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選修1-2第二章《推理與證明》一、選擇題1.觀察下列數(shù)的特點(diǎn)1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第100項是()A.10B.13C.14D.1002.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案,則第五個圖案中有白色地面磚()塊.11121133114a41151010513.右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律,所表示的數(shù)是()4.觀察圖中的圖形規(guī)律,在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為()5.下面使用類比推理正確的是()A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若”類推出“(c≠0)”D.“”類推出“”6.凡自然數(shù)都是整數(shù),而4是自然數(shù),所以,4是整數(shù)。以上三段論推理()A.正確B.推理形式不正確C.兩個“自然數(shù)”概念不一致D.兩個“整數(shù)”概念不一致7.有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面,直線平面,直線∥平面,則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤8.在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則可得” () A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2 B. C. D.AB2×AC2×AD2=BC2×CD2×BD29.設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列,而x,y分別為a,b和b,c的等差中項,則()D.不確定10.用反證法證明命題“如果”時,假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是()A.B.C.D.二、填空題:11.經(jīng)計算得,,,,,推測,當(dāng)時,12.數(shù)列的前幾項為2,5,10,17,26,……,數(shù)列的通項公式為。13.若數(shù)列的通項公式,記,試通過計算的值,推測出=14.從中,可得到一般規(guī)律為(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)15.用反證法證明命題“如果,那么”時,假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為.三、解答題16.已知下列等式:,,,……,由此歸納出對任意角度都成立的一個等式,并予以證明。17.若a>0,b>0,求證:.18.?dāng)?shù)列的前項和記為,(1)求出,,的值;(2)猜想的表達(dá)式,并加以說明。19.已知A+B=,且A、Bk+(kZ),求證:(1+tanA)(1+tanB)=220.三棱錐P-AB
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