2019廣西南寧市橫縣八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含解析

2019廣西南寧市橫縣八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含分析2019廣西南寧市橫縣八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含分析22/222019廣西南寧市橫縣八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含分析2021-2021年廣西南寧市橫縣八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案分析一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分)1．在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，那么∠C=〔〕A．40°B．80°C．60°D．100°2．以下能構(gòu)成三角形的線段是〔〕A．3cm、3cm、6cmB．3cm、4cm、5cmC．2cm、4cm、6cmD．3cm、5cm、9cm3．假定等腰三角形的頂角為80°，那么它的底角度數(shù)為〔〕A．80°B．50°C．40°D．20°4．點(diǎn)M〔1，﹣2〕對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣1，2〕B．〔2，﹣1〕C．〔1，2〕D．〔﹣1，﹣2〕5．以下列圖的標(biāo)記中，是軸對(duì)稱圖形的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．以下各圖中，正確畫出AC邊上的高的是〔〕A．B．C．D．7．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是〔〕A．三條角均分線的交點(diǎn)B．三邊垂直均分線的交點(diǎn)C．三條高線的交點(diǎn)D．三條中線的交點(diǎn)8．如圖，△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，那么△ADB的周長是〔〕A．12B．13C．14D．159．以下列圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD均分∠BAC，假定BC=16，BD=10，那么點(diǎn)D到AB的距離是〔〕1/22A．9B．8C．7D．610．以下列圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正確的結(jié)論是〔〕A．AC=BC+CEB．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠A與∠D互余11．以下列圖，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠C=30°D．∠DAE=40°12．以下列圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A、B是兩格點(diǎn)，假如C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是〔〕A．6B．7C．8D．9二、填空題：本大題共6題，每題3分，共18分．13．如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠AOC=25°，那么∠AOB的度數(shù)是．2/2214．如，△ABD≌△BAC，假定AD=BC，∠D的角．15．如，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，你再充一個(gè)條件，使△ABE≌△ACD．你充的條件是．16．一個(gè)多形的內(nèi)角和等于1080°，個(gè)多形是形．17．如所示，點(diǎn)P∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分作出P點(diǎn)對(duì)于OA、OB的稱點(diǎn)P1，P2，接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，△PMN的周．18．如，△ABC的內(nèi)角∠A=α°，分作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的均分，兩條均分交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的均分交于點(diǎn)A2，得∠A2；?以此推獲得∠A，∠A的度數(shù)是．3/22三、本大題共2小題，每題6分，共12分．19．如圖，∠C=∠D，∠CAB=∠DAB．求證：BC=BD．20．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，成立平面直角坐標(biāo)系．1〕作出△ABC對(duì)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C12〕寫出△ABC對(duì)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2的極點(diǎn)坐標(biāo)．四、本大題共2小題，每題6分，共12分．21．如圖，AD是△ABC的外角均分線，交BC的延伸線于D點(diǎn)，假定∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度數(shù)．4/2222．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．五、本大題總分值8分．23．如圖，AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求證：△EAD≌△CAB．六、本題總分值10分24．等腰三角形中，一邊與另一邊之比為3：2，該三角形周長為56，求腰長是多少？七、本題總分值12分25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD訂交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q．1〕求證：BE=AD；2〕求證：PQ=BP．八、本題總分值12分．26．如圖，D是△ABC中一邊BC上的中點(diǎn)，AC∥BE，連結(jié)ED并延伸ED交AC于N，作DM⊥EN于點(diǎn)D交AB于點(diǎn)M．〔1〕求證：BE=CN；〔2〕試判斷BM+CN與MN的大小關(guān)系，并說明原因．5/22-學(xué)年廣西八年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分)1．在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，那么∠C=〔〕A．40°B．80°C．60°D．100°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【剖析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和列式子求解即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣40°﹣60°=80°．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了三角形的內(nèi)角和定理．2．以下能構(gòu)成三角形的線段是〔〕A．3cm、3cm、6cmB．3cm、4cm、5cmC．2cm、4cm、6cmD．3cm、5cm、9cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【剖析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行剖析即可．