電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調

本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！第五章 電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調整主要內容提示本章主要討論電力系統(tǒng)中有功功率負荷的最優(yōu)分配和頻率調整?！?-1電力系統(tǒng)中有功功率的平衡一、電力系統(tǒng)負荷變化曲線P在電力系統(tǒng)運行中，負荷作功需要一定的有功功率，同時，傳輸這些功率也要在網絡中造成有功功率損耗。因此，電源發(fā)出的有功功率必須滿足下列平衡式：第一種負荷式中PGi—所有電源發(fā)出的有功功率；第二種負荷PLi—所有負荷需要的有功功率；第三種負荷P—網絡中的有功功率損耗?？梢姡l(fā)電機發(fā)出的功率比負荷功率大的多才t行。當系統(tǒng)中負荷增大時，網絡損耗也將增大，發(fā)圖5-1有功功率負荷的變動電機發(fā)出的功率也要增加。在實際電力系統(tǒng)中，負荷隨時在變化，所以必須靠調節(jié)電源側，使發(fā)電機發(fā)出的功率隨負荷功率的變化而變化。負荷曲線的形狀往往是無一定規(guī)律可循，但可將這種無規(guī)則的曲線看成是幾種有規(guī)律的曲線的迭加。如圖 5-1所示，將一種負荷曲線分解成三種曲線負荷。第一種負荷曲線的變化，頻率很快，周期很短，變化幅度很小。這是由于想象不到的小負荷經常性變化引起的。第二種負荷曲線的變化，頻率較慢，周期較長，幅度較大。這是由于一些沖擊性、間歇性負荷的變動引起的，如大工廠中大電機、電爐、電氣機車等一開一停。第三種負荷曲線的變化，非常緩慢，幅度很大。這是由于生產、生活、氣象等引起的。這種負荷是可以預計的。對于第一種負荷變化引起的頻率偏移進行調整，稱為頻率的“ 一次調整”。調節(jié)方法一般是調節(jié)發(fā)電機組的調速器系統(tǒng)。對于第二種負荷變化引起的頻率偏移進行調整，稱為頻率的“二次調整”，調節(jié)方法是調節(jié)發(fā)電機組的調頻器系統(tǒng)。對于第三種負荷的變化，通常是根據預計的負荷曲線，按照一定的優(yōu)化分配原則，在各發(fā)電廠間、發(fā)電機間實現功率的經濟分配，稱為有功功率負荷的優(yōu)化分配。二、發(fā)電廠的備用容量電力系統(tǒng)中的有功功率電源是發(fā)電廠中的發(fā)電機，而系統(tǒng)中裝機容量總是大于發(fā)電容量，即要有一定的備用容量。系統(tǒng)的備用容量包括：負荷備用、事故備用、檢修備用和國民經濟備用?？倐溆萌萘空甲畲蟀l(fā)電負荷的（ 15~20）%。然而系統(tǒng)中裝機容量的確定，不本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！僅考慮到最大發(fā)電負荷，而且還考慮到適當的備用容量。即為：最大發(fā)電負荷PMPLmaxPmax負荷備用2~5%裝機容量事故備用5~10%備用容量檢修備用4~5%國民經濟備用3~5%5-2電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配電力系統(tǒng)中有功功率合理分配的目標是：在滿足一定負荷持續(xù)供電的前提下，使電能在生產的過程中消耗的能源最少。而系統(tǒng)中各類發(fā)電機組的經濟特性并不相同，所以就存在著有功功率在各個電廠間的經濟分配問題。⒈發(fā)電機的耗量特性發(fā)電機的耗量特性反映發(fā)電機單位時間內消耗的能源與發(fā)出有功功率的關系。如圖5-2所示，圖中縱坐標表示單位時間內消耗的燃料F（標準煤），單位為“t/h”，或表示單位時間內消耗的水量W，單位為“m3/s”；橫坐標表示發(fā)電功率G，單位為“kW”或“MW”。P耗量特性曲線上某一點縱坐標與橫坐標的比值稱為比耗量。如i點的比耗量：Fi或WiFiiPGiPGi評價發(fā)電機組的經濟特性，常常用到耗量特性曲Fii△Fi線上某一點縱坐標與橫坐標的增量比，我們稱之為耗△PGi量微增率，以表示。表示單位時間內輸入能量增量與輸出功率增量的比值。如i點的耗量微增率：⒉目標函數和約束條件PG火力發(fā)電廠的能量消耗主要與發(fā)電機組輸出的有圖5-2PGi功功率PG有關，而與輸出的無功功率QG及電壓UG耗量特性關系較小，因此對于n機系統(tǒng)，單位時間內消耗燃料的目標函數為約束條件為nn等約束條件：PGiiPLi0（略網損）i11不等約束條件：PGimin≤PGi≤PGimax、QGimin≤QGi≤QGimax、UGimin≤UGi≤UGimax⒊拉格朗日函數建立一個新的不受約束的目標函數—拉格朗日函數：C CPG1PG2

