羅茨泵研究報(bào)告

`氣冷式羅茨真空泵氣動(dòng)特性的研究摘要：氣冷式羅茨真空泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠，應(yīng)用廣泛。由于氣冷式羅茨真空泵在高壓差下運(yùn)行，造成氣流周期性脈動(dòng)而帶來較大的噪聲。因此，對(duì)氣冷式羅茨真空泵的降噪的問題是該領(lǐng)域長(zhǎng)期以來的研究熱點(diǎn)，有必要對(duì)我國(guó)現(xiàn)有的氣冷式羅茨真空泵進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，以達(dá)到降低噪聲的效果。氣冷式羅茨真空泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)難以通過實(shí)驗(yàn)工具對(duì)其內(nèi)部實(shí)際流動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，采用CFD對(duì)真空泵內(nèi)部實(shí)際流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬并分析其流動(dòng)信息是一種有效的研究手段。應(yīng)用FLUENT對(duì)氣冷式羅茨真空泵進(jìn)行內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬，得到不同工況下氣冷式羅茨真空泵內(nèi)部的速度分布和壓力分布，探索氣冷式羅茨真空泵的內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律，確定泵的氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的主要部位，為設(shè)計(jì)低噪聲的氣冷式羅茨真空泵提供參考。關(guān)鍵詞：氣冷式羅茨真空泵，噪聲，動(dòng)網(wǎng)格，數(shù)值模擬本課題為與臺(tái)州市星光真空設(shè)備制造有限公司合作的橫向課題。該公司是浙江省真空學(xué)會(huì)理事單位、省科技型企業(yè)、浙江省高新技術(shù)企業(yè)，主要從事真空設(shè)備產(chǎn)品的研發(fā)、制造和銷售，氣冷式羅茨真空泵是其生產(chǎn)的主要產(chǎn)品之一。該公司的氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子為兩葉轉(zhuǎn)子，抽氣效率低，噪聲較大，企業(yè)改進(jìn)產(chǎn)品的愿望迫切。有關(guān)的文獻(xiàn)認(rèn)為氣冷式羅茨真空泵的主要噪聲來自于排氣口的排氣噪聲，該公司著手優(yōu)化排氣口的結(jié)構(gòu)以降低氣動(dòng)噪聲，但效果并不理想。根據(jù)相關(guān)的參考文獻(xiàn)與公司技術(shù)人員的共同設(shè)計(jì)計(jì)算，認(rèn)為三葉轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵會(huì)提高抽氣效率和降低氣動(dòng)噪聲，但氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的主要部位并不明確，公司委托確定氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的主要部位，為氣冷式羅茨真空泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，設(shè)計(jì)低噪聲的氣冷式羅茨真空泵。1氣冷式羅茨真空泵的工作原理1.1工作原理及應(yīng)用氣冷式羅茨真空泵屬于雙轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式容積泵，兩個(gè)轉(zhuǎn)子的軸線互相平行。葉輪轉(zhuǎn)子之間、葉輪轉(zhuǎn)子與機(jī)殼及墻板之間具有微小的間隙，以避免相互接觸。兩轉(zhuǎn)子通過一對(duì)同步齒輪驅(qū)動(dòng)、嚙合。葉輪、泵體和側(cè)蓋圍成封閉的工作腔，其大小在旋轉(zhuǎn)過程中不發(fā)生變化。氣體的壓縮是在工作腔與返冷氣口連通的一瞬間，由高壓氣體向工作腔返流均壓而實(shí)現(xiàn)的。氣冷式羅茨真空泵在返冷氣時(shí)要阻斷泵的進(jìn)氣口與返冷氣口，兩葉寬頭及多葉轉(zhuǎn)子均可滿足氣冷式羅茨真空泵的這個(gè)要求。兩葉寬頭和三葉轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵工作原理如圖1-1、1-2所示。轉(zhuǎn)子與泵體形成了三個(gè)位相。當(dāng)轉(zhuǎn)子與進(jìn)氣口相通時(shí),轉(zhuǎn)子頭部使進(jìn)氣口與排氣口、返冷氣口隔離,氣體被吸入。當(dāng)左轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，工作腔被封閉（與進(jìn)氣口、返冷氣口和排氣口均隔離）。轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，工作腔與返冷氣口相通，冷氣流入工作腔中，使腔內(nèi)壓力達(dá)到返冷氣口的壓力。接著與工作腔相通，并進(jìn)行排氣。當(dāng)轉(zhuǎn)子封閉進(jìn)氣口后泵腔先接通返冷氣口,待返入的冷氣在進(jìn)排氣口壓差的作用下自動(dòng)充滿泵腔后(泵腔內(nèi)壓力由P進(jìn)升至P排)再接通排氣口,冷氣由安裝于排氣口下方的換熱器提供。這一設(shè)計(jì)使壓縮所產(chǎn)生的熱量被冷氣所平衡,而不會(huì)導(dǎo)致泵過熱過載,從而使羅茨真空泵允許在高壓差(8.7×104Pa)下運(yùn)行,可以直排大氣。氣冷式羅茨真空泵既可以作為單泵使用,也可以與其他泵組成機(jī)組。在粗抽階段由氣冷式羅茨真空泵直接向大氣排氣,這一特性使氣冷式羅茨真空泵機(jī)組的抽氣速率從大氣壓開始即取決于氣冷式羅茨真空泵,而不受前級(jí)機(jī)械泵或水環(huán)泵的抽氣速率限制。這對(duì)于大負(fù)載抽氣以及需要縮短抽氣時(shí)間以提高工作效率具有特殊意義。近年來,由于氣冷式羅茨真空泵技術(shù)已日趨成熟,因而在大型空間模擬裝置、汽輪機(jī)動(dòng)平衡裝置以及化工等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。圖1-1兩葉轉(zhuǎn)子工作原理圖圖1-2三葉轉(zhuǎn)子工作原理圖1.2氣冷式羅茨真空泵的噪聲產(chǎn)生機(jī)理及降噪措施氣冷式羅茨真空泵的噪聲源主要有機(jī)械噪聲及氣動(dòng)噪聲兩部分組成。機(jī)械噪聲主要是由于齒輪噪聲、軸承噪聲、管路振動(dòng)以及風(fēng)扇噪聲等引起的。氣動(dòng)噪聲屬于周期性進(jìn)、排氣噪聲。在氣冷式羅茨真空泵的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，兩葉輪相對(duì)旋轉(zhuǎn)，周期性地定容擠壓空氣，產(chǎn)生周期性進(jìn)、排氣噪聲；同時(shí)，葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，表面形成渦流，這些渦流在葉輪表面分裂時(shí)產(chǎn)生渦流噪聲；此外，高壓氣體通過間隙向低壓區(qū)泄漏以及氣體通過孔口、彎道時(shí)也會(huì)產(chǎn)生渦流噪聲。由高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子對(duì)周圍空氣介質(zhì)的攪動(dòng)引起的旋轉(zhuǎn)噪聲，其頻率與周期性進(jìn)排氣噪聲相同，噪聲強(qiáng)度較小。當(dāng)高壓氣體通過間隙向低壓區(qū)泄漏時(shí)、以及氣體通過孔口及彎道時(shí)產(chǎn)生的渦流噪聲呈連續(xù)高頻分布，分布在1000~6300HZ之間。噪聲強(qiáng)度隨氣流速度的加大而增大。噪聲的強(qiáng)度與轉(zhuǎn)速、壓力有關(guān)。一般地說，轉(zhuǎn)速越高、壓力越大，則噪聲也越強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)聲壓級(jí)的大小跟轉(zhuǎn)速的四次方成正比。加之泵一轉(zhuǎn)2z(z為轉(zhuǎn)子葉輪的頭數(shù))次的壓力脈動(dòng)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)噪聲及其諧波，進(jìn)氣容積的亥姆霍茲共鳴所產(chǎn)生的峰值和高頻區(qū)高次諧波共鳴引起的寬大峰值，使氣冷式羅茨真空泵的噪聲達(dá)到了難以忍受的程度，所以應(yīng)采取必要的降噪措施。