【解答】解：A、3+3=6，不可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3+4＞5，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、2+4=6，不可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5+3＜9，不可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．6/22【評(píng)論】本題主要考察了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷三條線段可否構(gòu)成三角形時(shí)其實(shí)不必定要列出三個(gè)不等式，只需兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判斷這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．3．假定等腰三角形的頂角為80°，那么它的底角度數(shù)為〔〕A．80°B．50°C．40°D．20°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵等腰三角形的頂角為80°，∴它的底角度數(shù)為〔180°﹣80°〕=50°．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，是根基題．4．點(diǎn)M〔1，﹣2〕對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣1，2〕B．〔2，﹣1〕C．〔1，2〕D．〔﹣1，﹣2〕【考點(diǎn)】對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【剖析】依據(jù)對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)同樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：M〔1，﹣2〕對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，﹣2〕，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的重點(diǎn)是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)同樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5．以下列圖的標(biāo)記中，是軸對(duì)稱圖形的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【專題】慣例題型．7/22【剖析】假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩局部完整重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．聯(lián)合定義可得答案．【解答】解：由定義得，假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩局部完整重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．第一個(gè)、第二個(gè)和第四個(gè)圖形能夠沿一條直線重合．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察軸對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)．注意掌握軸對(duì)稱的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．6．以下各圖中，正確畫出AC邊上的高的是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】三角形的角均分線、中線和高．【專題】圖表型．【剖析】依據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，而后聯(lián)合各選項(xiàng)圖形解答．【解答】解：依據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BE是邊AC上的高．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察了三角形的高線的定義，熟記定義并正確識(shí)圖是解題的重點(diǎn)．7．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是〔〕A．三條角均分線的交點(diǎn)B．三邊垂直均分線的交點(diǎn)C．三條高線的交點(diǎn)D．三條中線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直均分線的性質(zhì)．【剖析】題目要求到三邊的距離相等，察看四個(gè)選項(xiàng)看哪一個(gè)能夠知足此要求，利用角的均分線的性質(zhì)判斷即可選項(xiàng)D是可選的．【解答】解：利用角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知：三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角均分線的交點(diǎn)．應(yīng)選A．8/22【評(píng)論】本題主要考察了角均分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)；要對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)考證．8．如圖，△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，那么△ADB的周長是〔〕A．12B．13C．14D．15【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲得BC=AD=6，依據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【解答】解：∵△ADB≌△CBD，BC=AD=6，∴△ADB的周長=AD+BD+AB=13，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的重點(diǎn)．9．以下列圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD均分∠BAC，假定BC=16，BD=10，那么點(diǎn)D到AB的距離是〔〕A．9B．8C．7D．6【考點(diǎn)】角均分線的性質(zhì)；角均分線的定義．【剖析】依據(jù)角均分線的性質(zhì)“角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等〞，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離=CD．【解答】解：∵BC=16，BD=10CD=6由角均分線的性質(zhì)，得點(diǎn)D到AB的距離等于CD=6．9/22應(yīng)選D．【評(píng)論】本題主要考察均分線的性質(zhì)，由能夠注意到D到AB的距離即為CD長是解決的重點(diǎn)．10．以下列圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正確的結(jié)論是〔〕A．AC=BC+CEB．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠A與∠D互余【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】利用同角的余角相等求出∠A=∠2，再利用“角角邊〞證明△ABC和△CDE全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可解答．