解三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《解三角形》高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)考綱要求；、掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題；2、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些三角形計(jì)算問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能說(shuō)出正弦定理、余弦定理的內(nèi)容；2、能利用正弦定理、余弦定理解三角形。教學(xué)重點(diǎn)：利用正弦定理、余弦定理解三角形。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程一、引入：以一個(gè)生活中的實(shí)例“利用解三角形測(cè)量塔高”以及解三角形的定義引入。二、小題引入知識(shí)點(diǎn)1、在ABC，若Bb等于（）A.23

B.12C.27

12、在ABCab5,sinA，sin）3

1B.59

C.

D.1學(xué)生自主完成，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生公布答案及其解釋。三、知識(shí)梳理1、正弦定：

abc2R（R為三角形外接圓的半徑）sinBsinasinAA

a2

)b變形式有a:bcsin:sin:C2sinB)2R

2

)

222222222222、余弦定理：

余弦定理推論：22aa

cosABcos

coscosBC

222

22ab四、典例突破題型1利用正弦定理解三角形例1、在ABC中，

A

6

23

，則

例2）在?，

a

6

，解三角形。（2）在ABC中，

abA

4

，（3）在ABC中，

2

，解三角形。學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)兩個(gè)個(gè)學(xué)生板演。學(xué)生總結(jié)規(guī)律，教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充如下：已知兩一邊用正弦已知兩及其中一邊對(duì)角用正弦：①兩解：②一解：

利用大邊對(duì)大角，三角形內(nèi)角和定理判斷③無(wú)解：B(0,1]題型2利用余弦定理解三角形例3）在ABC中，

b3,c5

，（2）在中，b2

4

，則

學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答。學(xué)生總結(jié)規(guī)律，教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充如下：已知三選用余弦定理；已知兩及其夾角選用余弦定理。

思考：例1）在?ABC中，

，解三角形。是否可以利用余弦定理來(lái)解？怎么解？學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)板演；并補(bǔ)充規(guī)律如下：已知兩和其中一邊對(duì)角也可用余弦定理來(lái)解。例4）在?已知其三邊滿足

abC（2）在ABC中已知,c成等比數(shù)列，cosB學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答；并補(bǔ)充規(guī)律如下：已知平關(guān)系選用余弦定理。五、高考真題鏈接例52015,17,12分）?ABCD是BC上的AD平分,BD.sinB（1求.sin（2BAC60