1、三葉型轉(zhuǎn)子在低噪聲設(shè)計(jì)中占有很大的優(yōu)勢(shì)。與兩葉型轉(zhuǎn)子相比較，三葉轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周輸出六個(gè)較小的排氣容積，因此它所產(chǎn)生的氣流脈動(dòng)平緩，降低噪聲。2、扭葉轉(zhuǎn)子屬于低噪聲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。其葉輪前后兩端面相對(duì)扭轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，見圖1-6。它的設(shè)計(jì)思想是基于開口面積由零到最大的變化率為漸變，從而延緩了排氣口氣體壓差的變化率，起到削減周期性排氣沖擊噪音的作用。它具有延緩回流過程、降低排氣脈動(dòng)的特點(diǎn)。3、采用消聲設(shè)備。常用的消聲措施有消聲器和消聲彎頭，這兩種主要用于消減進(jìn)、排氣管路中的噪聲。2氣冷式羅茨真空泵的結(jié)構(gòu)氣冷式羅茨真空泵主要由主、從動(dòng)轉(zhuǎn)子、泵體、傳動(dòng)軸、一對(duì)同步嚙合齒輪、密封裝置、側(cè)蓋、端蓋、聯(lián)軸器等零件組成，如圖2-1為氣冷式羅茨真空泵的爆炸圖，采用電機(jī)直聯(lián)驅(qū)動(dòng)。轉(zhuǎn)子軸安裝在一對(duì)可以承受軸向載荷的圓錐滾子軸承上和圓柱滾子軸承。齒輪副安裝在一個(gè)帶油池的端蓋中。端蓋與泵體是彼此分離的，并相距一定距離，端蓋中的油不與泵體內(nèi)的介質(zhì)混合。轉(zhuǎn)子端蓋側(cè)蓋泵體齒輪軸轉(zhuǎn)子端蓋側(cè)蓋泵體齒輪軸圖2-1氣冷式羅茨真空泵爆炸圖3氣冷式羅茨真空泵的研究現(xiàn)狀目前，國(guó)內(nèi)外的一些專家學(xué)者對(duì)普通羅茨真空泵的研究較多，對(duì)氣冷式羅茨真空泵的研究并不多。由于氣冷式羅茨真空泵和普通羅茨真空泵工作原理基本相同，普通羅茨真空泵的一些研究成果可值得借鑒。專家學(xué)者的研究主要集中在轉(zhuǎn)子的嚙合理論、轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)、轉(zhuǎn)子的加工以及設(shè)計(jì)、噪聲的產(chǎn)生機(jī)理、降噪措施等相關(guān)方面。秦麗秋，劉玉岱提出了兩種羅茨真空泵圓弧轉(zhuǎn)子型線：第一種轉(zhuǎn)子峰形為圓弧，谷形為其共軛曲線；第二種轉(zhuǎn)子為谷形為圓弧，而其峰形為其共軛曲線。分析了兩葉、三葉和四葉羅茨真空泵轉(zhuǎn)子情況，提供了轉(zhuǎn)子嚙合的幾何關(guān)系式；給出了轉(zhuǎn)子理論型線和實(shí)際型線的解析方程式；推算出容積利用系數(shù)的關(guān)系式；并通過電算給出了Rm/R的關(guān)系表及參數(shù)選擇范圍。另外還采用數(shù)學(xué)分析方法推導(dǎo)出了加工羅茨真空泵四葉圓弧扭葉轉(zhuǎn)子的指狀銑刀的接觸方程及其求解式。侯東海等介紹了一種工作齒廓含直線段的三葉羅茨真空泵轉(zhuǎn)子的復(fù)合型型線，由圓弧、直線及其共扼線組成，根據(jù)嚙合基本原理對(duì)該復(fù)合型線中各個(gè)組成區(qū)段進(jìn)行了嚙合分析，建立了直線一共扼線的嚙合方程，對(duì)轉(zhuǎn)子的嚙合連續(xù)性問題和多點(diǎn)嚙合現(xiàn)象進(jìn)行了探討，該型線綜合曲率半徑較大，轉(zhuǎn)子與機(jī)殼內(nèi)孔表面形成的密封圓弧帶以及兩轉(zhuǎn)子的多點(diǎn)嚙合都使轉(zhuǎn)子的密封性能得到提高。曹羽對(duì)氣冷式羅茨真空泵進(jìn)行了設(shè)計(jì)，給出了兩葉氣冷式羅茨真空泵的實(shí)際轉(zhuǎn)子型線的解析方程，分析了容積效率的影響因素，并進(jìn)行了熱平衡分析。趙永東提出液體用的扭葉式三葉泵羅茨真空泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，探討轉(zhuǎn)子的加工工藝；并探討了不同粘度和剪切敏感介質(zhì)在穩(wěn)定流動(dòng)的條件下保證過泵介質(zhì)質(zhì)量不變性，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。劉坤等提出一種適合直排大氣羅茨干泵的轉(zhuǎn)子型線,并對(duì)型線和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),使加工更為簡(jiǎn)單。分析了容積利用系數(shù)和轉(zhuǎn)子間隙分布。張寶夫設(shè)計(jì)了大型羅茨真空泵高零流量壓縮比轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)方法及其提高泵最大允許壓差的幾個(gè)要點(diǎn)。W.Armbrustor對(duì)羅茨真空泵最大壓縮比和排氣效率進(jìn)行了研究。M.H.Ablanian對(duì)干式真空泵進(jìn)行設(shè)計(jì)并對(duì)其特性進(jìn)行研究。蔡海毅分析了羅茨風(fēng)機(jī)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，提出了一些降噪措施。許濤，羅根松等人對(duì)直排大氣羅茨真空泵獨(dú)特的排氣噪聲機(jī)理——“聲波堆集”進(jìn)行初步探討,提出新的消聲理論——“縫隙消聲”。根據(jù)該理論，他們所設(shè)計(jì)的縫隙式復(fù)合消聲器有較好的消聲效果。陳曉東,陳心昭等人以ZJ150A羅茨真空泵為研究對(duì)象,綜合采用多種信號(hào)測(cè)試和分析處理方法,分析羅茨真空泵振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理,查明了泵體振動(dòng)噪聲在各優(yōu)勢(shì)頻率處產(chǎn)生的原因、振動(dòng)的主要激勵(lì)源及其傳遞路徑,為羅茨真空泵的低噪聲設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。以上研究雖然涉及到氣冷式羅茨真空泵的型線的研究和噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，沒有對(duì)氣冷式羅茨真空泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行系統(tǒng)分析。4氣冷式羅茨真空泵流場(chǎng)數(shù)值模擬的理論基礎(chǔ)隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算方法的不斷改進(jìn)，計(jì)算流體力學(xué)在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，也促進(jìn)了這門學(xué)科的發(fā)展。此外，由于氣冷式羅茨真空泵內(nèi)部流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量存在許多實(shí)際困難，使得數(shù)值模擬成為研究?jī)?nèi)部流場(chǎng)的一種重要手段，目前內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬取得了巨大進(jìn)步，已經(jīng)由無粘的理想流體發(fā)展到考慮粘性的實(shí)際流體，從二維、準(zhǔn)三維流動(dòng)發(fā)展到全三維流動(dòng)。由于計(jì)算采用非定常，考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算速度以及存儲(chǔ)能力的限制，本文采用二維流動(dòng)數(shù)值模擬。為真實(shí)地反映氣冷式羅茨真空泵的內(nèi)部的實(shí)際流動(dòng)情況，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，必須對(duì)計(jì)算流場(chǎng)建立適當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)數(shù)學(xué)物理模型。由質(zhì)量、動(dòng)量和能量三大守恒定律推導(dǎo)出的連續(xù)方程及N-S運(yùn)動(dòng)方程是描述流體流動(dòng)最基本的控制方程組。工程上采用將雷諾平均N-S方程組與各種湍流模型相結(jié)合的數(shù)值求解方法，解決求解回轉(zhuǎn)式機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)方程組的封閉性問題，進(jìn)而達(dá)到求解目的。本文以上述方法為依托，借助于fluent計(jì)算軟件，采用PISO算法對(duì)氣冷式羅茨真空泵的內(nèi)部湍流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。