【解答】解：∵∠B=∠E=90°，∴∠A+∠1=90°，∠D+∠2=90°，∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∴∠A=∠2，故B正確；∴∠A+∠D=90°，故D正確；在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED〔AAS〕，故C正確；AB=CE，DE=BC，BE=AB+DE，故A錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，嫻熟掌握三角形全等的判斷方法并確立出全等的條件∠A=∠2是解題的重點(diǎn)．10/2211．以下列圖，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠C=30°D．∠DAE=40°【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】本題需要聯(lián)合條件與有關(guān)知識(shí)用清除法來對(duì)第一結(jié)論進(jìn)行考證進(jìn)而確立最后答案．【解答】解：A、正確，AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，BD+DE=CE+DE，即BE=CD，∴△ABE≌△ACD〔SAS〕，B、正確，∵△ABE≌△ACD，AB=AC，∠B=∠C，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE〔SAS〕，C、正確，∵∠BAE=70°，∴∠BAD=50°，∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠B=∠C=30°，D、錯(cuò)誤，∵∠ADB=∠AEC=100°，∴∠ADE=∠AED=80°，∴∠DAE=20°，應(yīng)選D．11/22【評(píng)論】本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做題時(shí)，要聯(lián)合條件與全等的判斷方法對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)考證．12．以下列圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A、B是兩格點(diǎn)，假如C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是〔〕A．6B．7C．8D．9【考點(diǎn)】等腰三角形的判斷．【專題】分類議論．【剖析】依據(jù)題意，聯(lián)合圖形，分兩種狀況議論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC此中的一條腰．【解答】解：如上圖：分狀況議論．①AB為等腰△ABC底邊時(shí)，切合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；②AB為等腰△ABC此中的一條腰時(shí)，切合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了等腰三角形的判斷；解答本題重點(diǎn)是依據(jù)題意，畫出切合實(shí)質(zhì)條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解．?dāng)?shù)形聯(lián)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．二、填空題：本大題共6題，每題3分，共18分．13．如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠AOC=25°，那么∠AOB的度數(shù)是50°．12/22【考點(diǎn)】角均分線的性質(zhì)．【剖析】由PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，可判斷OC是∠AOB的角均分線，既而求得答案．【解答】解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∴OC是∠AOB的角均分線，∴∠AOB=2∠AOC=50°．故答案為：50°．【評(píng)論】本題考察了角均分線的性質(zhì)．本題比較簡單，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．14．如圖，△ABD≌△BAC，假定AD=BC，那么∠D的對(duì)應(yīng)角為∠C．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵△ABD≌△BAC，AD=BC，∴∠D=∠C，∴∠D的對(duì)應(yīng)角為∠C，故答案為：∠C．【評(píng)論】本題考察的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的重點(diǎn)．15．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，請(qǐng)你再增補(bǔ)一個(gè)條件，使△ABE≌△ACD．你增補(bǔ)的條件是∠B=∠C或AD=AE．13/22【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【專題】開放型．【剖析】在△ABE與△ACD中，一組對(duì)應(yīng)邊相等、一組對(duì)應(yīng)角相等，因此增添此外一組對(duì)應(yīng)邊〔角〕相等即可推知△ABE≌△ACD．【解答】解：∠B=∠C，原因是：∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD〔ASA〕．或許增添AD=AE．原因是：∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD〔SAS〕．或許增添AD=AE．故答案是：∠B=∠C或AD=AE．【評(píng)論】本題考察了全等三角形的判斷定理的應(yīng)用，能理解全等三角形的判斷定理是解此題的重點(diǎn)，注意：全等三角形的判斷定理有SAS，ASA，AAS，SSS．16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形是8邊形．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【剖析】多邊形的內(nèi)角和能夠表示成〔n﹣2〕180°，依此列方程可求解．【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，1080°=〔n﹣2〕180°，解得n=8．故答案為：8．14/22【點(diǎn)】本考依據(jù)多形的內(nèi)角和算公式求多形的數(shù)，解答要會(huì)依據(jù)公式行正確運(yùn)算、形和數(shù)據(jù)理．17．如所示，點(diǎn)P∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分作出P點(diǎn)對(duì)于OA、OB的稱點(diǎn)P1，P2，接PP交OA于M，交OB于N，PP=15，△PMN的周15．1212【考點(diǎn)】稱的性．【剖析】P點(diǎn)對(duì)于OA的稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)對(duì)于OB的稱點(diǎn)P2，故有PM=P1M，PN=P2N．【解答】解：∵P點(diǎn)對(duì)于OA的稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)對(duì)于OB的稱點(diǎn)P2，∴PM=P1M，PN=P2N．∴△PMN的周PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15．