江蘇省徐州市擷秀中學2023年中考三模數(shù)學試題含解析

江蘇省徐州市擷秀中學2023年中考三模數(shù)學測試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大．如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①③ D．②③2．根據(jù)《九章算術》的記載中國人最早使用負數(shù)，下列負數(shù)中最大的是（）A．-1 B．-12 C．-3．2017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人4．把a?的根號外的a移到根號內得（）A． B．﹣ C．﹣ D．5．如果，那么代數(shù)式的值是（）A．6 B．2 C．-2 D．-66．估算的運算結果應在（

）A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間7．甲乙兩同學均從同一本書的第一頁開始，按照順序逐頁依次在每頁上寫一個數(shù)，甲同學在第1頁寫1，第2頁寫3，第3頁寫1，……，每一頁寫的數(shù)均比前一頁寫的數(shù)多2；乙同學在第1頁寫1，第2頁寫6，第3頁寫11，……，每一頁寫的數(shù)均比前一頁寫的數(shù)多1．若甲同學在某一頁寫的數(shù)為49，則乙同學在這一頁寫的數(shù)為（）A．116 B．120 C．121 D．1268．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．對某批次手機的防水功能的調查D．對某校九年級3班學生肺活量情況的調查9．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知點A、B、C、D在⊙O上，圓心O在∠D內部，四邊形ABCO為平行四邊形，則∠DAO與∠DCO的度數(shù)和是（）A．60° B．45° C．35° D．30°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若一個正多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．12．據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學記數(shù)法可表示為_____人次．13．如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為____________．14．如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是__________cm．15．如果點A（－1，4）、B（m，4）在拋物線y＝a（x－1）2+h上，那么m的值為_____．16．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；（2）當△AMN的周長最小時，求t的值；（3）如圖②，過點M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當△AME與△DOC相似時．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1經過點A(﹣4，0)、B(﹣1，0)，其頂點為．（1）求拋物線C1的表達式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉180°，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側)，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標．19．（8分）已知PA與⊙O相切于點A，B、C是⊙O上的兩點（1）如圖①，PB與⊙O相切于點B，AC是⊙O的直徑若∠BAC＝25°；求∠P的大?。?）如圖②，PB與⊙O相交于點D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB點F，連接BE．(1)求證：AC平分∠DAB；(2)求證：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求線段PC的長．21．（8分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？22．（10分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．23．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB?AD，∠ADC＝90°，E為AB的中點．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．24．（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關系為；（拓展探究）（2）如圖（2）在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（解決問題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點A為旋轉中心將正方形ABCD旋轉60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】

根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【題目詳解】當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯誤．故選：B．【答案點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關鍵在于利用頻率估計概率.2、B【答案解析】

根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較．【題目詳解】解：∵?12＞?1＞?2∴負數(shù)中最大的是?12故選：B．【答案點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?、C【答案解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】2536000人=2.536×106人．故選C．【答案點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【答案解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0，原式變形為﹣（﹣a）?，然后利用二次根式的性質得到，再把根號內化簡即可．【題目詳解】解：∵﹣＞0，∴a＜0，∴原式＝﹣（﹣a）?，＝，＝﹣．故選C．【答案點睛】本題考查的是二次根式的化簡，主要是判斷根號有意義的條件，然后確定值的范圍再進行化簡，是?？碱}型．5、A【答案解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后利用整體代入思想進行求值即可.【題目詳解】∵3a2+5a-1=0，∴3a2+5a=1，∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【答案點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項式乘多項式、平方差公式、合并同類項等，利用整體代入思想進行解題是關鍵.6、D【答案解析】

解：=，∵2＜＜3，∴在5到6之間．故選D．【答案點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進行計算是解題關鍵．7、C【答案解析】

根據(jù)題意確定出甲乙兩同學所寫的數(shù)字，設甲所寫的第n個數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁寫的數(shù)．【題目詳解】甲所寫的數(shù)為1，3，1，7，…，49，…；乙所寫的數(shù)為1，6，11，16，…，設甲所寫的第n個數(shù)為49，根據(jù)題意得：49＝1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）＝48，即n﹣1＝24，解得：n＝21，則乙所寫的第21個數(shù)為1+（21﹣1）×1＝1+24×1＝121，故選：C．【答案點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．8、D【答案解析】

