2021-2022學年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）2021的絕對值是(

)A.2021 B.?2021 C.12021 2021年是偉大的中國共產(chǎn)黨百年華誕，從南陳北李相約建黨歷經(jīng)百年滄桑發(fā)展到今天已有近9200萬黨員，其中9200萬用科學記數(shù)法表示為(

)A.9.2×103 B.9.2×106下列圖形中，四棱柱表面展開圖的是(

)A. B. C. D.單項式35a2by與單項式2aA.3 B.5 C.7 D.8下列等式正確的是(

)A.?32=9 B.5a+下列說法正確的是(

)A.|?2|的相反數(shù)是2

B.各邊都相等的多邊形叫正多邊形

C.了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式

D.若線段AB=某次數(shù)學竟賽共有20道題，已知做對一道得4分，做錯一道或者不做扣1分，某同學最后的得分是50分，則他做對道題．(

)A.14 B.15 C.16 D.17已知關(guān)于x的方程2x+a=1?x與方程A.2 B.?2 C.5 D.如圖，點C、D分別是線段AB上兩點(CD>AC,CD>BD)，用圓規(guī)在線段CD上截取A.4 B.4.5 C.5 D.5.5如圖，數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，則下列結(jié)論中①A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為______．

某校學生會調(diào)查本校學生課外閱讀情況，對學生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計，其中“名人傳記類”的頻數(shù)為96人，頻率為0.2，那么被調(diào)查的學生人數(shù)為______人．鐘表上的時間是8：30時，時針與分針的夾角為______度.將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后，點C、D兩點分別落在點C′、D′處，若EA平分∠D′EF

如圖，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5c三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）計算：

(1)?2+((1)化簡：?2(x2+2xy?四、解答題（本大題共5小題，共39.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

解方程：

(1)2(1?(本小題6.0分)

某校興趣小組想了解球的彈性大小，準備了A、B兩個球，分別讓球從不同高度自由下落到地面，測量球的反彈高度，記錄數(shù)據(jù)后繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)當起始高度為80cm時，B球的反彈高度是起始高度的______%.

(2)比較兩個球的反彈高度的變化情況，______球彈性大．(填“A”或“B”)

(3)下列的推斷合理的是______.(只填序號)

(本小題8.0分)

材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖案，這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”.圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等．

(1)a=______，b=______；

(2)計算：6x2?3(本小題8.0分)

學校為開展“課后延時服務(wù)”，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元？

(2)在“雙11”促銷活動中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：

方案一：商品按原價打9折優(yōu)惠：

方案二：商品按原價購買，超過2000元的部分打7折優(yōu)惠；

現(xiàn)計劃購買30副乒乓球拍和(本小題9.0分)

如圖1，某校七年級數(shù)學學習小組在課后綜合實踐活動中，把一個直角三角尺AOB的直角頂點O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)．

(1)如圖2，若α=26°，則∠BOP=______，∠AOM+∠BOQ=______答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2021的絕對值：|2021|=2021．

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：9200萬=92000000=9.2×107．

故選：C．

把9200萬化為92000000，然后用科學記數(shù)法表示即可．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開圖以及棱柱的結(jié)構(gòu)特征，棱柱表面展開圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖的兩側(cè)．

依據(jù)棱柱所有面的形狀以及位置，即可得到棱柱表面展開圖。

【解答】

解：A.四棱柱的展開圖中應(yīng)該有兩個四邊形，故本選項錯誤；

B.四棱柱的展開圖中，兩個小正方形應(yīng)該在側(cè)面上下兩側(cè)，故本選項錯誤；

C.該圖是四棱柱表面展開圖，故本選項正確；

D.四棱柱的展開圖中應(yīng)該有四個側(cè)面，故本選項錯誤．

故選C．4.【答案】B

【解析】解：因為單項式35a2by與單項式2axb3是同類項，

所以x=2，y=3，

所以x+5.【答案】C

【解析】解：A、?32=?9，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、5a與2b不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

