安徽省馬鞍山市當涂縣烏溪中學八年級數(shù)學下學期期中試題(含解析)新人教【含】

安徽省馬鞍山市當涂縣烏溪中學八年級數(shù)學放學期期中試題(含解析)新人教版【含】安徽省馬鞍山市當涂縣烏溪中學八年級數(shù)學放學期期中試題(含解析)新人教版【含】12/12安徽省馬鞍山市當涂縣烏溪中學八年級數(shù)學放學期期中試題(含解析)新人教版【含】安徽省馬鞍山市當涂縣烏溪中學2015-2016學年八年級數(shù)學放學期期中試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為（）A．5B．3C．4D．73．關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠54．若是最簡根式和是同類二次根式，那么a、b的值能夠是（）A．a(chǎn)=0，b=2B．a(chǎn)=2，b=0C．a(chǎn)=﹣1，b=1D．a(chǎn)=1，b=﹣25．已知方程x2﹣5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2﹣x1?x2的值為（）A．﹣7B．﹣3C．7D．36．小明的作業(yè)本上有以下四題：①=4a2；②?=5a；③；④，做錯的題有（）A．4個B．3個C．2個D．1個7．素來角三角形的斜邊長比素來角邊長大2，另素來角邊長為6，則斜邊長為（）A．4B．8C．10D．128．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，獲取△AFB，連接EF，以下結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；222④BE+DC=DE．其中正確的選項是（）A．②④B．①④C．②③D．①③9．化簡二次根式，結(jié)果是（）A．﹣aB．﹣aC．a(chǎn)D．a(chǎn)10．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（）1A．B．C．D．二、填空（每小4分，共20分）11．方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是．12．已知+|b1|=0，那么（a+b）2011的．13．a(chǎn)的正三角形的面等于．14．若關(guān)于x的方程x2mx+3=0有數(shù)根，m的能夠．（任意出一個吻合條件的即可）．15．察以下各式：?你將的律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來．三、解答（共50分）16．（1）解方程：x22x1=0．（2）算：（4）（32）（3）算：42+||0+．17．先化，再求：，其中x=2．18．已知方程x24x+m=0的一個根2，求方程的另一根及m的．19．已知．甲、乙兩個同學在的條件下分算了M和N的．甲M的比N大，乙N的比M大．你判斷他的是正確的，并明原由．20．在國家政策的宏控下，某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2（1）4、5兩月平均每個月降價的百分率是多少？（參照數(shù)據(jù)：≈0.95）（2）若是房價回落，按此降價的百分率，你到7月份市的商品房成交均價可否會跌破10000元/m2？明原由．2221．若關(guān)于x的一元二次方程x2（2k）x+k+12=0有數(shù)根α、β．2（2）設(shè)，求t的最小值．32015-2016學年安徽省馬鞍山市當涂縣烏溪中學八年級（下）期中數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1【考點】二次根式有意義的條件．【解析】先依照二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵實數(shù)范圍內(nèi)有意義，1﹣x≥0，解得x≤1．應(yīng)選D．2．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為（）A．5B．3C．4D．7【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【解析】依照等腰三角形的性質(zhì)求出BD=CD=3，再利用勾股定理即可求出AD．【解答】已知，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求AD的長．解：∵AB=AC=5，AD⊥BC，BC=6，∴BD=CD=3，∴AD===4．應(yīng)選C．3．關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠5【考點】根的鑒識式．【解析】由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，那么分兩種情況：（1）當a﹣5=0時，方程必然有實數(shù)根；（2）當a﹣5≠0時，方程成為一元二次方程，利用鑒識式即可求出的取值范圍．【解答】解：分類談?wù)摚孩佼攁﹣5=0即a=5時，方程變?yōu)椹?x﹣1=0，此時方程必然有實數(shù)根；②當a﹣5≠0即a≠5時，∵關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根16+4（a﹣5）≥0，a≥1．a(chǎn)的取值范圍為a≥1．應(yīng)選：A．44．若是最簡根式和是同類二次根式，那么a、b的值能夠是（）A．a(chǎn)=0，b=2B．a(chǎn)=2，b=0C．a(chǎn)=﹣1，b=1D．a(chǎn)=1，b=﹣2【考點】同類二次根式．【解析】依照同類二次根式的定義，列方程組求解．