A、對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查，調查范圍廣適合抽樣調查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學生肺活量情況的調查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．9、B【答案解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.10、A【答案解析】測試卷解析：連接OD，∵四邊形ABCO為平行四邊形,∴∠B=∠AOC，∵點A.B.C.D在⊙O上，由圓周角定理得,解得,∵OA=OD，OD=OC，∴∠DAO=∠ODA，∠ODC=∠DCO，故選A.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、8【答案解析】

解：設邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.12、8.03×106【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．803萬=.13、【答案解析】

連接OC,OD,OC與AD交于點E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有：解直角即可.【題目詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點E，直尺的寬度：故答案為【答案點睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關鍵.14、【答案解析】連接OA，作OM⊥AB于點M，∵正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm∴正六邊形的半徑為2cm，即OA＝2cm在正六邊形ABCDEF中，∠AOM=30°，∴正六邊形的邊心距是OM=cos30°×OA=(cm)故答案為.15、1【答案解析】

根據(jù)函數(shù)值相等兩點關于對稱軸對稱，可得答案．【題目詳解】由點A（﹣1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x﹣1）2+h上，得：（﹣1，4）與（m，4）關于對稱軸x=1對稱，m﹣1=1﹣（﹣1），解得：m=1．故答案為：1．【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用函數(shù)值相等兩點關于對稱軸對稱得出m﹣1=1﹣（﹣1）是解題的關鍵．16、x≠﹣．【答案解析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于1，故分母x﹣1≠1，解得x的范圍．【題目詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件得：2x+3≠1解得：故答案為【答案點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于1．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=x2﹣x，點D的坐標為（2，﹣）；（2）t=2；（3）M點的坐標為（2，0）或（6，0）．【答案解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點式得到點D的坐標；（2）連接AC，如圖①，先計算出AB=4，則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明△AOC和△ACB都是等邊三角形，接著證明△OCM≌△ACN得到CM=CN，∠OCM=∠ACN，則判斷△CMN為等邊三角形得到MN=CM，于是△AMN的周長=OA+CM，由于CM⊥OA時，CM的值最小，△AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明△OCD為直角三角形，∠COD=90°，設M（t，0），則E（t，t2-t），根據(jù)相似三角形的判定方法，當時，△AME∽△COD，即|t-4|：4=|t2-t|：，當時，△AME∽△DOC，即|t-4|：=|t2-t|：4，然后分別解絕對值方程可得到對應的M點的坐標．【題目詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx得，解得，∴拋物線解析式為y=x2-x；∵y=x2-x=-2)2-；∴點D的坐標為（2，-）；（2）連接AC，如圖①，AB==4，而OA=4，∴平行四邊形OCBA為菱形，∴OC=BC=4，∴C（2，2），∴AC==4，∴OC=OA=AC=AB=BC，∴△AOC和△ACB都是等邊三角形，∴∠AOC=∠COB=∠OCA=60°，而OC=AC，OM=AN，∴△OCM≌△ACN，∴CM=CN，∠OCM=∠ACN，∵∠OCM+∠ACM=60°，∴∠ACN+∠ACM=60°，∴△CMN為等邊三角形，∴MN=CM，∴△AMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM，當CM⊥OA時，CM的值最小，△AMN的周長最小，此時OM=2，∴t=2；（3）∵C（2，2），D（2，-），∴CD=，∵OD=，OC=4，∴OD2+OC2=CD2，∴△OCD為直角三角形，∠COD=90°，設M（t，0），則E（t，t2-t），∵∠AME=∠COD，∴當時，△AME∽△COD，即|t-4|：4=|t2-t|：，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t=（t-4）得t1=4（舍去），t2=2，此時M點坐標為（2，0）；解方程t2-t=-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-2（舍去）；當時，△AME∽△DOC，即|t-4|：=|t2-t|：4，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t=t-4得t1=4（舍去），t2=6，此時M點坐標為（6，0）；解方程t2-t=-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-6（舍去）；綜上所述，M點的坐標為（2，0）或（6，0）．【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質、平行四邊形的性質和菱形的判定與性質；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質；熟練掌握相似三角形的判定方法；會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題．18、（1）y；（2）；（3）E(，0)．【答案解析】