4.1基本方程流體動(dòng)力學(xué)控制方程是一組包括連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程構(gòu)成的微分方程組。1.連續(xù)性方程(4-1)連續(xù)性方程描述了流動(dòng)過程中流體質(zhì)量守恒的性質(zhì)。該方程是質(zhì)量守恒的總的形式，可以適合可壓和不可壓流動(dòng)。源項(xiàng)Sm是稀疏相增加到連續(xù)相中的質(zhì)量。2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程反映了流動(dòng)過程中動(dòng)量守恒的性質(zhì)，也稱動(dòng)量方程。它是牛頓第二定律或動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式。分析微小控制體受力和運(yùn)動(dòng)情況可得到其如下微分形式:(4-2)能量方程(4-3)4.2湍流數(shù)學(xué)模型湍流動(dòng)能方程是目前工程上應(yīng)用最廣泛的湍流模型，已被眾多研究者成功用來計(jì)算各種不同類型的湍流流動(dòng)。該模型的特點(diǎn)是引入湍流粘度系數(shù)，將湍流運(yùn)動(dòng)方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)表示成湍流粘度的函數(shù)，達(dá)到使方程封閉求解的目的，而不用直接求解Reynolds應(yīng)力項(xiàng)。湍流粘度定義來源于Boussinesq提出的渦粘假設(shè)，該假設(shè)建立了Reynolds應(yīng)力與平均速度梯度之間的關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型是典型的雙方程湍流模型，也是目前應(yīng)用最廣泛的湍流模型。它是由Launder和Spalding于1972年提出的。該模型需求解湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程，并建立它們與湍動(dòng)粘性系數(shù)μi的關(guān)系。在模型中，表示湍動(dòng)耗散率的ε被定義為：(4-4)湍流粘性系數(shù)可表示成k和ε的函數(shù)，即(4-5)其中Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。k、ε滿足的傳輸方程：(4-6)(4-7)其中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Gb是由于浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，YM代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)，C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)。根據(jù)launder等的推薦值及后來的試驗(yàn)驗(yàn)證，模型常數(shù)Cμ=0.09、C1ε=1.44、C2ε=1.92、σk=1.0、σε=1.3。對(duì)于可壓流體的流動(dòng)計(jì)算與浮力相關(guān)的系數(shù)C3ε，當(dāng)主流方向與重力方向平行時(shí)，C3ε=1，當(dāng)主流方向與重力方向垂直時(shí)，C3ε=0。該模型穩(wěn)定、簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)，并廣泛適用于實(shí)際工程中，且具有較高的精度，但它在某些情況下如有強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)或彎曲流線流動(dòng)時(shí)不能很好地預(yù)測(cè)湍流特性。這是由于在標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型中，假定是各向同性的標(biāo)量，而在彎曲流線的情況下，湍流是各向異性，應(yīng)是各向異性的張量。為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型的缺陷，研究人員提出了不同的修正方法。RNGk–ε模型是由Yakhot及Orzag提出的，應(yīng)用嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)(也稱RenormalizationGroupTheory)，由瞬時(shí)的N-S方程推導(dǎo)得到的，在形式上和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相似，同時(shí)對(duì)k–ε方程做了一些修正。k、ε滿足的傳輸方程：(4-8)(4-9)其中：Gk與標(biāo)準(zhǔn)k–ε方程中Gk含義相同。(4-10)(4-11)(4-12)(4-13)(4-14)(4-15)(4-16)(4-17)(4-18)(4-19)(4-20)與標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型相比，RNGk–ε模型的主要變化是：（1）通過修正湍流粘度，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況。（2）在ε方程中產(chǎn)生項(xiàng)的系數(shù)C1ε的計(jì)算中引入了反映主流的時(shí)均應(yīng)變率Eij，這樣,RNGk-ε模型中產(chǎn)生項(xiàng)就不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，而且在同一問題中也還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。這樣，RNGk-ε模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)。4.3壁面函數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型均是針對(duì)充分發(fā)展的湍流才是有效的，也就是說，這些模型均是高數(shù)的湍流模型。而在壁面區(qū)，流動(dòng)情況變化很大，特別是在粘性底層，流動(dòng)幾乎是層流，湍流應(yīng)力幾乎不起作用。因此，不能用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型或RNGk-ε模型來求解這個(gè)區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)。解決這一問題通常是采用壁面函數(shù)法。壁面函數(shù)法（wallfunctionmethod）實(shí)際上是一組半經(jīng)驗(yàn)的公式，用于將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的待求物理量直接聯(lián)系起來，它必須與高Re數(shù)k–ε模型配合使用。壁面函數(shù)法的基本思想是對(duì)于湍流核心區(qū)的流動(dòng)使用k-ε模型求解，而在壁面區(qū)不進(jìn)行求解，直接使用半經(jīng)驗(yàn)公式將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的求解變量聯(lián)系起來。這樣不需要對(duì)壁面區(qū)內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行求解，就可以得到與壁面相鄰控制體積的節(jié)點(diǎn)變化量。在劃分網(wǎng)格時(shí)，不需要在壁面加密，只需要把第一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)布置在對(duì)數(shù)律成立的區(qū)域內(nèi)，即配置到湍流充分發(fā)展的區(qū)域。壁面函數(shù)公式就好像一個(gè)橋梁，將壁面值同相鄰控制體積的節(jié)點(diǎn)變量值聯(lián)系起來。壁面函數(shù)法針對(duì)各輸運(yùn)方程，分別給出聯(lián)系壁面值。本文數(shù)值模擬采用壁面函數(shù)法。主要考慮氣冷式羅茨真空泵內(nèi)部間隙很小，在劃分計(jì)算域網(wǎng)格時(shí)，取的網(wǎng)格本身就很小，又由于動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域挺大，導(dǎo)致了計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目多。而且計(jì)算過程又是非定常。