PGn

fPG1PG2

PGnF1

PG1

F2

PG2

Fn

PGn

PG1

PG2

PGn

PL1

PL2

PLn本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！各變量對函數求偏導，然后令偏導等于零，求其最小值。解得：dF1PG1dF2PG2FnPGndPG1dPG2dPGn即：12n此式為有功功率負荷最優(yōu)分配的等耗量微增率準則，滿足這個條件的解PG1PG2PGn為最優(yōu)分配方案?！纠?—1】某發(fā)電廠裝有兩臺發(fā)電設備，其耗量特性分別為：F1=3+0.3PG1+0.002PG12(t/h)F=5+0.3PG2+0.003P2(t/h)2G2兩臺發(fā)電設備的額定容量均為100MW,而最小可發(fā)有功功率均為30MW，若該廠承擔負荷150MW,試求負荷在兩臺發(fā)電設備間的最優(yōu)分配方案。解兩臺發(fā)電設備的耗量微增率分別為按等耗量微增率準則12分配負荷，有：0.30.004PG10.30.006PG21而等約束條件為：PG1PG21502聯(lián)立式1、2，求解PG1、PG2：把PG2150PG1代入1式有：于是解得：PG190（MW）PG260（MW）此分配方案符合等耗量微增率準則，即滿足等約束條件，也滿足不等約束條件﹙30＜90＜100、30＜60＜100﹚，因此，可做為最優(yōu)分配方案。⒋水、火電廠之間最優(yōu)分配準則電力系統(tǒng)中有火電廠又有水電廠時，考慮到水電廠發(fā)電設備消耗的能源受到限制。例如，水電廠一晝夜間消耗的水量受約束于水庫調度。于是，約束條件（比討論火電廠間的最優(yōu)分配時）多一個。以W表示單位時間內水電廠消耗的水量，它是所發(fā)出功率PH的函數，K表示水電廠在0至時間段可消耗的水量。因此有約束條件：由此式可知，水電廠在時間段內消耗的水量不得超過水庫的容水量。水、火電廠之間的最優(yōu)分配準則為：dFPTdWPH即THdPTdPH本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！其中