【解答】解：∵和是同類二次根式∴，解得，應(yīng)選A．5．已知方程2﹣5x+2=0的兩個解分別為121212的值為（）xx、x，則x+x﹣x?xA．﹣7B．﹣3C．7D．3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【解析】依照根與系數(shù)的關(guān)系，先求出x+x與xx的值，爾后再把它們的值整體代入所求1212代數(shù)式求值即可．【解答】解：依照題意可得x+x=﹣=5，xx==2，1212x1+x2﹣x1?x2=5﹣2=3．應(yīng)選D6．小明的作業(yè)本上有以下四題：①=4a2；②?=5a；③；④，做錯的題有（）A．4個B．3個C．2個D．1個【考點】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法．【解析】依照二次根式的性質(zhì)獲取==|4a2|=4a2；依照二次根式的乘法獲取?=??，再依照二次根式的性質(zhì)獲取5a；依照二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法獲取；依照同類二次根式的定義獲取與不是同類二次根式，不能夠合并．【解答】解：由于==|4a2|=4a2，因此①正確；由于?=??=5a，因此②正確；③由于a＞0，則，因此③正確；④與不是同類二次根式，不能夠合并，因此④不正確．應(yīng)選D．7．素來角三角形的斜邊長比素來角邊長大2，另素來角邊長為6，則斜邊長為（）5A．4B．8C．10D．12【考點】勾股定理．【解析】設(shè)斜邊長為x，則素來角邊長為x﹣2，再依照勾股定理求出x的值即可．【解答】解：設(shè)斜邊長為x，則素來角邊長為x﹣2，222解得x=10，應(yīng)選C．8．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，獲取△AFB，連接EF，以下結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；BE+DC=DE；222④BE+DC=DE．其中正確的選項是（）A．②④B．①④C．②③D．①③【考點】相似三角形的判斷；全等三角形的判斷；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【解析】由△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB，可知△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，由∠DAE=45°可判斷∠FAE=∠DAE，可證①△AED≌△AEF．由已知條件可證△BEF為直角三角形，222則有④BE+DC=DE是正確的．【解答】解：∵△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB，∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，AD=AF，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=90°﹣∠DAE=45°，∴∠DAE=∠FAE，AE為△AED和△AEF的公共邊，∴△AED≌△AEFED=FERt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，又∵∠ACB=∠ABF，∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°，∴在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2，∴BE+DC=DE③顯然是不行立的．故正確的有①④，不正確的有③，②不用然正確．應(yīng)選B9．化簡二次根式，結(jié)果是（）6A．﹣aB．﹣aC．a(chǎn)D．a(chǎn)【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【解析】二次根式有意義，隱含條件a≤0，利用二次根式的性質(zhì)化簡．【解答】解：∵有意義a≤0∴原式=﹣a．應(yīng)選B．10．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（）A．B．C．D．【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【解析】連接AM，依照等腰三角形三線合一的性質(zhì)獲取AM⊥BC，依照勾股定理求得AM的長，再依照在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【解答】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴依照勾股定理得：AM===4，S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．應(yīng)選：C．二、填空題（每題4分，共20分）711．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=﹣2，x2=3．【考點】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．【解析】把右邊的項移到左邊，提公因式法因式分解求出方程的根．【解答】解：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）=0x+2）（x﹣1﹣2）=0x+2）（x﹣3）=0x+2=0或x﹣3=0x1=﹣2，x2=3．故答案是：x1=﹣2，x2=3．12．