如果再對(duì)固壁面邊界層區(qū)進(jìn)行極細(xì)網(wǎng)格加密，將大大增加計(jì)算量，而且考慮到動(dòng)網(wǎng)格在壁面附近加密的難度，所以在壁面附近采用壁面函數(shù)法。1.動(dòng)量方程中速度的計(jì)算式當(dāng)與壁面相鄰的控制體積的節(jié)點(diǎn)滿足y+>11.63時(shí)，流動(dòng)處于對(duì)數(shù)律y+>11.63是粘性底層與對(duì)數(shù)律層的分界點(diǎn)，此時(shí)的速度u+即可得：(4-21)y+按下式計(jì)算：(4-22)而此時(shí)的壁面切應(yīng)力滿足如下關(guān)系(4-23)式中是節(jié)點(diǎn)P（湍流核心區(qū)內(nèi)）的時(shí)均速度，是節(jié)點(diǎn)P的湍動(dòng)能，是節(jié)點(diǎn)P到壁面的距離，μ是流體的動(dòng)力粘度。K為Darman常數(shù)，對(duì)于光滑壁面有K=0.4，和y+為引入的無量綱參數(shù)，分別表示速度和距離。2.湍動(dòng)能方程與耗散率方程中k和ε的計(jì)算式在k–ε模型中，k方程是在包括與壁面相鄰的控制體積內(nèi)的所有計(jì)算域上進(jìn)行求解的，在壁面上湍動(dòng)能k的邊界條件是(4-24)其中n是垂直于壁面的局部坐標(biāo)。在與壁面相鄰的控制體積內(nèi)，構(gòu)成k方程源項(xiàng)的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)Gk及耗散率ε，按局部平衡假定來計(jì)算，即在與壁面相鄰的控制體積內(nèi)Gk和ε都是相等的。從而Gk按下式來計(jì)算：(4-25)ε按下式計(jì)算：(4-26)注意，在控制體積上是不對(duì)ε方程進(jìn)行求解的，直接按上式計(jì)算節(jié)點(diǎn)的ε。根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)各求解變量(包括平均流速、溫度、k和ε)所給出的壁面邊界條件均已由壁面函數(shù)考慮到了，所以不用擔(dān)心壁面處的邊界條件。FLUENT中壁面函數(shù)是默認(rèn)的選用方法，它對(duì)各種壁面流動(dòng)都非常有效，計(jì)算效率高，工程實(shí)用性較強(qiáng)。4.4瞬態(tài)問題的數(shù)值計(jì)算在以原始變量為基本求解變量的兩大類方法中，“以密度為基本求解變量”的方法和“以壓力為基本求解變量”的方法以不同的方式求解壓力。前者首先由連續(xù)性方程求解密度值，然后代入狀態(tài)方程得到壓力值。后一種方法通過方程的變換，將連續(xù)性方程變換為關(guān)于壓力或壓力修正量的控制方程，通過求解壓力或壓力修正量方程來得到壓力分布。4.5控制方程的離散有限體積法(FiniteVolumeMethod,簡(jiǎn)稱FVM)是目前CFD領(lǐng)域廣泛采用的離散化方法，其基本思路是將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積，將待解微分方程(控制方程)對(duì)每一個(gè)控制體積積分，從而得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量φ。為了求出控制體積的積分，必須假定φ值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法來看，有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子域法，從未知解的近似方法來看，有限體積法采用了局部近似的離散方法。有限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對(duì)任意一組控制方程都得到滿足，對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優(yōu)點(diǎn)。在使用有限體積法建立離散方程時(shí)，很重要的一步是將控制方程界面上的物理量及其導(dǎo)數(shù)通過節(jié)點(diǎn)物理量插值求出。引入插值方式的目的就是為了建立離散方程，不同的插值方式對(duì)應(yīng)于不同的離散結(jié)果，因此，插值方式也常被稱為離散格式(discretizationscheme)。空間離散格式包括中心差分格式、一階迎風(fēng)格式、混合格式、指數(shù)格式、乘方格式、二階迎風(fēng)格式和QUICK格式等。其中，前五種屬于低階離散格式，后兩種屬于高階離散格式。低階離散格式的計(jì)算效率高，但是精度稍差，而高階離散格式的特點(diǎn)與低階恰恰相反。4.6PISO算法PISO是以壓力為基本求解變量的方法。FLUENT用戶手冊(cè)推薦，對(duì)于瞬態(tài)問題，PISO算法有明顯的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于穩(wěn)態(tài)算法，可能選SIMPLE或SIMPLEC更合適。所以，在本文計(jì)算過程中，壓力速度的耦合采用的是PISO算法。PISO是英文PressureImplicitwithSplittingofOperators的縮寫，意為壓力的隱式算子分割算法。PISO算法是Issa于1986年提出的，起初是針對(duì)非穩(wěn)態(tài)可壓流動(dòng)的無迭代計(jì)算所建立的一種壓力速度計(jì)算程序，后來在非穩(wěn)態(tài)問題的迭代計(jì)算中也較廣泛的使用了該算法。PISO是三步算法，包含了一個(gè)預(yù)測(cè)步和兩個(gè)修正步，在完成了第一個(gè)修正步以后尋求二次改進(jìn)值，目的是使他們更好地同時(shí)滿足動(dòng)量方程和連續(xù)方程。PISO算法采用了預(yù)測(cè)——修正——再修正三步，從而可加快單個(gè)迭代步中的收斂速度?，F(xiàn)將三個(gè)步驟介紹如下：1.預(yù)測(cè)步利用猜測(cè)的壓力場(chǎng)p*，求解動(dòng)量離散方程，得到速度分量u*與v*。2.第一修正步所得到的速度場(chǎng)（u*，v*）一般不滿足連續(xù)性方程，除非壓力場(chǎng)p*是準(zhǔn)確的，現(xiàn)在引入第一個(gè)修正步，該修正給出一個(gè)速度場(chǎng)（u**，v**），使其滿足連續(xù)方程。使用如下的記法：p**=p*+p′(4-25)u**＝u*＋u'(4-26)v**＝v*＋v’(4-27)這組公式用于定義修正后的速度u**和v**。p′為壓力修正值，u'和v'為速度修正值。（4-28）（4-29）將上式（4-28）與（4-29）代入連續(xù)性方程，產(chǎn)生壓力修正方程。求解該方程，產(chǎn)生第一個(gè)壓力修正值p′。一旦壓力修正值已知，可通過方程（4-28）與（4-29）獲得速度分量和。3.第二修正步為了強(qiáng)化計(jì)算的準(zhǔn)確性，PISO要進(jìn)行第二步的修正。和的動(dòng)量離散方程是：（4-30）（4-31）再次求解動(dòng)量方程，可以得到兩次修正的速度場(chǎng)（u***和v***）（4-32）（4-33）注意修正步中的求和項(xiàng)是用速度分量和來計(jì)算的。從（4-32）中減去（4-30），從（4-33）中減去（4-31），有：（4-34）（4-35）其中，記號(hào)p″是壓力的二次修正值。有了該記號(hào)，p***可以表示為：p***＝p**＋p″（4-36）將u***和v***的表達(dá)式代入連續(xù)性方程，得到第二次的壓力修正方程。求解第二次壓力修正方程，就可以得到二次壓力修正值p″。這樣，就可以通過下式得到修正的壓力場(chǎng)：p***＝p**＋p″=p*＋p″+p′（4-37）最后，求解方程（4-34）和（4-35），得到二次修正的速度場(chǎng)。在瞬態(tài)問題的非迭代計(jì)算中，壓力場(chǎng)p***與速度場(chǎng)（u***,v***）被認(rèn)為是準(zhǔn)確的。PISO算法原本就是為瞬態(tài)問題所建立的，是一種瞬態(tài)計(jì)算程序。它的精度依賴于所選取的時(shí)間步長(zhǎng)。瞬態(tài)問題中使用的PISO算法，其離散后的動(dòng)量方程及兩個(gè)壓力修正方程中增加了時(shí)間步長(zhǎng)項(xiàng)?？紤]到這兩個(gè)變化，可以在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)調(diào)用PISO算法計(jì)算出速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)。計(jì)算流程如圖4-1所示。