數(shù)列求和題的解法探究_第1頁
數(shù)列求和題的解法探究_第2頁
數(shù)列求和題的解法探究_第3頁
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nnnnn一道數(shù)列求和的解法探究數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容在考每年必考,有礎,中檔,也有軸題.其歸納起來主要考查列的通項及求和大類問題.其中列求和題及到數(shù)學上諸多想及方本就一道數(shù)求和題的解法進探究，以供參考問題:=)n.

n

.方法一分析:于是一道選擇所可巧用賦值法可令=1,由設得到S再慮答案支出答案B方法二分析:過觀察可發(fā)現(xiàn)此列具有正負相且數(shù)項和負項分別成等差數(shù)這一特.因此可以將正數(shù)和負數(shù)項分別進分組求.但此數(shù)有多少數(shù)項和負項?要對項數(shù)

的奇偶性進行討.解：ⅰ:當項n為偶數(shù);正數(shù)項和負項各有

n2

項S

2

n

n22

ⅱ當項數(shù)n為奇數(shù);正數(shù)項有

n項負數(shù)項有項22S

+

n

2

所

以n為奇S即S=n.故選.n為偶數(shù)另解：:當項數(shù)

為偶數(shù);正數(shù)項負數(shù)項各

n2

項S

1

SSnnn

n22

ⅱ當項數(shù)

為奇數(shù)時,

為偶數(shù)由

S

=

所以

n為數(shù)n為數(shù)

即

S

n

=

.故選

.方法三：分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)此數(shù)列具有樣的特征，即第項與第二，第三項與第四，第五項與第六項……，進行奇偶性討

項與第

項的和都等于，多少個2呢？還對項數(shù)解：ⅰ:當項數(shù)

為偶數(shù)時;共

n2

個S22ⅱ:當項數(shù)n為奇數(shù);

n+nn個2n為數(shù)所以Sn為數(shù)方法四：

2即S=.n分析：由此數(shù)列通項

n

；其是等差數(shù)列等比數(shù)列的積這類型的數(shù)列求和，用錯位相減解：由

S

n

=

=

1所以

得：2

SS

當項數(shù)

為偶數(shù)時所以

Sn

.同：項數(shù)

為奇數(shù)時，

S所以

n為數(shù)n為數(shù)

即

S

=

.故選

B

.通過對以上問題種方法的探討，難看出，實際上有與項的號的奇偶性有關(guān)的數(shù)列求和問題通認真審題抓住列的通,靈活運用分類論轉(zhuǎn)化和化歸

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