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2011的值為﹣1．【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【解析】先依照非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再依據(jù)有理數(shù)的乘方法規(guī)求出代數(shù)式的值即可．【解答】解：∵+|b﹣1|=0，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴（a+b）2011=（﹣2+1）2011=（﹣1）2011=﹣1．故答案為：﹣1．13．邊長為a的正三角形的面積等于．【考點】等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理．【解析】依照正三角形的性質(zhì)求解．【解答】解：過點A作AD⊥BC于點D，∵AD⊥BC∴BD=CD=a，∴AD==a，面積則是：a?a=a2．14．若關(guān)于x的方程x2﹣mx+3=0有實數(shù)根，則m的值能夠為答案不唯一，所填寫的數(shù)值只要滿足m2≥12即可，如4等．（任意給出一個吻合條件的值即可）．【考點】根的鑒識式．【解析】若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的鑒識式△=b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍后，再取一個吻合條件的值即可．8【解答】解：∵一元二次方程有數(shù)根，2∴△=m12≥0，取m=4．（本答案不唯一）15．察以下各式：含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來【考點】律型：數(shù)字的化．【解析】察解析可得：=（1+1）；律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來【解答】解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案：=（n+1）（n≥1）．三、解答（共50分）16．（1）解方程：x22x1=0．（2）算：（4）（32）（3）算：42+||0+．【考點】二次根式的混雜運算；零指數(shù)；解一元二次方程

?你將的律用n≥1）．（2+1）；?將此配方法．【解析】（1）第一找出公式中的a，b，c的，再代入求根公式x=，然后求解即可；2）依照二次根式的混雜運算的法算即可；3）依照的性，零指數(shù)的性算即可．【解答】解：（1）x22x1=0a=1，b=2，c=1，∴x==1，∴x1=1+，x2=1；（2）（4）（32）=4+=3；9（3）﹣42+||﹣0+=﹣16+2﹣﹣1+﹣1=﹣16．17．先化簡，再求值：，其中x=﹣2．【考點】分式的化簡求值．【解析】這道求代數(shù)式值的題目，平時做法是先把代數(shù)式化簡，爾后再代入求值．【解答】解：原式=，=，；將x=﹣2代入，得：原式=．218．已知方程x﹣4x+m=0的一個根為﹣2，求方程的另一根及m的值．【解析】依照根與系數(shù)的關(guān)系，可求出兩根的和與兩根的積，將已知的根代入即可求出另一根及m的值．【解答】解：設(shè)原方程的兩根為x1、x2；則：x1+x2=4，x1x2=m；x1=﹣2，x2=4﹣x1=6，m=x1x2=﹣12；即方程的另一根是6，m的值為﹣12．19．已知．甲、乙兩個同學在的條件下分別計算了M和N的值．甲說M的值比N大，乙說N的值比M大．請你判斷他們誰的結(jié)論是正確的，并說明原由．【考點】二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件．【解析】先由題意計算出xy的值，再將xy的值分別代入M、N，求出結(jié)果，再進行比較即可．【解答】解：乙的結(jié)論正確．10原由：由，可得x=8，y=18．因此．．∴M＜N，即N的值比M大．20．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2（1）問4、5兩月平均每個月降價的百分率是多少？（參照數(shù)據(jù)：≈0.95）（2）若是房價連續(xù)回落，按此降價的百分率，你展望到7月份該市的商品房成交均價可否會跌破10000元/m2？請說明原由．【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【解析】（1）設(shè)4、5兩月平均每個月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1﹣x），5月份的房價為14000（1﹣x）2，爾后依照5月份的12600元/m2即可列出方程解決問題；（2）依照（1）的結(jié)果能夠計算出7月份商品房成交均價，爾后和10000元/m2進行比較即可作出判斷．【解答】解：（1）設(shè)4、5兩月平均每個月降價的百分率是x，4月份的成交價是14000﹣14000x=14000（1﹣x），5月份的成交價是14000（1﹣x）﹣14000（1﹣x）x=14000（1﹣x）（1﹣x）=14000（1﹣x）214000（1﹣x）2=12600，∴（1﹣x）2=0.9，x1≈0.05=5%，x2≈1.95（不合題意，舍去）．答：4、5兩月平均每個月降價的百分率是5%；2）不會跌破10000元/m2．若是按此降價的百分率連續(xù)回落，估計7月份該市的商品房成交均價為：22由此可知7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/m2．2221．若關(guān)于x的一元二次方程x﹣2