C、?(x+2y)=?x?6.【答案】C

【解析】解：A.|?2|的相反數(shù)是?2，故本選項不合題意；

B.各角相等，各邊都相等的多邊形叫正多邊形，故本選項不合題意；

C.了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式，故本選項符合題意；

D.若線段AB=BC，則點B不一定是線段AC的中點，故本選項不合題意；

故選：C．

選項7.【答案】A

【解析】解：設(shè)他做對x道題，則做錯或不做共(20?x)道題，

根據(jù)題意得：4x?1×(20?x)=50，

解得：x=14．

答：他做對14道題．

故選：A．8.【答案】D

【解析】解：解方程2x?3=1得：x=2，

把x=2代入方程2x+a=1?x得：4+a=1?29.【答案】A

【解析】解：因為CE=AC，DF=BD，若點E與點F恰好重合，

所以點C和點D分別是AE、BF的中點，

所以CE=12AE，DF=12BF10.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸上點的運算，關(guān)鍵是要確定a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．

由|a|=|b|可得a和b互為相反數(shù)，可假設(shè)a表示?1，則b表示1，得出AB的值，再由AB=BC得出c的值，即可確定答案．

【解答】

解：因為|a|=|b|，

所以a和b互為相反數(shù)，

假設(shè)a=?1，則b=1，

所以②說法符合題意，

所以AB=2，

因為AB=BC，

所以BC=2，

所以O(shè)C=311.【答案】3

【解析】解：該幾何體的左視圖的底層是兩個正方形，上層左邊是一個正方形，

所以左視圖是由三個正方形組成的圖形，即該幾何體的左視圖的面積為3．

故答案為：3．

先確定幾何體的左視圖，進而得出左視圖的面積．

此題主要考查了從不同方向看物體的能力．

12.【答案】480

【解析】【分析】

本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可解答．

【解答】

解：由題意得：

96÷0.2=480(人)，

所以被調(diào)查的學生人數(shù)為480人，13.【答案】75

【解析】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：7514.【答案】120°【解析】解：由題意得：∠DEF=∠D′EF，

因為EA平分∠D′EF，

所以∠D′EF=2∠AEF，

所以∠DEF=2∠AEF，15.【答案】4

【解析】解：設(shè)甲出發(fā)x?s后，甲乙第一次相距2cm，

根據(jù)題意得：1.5x+2(x?1)+2=3+6+5，

16.【答案】解：(1)?2+(?7)?3+8

=?2?7?3+【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．

(1)先去括號，再計算加減法即可求解；

(17.【答案】解：(1)原式=?2x2?4xy+2?x2?4xy

=?3x2?8【解析】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關(guān)鍵．

(1)原式去括號，合并同類項進行化簡；

(2)原式去括號，合并同類項進行化簡，然后把a18.【答案】解：(1)去括號得，2?2x=x+5，

移項得，?2x?x=5?2，

合并同類項得，?3x=3，

系數(shù)化為1得，x=?1；【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．

(1)方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)19.【答案】解：(1)62.5；

(2)A【解析】【分析】

本題考查折線統(tǒng)計圖，能夠從統(tǒng)計圖得到所需的信息是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)起始高度為80cm，反彈高度是50cm可得答案；

(2)根據(jù)反彈高度可得答案；

(3)根據(jù)兩球的反彈高度統(tǒng)計圖可得答案．

【解答】

解：(1)根據(jù)起始高度為80cm，反彈高度是50cm可得，

50÷80×100%=62.5%，

故答案為：62.5；

(220.【答案】解：(1)12，?6；

(2)依題意有：2x2?y+3+7=8+3+(【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)學常識，根據(jù)表格，先求出三個數(shù)的和或積是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．

(1)根據(jù)三個數(shù)的和為8+b+7=8+3+(?2)，可求b，進一步求出a；

(2)根據(jù)三個數(shù)的和為2x2?y+3+7=8+3+(?2)，可求2x2?y，再整體代入計算即可求解；

(3)根據(jù)“積幻方”先求出n，再求出m，再代入計算即可求解．

【解答】

解：(1)依題意有：8+b+7=821.【答案】解：(1)設(shè)每副乒乓球拍x元，則羽毛球拍的單價(x+20)元，

由題意得12x+8(x+20)=1360，

解得x=60，

x+20=60+20=80(元【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)每副乒乓球拍x元，則羽毛球拍的單價(x+20)元，根據(jù)購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共22.【答案】解：(1)64°；180°；

(2)①因為∠POM=90°，∠POC=β°，

所以∠COM=90°?β°，

因為射線OC是∠BOM的角平分線，

所以∠BOM=2∠COM=180°?2β°，

所以∠BON=180°?(180°?2β)=2β°；

②當OA位于∠Q