電路分析-第四章4.3定理和

重重4u4.11+ 例：試求圖中uuisR122–2+iR(R1+R2)im1-R

us

im2=-

u1

im1R1

R1R2isR1 R1i2

im1

is

R1isR1 R1u1im1R1

R1R2is

R1

R12i+2i+ m

R1is

R1 R1––u1

u1u

(2)u1u

i2

i2i

(2)i2i

用.即is路u1(1)

u(2)

R1R2is

i=0時(shí)

=u

=iR1

R1

i2(1)

i(2)

R1is

R1

R1

即us4422.在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成uufkf1us1kf2us2.......kfgusgKf2is1Kf2is2......KfhishkfmusmKfmismghmm144iifk'f1us1k'f2us2.......kk'fmusmK'fmismf Kf2 Kf2s2 fhighmm43.幾點(diǎn)說

—u,i疊加時(shí)要注意各分量的參考方向 4.疊加定理的應(yīng)

解

例:求電例:求電壓U1和電流I2電路+I2I3+I2'

20

I3'

20

23U1'23

20I

30I

I2I2I2"

2

U"

0.5

3020

2020I

30

20

111111

I2

II II

UU

U

211ii

＋＋

例:求電壓例:求電壓

畫出分電路-

1 10i1

i1'

i2'

1A i

6 -

-

u3'

10i1'4i2'

(10 ＋

10i1-1ii

u-

-

-

受控源4留在原4i1"

464

i2"

4(1.6)

u3"

u3

u3'u3"

例例

u3A電流源作用

- -＋

(6

31)3

＋（1－

i(

3

23

iu(

3

2)3

-＋

＋u(2－i(3)i(3)3＋u＋-i(3)

4 3 u(

3

4)123

＋u＋u2A電流源作用u(4)

21u

u(

u(

u(4)9282例計(jì)算電壓u

u3A電流源作用

(6

31)3

其余電源作用 -i(2)-

(612)/(63)2A

u

9

u(

6i(2)

6

21

＋＋u

u畫出電路圖

-＋ -＋＋也可以一次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便

iS

u20

-

iS

u2 iS10A時(shí)響應(yīng)

u2 無 解: 根據(jù)疊加定理，有

u2k1uSk2iS

網(wǎng) k11k21

k1

k110k20

k2

uS

10Au2

k2iS

(0.10

0.110)4u

ggkfmusm

hKfmismh

同時(shí)乘上

kuf

ggkkfmusm

hkKfmismh的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比適用在T型電路中，可以使用倒推法例 6.齊性定理應(yīng)用

iS

u20

-

iS

u2 iS10A時(shí)響應(yīng)

u2 無 解: 根據(jù)疊加定理，有

iS10A時(shí)，

網(wǎng) 響應(yīng)

(

1

(2)u2u

iS

u20

10A時(shí)，u2uS

10A(2)例

R1

R1

R1=2R1=2R2=20求電i1.1A

6.82V–+4.2V––+4.2V–

i–s –s–

VV

解采用倒推法：設(shè)i'=1Aus ius us

即i

usi'u'su'

1201

44.2替代定理uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于uk的獨(dú)ik的獨(dú)立電流源，或用一個(gè)電阻R=u/k

–

–

–

2.定理的證 +–A+–A+A –A+–A+–-+- uk＋k路支＝1i1＋

2

4

2A

im

1Ai1

2A

u3

4i2

im21A

u3用us=8V i3

im

1A

ii＋ ii＋＋＋-＋u-

-

替代后各支路電原

代前后KCL,KVL關(guān)系相同，其余支路的u、i關(guān)系替＋-＋-？-不變。用k替代后，其余支路電壓不變(L)，其余支路電流也不變，故第k條支路ik也不變替＋-＋-？-路uk也不變(KVL)

注①

(

Un2

1Un4

is9

+ ④

導(dǎo)_+—i_+例

R R 等 +＋+＋-+–+—解用替代––＋＋—I17

2

2.5A 2 444.3 戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支4引例＋-+＋-++Us+UsR12 IUss)1R12s ss

R14一、定理 1+-

44一、定理 cc 第4 電路定二、證明i二、證明i 替代定 疊加定

-=uoc-

i”=i＋

Req

u”=- 4R 1RU

+

R＋RU 三、定理的應(yīng) (1)開路電壓Uoc的計(jì) 路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向（2）等效電阻的計(jì) P+u–bP+u–baP+–bi

isa

Uii2sc2

3b3方法更有一般性 例.電路如圖所示，求從ab端口的戴維寧等效電

解

利用疊加+

bUocb

89 +–

⊥

Uocb

b

4//12例.電路如圖所示，求從ab端口的戴維寧等效電+V–b例R4=10Ω,R5=8Ω,R6=2Ω,求通過R3的電i例i

解解

//R

RR uR

u2

i

s2R

s s

40R

R6)+

Ri

3 3.533

R3例1I

①+

i

-

①

40i1

20

201.75

i

405

isc

isc

法iii _i1i

iic2

5

i

0.75

us)

44戴維寧等效電 諾頓等效電Req Req4.4最大功率傳輸定一個(gè)含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí)，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時(shí)能從電路獲取最大功率

i