中學(xué)數(shù)學(xué)-線下成果-教案新部編本-勾股定理

優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任授課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《§17.1勾股定理（1）》授課方案【一、授課目的】知識(shí)與技術(shù)知道勾股定理的由來，理解和掌握勾股定理的證明方法。能夠靈便地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。數(shù)學(xué)思慮讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察－猜想－歸納－考據(jù)”的數(shù)學(xué)過程，并從中領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、解析、推理的能力。解決問題1．經(jīng)過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的慎重性，發(fā)展形象思想。2．在研究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并在與他人交流中獲取研究結(jié)果。感神態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)過對(duì)勾股定理歷史的認(rèn)識(shí)，感覺數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2．在研究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。【二、重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)、考據(jù)和應(yīng)用。難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理?！救?、授課方法】情境授課法、實(shí)驗(yàn)授課法和多元談?wù)摰确椒ňC合。【四、教具準(zhǔn)備】多媒體、方格紙、四個(gè)全等的直角三角形?！疚濉⑹谡n過程】一、研究定理相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反響直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？經(jīng)過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你就會(huì)獲取答案了。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1、請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，回答以下問題：1）A、B、C面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2）怎樣用圖中字母表示這三個(gè)正方形的面積關(guān)系？3）這三個(gè)正方形所圍的是什么圖形？4）等腰直角三角形三邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)論：2、觀察右邊兩幅圖，填表。A的B的C的C面積面積面積AC左圖AB右圖B你是怎樣獲取正方形C的面積的？與伙伴交流．提示：用切割和增添兩種方法．．．．猜想命題：若是直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么。二、證明定理證法一：結(jié)合講課書中的趙爽弦圖從面積的角度解析趙爽證法證法二：用四個(gè)全等的直角三角形任意拼圖（如正方形、梯形等）并試一試證明我們的猜想a2+b2=c2三、歸納定理勾股定理：直角三角形兩條______的平方和等于_____的平方.若是直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_________________1、成立的條件：在三角形中A2、公式變形：3、公式作用：已知直角三角形任意邊長，求第三邊長.CB育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan四、應(yīng)用定理1、求小列圖中正方形A、B、C的面積144815766251441692、如圖,正方形Ⅰ的邊長為7你能求出正方形CA、B、C、D的面積之和嗎？DBA7cm欣賞美麗的勾股樹3、求以下直角三角形中未知邊的長:在Rt△ABC中∠C=90°CCC常有勾股數(shù)：3、4、56、8、105、12、137、24、258、15、17口訣記憶：勾三股四弦五蓮藕5.12記一世企鵝是二百五八月十五在一起育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan4、判斷：若a、b、c為△ABC的三邊,則a2+b2=c2已知：Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3,則BC邊長必然為5溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，要先辨明可否為直角三角形以及直角邊、斜邊，不能夠確準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)分類談?wù)?5、現(xiàn)實(shí)運(yùn)用以下列圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷從前高多少米？【六、授課小結(jié)】一個(gè)定理——勾股定理一種思想——以型證數(shù)一次研究——由特別到一般一份驕傲——中國人的驕傲【七、作業(yè)設(shè)計(jì)】1、新人