dFPT

T為火電廠的耗量微增率，

dWPH

H 為水電廠的耗量微增率。

為拉dPT

dPH格朗日乘數，可看作是一個煤水換算系數。相當于把

1立方米

/小時的水量通過

折算為

1噸/小時的煤量。如果系統(tǒng)中有

n個電廠，其中

m個火電廠，

n

m

個水電廠，則有功功率負荷最優(yōu)分配準則可表示為：即

T1

T2

Tm

m 1

Hm

1

m 2

Hm 2

n Hn以上是不計網損時的負荷最優(yōu)分配。如果網絡線路較長，負荷很重，則網損較大，忽略網損就會產生分配上的誤差?？紤]網損后等約束條件為：等耗量微增率準則：應用前面類似的方法求其滿足等耗量微增率準則的函數最小值，即得最優(yōu)分配方案。5-3電力系統(tǒng)的頻率調整一、頻率的一次調整通過調節(jié)發(fā)電機組的調速器系統(tǒng)可進行頻率的一次調整。負荷與電源的有功功率靜態(tài)頻率特性如圖5-3所示，設在O點運行時負荷突然增加PL0，發(fā)電機組將因調速器的一次調整作用增發(fā)功率PG，負荷將因它本身的調節(jié)效應面減小功率PL，系統(tǒng)的頻率偏差為。此時有發(fā)電機的單位調節(jié)功率：PKGPG/ftgˊ負荷的單位調節(jié)功率：APLPGˊ△PLKLPL/ftgˊOP0B△PL0系統(tǒng)的單位調節(jié)功率等于發(fā)電機的單位△PGPL調節(jié)功率與負荷的單位調節(jié)功率之和BP0ˊOPL0所以fAˊ△fα←→βKS0ff0ˊf0可見一次調頻只能做到有差調節(jié)，在運圖5-3頻率的一次調整行中為減小f，希望KS大些，但負荷特性一定時KL為常值，只有KG大些，系統(tǒng)中多數發(fā)電機均能進行一次調頻，如果有n臺機都本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！能一次調頻， KnG KG1 KG2 KGn，若某些機組已達到滿發(fā)，則不能參加調頻，只有m臺能調，所以 KmG＜KnG，因此總的發(fā)電機的單位調節(jié)功率也不能提的很高。發(fā)電機的單位調節(jié)功率與調差系數 %有互為倒數關系：所以常常用調差系數 %來描述一次調頻時發(fā)電機組的頻率特性。調差系數 %與之對應的發(fā)電機組的單位調節(jié)功率是可以整定的。一般整定為如下數值：汽輪發(fā)電機組： %=3~5 KG 33.3~20水輪發(fā)電機組： %=2~4 KG 50~25當一次調頻不能使之 f在允許的頻率波動范圍（ f≤ 0.2~0.5Hz）之內時，則要靠二次調頻，將 f將縮小在允許值之間。二、頻率的二次調整通過調節(jié)發(fā)電機組的調頻器系統(tǒng)可進行頻率的二次調整，增加發(fā)電機組發(fā)出的功率PG0，如圖5-4所示，由圖可見：PL0OA=OC+CB+BAOCPG0表示由于二次調整作用使發(fā)電機組增發(fā)的功率；CB=CBKGf表示由于PˊPL調速器的調整作用而增大的發(fā)電機AO〞功率；P0ˊBP0OC△PL0ˊBA=BAKLf表示因負C〞△PG0荷本身的調節(jié)效應而減小的負荷功P0BˊB〞A〞O率。A△f〞PGˊ這里分析頻率偏差為不失一般△fˊ性，將f仍以f表示，因此f0ˊf0〞f0圖5-4頻率的二次調整從而有fKGKLPL0PG0頻率偏移控制在fPL0PG0PL0PG0≤0.2HzKGKLKS

