數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上學(xué)期黃金分割學(xué)案

后計(jì)算ACBCAC5AC2017-2018學(xué)數(shù)學(xué)北師大九年上期黃金割學(xué)案（答案）后計(jì)算ACBCAC5AC驗(yàn)中年數(shù)導(dǎo)案

第一組中的黃金分割文明古國(guó)埃及的金字塔每面的邊長(zhǎng)與高之比接近于0.618．第四:探索角相似條備人:王維

第四時(shí)黃分割備組:娟學(xué)目

1、了解黃金分割、黃金矩形的意義、記住黃金比；、學(xué)會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)；一個(gè)圖形中黃金分割點(diǎn)；3、通過(guò)自學(xué)閱讀、獨(dú)立思考、交流討論等活動(dòng)解釋黃金分割，讓學(xué)生體會(huì)黃金分割的美。學(xué)重：學(xué)難：

了解黃金分割的意義并能運(yùn)用找出線段的黃金分割點(diǎn)和作黃金矩形.

第二組：人體與黃金分割---舞蹈演員的腿和身材的比例也近似于比值，看上去會(huì)感到和諧、平衡、舒適，有一種美的感覺(jué)．預(yù)習(xí)

學(xué)們，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀課本

內(nèi)容，完成下98

探一黃分的義

ACB面作業(yè)。把自己不理解的知識(shí)標(biāo)出來(lái)，我們共同解決）1．在課本95頁(yè)上的圖4-18的五角星圖案中，用刻度尺分別度量線段、BC長(zhǎng)度，然

1、一般的，點(diǎn)C線段AB分成兩條線段AC和BC，如果

ACABAC

,那么稱線段AB點(diǎn)C與它們的值相等嗎？并找出圖中相等的角、線段兩對(duì)相似比不同的相似AB三角形。BC2、如圖，點(diǎn)C把線段AB成兩條線段BC，如果，那么稱線段點(diǎn)ABAC黃金分割，點(diǎn)C叫做___________，一條線段的黃金分割點(diǎn)有個(gè)ACAB比叫做黃金比.其中=≈0.618.AB2ACB3、點(diǎn)把線段AB分成兩條線段和BC,如果,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A、線AB段AB被點(diǎn)C黃分割B、點(diǎn)叫做線段AB黃金分割點(diǎn)、AB與AC的比叫做黃金比D、AC與AB比叫做黃金比4、點(diǎn)AB黃金分割點(diǎn)（A﹥BC）AB=4,則探究一、賞圖，體黃金割的，導(dǎo)新課（書(shū)：黃金分割）

黃金分割,點(diǎn)C做線段的黃金割點(diǎn)，與AB的比叫黃金比（文字語(yǔ)言表線段較短示可敘述為：）段長(zhǎng)長(zhǎng)線2計(jì)算黃金比：設(shè)AB=1，可列方程為：（讓學(xué)生自己算）AC※黃金比=≈黃金分割一種分割線段的方法，條線段的黃金分割點(diǎn)有。黃金比是兩條線段的，沒(méi)有單位，它的比值為，精確到0.001為。探究：黃矩古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟,它的正面放在一個(gè)矩形ABCD中，以矩形ABCD的/3

BCBM52017-2018學(xué)數(shù)學(xué)北師大九年上期黃金割學(xué)案（答案）BCBM5寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，

BCABBEBC

,點(diǎn)E是AB的黃

（2）說(shuō)明AM2=AD·DM的理由。（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？（學(xué)生討論并證明）歸納：

寬長(zhǎng)比黃比矩叫黃矩。

收與惑對(duì)照本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，談?wù)勀愕氖斋@與困惑，和同伴交流探究如下尺規(guī)：（1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB，使BD=AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).

作：1P98-------、3題、人體下半身（即腳到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比越接近給人以美感，遺憾的是即使是身材修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.同學(xué)們測(cè)量自己的媽媽身高m，下半身m，媽媽?xiě)?yīng)選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美麗？（精到1cm）想想C點(diǎn)段AB分割？方法提示：設(shè)AB=2，分別求出和BC，并計(jì)算和，或計(jì)算AC

2

和BC?AB.

3利用線段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星。讀一:黃分造了檢測(cè)

：

ABAC

和諧的樂(lè)鍵在它頻率，臺(tái)的設(shè)計(jì)鍵在于它中。把胡千斤在里，才拉⒈已知線段AB=2，點(diǎn)C是AB的黃分割，且AC＞BC，則AC=。2、已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AM＞)，則下列各式中不正確的是()5A.AM∶BM=∶AMB.AM=2

出最美的樂(lè)呢把臺(tái)的中放在何處才會(huì)達(dá)到佳效果這藝術(shù)們考慮問(wèn)。但是，數(shù)家告訴們只要你它放在黃分割點(diǎn)，會(huì)到你目了。是奇妙了很多事情只要用黃分割迎而解了在建筑上在美術(shù)上至音樂(lè)，都體了的美妙處。早在100多年以，德的理學(xué)家希納曾精制作了各比的矩，且舉了個(gè)B.C.

=AB2

D.

≈0.618AB

“矩形覽請(qǐng)?jiān)S多朋友參，參完之后讓家投票出最美的形最后選的四個(gè)矩形比分別:×，×13×，×。過(guò)計(jì)算其與長(zhǎng)比分別:0.6250.615，3、一個(gè)矩形是黃金矩形，若它長(zhǎng)為4cm則它的寬為。4電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）.超自：

0.619，。些比值竟都在附。事實(shí)上大約公前年古希的畢達(dá)哥斯派就對(duì)個(gè)題發(fā)了趣。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)形的寬與的例為0.618時(shí)其狀美。黃金分在型藝中有美學(xué)值在工美和日品長(zhǎng)寬計(jì)采用這一比值能引人們的感在實(shí)生中的應(yīng)也非常廣，建筑物某線段比科學(xué)用黃金分，舞臺(tái)上、已

知P、是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且＝，則長(zhǎng)為（）A、

的報(bào)幕并是站舞的正中，而是偏臺(tái)上一側(cè)以在舞長(zhǎng)的黃分點(diǎn)的位最美觀，5(

B、

、10(2)

D5(35)

聲音傳得好。連物界也采用黃金割的地方如從一嫩的頂向看，就看到葉子2、以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作