習(xí)題2：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力習(xí)題1．下列說(shuō)法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力的地方一定沒有磁場(chǎng)B．運(yùn)動(dòng)電荷受的洛倫茲力方向既與其運(yùn)動(dòng)方向垂直，又與磁感線方向垂直C．帶電荷量為q的電荷，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則所受洛倫茲力一定不變D．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功解析運(yùn)動(dòng)電荷的速度跟磁場(chǎng)平行時(shí)，將不受洛倫茲力作用，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由左手定則可知洛倫茲力垂直于速度與磁場(chǎng)所決定的平面，故選項(xiàng)B正確；洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，電荷速度大小不變，故選項(xiàng)D正確．答案BD2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則()A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變解析由右手螺旋定則判斷通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布及方向，再由左手定則判斷電子在該磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向，洛倫茲力不做功，即速率不變．答案A3.如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()A．當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)在通電螺線管內(nèi)部磁感線的方向與螺線管的軸線平行，所以電子沿軸線進(jìn)入螺線管不受洛倫茲力作用，故選項(xiàng)C正確．答案C4．下列關(guān)于帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是()A．只要速度的大小相同，所受洛倫茲力的大小就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向而大小不變，則洛倫茲力的大小、方向都不變C．洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，磁場(chǎng)方向也一定與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直D．當(dāng)粒子只受洛倫茲力作用時(shí)，動(dòng)能不變解析洛倫茲力的大小不僅與速度的大小有關(guān)，還與其方向有關(guān)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向跟正電荷運(yùn)動(dòng)的方向相反，故把＋q換成－q，且速度反向而大小不變時(shí)，洛倫茲力的方向不變，又因速度方向與B的夾角也不變，故洛倫茲力的大小、方向均不發(fā)生變化，B選項(xiàng)正確；洛倫茲力的方向一定跟電荷速度方向垂直，但電荷進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向可以是任意的，因而磁場(chǎng)方向與電荷的運(yùn)動(dòng)方向的夾角也可以是任意的，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的動(dòng)能，故D選項(xiàng)正確．答案BD5．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力作用，下列表述正確的是()A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向解析帶電粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力不做功，只改變速度的方向，B選項(xiàng)正確．答案B6.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是()A．Ga最大 B．Gb最大C．Gc最大 D．Gb最小解析根據(jù)題意與圖可知，a不受洛倫茲力，只在重力與電場(chǎng)力的作用下靜止．根據(jù)F合＝0，可知，a帶負(fù)電．顯然，b、c也帶負(fù)電，所以b所受洛倫茲力方向豎直向下，c所受洛倫茲力方向豎直向上．設(shè)三個(gè)油滴的電荷量為q，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)速度為v.據(jù)F合＝0得對(duì)a有：Ga－Eq＝0，Ga＝Eq；對(duì)b有：Gb＋Bqv－Eq＝0，Gb＝Eq－Bqv；對(duì)c有：Gc－Bqv－Eq＝0，Gc＝Eq＋Bqv.所以有Gc＞Ga＞Gb.答案CD7.如圖所示，帶等量異種電荷的平行板之間，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是曲線的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法正確的是()A．這個(gè)粒子帶正電荷B.A點(diǎn)和B點(diǎn)必定位于同一水平面上C．在C點(diǎn)洛倫茲力大于電場(chǎng)力D．粒子達(dá)到B點(diǎn)后將沿曲線返回A點(diǎn)解析帶電粒子從靜止開始，最初僅受電場(chǎng)力，由題意可知粒子帶正電，故A選項(xiàng)正確；由于洛倫茲力不做功，A、B兩點(diǎn)應(yīng)處在同一等勢(shì)面上，所處電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B選項(xiàng)正確；粒子在C處受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，向上偏轉(zhuǎn)，則洛倫茲力大于電場(chǎng)力，故C選項(xiàng)正確；粒子到達(dá)B點(diǎn)后將重復(fù)以前的過程，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案ABC8．如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)O由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM>vNB．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM>FNC．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間D．在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中不能解析小球在磁場(chǎng)中到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)只有重力做功，vM＝eq\r(2gR).在電場(chǎng)中到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，vN＝eq\r(2gR－2\f(qER,m))，所以vM>vN；因?yàn)閑q\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)，所以該過程所用時(shí)間tM<tN，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒定律，知D選項(xiàng)正確．在M點(diǎn)FM′＝mg＋qvMB＋meq\f(v\o\al(2,M),R)，在N點(diǎn)FN′＝mg＋meq\f(v\o\al(2,N),R)，不難看出，F(xiàn)M′>FN′，由牛頓第三定律，可知FM＝FM′，F(xiàn)N＝FN′，所以B選項(xiàng)正確．答案ABD9．如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于粗糙的水平地面上．地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段()A．a(chǎn)、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小B．a(chǎn)、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力減小D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力增大解析以a為研究對(duì)象，分析a受力情況：a向左加速，受到的洛倫茲力方向向下且增大，對(duì)b的壓力增大；以a、b整體為研究對(duì)象，分析整體受的合力，b對(duì)地面壓力增大，b受到摩擦力增大，整體受合力減小，加速度減小；以a為研究對(duì)象，b對(duì)a的摩擦力是a受到的合力，a物體的加速度減小，a所受合力減小，故a、b間的摩擦力減小，所以A、C選項(xiàng)正確．答案AC10．試判斷下圖中各圖帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性．答案①圖：豎直向上，②圖：垂直紙面向外，③圖：負(fù)電荷，④圖：垂直紙面向里11．光滑絕緣桿與水平面保持θ角，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿整個(gè)空間，一個(gè)帶正電q，質(zhì)量為m，可以自由滑動(dòng)的小環(huán)套在桿上，如圖所示，小環(huán)下滑過程中對(duì)桿的壓力為零時(shí)，小環(huán)的速度為________．解析以帶電小環(huán)為研究對(duì)象，受力如圖．f＝mgcosθ，f＝qvB解得v＝eq\f(mgcosθ,qB)答案eq\f(mgcosθ,qB)12．如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直．若小球電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則小球下滑的最大速度為________，最大加速度為________．解析當(dāng)小球剛開始下滑時(shí)，有最大加速度，即a＝g當(dāng)小球的加速度為零時(shí)，有最大速度，即mg＝μff＝qvB解得v＝eq\f(mg,μqB)答案eq\f(mg,μqB)g13.質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，用一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，用絕緣的方法使小球位于使懸線呈水平的位置A，然后靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)的平面與B的方向垂直，求小球第一次和第二次經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)懸線的拉力FT1和FT2.解析小球由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，洛倫茲力始終與v的方向垂直，對(duì)小球不做功，只有重力做功，由動(dòng)能定理，有mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)解得vc＝eq\r(2gl)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，由