PLPGf本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！頻率的二次調整不是所有發(fā)電機組都要進行的，只能是很少的發(fā)電廠做為專門的調頻廠，即二次調頻是在調頻廠進行的。調頻廠的選擇原則：①具有足夠的調整容量；②具有較快的調整速度；③調整范圍內的經濟性能好。三、互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調整如果調頻廠不位于負荷的中心，則應避免調頻廠與系統(tǒng)其它部分聯(lián)系的聯(lián)絡線上的流通功率超出允許值，然而必須在調整系統(tǒng)頻率的同時控制聯(lián)絡線上的流通功率。如圖 5-5所示A、B兩系統(tǒng)相互聯(lián)絡，圖中 KA、KB分別為聯(lián)合前 A、B兩系統(tǒng)的單位調節(jié)功率。設A、B兩系統(tǒng)均有進行二次調整的電廠，它們的功率變化量分別為PGA、PGB；A、B兩系統(tǒng)的負荷變化量PLA、PLB。于是，在聯(lián)合前：對A系統(tǒng)有PLAPGAKAfA（5-1）KA△PabKB△PGA△PGBBA△PLA△PLB對B系統(tǒng)有PLBPGBKBfB（5-2）圖5-5兩個系統(tǒng)聯(lián)合在聯(lián)合后，全系統(tǒng)的頻率變化量將一致，即有fAfBf。通過聯(lián)絡線由A向B輸送的交換功率為Pab，對A系統(tǒng)，可把這個交換功率看作是一個負荷功率，對B系統(tǒng)，可把這個交換功率看作是一個電源功率，從而有PLAPabPGAKAf（5-3）PLBPabPGBKBf（5-4）將以上兩式相加，整理得PLAPGAPLBPGB（5-5）fKAKB令PLAPGAPA，PLBPGBPB，PA、PB分別為A、B兩系統(tǒng)的功率缺額，于是PAPB（5-6）fKBKA以此代入式（ 5-3）或式（5-4），可得：KAPBKBPA（5-7）PabKBKA本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！由上可知，互聯(lián)系統(tǒng)頻率的變化取決于這個系統(tǒng)總的功率缺額和總的系統(tǒng)單位調節(jié)功率。聯(lián)絡線上的交換功率取決于兩個系統(tǒng)的單位調節(jié)功率、二次調整的能力及負荷變化的情況。當交換功率超過線路允許的范圍時，即使互聯(lián)系統(tǒng)具有足夠的二次調整能力，由于受聯(lián)絡線交換功率的限制，系統(tǒng)頻率也不能保持不變。本章基本要求⒈掌握電力系統(tǒng)負荷三種變動曲線的一般規(guī)律及其同一、二、三次調頻的對應關系。⒉掌握電力系統(tǒng)有功功率電源各種備用容量的概念。⒊了解各類發(fā)電廠的運行特點和合理組合在電力系統(tǒng)有功功率最優(yōu)分配中的意義，能正確安排電力系統(tǒng)中各類發(fā)電廠的合理組合順序。⒋理解發(fā)電機組的耗量特性、比耗量和耗量微增率等概念。⒌理解并掌握電力系統(tǒng)最優(yōu)分配有功功率負荷的等耗量微增率準則，能夠熟練計算在不計網損條件下有功功率負荷的最優(yōu)分配方案。掌握發(fā)電廠之間的有功功率負荷的最優(yōu)分配原則和計算方法。⒍了解頻率調整對電力系統(tǒng)的意義和發(fā)電機自動調速系統(tǒng)的工作原理。⒎掌握發(fā)電機組（有功電源）的靜態(tài)頻率特性，能定性分析頻率的“一次調整”和“二次調整”。當系統(tǒng)負荷功率增大時，調速器、調頻器隨之動作時，從靜態(tài)頻率特性曲線上分析其工作點的轉移趨勢。⒏掌握發(fā)電機的單位調節(jié)率和調差系數，負荷的單位調節(jié)功率等基本概念，能熟練進行互聯(lián)系統(tǒng)的調頻計算。負荷的單位調節(jié)功率標么值一律是以負荷的實際容量為基準給定的，而發(fā)電機的單位調節(jié)功率一般是以其額定容量為基準給定的，在調頻計算中應特別注意。⒐掌握調頻電廠的選擇原則。習題五5－1兩臺火力發(fā)電機組并列運行，額定容量均為100MW，耗量特性分別為：2(t/h)F1=1+0.2PG1+0.001PG1F2=2+0.1PG2+0.002PG22(t/h)當負荷為160MW時，試求：⑴平均分配負荷時每小時耗煤多少噸？⑵最優(yōu)分配負荷時每小時耗煤多少噸？5－2某火電廠裝設兩套發(fā)電設備，其耗量特性分別為：F=2+0.2P+0.001P(t/h)1G1G122(t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG2兩臺發(fā)電機的額定容量均為200MW，而最小有功功率為PG1min=PG2min=50MW。若該電廠承擔負荷為300MW，試求負荷的最優(yōu)分配方案。5－3已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組，它們的燃料消耗特性為：F1=a1+b1PG1+c1PG12(t/h)222G22G22(t/h)F=a+bP+cP本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！