（1）根據(jù)拋物線C1的頂點坐標可設頂點式將點B坐標代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉180°得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標，可設拋物線C2的頂點式，根據(jù)旋轉后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達式；（3）作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結合矩形的性質利用兩組對應角分別相等的兩個三角形相似可證△AGK∽△GFK，由其對應線段成比例的性質可知AK長，結合A、B點坐標可知BK、BE、OE長，可得點E坐標.【題目詳解】解：（1）∵拋物線C1的頂點為，∴可設拋物線C1的表達式為y，將B(﹣1，0)代入拋物線解析式得：，∴，解得：a，∴拋物線C1的表達式為y，即y．（2）設拋物線C2的頂點坐標為∵拋物線C1繞點B旋轉180°，得到拋物線C2，即點與點關于點B(﹣1，0)對稱∴拋物線C2的頂點坐標為()可設拋物線C2的表達式為y∵拋物線C2開口朝下，且形狀不變∴拋物線C2的表達式為y，即．（3）如圖，作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H．由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，∵四邊形AGFD是矩形，∴∠AGF=∠GKF=90°，∴∠AGK+∠KGF=90°，∠KGF+∠GFK=90°，∴∠AGK=∠GFK．∵∠AKG=∠FKG=90°，∴△AGK∽△GFK，∴，∴，∴AK=6，，∴BE=BK﹣EK=3，∴OE，∴E(，0)．【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質、相似三角形的判定和性質、旋轉變換的性質，靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解（3）的關鍵.19、（1）∠P=50°；（2）∠P＝45°.【答案解析】

（1）連接OB，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根據(jù)三角形內角和定理計算即可；

（2）連接AB、AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，根據(jù)切線的性質得到AB⊥PA，根據(jù)等腰直角三角形的性質解答．【題目詳解】解：（1）如圖①，連接OB．∵PA、PB與⊙O相切于A、B點，∴PA＝PB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°∴∠PAB＝∠PBA，∵∠BAC＝25°，∴∠PBA＝∠PAB＝90°一∠BAC＝65°∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°；（2）如圖②，連接AB、AD，∵∠ACB＝90°，∴AB是的直徑，∠ADB＝90·∵PD＝DB，∴PA＝AB．∵PA與⊙O相切于A點∴AB⊥PA，∴∠P＝∠ABP＝45°.【答案點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關鍵．20、（1）（2）證明見解析；（3）1．【答案解析】

（1）由PD切⊙O于點C，AD與過點C的切線垂直，易證得OC∥AD，繼而證得AC平分∠DAB；

（2）由條件可得∠CAO=∠PCB，結合條件可得∠PCF=∠PFC，即可證得PC=PF；

（3）易證△PAC∽△PCB，由相似三角形的性質可得到，又因為tan∠ABC=，所以可得=，進而可得到=，設PC=4k，PB=3k，則在Rt△POC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2，進而可建立關于k的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長．【題目詳解】（1）證明：∵PD切⊙O于點C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠ACO=∠DAC．∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）證明：∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴PC=PF；（3）解：∵∠PAC=∠PCB，∠P=∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．又∵tan∠ABC=，∴，∴，設PC=4k，PB=3k，則在Rt△POC中，PO=3k+7，OC=7，∵PC2+OC2=OP2，∴（4k）2+72=（3k+7）2，∴k=6（k=0不合題意，舍去）．∴PC=4k=4×6=1．【答案點睛】此題考查了和圓有關的綜合性題目，用到的知識點有：切線的性質、相似三角形的判定與性質、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質．21、（1）不會穿過森林保護區(qū).理由見解析；（2）原計劃完成這項工程需要25天.【答案解析】測試卷分析：（1）要求MN是否穿過原始森林保護區(qū)，也就是求C到MN的距離．要構造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解．測試卷解析：（1）如圖，過C作CH⊥AB于H，設CH=x，由已知有∠EAC=45°,∠FBC=60°則∠CAH=45°,∠CBA=30°，在RT△ACH中，AH=CH=x，在RT△HBC中，tan∠HBC=∴HB===x，∵AH+HB=AB∴x+x=600解得x≈220（米）>200（米）．∴MN不會穿過森林保護區(qū)．（2）設原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25％)×，解得：y=25知：y=25的根．答：原計劃完成這項工程需要25天．22、x1=，x2=【答案解析】測試卷分析：方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．測試卷解析：解：方程化為，，，．＞1．．即，．23、（1）證明見解析；（2）CE∥AD，理由見解析；（3）．【答案解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠DAC=∠CAB，根據(jù)相似三角形的判定定理證明；（2）根據(jù)相似三角形的性質得到∠ACB=∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形的性質得到CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質、平行線的判定定理證明；（3）根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可．【題目詳解】解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，又∵AC2=AB?AD，∴AD：AC=AC：AB，∴△ADC∽△ACB；（2）CE∥AD，理由：∵△ADC∽△ACB，∴∠ACB=∠ADC=90°，又∵E為AB的中點，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAE，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；（3）∵AD=4，AB=