否否開始初始化u,v,p,φ設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)△t令t=t+△tU0=u,v0=v,p0,φ0=φ調(diào)用PISO算法T＞tmax是結(jié)束圖4-1調(diào)用PISO算法進(jìn)行瞬態(tài)問題的計(jì)算工作流程PISO的精度取決于時(shí)間步長(zhǎng)，在預(yù)測(cè)修正的過程中，壓力修正與動(dòng)量方程的計(jì)算所達(dá)到的精度分別是3（）和4（）的量級(jí)。可以看出，使用越小的時(shí)間步長(zhǎng)，可取得越高的時(shí)間精度。4.7非穩(wěn)態(tài)問題的求解隱式非定常計(jì)算公式參數(shù)包括每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的最大迭代次數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)的大小。雖然從線性穩(wěn)定性理論分析，全隱式格式是無條件穩(wěn)定的，但是在非線性系統(tǒng)中，時(shí)間步長(zhǎng)還是要受到一定的限制的。缺省設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)是固定的，但是通常可以在計(jì)算開始時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)取得較小，而在后續(xù)得計(jì)算中則可以逐步增加時(shí)間步長(zhǎng)。如果需要讓時(shí)間步長(zhǎng)隨計(jì)算進(jìn)程發(fā)生變化，可以選擇適應(yīng)性時(shí)間推進(jìn)法中得適應(yīng)性步長(zhǎng)選項(xiàng)。4.8動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格模型可以用來模擬流場(chǎng)形狀由于運(yùn)動(dòng)邊界運(yùn)動(dòng)而隨時(shí)間改變的問題。邊界的運(yùn)動(dòng)形狀可以是預(yù)先定義的運(yùn)動(dòng)，即可以在計(jì)算前指定其速度或者角速度；也可以是預(yù)先沒有作定義的運(yùn)動(dòng)，即邊界的運(yùn)動(dòng)要由前一步的計(jì)算結(jié)果決定。網(wǎng)格的更新過程由FLUENT根據(jù)每個(gè)迭代步中邊界的變化情況自動(dòng)完成。在使用動(dòng)網(wǎng)格模型時(shí)，必須首先定義初始網(wǎng)格、邊界運(yùn)動(dòng)的方式并指定參與運(yùn)動(dòng)的區(qū)域?？梢杂眠吔缧秃瘮?shù)或者UDF定義邊界的運(yùn)動(dòng)方式。FLUENT要求將運(yùn)動(dòng)的描速定義在網(wǎng)格面或者網(wǎng)格區(qū)域上。如果流場(chǎng)中包含時(shí)間與不運(yùn)動(dòng)的兩種區(qū)域，則需要將它們組合在初始網(wǎng)格中以對(duì)它們進(jìn)行識(shí)別。那些由于周圍區(qū)域運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變形的區(qū)域必須被組合到各自的初始網(wǎng)格中。不同區(qū)域之間的網(wǎng)格不必是一致的，可以在模型設(shè)置中用FLUENT提供的非一致網(wǎng)格或者滑移界面功能將各個(gè)區(qū)域連接起來。動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算中網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)變化過程可以用三種模型進(jìn)行計(jì)算，即彈簧光滑模型，動(dòng)態(tài)層模型和局部重劃模型。對(duì)于棱柱型網(wǎng)格區(qū)域（六面體或者楔形），可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)層模型。本文采用的是三角形網(wǎng)格，沒有用到動(dòng)態(tài)層模型，動(dòng)網(wǎng)格的更新采用的是彈簧光滑模型(Spring-BasedSmoothingMethod)和局部網(wǎng)格重生成模型(LocalRemeshingMethod)，這與三角形網(wǎng)格相適應(yīng)。在彈簧光滑模型中，網(wǎng)格的邊被理想化為節(jié)點(diǎn)間相互連接的彈簧。移動(dòng)前的網(wǎng)格間距相當(dāng)于邊界移動(dòng)前由彈簧組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)發(fā)生位移后，從邊界節(jié)點(diǎn)的位移出發(fā)，采用虎克定律，經(jīng)過迭代計(jì)算，最終可以得到使各節(jié)點(diǎn)上的合力等于零的新的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置。圖4-2和圖4-3是彈簧光滑模型的一個(gè)實(shí)例，圖4-2是網(wǎng)格的初始狀態(tài)，圖4-3是網(wǎng)格邊界運(yùn)動(dòng)后達(dá)到新的平衡的位置。在該模型中分別對(duì)彈簧彈性系數(shù)、邊界點(diǎn)松弛因子、收斂判據(jù)以及迭代次數(shù)進(jìn)行了設(shè)置。圖4-2基于彈簧光滑節(jié)點(diǎn)開始狀況圖4-3基于彈簧光滑節(jié)點(diǎn)結(jié)束狀況局部網(wǎng)格重生成模型主要用于確定時(shí)間步長(zhǎng)改變后哪些網(wǎng)格被重新劃分。在進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步迭代之前，計(jì)算機(jī)將重新檢查網(wǎng)格的尺寸以及扭曲率，如果一個(gè)網(wǎng)格的尺寸大于設(shè)定的最大尺寸，或者小于設(shè)定的最小尺寸，以及網(wǎng)格畸變率大于系統(tǒng)畸變率標(biāo)準(zhǔn)，則這個(gè)網(wǎng)格被標(biāo)志為需要重新劃分的網(wǎng)格，則對(duì)網(wǎng)格嘗試著進(jìn)行重新劃分。動(dòng)網(wǎng)格中對(duì)于固體運(yùn)動(dòng)的描述，是以固體相對(duì)于重心的線速度和角速度為基本參考加以定義的，既可以用型函數(shù)定義，也可以用UDF來定義這兩個(gè)參數(shù)。在本文中，通過型函數(shù)對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行了定義，兩個(gè)轉(zhuǎn)子均設(shè)為剛體運(yùn)動(dòng)。5數(shù)值模擬及結(jié)果分析工程上為便于計(jì)算，通常對(duì)氣冷式羅茨真空泵的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化或理想化處理，給出抽氣速率等的半經(jīng)驗(yàn)理論公式，而羅茨真空泵的結(jié)構(gòu)及運(yùn)轉(zhuǎn)特點(diǎn)又使其難以通過實(shí)驗(yàn)工具對(duì)內(nèi)部實(shí)際流動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，得到性能參數(shù)的變化規(guī)律。因此近年來隨著CFD的廣泛應(yīng)用，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)真空泵內(nèi)部實(shí)際流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬并分析其流動(dòng)信息成為一種有效的研究手段。本文應(yīng)用FLUENT軟件，對(duì)兩葉、三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析。5.1數(shù)值模擬5.1.1計(jì)算區(qū)域建模及網(wǎng)格劃分模型的參數(shù)來自企業(yè)生產(chǎn)的ZJQ300氣冷式羅茨真空泵。目前該泵的轉(zhuǎn)子采用兩葉寬頭圓弧擺線型線，主要性能參數(shù)有：抽氣速率為300L/S，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1490rpm。同時(shí)按照Z(yǔ)JQ300轉(zhuǎn)子型線的幾何參數(shù)，設(shè)計(jì)出三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子；然后選用相同的電機(jī)轉(zhuǎn)速。這樣三葉氣冷式羅茨真空泵的抽氣速率與LQ300的基本相同（忽略λ的影響）。因?yàn)闅饫涫搅_茨真空泵的三維模型可以由二維模型軸向延伸得到。三維模型徑向截面流動(dòng)同二維的流動(dòng)情況基本相同，二維的計(jì)算模型已經(jīng)能滿足分析流場(chǎng)的需求。