其中b1=2元/(MWh)，b2=2.5元/(MWh)，c1=0.01元/(MW2h)，c2=0.005元/(MW2h)。兩臺機組的最小負荷都是20MW，最大負荷都是125MW。如果系統(tǒng)有功負荷PL為150MW，求兩臺機組所分配的負荷PG1、PG2。5－4設有三個火電廠并列運行，各電廠的耗量特性及有功功率的約束條件如下：F=4+0.3P+0.0007PG12(t/h)100MW≤P≤200MW1G1G1F2=3+0.32PG2+0.0004PG22(t/h)120MW≤PG2≤250MWF3=3.5+0.3PG3+0.00045PG32(t/h)150MW≤PG3≤300MW當總負荷為 700MW，試確定發(fā)電廠間的最優(yōu)分配方案。5－5寫出如圖 5-5所述系統(tǒng)在不計網損，不考慮不等約束的條件時，有功功率最優(yōu)分配的目標函數、拉格朗日函數，并推導出有功功率最優(yōu)分配時的準則。（A、B均為火電廠，PL為負荷點的負荷）＃2～～5－6～100MW，耗量特性分別為：＃如圖5-6所示，有兩臺容量均為PG2AG12PL(t/h)BF1=1+0.2PG1+0.P002P習題5-5圖2(t/h)PL2G2G2兩臺發(fā)電機，同時供一個負荷PL,試求：習題5-6圖⑴當系統(tǒng)負荷為65MW，按1號機發(fā)20MW，2號機發(fā)45MW分配負荷時，是不是最優(yōu)分配方案？⑵當系統(tǒng)負荷為160MW時，此二發(fā)電機間的最優(yōu)分配方案是多少？5－7三臺發(fā)電機組共同承擔負荷，它們的耗量微增率分別為：dF10.15PG1元100＜PG1＜200MWdFG110/(MWh)dF20.10PG210元/(MWh)100＜PG2300MWdFG2dF30.05PG310元/(MWh)200＜PG3＜500MWdFG3試求：⑴負荷為 750MW時，每臺發(fā)電機組所承擔的負荷；⑵負荷在 400MW 至 1000MW 范圍內的耗量微增率與負荷功率的關系曲線f(PL)。5－8兩個發(fā)電機組一個系統(tǒng),G1：18.00.012PG1元/（MWh）G2：27.00.018PG2元/（MWh)G1：100MW≤P≤650MWG2：50MW≤P≤500MWG1G2試求：(1)當PG1+PG2=PL=600MW時，最佳操作系統(tǒng)的λ、PG1與PG2；本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！(2)假如PL增加1MW（成為601MW）時，額外成本（元/h）。5－9某火電廠有兩臺發(fā)電機組，它們的耗量特性如下：F=5+0.1P+0.006P2(t/h)1G1G1F2=6+0.2PG2+0.01PG22(t/h)每臺機組最大、最小出力為：100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,當調度分配給該廠的發(fā)電任務為250MW時，試求機組間有功功率負荷分配的合理方案。若發(fā)電任務增至252MW時，全廠耗量增加多少？5－10 假設三個發(fā)電機組的燃料—成本曲線如下：f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33忽略線路損失與發(fā)電機極限，當總負荷 PL為500MW時，試求最佳調度與總成本（元/h）。5－11已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組（一水、一火），它們的耗量特性為：Fa1b1PG1c1PG21(t/h)Wa2b2PG2c2PG22(m3/h)其中a1a2b1b2c1c2均為常數，如果水電廠的耗水量微增率與火電廠燃料微增率的折換系數已求出，且能滿足給定的日用水量要求，設系統(tǒng)的有功負荷為PL，試求兩臺機組的最優(yōu)分配負荷PG1、PG2。P（MW）5－12已知電力系統(tǒng)只有一個火電廠、1000P=f(t)一個水電廠。火、水電廠的耗量特性分別為：2(t/h)600F=3+0.3PG+0.0015PGGHGH23W=5+P+0.002P(m/s)t（h）水電廠日用水量恒定為K=1.5×107m3,系081824統(tǒng)的日負荷曲線如圖5-12所示。火電廠容量習題5-12圖為900MW，水電廠容量為400MW。求在給定的用水量下，水、火電廠間的有功功率經濟分配方案。5－13兩臺容量為60MW的發(fā)電機共同承擔負荷，它們的調差系數分別為4%、3%，若空載時并聯(lián)運行，其頻率f0為50Hz，試求：⑴總負荷為100MW時，這兩臺發(fā)電機組發(fā)出的功率；⑵為使總負荷為 100MW時，兩臺機組能平均分擔負荷， 它們的轉速應分別增減多少？5－14 三個電力系統(tǒng)聯(lián)合運行如圖 5-14所示。已知它們的單位調節(jié)功率為：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，當系統(tǒng) B增加200MW負荷時，三