故答案：15【點(diǎn)】本考稱的性．點(diǎn)的與稱的地點(diǎn)關(guān)系是相互垂直，點(diǎn)所的段被稱垂直均分，稱上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)之的距離相等，的角、段都相等．18．如，△ABC的內(nèi)角∠A=α°，分作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的均分，兩條均分交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的均分交于點(diǎn)A2，得∠A2；?以此推獲得∠A，∠A的度數(shù)是α．15/22【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性．【】律型．【剖析】由三角形的外角性知：∠A=∠ACD∠ABC，而∠A1=〔∠ACD∠ABC〕，即∠A1=∠A，同理可得，∠A2=∠A1，依此推即可．【解答】解：△ABC中，∵∠A=∠ACD∠ABC，A1是∠ABC角均分與∠ACD的均分的交點(diǎn)，∠A=α，∴∠A=∠ACD∠ABC=〔∠ACD∠ABC〕=∠A；111同理可得，∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A，?依此推，∠An=∠A，即∠An=．∴∠A=α，故答案：α．【點(diǎn)】本考的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此的關(guān)．三、本大共2小，每小6分，共12分．19．如，∠C=∠D，∠CAB=∠DAB．求：BC=BD．16/22【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】證明題．【剖析】依據(jù)全等三角形的判斷和性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】證明：在△ACB和△ADB中，，∴△ACB≌△ADB〔AAS〕，∴BC=BD．【評(píng)論】本題考察三角形全等的判斷與性質(zhì)，掌握三角形的判斷方法是解決問題的重點(diǎn)．20．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，成立平面直角坐標(biāo)系．〔1〕作出△ABC對(duì)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC111〔2〕寫出△ABC對(duì)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2的極點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．【剖析】〔1〕作出各點(diǎn)對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再按序連結(jié)即可；2〕作出各點(diǎn)對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再按序連結(jié)，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：〔1〕以下列圖；17/22〔2〕以下列圖，由圖可知，A2〔﹣2，4〕，B2〔﹣2，2〕，C2〔﹣4，1〕．【評(píng)論】本題考察的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知對(duì)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特色是解答本題的重點(diǎn)．四、本大題共2小題，每題6分，共12分．21．如圖，AD是△ABC的外角均分線，交BC的延伸線于D點(diǎn)，假定∠B=30°，ACD=100°，求∠DAE的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【剖析】依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠EAC的度數(shù)，依據(jù)角均分線的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵∠B=30°，∠ACD=100°，∴∠BAC=100°﹣30°=70°，∴∠EAC=180°﹣70°=110°，∵AD是△ABC的外角均分線，∴∠DAE=EAC=55°．【評(píng)論】本題考察的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的重點(diǎn)．22．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．18/22【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【剖析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式〔n﹣2〕180°以及外角和定理列出方程，而后求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依據(jù)題意得，〔n﹣2〕180°=2×360°，解得n=6．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．【評(píng)論】本題考察了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)沒關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．五、本大題總分值8分．23．如圖，AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求證：△EAD≌△CAB．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【專題】證明題．【剖析】三角形全等條件中一定是三個(gè)元素，我們只需能證明∠EAD=∠CAB這一條件可SAS判斷兩個(gè)三角形全等．【解答】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠EAD=∠CAB．在△EAD與△CAB中，，∴△EAD≌△CAB〔SAS〕．【評(píng)論】本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定有邊的參加，假定有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角一定是兩邊的夾角．六、本題總分值10分19/2224．等腰三角形中，一邊與另一邊之比為3：2，該三角形周長為56，求腰長是多少？【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【剖析】依據(jù)一邊與另一邊之比為3：2設(shè)出兩邊，而后依據(jù)周長列出方程求解即可．【解答】解：∵等腰三角形中，一邊與另一邊之比為3：2，∴設(shè)兩邊分別為3x，2x，依據(jù)題意得：3x+3x+2x=56或3x+2x+2x=56解得：x=7，此時(shí)腰長3x=21，x=8，此時(shí)腰長2x=16，因此腰長為21或16．【評(píng)論】本題考察了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，假定條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在切合三角形三邊關(guān)系的前提下分類議論．七、本題總分值12分25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD訂交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q．1〕求證：BE=AD；2〕求證：