又由于本文CFD的計(jì)算為非定常，花費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)，且計(jì)算區(qū)域劃分網(wǎng)格的尺寸小，劃分的總體網(wǎng)格數(shù)大，所以計(jì)算中采用了二維模型。整個(gè)建模過程的核心也是難點(diǎn)是轉(zhuǎn)子型線，根據(jù)第二章的兩葉寬頭圓弧擺線及三葉圓弧擺線實(shí)際型線的參數(shù)方程。應(yīng)用UG中的表達(dá)式，建立各曲線的參數(shù)方程，建立兩葉寬頭圓弧擺線及三葉圓弧擺線端面型線。應(yīng)用AUTOCAD軟件，對(duì)型線進(jìn)行處理，并轉(zhuǎn)化成sat文件，為FLUENT的前處理做好準(zhǔn)備。應(yīng)用前處理軟件gambit，創(chuàng)建氣冷式羅茨真空泵的流場(chǎng)模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并初步設(shè)置好邊界條件。根據(jù)建模的要求將整個(gè)真空泵的流場(chǎng)分為三部分：進(jìn)氣部分、旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)和排氣部分，進(jìn)氣和排氣部分屬于非旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)。由于實(shí)際泵的進(jìn)出口位置與泵腔距離較近，進(jìn)口、出口處的流場(chǎng)的流動(dòng)狀況將會(huì)不穩(wěn)定。而進(jìn)口、出口處的流量是本課題的一個(gè)主要研究對(duì)象之一，因此，把模型中的進(jìn)口管道與出口管道加長(zhǎng)，不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，只是增大了流場(chǎng)的范圍。CFD軟件需要的是流道區(qū)域，而不是真正的實(shí)體，所以生成的實(shí)體模型和生成計(jì)算流道是有區(qū)別的。葉輪實(shí)際上是一個(gè)實(shí)體，但是在計(jì)算過程中，它作為固體，在進(jìn)行了布爾運(yùn)算的處理后變?yōu)榱酥锌战Y(jié)構(gòu)。圖5-1為兩葉寬頭圓弧擺線轉(zhuǎn)子氣冷式羅茨真空泵二維流道模型，圖5-2為三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子氣冷式羅茨真空泵二維流道模型。其中坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在左轉(zhuǎn)子的中心。圖5-1兩葉寬頭圓弧擺線二維流道模型圖5-2三葉圓弧擺線二維流道模型為便于計(jì)算以及盡量減少網(wǎng)格數(shù)，進(jìn)氣、排氣區(qū)域非旋轉(zhuǎn)部分因?yàn)樵谟?jì)算過程中網(wǎng)格沒有變化，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，即為四邊形網(wǎng)格；與旋轉(zhuǎn)部分交界面處的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)比例自動(dòng)生成，主要是考慮到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間的數(shù)值傳遞。旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)部分，因?yàn)椴捎脛?dòng)網(wǎng)格技術(shù)，網(wǎng)格隨時(shí)間變化，為減小不同時(shí)刻網(wǎng)格的扭曲率以及計(jì)算的收斂性，采用三角形網(wǎng)格。整體的網(wǎng)格扭曲率不超過0.6。對(duì)于旋轉(zhuǎn)部分的動(dòng)網(wǎng)格，網(wǎng)格的要求更高一些，初始扭曲率要盡量小，網(wǎng)格大小要適中，過大或過小，會(huì)出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)格或出現(xiàn)大的誤差。對(duì)于兩葉轉(zhuǎn)子，整個(gè)流場(chǎng)的初始網(wǎng)格數(shù)為168604，網(wǎng)格最大扭曲率為0.447306。對(duì)于三葉轉(zhuǎn)子，整個(gè)流場(chǎng)的初始網(wǎng)格數(shù)為115340，網(wǎng)格最大扭曲率為0.505867。5.1.2初始條件與邊界條件為便于分析比較內(nèi)部流動(dòng)狀況，設(shè)置兩個(gè)工況作為流場(chǎng)分析對(duì)象。工況一：進(jìn)氣壓力為5000Pa，進(jìn)氣溫度為20℃，排氣壓力為20000Pa，排氣溫度為140℃。左右兩返冷氣壓力為20000Pa，溫度為工況二：進(jìn)氣壓力為10000Pa，進(jìn)氣溫度為20℃，排氣壓力為20000Pa，排氣溫度為140℃。左右兩返冷氣壓力為20000Pa，溫度為上述所采用的壓力均為絕對(duì)壓力值。進(jìn)口邊界條件：采用壓力入口，給出入口邊界上的總壓，同時(shí)需要給出總壓、總溫、流動(dòng)方向等。出口邊界條件：壓力出口，給定出口邊界上的靜壓。初始條件：給定進(jìn)氣狀態(tài)的靜壓、總溫初始化整個(gè)流場(chǎng)。流動(dòng)介質(zhì)采用空氣，屬性按理想氣體進(jìn)行設(shè)置。5.1.3型函數(shù)的應(yīng)用由氣冷式羅茨真空泵的工作原理可知，轉(zhuǎn)子在一個(gè)周期內(nèi)的各個(gè)時(shí)刻，相互之間的位置是在變化的，其內(nèi)部容積位置處在不斷變化的過程中。要實(shí)現(xiàn)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬，只能用動(dòng)網(wǎng)格來實(shí)現(xiàn)。在本文中，網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)生成過程采用彈簧光滑模型(Spring-BasedSmoothingMethod）和局部網(wǎng)格重生成模型(LocalRemeshingMethod)，這與所采用的三角形網(wǎng)格相對(duì)應(yīng)。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)參數(shù)通過型函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。5.1.4數(shù)值模擬的周期性分析為了檢驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果中進(jìn)氣流動(dòng)脈動(dòng)的周期性，連續(xù)輸出了兩葉轉(zhuǎn)子的一個(gè)完整的脈動(dòng)周期（轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周），監(jiān)視進(jìn)氣口的進(jìn)氣速率(包括返流氣體)。如圖5-3為兩葉寬頭圓弧擺線轉(zhuǎn)子進(jìn)氣速率脈動(dòng)曲線。除了泵開始運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定波動(dòng)很大，運(yùn)轉(zhuǎn)正常后，周期重復(fù)性很好，與轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)相一致。采用三葉轉(zhuǎn)子進(jìn)行模擬，旋轉(zhuǎn)一周也會(huì)應(yīng)該出現(xiàn)三個(gè)完整的脈動(dòng)周期。如圖5-4所示為三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子模擬得出的進(jìn)氣流量脈動(dòng)曲線，與預(yù)測(cè)結(jié)果相同?？梢哉J(rèn)為本文所采用的分析方法和手段，可以較好的模擬分析氣冷式羅茨真空泵的流動(dòng)問題，對(duì)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有重要的工程指導(dǎo)作用。下面將對(duì)氣冷式羅茨真空泵的流場(chǎng)進(jìn)行分析，不考慮開始運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。圖5-3兩葉寬頭圓弧擺線轉(zhuǎn)子進(jìn)氣速率脈動(dòng)曲線圖5-4三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子進(jìn)氣速率脈動(dòng)曲線5.2進(jìn)氣速率與排氣速率的脈動(dòng)分析從圖5-3可以看出，兩葉轉(zhuǎn)子的泵的最大進(jìn)氣瞬時(shí)速率為1400L/S，最小進(jìn)氣瞬時(shí)速率為100L/S，脈動(dòng)幅度較大。