【剖析】由旋轉(zhuǎn)知：,，∵，∴55,∴55°.9．【答案】30.【剖析】提示：面積法．10．【答案】8.11．【答案】15°.【剖析】∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°．∵△OEF是正三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°．在△AOE和△BOF中，6，，∴△AOE≌△BOF（SSS），∴∠AOE=∠BOF，∴∠AOE=（∠AOB﹣∠EOF）÷2=（90°﹣60°）÷2=15°.故答案為15°．12．【答案】－29,B.三、解答題13.【答案與剖析】證明：延長FM到G，使，連接M為BC的中點，△BMG≌△CMF∴∠G=∠2，CF=BG,又∵均分，ME∥AD,∴∠3=∠4，∠3=∠E，∠1=∠4，∴∠1=∠E，即AE=AF,∵∠1=∠2，∠G=∠2，∠1=∠E，∴∠G=∠E，即BE=BG=CF,AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+CF=BE+CF=2CF即【答案與剖析】猜想AE＝BD，AE⊥BD.證明以下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB.∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，AC＝CD，CE＝CB.∴△ACE≌△DCB（SAS）AE＝BD，∠CAE＝∠CDB.∵∠AFC＝∠DFH，∴∠DHF＝∠ACD＝90°，AE⊥BD.【答案與剖析】1）①∵秒，7∴，∵，點為的中點，∴．又∵，∴，∴．又∵，∴，∴．②∵，∴，又∵，，則，∴點，點運動的時間秒，∴．（2）設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇，由題意，得，解得．∴點共運動了．∵，∴點、點在邊上相遇，∴經(jīng)過秒點與點第一次在邊上相遇.【答案與剖析】解：（1）BD=CE．原由是：∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，BD=CE；8（2）如圖2，在△ABC的外面，以A為直角極點作等腰直角△BAE，使∠BAE=90°，AE=AB，連接EA、EB、EC．∵∠ACD=∠ADC=45°，AC=AD，∠CAD=90°，∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，BD=CE．∵AE=AB=7，∴BE==7，∠AEC=∠AEB=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠ABC+∠ABE=45°+45°=90°，∴EC===，∴BD=CE=．3）如圖3，在線段AC的右側(cè)過點A作AE⊥AB于點A，交BC的延長線于點E，連接BE．∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，又∵∠ABC=45°，∴∠E=∠ABC=45°，∴AE=AB=7，BE==7，又∵∠ACD=∠ADC=45°，∴∠BAE=∠DAC=90°，∴∠BAE﹣∠BAC=∠DAC﹣∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，BD=CE，∵BC=3，BD=CE=7﹣3（cm）．9中考數(shù)學(xué)知識點代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。10說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含11有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運算定律、性質(zhì)、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運算法規(guī)(去括號、添括號法規(guī))4.冪的運算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法規(guī)：⑴單×單;⑵單