從圖5-4可以看出，三葉轉(zhuǎn)子的泵的最大進(jìn)氣瞬時(shí)速率為1000L/S，最小進(jìn)氣瞬時(shí)速率為100L/S。兩者相比之下，兩葉轉(zhuǎn)子的進(jìn)氣速率脈動(dòng)比三葉的大的多。脈動(dòng)越大，進(jìn)氣噪聲也會(huì)越大。圖5-5兩葉寬頭圓弧擺線轉(zhuǎn)子排氣速率脈動(dòng)曲線圖5-5為兩葉寬頭圓弧擺線轉(zhuǎn)子排氣速率脈動(dòng)曲線，圖5-6三葉寬頭圓弧擺線轉(zhuǎn)子的排氣速率脈動(dòng)曲線。從這兩圖中可看出不論是兩葉還是三葉轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵，排氣脈動(dòng)小，排氣狀態(tài)好。相比之下，三葉轉(zhuǎn)子的排氣速率脈動(dòng)比兩葉轉(zhuǎn)子的排氣速率脈動(dòng)要大些。這是由于兩葉轉(zhuǎn)子封閉工作腔后與返冷氣口相通時(shí)，與排氣腔是完全隔離的，如圖5-7。工作腔內(nèi)的氣體基本達(dá)到返冷氣壓力時(shí)，再與排氣腔相通，排氣平緩。而三葉轉(zhuǎn)子由于轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（如圖5-8），幾乎與返冷氣口相通的同時(shí)也與排氣腔也相通，工作腔內(nèi)的氣體的壓力還沒來得及達(dá)到返冷氣口的壓力，就被排出，因此有排氣速率脈動(dòng)。當(dāng)三葉轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)過返氣口的位置時(shí)，工作腔與排氣腔隔離。工作腔內(nèi)氣體的壓力達(dá)到返冷氣口的壓力，排氣變得平緩。由此也進(jìn)一步證實(shí)本次流場(chǎng)的內(nèi)部模擬與泵的實(shí)際情況相一致。證明流體模型的邊界條件設(shè)圖5-6三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子排氣速率脈動(dòng)曲線置合理，模型建立正確，模擬結(jié)果是可信的。圖5-7兩葉轉(zhuǎn)子與返冷氣口位置關(guān)系圖5-8三葉轉(zhuǎn)子與返冷氣口的位置關(guān)系5.3三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值分析3.3.1確定流場(chǎng)分析的各個(gè)位置。從圖5-3至5-6進(jìn)口、出口的流量脈動(dòng)曲線中可知，旋轉(zhuǎn)的開始階段，流場(chǎng)的流動(dòng)狀況不穩(wěn)定，為保證流場(chǎng)內(nèi)部流動(dòng)更符合實(shí)際，取轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一定角度后，分析各個(gè)位置的流場(chǎng)狀況。取右轉(zhuǎn)子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)125.13°、134.07°、143.01°、160.89°、169.82°、232.39°的位置分析流場(chǎng)，以右轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，左轉(zhuǎn)子的流動(dòng)狀況與右轉(zhuǎn)子相同（相差60°）。其中125.13°位置為右轉(zhuǎn)子進(jìn)氣腔與工作腔間的流道開始變小，左轉(zhuǎn)子工作腔完全與返冷氣口相通并與排氣腔隔離。134.07°位置為進(jìn)氣腔與右轉(zhuǎn)子工作腔的之間流道的繼續(xù)變小，左轉(zhuǎn)子工作腔仍完全與返冷氣口相通并與排氣腔隔離。143.01°位置為右轉(zhuǎn)子工作腔封閉，左轉(zhuǎn)子工作腔仍處于完全與返冷氣口相通并與排氣腔隔離。。160.89°位置為開始右轉(zhuǎn)子工作腔與返冷氣口、排氣腔相通。169.82°位置為右轉(zhuǎn)子工作腔完全與返冷氣口相通并與排氣腔隔離。232.39°位置為右轉(zhuǎn)子工作腔開始與排氣腔相通。5.3.2各個(gè)位置的壓強(qiáng)等值線分布。圖5-9至5-14為各個(gè)位置的壓強(qiáng)等值線分布圖。從圖中可以看出，各個(gè)位置的進(jìn)排氣腔壓強(qiáng)等值線處分布較疏，甚至還沒有等壓線，說明這兩處壓強(qiáng)變化小，壓強(qiáng)分布較均勻。工作腔內(nèi)壓強(qiáng)等值線分布密集，說明腔內(nèi)流體壓強(qiáng)分布不均，腔內(nèi)各處壓強(qiáng)梯度較大。圖5-9125.13°位置圖5-10134.07°位置圖5-11143.01°位置圖5-12160.89°位置圖5-13169.82°位置圖5-14232.39°位置5.3.3各個(gè)位置的速度等值線分布圖5-15至5-20為各個(gè)位置的速度等值線分布圖。由于轉(zhuǎn)子間存在著間隙，進(jìn)氣腔處無論在哪個(gè)位置都有返流，伴隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)氣腔內(nèi)的速度等值密集。工作腔內(nèi)速度等值線在任何位置都密集，速度梯度大。排氣腔內(nèi)的氣體速度等值線線很少或者沒有，說明各個(gè)位置的排氣腔速度分布較均勻，排氣狀況較好。圖5-15125.13°位置圖5-16134.07°位置圖5-17143.01°位置圖5-18160.89°位置圖5-19169.82°位置圖5-20232.39°位置5.3.4各個(gè)位置的進(jìn)氣腔速度矢量圖1.125.13°位置圖5-21125.13°位置圖5-21為125.13°位置進(jìn)氣口的速度矢量圖。此時(shí)右轉(zhuǎn)子還沒封閉工作腔，但從圖中可以看出，工作腔進(jìn)口處存在氣體返流，一方面隨著轉(zhuǎn)子逐漸封閉工作腔，進(jìn)氣腔與工作腔連接處，工作腔內(nèi)氣體返流向進(jìn)氣腔的速度較大，形成較大的氣體的返流；另一方面由于右轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致進(jìn)氣腔容積減小，氣體被擠出進(jìn)氣腔，形成返流。在轉(zhuǎn)子形狀、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)以及工作腔氣體流動(dòng)的共同的作用下，由于進(jìn)氣方向與返流的氣體流動(dòng)方向、速度不同在進(jìn)氣口的右側(cè)出現(xiàn)返流并形成小渦旋。圖中在左轉(zhuǎn)子附近及兩轉(zhuǎn)子之間，有兩個(gè)比較明顯的渦旋。由于左轉(zhuǎn)子與泵體之間有間隙，左轉(zhuǎn)子工作腔中的氣體高速返流到進(jìn)氣腔，與進(jìn)氣腔中正常流動(dòng)的氣體相互作用，形成了左轉(zhuǎn)子附近的渦旋；左轉(zhuǎn)子的渦旋干擾了進(jìn)氣腔氣體的正常運(yùn)動(dòng)，再加上兩轉(zhuǎn)子間存在著間隙，氣體高速返流回進(jìn)氣腔，產(chǎn)生了兩轉(zhuǎn)子之間的渦旋。這三個(gè)渦旋改變了進(jìn)口氣體速度方向，圖中可以看出進(jìn)口處大多數(shù)的速度矢量方向朝外，返流嚴(yán)重，這會(huì)影響真空泵的抽氣速率。2.134.07°位置圖5-22134.07°位置圖5-22為134.07°位置進(jìn)氣口的速度矢量圖，在134.07°位置時(shí)，右轉(zhuǎn)子處的進(jìn)氣腔與工作腔之間流道變小，工作腔的氣體返流減少，而左轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)容積的變化也減小。此時(shí)進(jìn)氣狀況有所改善，進(jìn)氣氣體返流減少。工作腔內(nèi)的部分氣體沿著右轉(zhuǎn)子形狀返流，并與進(jìn)氣腔內(nèi)的氣體和從兩轉(zhuǎn)子之間間隙返流的氣體共同作用，形成腔中三個(gè)旋渦依然存在。隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，兩轉(zhuǎn)子之間的渦旋和左轉(zhuǎn)子中的渦旋向上向右移動(dòng)。三個(gè)旋渦對(duì)進(jìn)氣口速度方向的影響減小，進(jìn)氣狀況有所改善。3.143.01°位置隨著轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，特別是左右轉(zhuǎn)子的帶動(dòng)下，在143.01°位置（如圖5-23），兩轉(zhuǎn)子之間原先的渦旋逐漸衰減，但在兩轉(zhuǎn)子之間的間隙附近產(chǎn)生新的小渦旋。左轉(zhuǎn)子間隙返流氣體的作用下，左轉(zhuǎn)子處的渦旋不斷擴(kuò)大，并往中間移動(dòng)。由于工作腔被封閉，返流氣體量減少，原來在進(jìn)口處的小渦旋消失，進(jìn)氣口氣體返流面積減小。圖5-23143.01°位置4．160.89°位置在160.89°位置（如圖5-24），兩轉(zhuǎn)子間原來的渦旋消失，小渦旋逐漸擴(kuò)大。左轉(zhuǎn)子處的渦旋隨著轉(zhuǎn)子形狀移動(dòng)，在此位置，逐漸形成左轉(zhuǎn)子的工作腔。右轉(zhuǎn)子間隙處氣體返流的速度增大，這是由于工作腔與返冷氣口相通，工作腔壓力增大，與進(jìn)氣腔的壓差增大。而此時(shí)進(jìn)氣口氣處體返流面積繼續(xù)減少，進(jìn)氣狀況較好。圖5-24160.89°位置5．169.82°位置在169.82°位置（如圖5-25），右轉(zhuǎn)子與泵體之間的間隙返流高速氣體，并在間隙附近的進(jìn)氣腔形成兩個(gè)渦旋。而此前幾個(gè)位置沒有出現(xiàn)類似渦旋，這是由于些工作腔與返冷氣完全相通，工作腔內(nèi)壓力升至返冷氣口的壓力，與進(jìn)氣腔壓力形成較大壓差。左轉(zhuǎn)子處的渦旋繼續(xù)跟著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，在左轉(zhuǎn)子附近，生成新的小渦旋。兩轉(zhuǎn)子之間的渦旋逐漸擴(kuò)大。此時(shí)，渦旋還未影響進(jìn)氣口的氣體流動(dòng)，進(jìn)氣口氣處體返流面積與160.89°的位置基本相同，進(jìn)氣狀況較好。圖5-25169.82°位置6．232.39°位置在232.39°位置（如圖5-26），右轉(zhuǎn)子處重新形成新的工作腔。此時(shí)渦旋分布在兩轉(zhuǎn)子之間、進(jìn)氣腔右側(cè)以及右轉(zhuǎn)子的上方。進(jìn)氣口處返流面積增大，進(jìn)氣狀況變差。圖5-26232.39°位置5.3.5工作腔速度矢量圖從進(jìn)氣腔速度矢量分析可知，渦旋隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)進(jìn)入封閉工作腔。除了受間隙氣體返流的影響，沒有其他影響工作腔內(nèi)的氣體的流動(dòng)，所以在封閉工作腔內(nèi)，氣體渦旋沒有變化。在160.89°、169.82°位置，隨著工作腔與返冷氣口相通，返冷氣推動(dòng)渦旋逐漸向上移動(dòng)，并在工作腔底部生成新的小渦旋。工作腔與排氣腔相通時(shí)，由于工作腔內(nèi)氣體壓力已在返冷氣口相通時(shí)達(dá)到排氣腔的壓力，此時(shí)，氣體返流很少，氣體正常流向排氣腔，如圖5-33所示。圖5-27125.13°位置圖5-28134.07°位置圖5-29143.01°位置圖5-30160.89°位置圖5-31169.82°位置圖5-32232.39°位置圖5-33232.39°工作腔與排氣腔相通速度矢量圖5.4三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子工況一與工況二內(nèi)部流場(chǎng)分析比較對(duì)三葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子的工況二進(jìn)行分析，為便與工況一比較，選取與工況一相同的位置分析流場(chǎng)。壓強(qiáng)等值線與速度等線的分布基本與工況一基本相同，這里不再分析。這時(shí)著重分析各個(gè)位置的進(jìn)氣腔和工作腔的速度矢量圖。5.4.1兩個(gè)工況的進(jìn)氣腔內(nèi)部流場(chǎng)分析比較圖5-34工況一125.13°位置圖5-35工況二125.13°位置圖5-36工況一143.01°位置圖5-37工況二143.01°位置圖5-34至5-37為125.13°、143.01°位置時(shí)兩個(gè)工況的進(jìn)氣腔的矢量圖，圖中可看出，不論是間隙返流還是進(jìn)氣口返流，工況一的氣體返流速度明顯大于工況二。也就是說壓差越大，氣體返流速度也越大。工況一的渦旋強(qiáng)度明顯要大于工況二的強(qiáng)度。由于返流速度大，從而使渦旋的強(qiáng)度也大。圖5-38工況一160.89°位置圖5-39工況二160.89°位置圖5-40工況一169.82°位置圖5-41工況二169.82°位置如圖5-38至5-41，在160.89°、169.82°位置時(shí)，依然可以看出工況一渦旋的強(qiáng)度要比工況二的渦旋的強(qiáng)度大。在進(jìn)氣腔處渦旋的數(shù)量工況二比工況一要多。雖然工況二的渦旋數(shù)量多，但是對(duì)進(jìn)氣口返流影響沒有工況一大。進(jìn)氣狀況工況二要比工況一要好，也就是說工況二的抽氣速率要比工況一的大。5.4.2兩個(gè)工況的工作腔內(nèi)部流場(chǎng)分析比較圖5-42工況一125.13°位置圖5-43工況二125.13°位置圖5-44工況一143.01°位置圖5-45工況二143.01°位置圖5-46工況一160.89°位置圖5-47工況二160.89°位置圖5-48工況一169.82°位置圖5-49工況二169.82°位置從圖中（5-42至5-49）各個(gè)位置兩個(gè)工況的工作腔內(nèi)的氣體狀況可以看出，工作腔內(nèi)的各個(gè)位置存在著大渦旋。很顯然，各個(gè)位置的工況一的渦旋強(qiáng)度大于工況二的渦旋強(qiáng)度，說明壓差高時(shí)工作腔內(nèi)壓強(qiáng)的混合的速度快。隨著工作腔與返冷氣部分的連通面積的增大，工作腔內(nèi)的渦旋中心往上移動(dòng)，說明工作腔內(nèi)受返冷氣進(jìn)氣壓力影響的范圍在擴(kuò)大。渦旋的產(chǎn)生、發(fā)展、消失，都會(huì)產(chǎn)生一定的噪音，強(qiáng)度越大，噪音也會(huì)越大。從而可知工況一的噪音比工況二的噪音大，這與氣冷式真空泵的實(shí)際運(yùn)行相符合，壓差越大，噪音也越大。6結(jié)論建立三葉圓弧擺線型線的氣冷式羅茨真空泵內(nèi)部流場(chǎng)模型，對(duì)三葉圓弧擺線的氣冷式羅茨真空泵流場(chǎng)的一個(gè)周期的轉(zhuǎn)子的不同位置的壓力、速度矢量及分布進(jìn)行了分析，并對(duì)三葉圓弧擺線的泵的流場(chǎng)設(shè)置不同的工況，分析不同工況對(duì)流場(chǎng)的影響，從中可以得出如下結(jié)論。1）不同位置的進(jìn)氣腔的氣體受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)擠壓及氣體返流的影響，進(jìn)氣腔處存在渦旋，而且強(qiáng)度較大，數(shù)量較多。而且隨著轉(zhuǎn)子的位置不同，渦旋的數(shù)量和強(qiáng)度都在不斷發(fā)生變化。進(jìn)氣腔處產(chǎn)生較大的氣動(dòng)噪聲。2）當(dāng)工作腔與返冷氣口相通時(shí)有高壓氣體流入，與工作腔內(nèi)的低壓氣體混合，形成渦旋，且壓差越大渦旋越強(qiáng)，回流沖擊越大，從而產(chǎn)生較大的氣動(dòng)噪聲。3）排氣腔與工作腔相通時(shí)，由于工作腔內(nèi)的氣體壓力已經(jīng)達(dá)到排氣壓力，排氣腔與工作腔相通時(shí)不存在氣體的返流現(xiàn)象。排氣腔氣體流動(dòng)狀況好，基本沒有渦旋產(chǎn)生，排氣腔處的氣動(dòng)噪聲基本沒有。4）進(jìn)排氣口壓差越大，間隙產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲強(qiáng)烈，產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲也就越大。從上可知，氣冷式羅茨真空泵的氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的主要部位是返冷氣口，而不是之前所認(rèn)為的排氣口，建議委托企業(yè)著手優(yōu)化返冷口的結(jié)構(gòu)或者在返冷氣口設(shè)置結(jié)構(gòu)合理的消聲器，以降低泵的氣動(dòng)噪聲。參考文獻(xiàn)[1]楊乃恒.真空獲得設(shè)備[M].第1版.北京：冶金工業(yè)出版社,1987.[2]秦麗秋,劉玉岱.羅茨真空泵圓弧轉(zhuǎn)子型線研究[J].真空,1990(1):34-39.[3]侯東海,劉忠明,吳序堂.直線-共軛線型三葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子嚙合分析[J].機(jī)械傳動(dòng),1999,23(3):30-33.[4]曹羽.高壓差工作用氣冷式羅茨真空泵設(shè)計(jì)及其性能[J].真空,1989(2):35-39.[5]趙永東.螺旋式三葉羅茨真空泵設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)子CAD研究[D].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)位論文,2001.[6]劉坤,巴德純,張振厚等.一種適于直排大氣的